relativité restreinte : paradoxe n°2

[invitea46d7942]

NB3 : une autre source potentielle de « trivialité » consisterait à dire que ce résultat est « normal » dans la mesure où il traduit la « relativité de la simultanéité ».

Je pense que c'est le cas . Dans le paradoxe 1, les photons des deux bras ne partent tout simplement pas en même temps par rapport au référentiel R0. Il serait encore plus facile dans ce cas de montrer que la différence entre le temps de départ de trajets des deux photons compensent exactement la différence de durée des deux photons.

Si vous pensez que c'est le cas, je développerai ce point dans un autre post...

Bon ba du coup, jetons y un œil.
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[invité576543]

C'est juste que chaque observateur découpe chaque intervalle d'espace-temps en intervalle de temps et en intervalle d'espace selon son propre référentiel. Mais je vais jeter un coup d'œil sur ton premier "paradoxe".

Un pinaillage sur l'expression : ce n'est pas un découpage, mais des projections.

En euclidien 2D, on ne dira jamais qu'on "découpe" un segment en un segment le long de l'intervalle des x et un segment le long de l'intervalle des y.

Par contre, on dira que l'on projette un segment sur chacun des axes, et l'image visuelle est celle d'un triangle, pas d'un segment découpé.

Pourquoi adopter un vocabulaire différent, véhiculant des images inadaptées, dans le cas de l'espace-temps de Minkowski?

Chaque observateur projette un intervalle d'espace-temps sur son axe temporel, qui varie avec le référentiel.

Au passage, un intervalle d'espace-temps ne peut pas changer de genre lors d'un changement de référentiel. Par contre il peut avoir, selon le référentiel, à la fois une projection spatiale et une projection temporelle toutes deux non nulles, quel que soit son genre. (Par contre son genre empêche d'annuler au moins l'une des deux projections : on pourrait les définir ainsi, un intervalle de genre temps est un intervalle qui a une projection temporelle non nulle dans tout référentiel.)

Cordialement,

[invitea46d7942]

Un pinaillage sur l'expression : ce n'est pas un découpage, mais des projections.

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Pinaillage accordée .

Au passage, un intervalle d'espace-temps ne peut pas changer de genre lors d'un changement de référentiel.

Oui, il s'agit encore d'une mauvaise formulation de ma part : par intervalle d'espace pure, je ne voulais pas indiquer un intervalle pour lequel Δs<0, je voulais simplement désigner ce qu'un observateur considère être comme une distance pure par rapport à son propre référentiel.

Ainsi, lorsque l’on parle de « relativité de la simultanéité », en réalité et en s’appuyant sur les expériences prises en exemple, il s’agit de cette non simultanéité triviale –classique- dépendant de la vitesse finie du médiateur de l’information.
Par contre, si on veut extrapoler ce concept au résultat d’une mesure, alors on considèrerait implicitement qu’il peut y avoir deux résultats différents pour une même expérience, ce qui est contraire au postulat de base (cf. « posts » : expériences paradoxales 1 et 2).

Bon, j'ai la flemme de lire tout ce fil, mais juste une remarque : tu obtiens des résultats paradoxaux dans l'experience 1 et 2 non pas parce que tu utilises la relativité de la simultanéité (je te parles de la vrai relativité de la simultanéité, pas de celle que tu appelles "triviale" ou "classique"), mais au contraire parce que tu ne l'utilises pas.

[invitea46d7942]

Il serait encore plus facile dans ce cas de montrer que la différence entre le temps de départ de trajets des deux photons compensent exactement la différence de durée des deux photons.

Oups ! ma phrase ne veut pas dire grand chose : je voulais dire "Il serait encore plus facile dans ce cas de montrer que la différence entre le temps de départ des deux photons compensent exactement la différence de durée de trajets des deux photons"

[invite6754323456711]

Au passage, un intervalle d'espace-temps ne peut pas changer de genre lors d'un changement de référentiel. Par contre il peut avoir, selon le référentiel, à la fois une projection spatiale et une projection temporelle toutes deux non nulles, quel que soit son genre. (Par contre son genre empêche d'annuler au moins l'une des deux projections : on pourrait les définir ainsi, un intervalle de genre temps est un intervalle qui a une projection temporelle non nulle dans tout référentiel.)

C'est pour cela qu'il me semble, que de raisonner sur des invariants tel que que l'intervalle d'espace-temps () est moins propice à l'erreur.


Par exemple la quantité ne dépend pas du repère dans lequel elle est évaluée. étant le temps propre.

Cela permet de voir le lien entre les valeurs des projections spatiale et temporelle (qui dépendent du repère) mentionné par Niels.

Patrick

[invité576543]

C'est pour cela qu'il me semble, que de raisonner sur des invariants tel que que l'intervalle d'espace-temps () est moins propice à l'erreur.

Oui. Et on peut même aller un cran plus loin, qui est de raisonner sur l'intervalle d'espace-temps lui-même, pas seulement sur ce que tu indiques, qui est la mesure de cet intervalle.

Pas facile, mais on peut s'efforcer de penser ces intervalles en eux-mêmes, et pas comme se le représente un observateur inféodé à un référentiel particulier.

Cela amène à arrêter de jongler entre des référentiels, ce qui semble être le sport favori de ceux qui ne sont pas satisfaits de la RR.

Cordialement,