relativité restreinte : paradoxe n°2

[invite26323b36]

Bonjour,

voici une seconde expérience relativement simple, mais là encore, le résultat attendu semble problématique...


Expérience n°2

Elle consiste à étudier et à comparer les résultats obtenus dans deux référentiels, un fixe – R0 -et l’autre animé d’un mouvement rectiligne uniforme – R -, pour une expérience d’interférométrie de photons se déplaçant dans le vide, réalisée dans le référentiel en mouvement R. Les deux référentiels considérés sont Galiléens.
L’interféromètre est constitué de deux bras de mêmes longueurs situés sur le même axe (celui du mouvement de R vu de R0), et il est réglé de manière à ce qu’aucune frange d’interférence n’apparaisse au repos. L’origine de l’interféromètre est à égale distance des deux extrémités de l’appareillage.
L’expérience à proprement parler est la suivante : une temporisation est effectuée au moment de l’arrivée des photons aux extrémités de l’interféromètre. Les trajets retours sont réduits de la même longueur (vu de R) pendant ce délai. Puis deux photons sont émis des extrémités à la fin du délai. Nous cherchons à déterminer si, à l’issue d’une telle expérience, des franges d’interférences apparaissent ou non.

Observation effectuée dans R :

Etant donné que l’observateur situé dans R ne peut savoir qu’il se trouve dans un référentiel animé d’un mouvement rectiligne uniforme, la mesure dans R donne le résultat suivant : aucune frange d’interférence n’apparaît, les différentes étapes de l’expérience s’effectuant dans les mêmes temps, et le raccourcissement du trajet retour étant identique pour les deux chemins.


Observation effectuée dans R0 :

En considérant toutes les hypothèses et conséquences de la relativité restreinte comme vraies (vitesse de la lumière constante dans le vide, contraction des longueurs selon l’axe du mouvement et dilatation du temps), le raccourcissement des longueurs des trajets retours pour les photons réémis sera identique. De plus, le délai d’attente entre la réception aux extrémités des bras et l’émission des photons de retour sera identique pour les deux extrémités.

Dans ces conditions nous déterminons que la durée de l’aller-retour avec l’aller dans le sens du déplacement est T1 = yX(c(1+k)-v(k-1))/(c2-v2) alors que celle du trajet opposé est T2 = yX(c(1+k)+v(k-1))/(c2-v2), où X représente la distance initiale I0M1 = I0M2, « c » est la vitesse de la lumière et « k » le facteur de diminution des longueurs des trajets retours (k<1 ; ce coefficient traduit la diminution des longueurs des bras, X, en devenant kX), et "y" représente gamma (souci avec les lettres grecques).

Cela implique T2 < T1, ce qui devrait se traduire par l’apparition de franges d’interférence pour un observateur placé dans R0. Une manière de visualiser ce phénomène dans R0 serait d’émettre à partir de l’origine de l’interféromètre un photon vers R0 à chaque fois qu’un photon y arrive. Si deux photons sont émis avec un intervalle de temps non négligeable (nettement supérieur aux incertitudes de mesure), alors il est possible de les distinguer et de les faire interférer…

Nous nous trouvons devant un « paradoxe » : si nous transmettons le résultat de l’expérience vu de R0 à l’observateur situé dans R, il aura deux résultats différents (attention de considérer une position quelconque de l’observateur immobile par rapport à celui en mouvement, ce qui implique de « corriger » des effets de retard ou d’avance engendrés par la vitesse de la lumière constante dans le vide).

Pour résoudre cette impossibilité, pensez-vous qu’il soit nécessaire d’abandonner une des hypothèses propres à la relativité restreinte ?

NB : cette expérience peut être réalisée (imaginée) avec un interféromètre à bras perpendiculaires. On peut alors prendre appuie sur l’expérience n°1 pour essayer de prévoir le résultat de la nouvelle expérience…
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[invite5e5dd00d]

Bon je me lance un peu, mais je ne suis pas sûr sûr de ce que je vais dire.
Encore une fois, aucun paradoxe : deux évènements non simultanés dans un référentiel peuvent être simultanés dans un autre, tant que la causalité est respectée (si un évènement A entraine un évènement B dans R', alors ils se passent également dans cet ordre dans R0).
Ici, l'observateur dans R0 voit les ondes interférer, tandis que celui dans R' non. C'est normal, si tu fais un petit dessin (je l'ai fait), tu t'en rendras compte facilement (prendre une vitesse constante pour la lumière dans les deux référentiels - la lumière n'est pas entrainée).
Ensuite, si jamais le gars dans le référentiel R' envoie un signal seulement quand les deux ondes interfèrent sur son écran, le gars dans R0 va se demander pourquoi il ne reçoit pas de signal, ce qui prouve que les deux ont une vision relative de la simultanéité (ici : les deux photons arrivent sur l'écran en même temps).

Ca peut paraitre surprenant, mais cette constatation ne remet en cause aucun des postulats de la RR : ni le fait que la lumière se propage à la même vitesse dans tous les référentiels, ni le fait que les lois physiques soient les mêmes dans tous les référentiels.
C'est d'ailleurs ce qu'on constante en faisant ce type d'expérience.
N'oubliez pas : la simultanéité est relative.

Mais une confirmation sera la bienvenue

[invite1acecc80]

Bonsoir,

J'ai du mal avec l'interféromètre et le process...
Où est la source et où est l'écran?
s'il est à division d'amplitude, où est la séparatrice?
J'imagine la source au milieu, les miroirs aux extrémités, et l'écran aussi au centre...c'est ça?

Ensuite, je ne comprends pas comment on peut avoir une figure d'interfrence avec 4 photons en tout (2 avant la contraction des bras, puis deux qui partent des extrémités?)
En fait, comment réellement on fait ça?

Désolé, ce n'est pas vraiment le problème... mais je me représente mal le montage.

Merci de m'aider.

A plus.

[invite5e5dd00d]

Je crois avoir fait une erreur dans mon dessin, ce qui a impliqué une erreur dans mon raisonnement.
Je vérifie.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite26323b36]

je ne sais pas si cela peut aider pour ton schéma, mais il faut bien voir que le résultat est indépendant de la position relative des deux observateurs... la différence d'observation ne vient pas non plus du temps de parcours fini et constant mis par la lumière pour atteindre l'observateur immobile...

[invite5e5dd00d]

J'ai l'impression que la situation est complètement symétrique, et que les ondes ont le même comportement dans les deux référentiels : quand elles interfèrent dans l'un, elles interférent dans l'autre et inversèment.
Après pour les calculs, j'en suis pas encore là, mais j'y réfléchis.

[invite1acecc80]

Re,

J'ai un problème avec tes durées... Tu synchronises tes référentiels à l'évènement dans R : "impact des photons sur les miroirs".
Il n' y a pas d'aller-retour pour tes photons.

A plus.

[invite5e5dd00d]

Ouais, enfin moi je me suis fait mon expérience perso, parce que sans schéma c'est juste non viable. Pour ce qui est de la temporisation, en gros "figer" les photons, c'est de toute façon impossible. Et puis on ne comprends pas interférence tout court, puisqu'il existe deux types d'interférence : constructive et déstructive.
Les longueurs dans R ne sont pas réduites par la vitesse. Le sont-elles artificiellement. Dans tous les cas, je me rends compte qu'il est impossible pour moi de donner une réponse correspondant à ton expérience, mais seulement à la mienne.
Et si tu uploadais un dessin?

[invite1acecc80]

Re,

Pas besoin de calcul....
on se base sur la phase des ondes (photons) qui sont des invariants relativistes: je parle de k.x-w.t.
On suppose qu'ils ont même fréquence (les photons qui interfèrent) dans R et on se débrouille pour avoir une différence de chemin optique nulle (teinte plate).
kx-wt étant un invariant relativiste... il ne change pas quand on change de référentiel Galiléen. On aura donc la teinte plate dans ce référentiel.

Au revoir.

[invitea46d7942]

Bonjour,
Bibicema : je te propose un autre "paradoxe" plus simple, mais si tu résouds celui-ci, je pense que tu pourras comprendre ton erreur.
-On est dans un vaisseau spatial, allant à une vitesse v par rapport au ref R.
Un gars au milieu du vaisseau est à égal distance de 2 de ses collègues : les trois sont disposés dans la direction du mouvement du vaisseau, les deux collègues sont situés l'un à l'opposé de l'autre par rapport au gars du milieu. Le gars du milieu leur envoie simultanément un signal lumineux chacun, et une fois que les gars l'ont reçues (dans le ref du vaisseau, ils le recevront en même temps), ils courent avec la même vitesse (pour le referentiel du vaisseau) dans le sens du type du milieu. Bien sûr, dans le referentiel du vaisseau, ils atteindront le type du milieu en même temps.

Voyons ce qui se passe dans le referentiel R : les deux types ne recevront pas en même temps les signaux lumineux (car un est situé dans le sens du mouvement, et l'autre dans le sens opposé). Est-ce dire qu'ils n'atteindront pas en même temps le type du milieu ?

[invite26323b36]

Re,

Pas besoin de calcul....
on se base sur la phase des ondes (photons) qui sont des invariants relativistes: je parle de k.x-w.t.
On suppose qu'ils ont même fréquence (les photons qui interfèrent) dans R et on se débrouille pour avoir une différence de chemin optique nulle (teinte plate).
kx-wt étant un invariant relativiste... il ne change pas quand on change de référentiel Galiléen. On aura donc la teinte plate dans ce référentiel.

Au revoir.

oui... peut-être... mais il y a un petit raccourci logique. La question consiste à partir de l'expérience pour en déduire une conclusion (et non pas l'inverse : donner le résultat de l'expérience à partir de la conclusion). Donc, pour résumer, les parcours des deux photons étant différents, vus du référentiel immobile, est-ce que l'on observe des interférences dans ce référentiel ? Je proposerai de partir de l'expérience pour essayer d'y répondre...

[invité576543]

Je proposerai de partir de l'expérience
pour essayer d'y répondre...

Cela paraît la meilleure façon de procéder, en effet.

Comment comptes-tu procéder? Tu vas envoyer un film de la manip ou des photos? Tu nous invites dans le laboratoire pour nous montrer le résultat?

Cordialement,

[invitea46d7942]

Ouais, enfin moi je me suis fait mon expérience perso, parce que sans schéma c'est juste non viable. Pour ce qui est de la temporisation, en gros "figer" les photons, c'est de toute façon impossible. Et puis on ne comprends pas interférence tout court, puisqu'il existe deux types d'interférence : constructive et déstructive.]

En fait, interference ou pas, que les photons du retour soient les même que ceux de l'aller, là n'est pas l'important : le problème que propose Bibicema revient à savoir si les deux photons du retour arriveront en même temps à l'origine de l'interferometre. ( Or, " deux photons arrivent en même temps au même point" est un évenement de l'espace-temps : si l'énoncé est vrai dans un referentiel, il est vrai dans tout les referentiels). Je trouve dommage d'avoir exposé le problème en terme d'interference : il aurait pu être exposé beaucoup plus simplement. Les interferences sont ici un détail technique auquel devrait se préoccuper celui qui voudrait effectivement faire l'experience. Pour nous qui sommes dans l'experience de pensée, c'est un detail technique inutile.

[invitea46d7942]

Comment comptes-tu procéder? Tu vas envoyer un film de la manip ou des photos? Tu nous invites dans le laboratoire pour nous montrer le résultat?

Je pense que ce que voulait dire Bibicema, c'est qu'il fallait faire le raisonnement complet pour les deux referentiels, et non pas se servir du raisonnement fait dans un referentiel pour en déduire ce qui va se passer dans l'autre. Si Bibicema nous propose un paradoxe, c'est qu'il suspecte la relativité incohérente. Nous ne pouvons donc pas répondre à son objection en lui répondant par un argument qui présuppose la cohérence de la relativité.

[invite26323b36]

Bonjour,
Bibicema : je te propose un autre "paradoxe" plus simple, mais si tu résouds celui-ci, je pense que tu pourras comprendre ton erreur.
-On est dans un vaisseau spatial, allant à une vitesse v par rapport au ref R.
Un gars au milieu du vaisseau est à égal distance de 2 de ses collègues : les trois sont disposés dans la direction du mouvement du vaisseau, les deux collègues sont situés l'un à l'opposé de l'autre par rapport au gars du milieu. Le gars du milieu leur envoie simultanément un signal lumineux chacun, et une fois que les gars l'ont reçues (dans le ref du vaisseau, ils le recevront en même temps), ils courent avec la même vitesse (pour le referentiel du vaisseau) dans le sens du type du milieu. Bien sûr, dans le referentiel du vaisseau, ils atteindront le type du milieu en même temps.

Voyons ce qui se passe dans le referentiel R : les deux types ne recevront pas en même temps les signaux lumineux (car un est situé dans le sens du mouvement, et l'autre dans le sens opposé). Est-ce dire qu'ils n'atteindront pas en même temps le type du milieu ?

bonjour, et merci de ton intervention...
Je ne suis pas sur que cela soit plus simple ... les deux types ne se déplacent pas à la vitesse de la lumière et nous leur appliquons la composition des vitesses (même si elle n'est pas Galiléenne) vu du référentiel immobile. Donc il n'y a pas de problème en ce qui concerne la seconde partie du texte. Par contre, tu décris dans la première partie de l'expérience quelque chose qui ressemble à ce que j'expose dans le post concernant le paradoxe n°1 (avec des axes perpendiculaires). Et cela n'est pas trivial... dire simplement "ils ne recevront pas en même temps le signal lumineux" semble être (et c'est) aisé à comprendre. Mais arrêtons nous un peu à cette étape... et transmettons aux observateurs du référentiel en mouvement le résultat de cette mesure. Que se passe-t-il ?
Les trajets allers et retours ne sont pas symétriques, mais les trajets allers/retours le sont. Si vous faites la même expérience uniquement avec des trajets lumineux, il n'y a aucun problème (pour les allers/retours). Si vous utilisez autre chose que la lumière, il n'y a aucun problème... Si vous "coupez" la symétrie des trajets allers/retours (cas de cette expérience) ou que vous n'étudiez que l'un ou l'autre (cas précédent), cela ne devient pas simple du tout...
Donc, par rapport à ta conclusion, c'est mon point de départ : le résultat de la mesure est supposé constant quelque soit le référentiel galiléen dans lequel on se trouve.
Maintenant, si nous restons dans le cadre des expériences que je propose, est-ce que les résultats sont en accord avec ce principe ?
Encore une fois, si nous partons de la conclusion pour déterminer le résultat d'une expérience, on risque quelques hiatus...
Tiens, je viens de m'apercevoir que je n'ai pas résolu ton "paradoxe"... je n'ai donc pas encore compris ...

[invite26323b36]

En fait, interference ou pas, que les photons du retour soient les même que ceux de l'aller, là n'est pas l'important : le problème que propose Bibicema revient à savoir si les deux photons du retour arriveront en même temps à l'origine de l'interferometre. ( Or, " deux photons arrivent en même temps au même point" est un évenement de l'espace-temps : si l'énoncé est vrai dans un referentiel, il est vrai dans tout les referentiels). Je trouve dommage d'avoir exposé le problème en terme d'interference : il aurait pu être exposé beaucoup plus simplement. Les interferences sont ici un détail technique auquel devrait se préoccuper celui qui voudrait effectivement faire l'experience. Pour nous qui sommes dans l'experience de pensée, c'est un detail technique inutile.

j'aurai pas mieux dit... J'aurai effectivement du éviter de parler d'interférences, ça noie le poisson. Mais c'était pour donner une autre dimension à ce qui était présenté dans le paradoxe n°1 (désolé pour ceux qui ne l'ont pas lu, c'est une petite expérience de pensée simplissime, dont je reprends quelque éléments dans une réponse que je t'ai faite, niels)

[invitea46d7942]

Je ne suis pas sur que cela soit plus simple

Hé! hé ! Je ne sousestime pas la difficulté de mon experience, c'est toi qui sousestime la difficultée de la tienne !

Les trajets allers et retours ne sont pas symétriques, mais les trajets allers/retours le sont. Si vous faites la même expérience uniquement avec des trajets lumineux, il n'y a aucun problème (pour les allers/retours). Si vous utilisez autre chose que la lumière, il n'y a aucun problème... Si vous "coupez" la symétrie des trajets allers/retours (cas de cette expérience) ou que vous n'étudiez que l'un ou l'autre (cas précédent), cela ne devient pas simple du tout...

En fait, pour tout te dire, lorsque je fais courir les deux collègues vers le gars du milieu, je ne fait que décrire le cas extreme où tes deux extremités de ton interferometre se rapprocheraient jusqu'à l'origine de l'interfero (donc le cas où ton k est égal à 0). Donc en fait, à la place de "une temporisation est effectuée au moment de l’arrivée des photons aux extrémités de l’interféromètre. Les trajets retours sont réduits de la même longueur (vu de R) pendant ce délai. ", tu mets "les gars courent vers le type du milieu", et tu verras que le paragraphe suivant :

Observation effectuée dans R0 :

[...]De plus, le délai d’attente entre la réception aux extrémités des bras et l’émission des photons de retour sera identique pour les deux extrémités.

n'est pas tout à fait exact. Mon exemple ne servait qu'à faire grossir l'erreur que tu faisais en écrivant cette phrase.

[invite26323b36]

Hé! hé ! Je ne sousestime pas la difficulté de mon experience, c'est toi qui sousestime la difficultée de la tienne !

fichtre, c'était déjà pas très simple

En fait, pour tout te dire, lorsque je fais courir les deux collègues vers le gars du milieu, je ne fait que décrire le cas extreme où tes deux extremités de ton interferometre se rapprocheraient jusqu'à l'origine de l'interfero (donc le cas où ton k est égal à 0). Donc en fait, à la place de "une temporisation est effectuée au moment de l’arrivée des photons aux extrémités de l’interféromètre. Les trajets retours sont réduits de la même longueur (vu de R) pendant ce délai. ", tu mets "les gars courent vers le type du milieu",

En supposant que l'on puisse effectivement rendre équivalent d'une part, le fait de considérer ce délai (donc prendre un intervalle de temps observé dans les deux référentiels, pour les deux extrémité de l'interféro - qui, si je ne me trompe pas (?) devrait être le même vu de R0-) et une longueur traitée via la RR séparément et consécutivement, et d'autre part le "ralentissement" de l'information dans le trajet retour (durée et longueur traitées simultanément... traduction de l'espace-temps)...

et tu verras que le paragraphe suivant [...] n'est pas tout à fait exact. Mon exemple ne servait qu'à faire grossir l'erreur que tu faisais en écrivant cette phrase.

tu déduirais qu'à partir du moment ou je réduis la longueur, la durée de "temporisation" vue de R0 ne serait pas la même aux extrémités de l'interféro, alors que les deux actions sont découplées...
Mais, dans le cadre de ton expérience, peux-tu confirmer (sans prendre pour point de départ la conclusion) que les deux gars arriveront en même temps à l'origine vue de R0 ?
Cela revient à discuter autour du paradoxe n°1 (je ne sais pas pourquoi il est passé à la trappe celui là, par rapport au n°2... ha si, ça doit être cette histoire d'interférence ...)

[invité576543]

J Nous ne pouvons donc pas répondre à son objection en lui répondant par un argument qui présuppose la cohérence de la relativité.

Bien sûr que si. Et c'est ce qui est fait par à peu près tout le monde sur ces fils.

Je vois les questions différemment. On prend une expérience décrite sur le papier, Bibicema fait des prédictions sur le résultat en appliquant sa manière de voir, prédictions dont la teneur est des observations contradictoires dans deux référentiels.

D'autres (toi, moi) appliquent la RR en la supposant cohérente et prédisent autre chose.

Comment la discussion peut-elle progresser à partir de là?

Deux possibilités; l'un des deux côtés accepte que son calcul est foireux, que les prédictions de son calcul seraient en toute vraisemblance réfutées par l'expérience, et retourne dans son coin refaire les calculs proprement.

Ou l'expérience est faite et le résultat tranche.

Si la première possibilité prend des centaines de messages à obtenir, je trouve que la seconde possibilité est la meilleure façon de procéder.

Cordialement,

[invitea46d7942]

il y a eu un beug...

[invitea46d7942]

Je vois les questions différemment. On prend une expérience décrite sur le papier, Bibicema fait des prédictions sur le résultat en appliquant sa manière de voir, prédictions dont la teneur est des observations contradictoires dans deux référentiels.

D'autres (toi, moi) appliquent la RR en la supposant cohérente et prédisent autre chose.

Comment la discussion peut-elle progresser à partir de là?

Le problème, c'est que Bibicema a fait un raisonnement qu'il juge impeccable. Si personne ne met le doigt sur son erreur, il sera sans doute frustré. Certes, nous savons tous qu'il commet une erreur de raisonnement, je trouve donc qu'il est charitable de lui montrer où elle se situe.

[invitea46d7942]

Mais, dans le cadre de ton expérience, peux-tu confirmer (sans prendre pour point de départ la conclusion) que les deux gars arriveront en même temps à l'origine vue de R0 ?

Si tu veux bien, je t'enverrais dans l'après midi la "correction" de ton paradoxe.

[invite1acecc80]

Rebonjour,

oui... peut-être... mais il y a un petit raccourci logique. La question consiste à partir de l'expérience pour en déduire une conclusion (et non pas l'inverse : donner le résultat de l'expérience à partir de la conclusion). Donc, pour résumer, les parcours des deux photons étant différents, vus du référentiel immobile, est-ce que l'on observe des interférences dans ce référentiel ? Je proposerai de partir de l'expérience pour essayer d'y répondre...

Il y est vrai que les finesses de vocabulaire ne sont pas mon fort, mais je ne pense pas être parti de la conclusion pour aboutir à la manip.

1. j'ai développé ton Gedankenexperiment,
2. comme on suppose la cohérence de la relativité restreinte (dans ton texte initiale, si je ne me trompe pas), j'utilise tout ses outils. Dans ce cas les invariances relativistes,
3. je conclue ce que je devrais voir si manip, il y a.

Où est le raccourci?

Egalement:

J'ai un problème avec tes durées... Tu synchronises tes référentiels à l'évènement dans R : "impact des photons sur les miroirs".
Il n' y a pas d'aller-retour pour tes photons.

Tu ne m'as pas éclairé. Qui fait un aller-retour après synchronisation des horloges?

@ Niels

Je pense que ce que voulait dire Bibicema, c'est qu'il fallait faire le raisonnement complet pour les deux referentiels, et non pas se servir du raisonnement fait dans un referentiel pour en déduire ce qui va se passer dans l'autre. Si Bibicema nous propose un paradoxe, c'est qu'il suspecte la relativité incohérente. Nous ne pouvons donc pas répondre à son objection en lui répondant par un argument qui présuppose la cohérence de la relativité.

Qu'entends-tu par raisonnement complet?
On réalise un raisonnement qui, certes n'est pas le sien, mais qui est consistent.
Aussi, utiliser le mot paradoxe, je trouve le mot "osé" (notamment, bibicema a posé en tout "8 paradoxes")
D'ailleurs, il suppose la cohérence de la relativité (Premier post, si je ne me trompe pas).

En fait, interference ou pas, que les photons du retour soient les même que ceux de l'aller, là n'est pas l'important : le problème que propose Bibicema revient à savoir si les deux photons du retour arriveront en même temps à l'origine de l'interferometre. ( Or, " deux photons arrivent en même temps au même point" est un évenement de l'espace-temps : si l'énoncé est vrai dans un referentiel, il est vrai dans tout les referentiels). Je trouve dommage d'avoir exposé le problème en terme d'interference : il aurait pu être exposé beaucoup plus simplement. Les interferences sont ici un détail technique auquel devrait se préoccuper celui qui voudrait effectivement faire l'experience. Pour nous qui sommes dans l'experience de pensée, c'est un detail technique inutile.

Je suis d'accord ; il n'est pas utile de rajouter "une subtilité" quand on ne la maîtrise peut-être pas.

Le problème, c'est que Bibicema a fait un raisonnement qu'il juge impeccable. Si personne ne met le doigt sur son erreur, il sera sans doute frustré. Certes, nous savons tous qu'il commet une erreur de raisonnement, je trouve donc qu'il est charitable de lui montrer où elle se situe.

Certes, mais dans ce cas, qu'il réponde à ce qu'on lui demande (cf plus haut).

A plus.

[invitea46d7942]

Re-salut!

Voici donc la solution que je propose :

lastscan.jpg

lastscan2.jpg

lastscan3.jpg

[invite26323b36]

Re-salut!

Voici donc la solution que je propose [...]

Bonjour,
merci Niels pour ta réponse et excuse-moi, ainsi que les autres intervenants de cette discussion, de ne pas avoir répondu plus tôt (je n'ai pas eu accès a FS depuis mon dernier message jusqu'à hier soir tard).

Je comprends mieux ce que tu voulais dire par "délais différents", et ta démonstration me plait (et c'est le type d'approche que l'on peut attendre en réponse à l'énoncé que je propose).

Si je peux dire quelques mots sur cette démonstration, alors voici...

(je confirme que j'avais bien gamma au dénominateur, mais j'ai toutes les peines du monde à insérer des lettres grecques, alors des formules et des fractions, n'en parlons pas )

Le point qui semble faible dans mon texte à l'air d'être effectivement le délai que j'introduis pour la ré-émission des photons retour.

Cependant, le calcul que tu as fait m'a un peu dérouté... Comment se fait-il que ce "délai" ne dépende pas du délai ? les calculs de t'_BD et t'_CE ne font intervenir ni le délai arbitraire (admettons qu'il se simplifie quelque part ), ni le temps passé à chaque position, ni le temps mis pour passer d'une position à une autre (ou la vitesse de déplacement des émetteurs)...
Bref, cela m'a paru un peu étrange...

Puis j'ai essayé d'extrapoler ce que tu écris : ton calcul des délais et de leurs différences implique que pour les durées, un observateur immobile qui ferait des mesures de ces temps (par des intervalles d'arrivée de photons par exemple - mais ce n'est pas le problème), obtiendrait des résultats différents en fonction des déplacements uniquement selon l'axe des abscisses, et dépendant du fait que l'on soit dans le sens du mouvement ou dans le sens inverse. Je trouve ce résultat encore plus "paradoxal" que le précédent... Cela reviendrait à considérer des écoulements de temps hétérogènes.
Et il n'est pas très compliqué de trouver des expériences qui poussent le bouchon un peu plus loin.
Bien sur, il ne faut pas oublier que tout déplacement dans le référentiel en mouvement implique de considérer chaque "horloge" se déplaçant comme étant associée à un nouveau référentiel (on lui applique donc les transformations de Lorentz, mais sur sa vitesse de déplacement v' - si on fait l'approximation fausse de déplacements rectilignes uniforme-... et les décalages temporels alors mis en évidence sont indépendants des mesures des durées). Bref, c'est ce type de raisonnement qui m'a fait écrire que les délais étaient égaux : ils peuvent être mesurés par un observateur extérieur et si les résultats sont différents, alors on décale le "paradoxe"(éventuel) et on le place à cette étape. Mais en réalité, cela revient exactement à discuter de ce que j'avais appelé le "paradoxe n°1" (bizarrement, il y a un 1 avant un 2... y aurait-il une certaine logique la dedans ? non, c'est pas possible ...).

Il semble qu'il y ait un petit souci... certes, mon extrapolation peut être fausse (style, le gars qui ne veut pas entendre raison), mais il peut y avoir une seconde hypothèse :

En utilisant les transformations de Lorentz, le calcul que tu introduis pour les délais consiste à déterminer le temps mis par un photon pour parcourir la distance kX, selon que l'on se place dans le sens du mouvement ou dans le sens opposé (vu des deux référentiels). Est-ce équivalent au délai arbitraire que j'introduis ? malheureusement, non.
Ce que tu démontres, c'est une forme de linéarité des transformations de Lorentz, ou encore il est équivalent de considérer d'une part, la différence de parcours des photons entre des allers-retours de longueurs différentes, et d'autre part, le parcours des photons sur la différence des longueurs des trajets...
Et "miraculeusement", tu trouves le même résultat (ouf)...

nb : la seconde démonstration est équivalente à ce que je propose dans le "paradoxe n°1" ; la première enfonce un peu le clou, car elle permet d'aller un peu au delà de la mesure du temps et des durées... Elle dit que, si on concède que la mesure des durées est effectivement différente selon les deux chemins, cela implique des mesures différentes pour d'autres phénomènes physiques.

Il me semble donc que le problème reste entier...

[invite26323b36]

Rebonjour,

Il y est vrai que les finesses de vocabulaire ne sont pas mon fort, mais je ne pense pas être parti de la conclusion pour aboutir à la manip.

1. j'ai développé ton Gedankenexperiment,
2. comme on suppose la cohérence de la relativité restreinte (dans ton texte initiale, si je ne me trompe pas), j'utilise tout ses outils. Dans ce cas les invariances relativistes,
3. je conclue ce que je devrais voir si manip, il y a.

Où est le raccourci?

Bonjour, et excuse moi de ne pas avoir répondu plut tôt (pas accès à FS avant hier soir). Je vais donc essayer de répondre à tes questions...
Le point délicat de ton raisonnement, me semble-t-il est le 2. Ce que j'ai supposé comme vrai se sont les préalables à la relativité restreinte, donc à ce qui justifie sa construction. Je ne dis pas que les invariants relativistes sont vérifiés. Sinon, effectivement, il n'y a plus d'expérience . Alors revenons un peu en arrière, plaçons-nous dans le cadre du texte de l'expérience, sans présupposé (ce qui implique, ne pas supposer un invariant relativiste, si c'est l'objet de l'expérience ). Est-ce que le résultat que je propose est correcte ? si non, alors il me semble que cela ne peut être démontré (et non affirmé), qu'à partir du texte... c'est ce qu'a fait niels... Bien sur, supposer ton point 2 peut servir à orienter la démonstration à charge (je me suis trompé quelque part... mais où ?)

Egalement:

Tu ne m'as pas éclairé. Qui fait un aller-retour après synchronisation des horloges?

je ne suis pas sur de bien comprendre la question alors excuse moi si je réponds un peu à côté. Comme tu l'as noté, nous sommes dans une expérience de pensée, et j'ai fait quelques approximations. Les photons "allers" ne sont pas les photons "retours", si on considère une expérience réelle. Tu noteras que si j'avais pris des miroirs, on ne se poserait pas la question (cas limite). Mais je ne suis pas sur que ce soit important dans le cas présent...

@ Niels

Qu'entends-tu par raisonnement complet?
On réalise un raisonnement qui, certes n'est pas le sien, mais qui est consistent.
Aussi, utiliser le mot paradoxe, je trouve le mot "osé" (notamment, bibicema a posé en tout "8 paradoxes")
D'ailleurs, il suppose la cohérence de la relativité (Premier post, si je ne me trompe pas).

Permets-moi de répondre... c'est gentil de t'être intéressé à mes posts précédents (tu as vu celui sur la vitesse de la lumière dans le vide, aussi ?). Tu as raison, j'emploie paradoxe un peu rapidement... mais en faisant un peu de psychologie de bazar, il me semble que l'on sucite plus de réponse si on a un titre accrocheur. Pour ma part, j'aurai aimé avoir quelques réponses sur les autres posts... Donc, c'est osé, mais cela attire l'oeil... malheureusement, avec des titres moins "provocateur", on a moins de réponse.
Par exemple, l'expérience n°4, consiste à présenter le paradoxe des jumeaux de Langevin, sans faire intervenir d'accélération. Comment traiter ce cas dans le cadre de la relativité restreinte ? snif, pas de réponse...
L'inconvénient, c'est qu'à employer ce mot ("paradoxe") souvent, il finisse par ne plus porter...
Cela dit, j'attends toujours que les résultats "expérimentaux" que je soulève soient "déparadoxisés"
Enfin, comme tu auras pu le lire plus haut, il n'est pas nécessaire de postuler la cohérence de la relativité pour aborder les "paradoxes" 1 et 2 (ou expériences 1 et 2). Je dirai plutôt que pour les aborder, il faut mettre cela dans un coin de la tête... mais pas au centre du raisonnement.

Je suis d'accord ; il n'est pas utile de rajouter "une subtilité" quand on ne la maîtrise peut-être pas.

qui sait ... quoi qu'il en soit, je pourrai dire que cette "subtilité" prend son sens lorsque l'on a discuté de l'expérience n°1 ... qui a lu le "paradoxe n°1" avant de se jeter dans le n°2 ?

Certes, mais dans ce cas, qu'il réponde à ce qu'on lui demande (cf plus haut).

A plus.

j'espère l'avoir fait maintenant, et encore, toutes mes excuses pour le retard...

cordialement

[invite26323b36]

Bien sûr que si. Et c'est ce qui est fait par à peu près tout le monde sur ces fils.

Je vois les questions différemment. On prend une expérience décrite sur le papier, Bibicema fait des prédictions sur le résultat en appliquant sa manière de voir, prédictions dont la teneur est des observations contradictoires dans deux référentiels.

D'autres (toi, moi) appliquent la RR en la supposant cohérente et prédisent autre chose.

Comment la discussion peut-elle progresser à partir de là?

Deux possibilités; l'un des deux côtés accepte que son calcul est foireux, que les prédictions de son calcul seraient en toute vraisemblance réfutées par l'expérience, et retourne dans son coin refaire les calculs proprement.

Ou l'expérience est faite et le résultat tranche.

Si la première possibilité prend des centaines de messages à obtenir, je trouve que la seconde possibilité est la meilleure façon de procéder.

Cordialement,

bonjour,

encore une fois, excuse moi pour ma réponse tardive. Comme je le disais à Asterion (même si ton message est arrivé avant), j'apprécie le point de vue de Niels car il n'y a effectivement pas d'a priori dans son raisonnement. En réalité soit on discute de l'expérience en se mettant au niveau de l'expérience, donc en démontant le raisonnement ou les interprétations à partir de l'énoncé, soit on avance que le résultat est nécessairement faux a priori, et il n'y a pas de discussion possible.
Ceci pour dire que si c'est la seconde solution qui est mise en avant, cela ne fait rien avancer. Mais surtout, ce n'est pas scientifiquement rigoureux. Traiter, critiquer, démonter l'expérience que je propose ne peut pas se faire en considérant le résultat connu a priori.

Tu parles de calculs foireux, et de retourner dans mon coin... c'est possible et c'est ce que je ferai si on veut bien avoir la délicatesse de se pencher sur ce qui foire. Niels a essayé, mais n'est pas encore parvenu à le faire ; au passage, il ne l'a pas fait en supposant la RR cohérente... (donc, quand tu dis "d'autres (toi et moi)", pour l'instant il n'y a que toi, et de manière péremptoire... au moins Niels essaye de me faire entendre raison logiquement).
Par ailleurs, je n'applique pas "ma façon de voire"... ce serait stupide, et j'ose espérer que ton propos n'est pas de me traiter d'imbécile.
J'applique une démarche scientifique en accord avec la RR, je fais des calculs simples que tu peux vérifier, et qui servent de base à des interprétations. Discutons des calculs "foireux"... Nous discuterons des interprétations après. A ce propos, as-tu des critiques à apporter sur les calculs "foireux" que j'ai effectué dans le post "paradoxe n°1" ? certes, cela n'a pas d'intérêt pour toi, mais cela sert d'introduction à cette expérience n°2... cela pourrait donc être utile pour le raisonnement.
Tout comme, j'imagine que pour toi, cela n'a pas d'intérêt d'essayer d'aborder le problème des jumeaux de Langevin sans faire intervenir d'accélération, là ou toutes les solutions à ce problème font justement intervenir au moins une accélération...

Enfin, je profite de cette réponse pour signifier également que tu n'as pas apporter d'éléments pertinents concernant la relativité de la simultanéité. C'est d'autant plus intéressant que les expériences que je présente, une fois démontées, montreraient qu'un évènement simultané dans un référentiel en mouvement l'est également dans le référentiel fixe. Ce qui confirme l'idée de l'interprétation que je fais de l'expérience d'Eistein avec la foudre, l'éclair, le tonnerre (que je rajoute) et le train, consistant à décrire une relativité de la simultanéité "classique", dépendante de la vitesse finie (qu'il y ait composition ou non des vitesses, d'ailleurs) du médiateur de l'information et de la position relative de l'observateur fixe par rapport au référentiel en mouvement. Cela ne modifie absolument pas le résultat de la mesure effectuée dans deux référentiels inertiels : ce qui est simultané dans un référentiel est simultané dans l'autre...

Bref, tu te demandes comment progresser ? C'est très simple :
- montrer que les calculs sont "foireux"
- si calculs pas foireux, alors interprétations foireuses... à justifier
- si calculs foireux, alors passer aux autres expériences (la n°1, je le répète, est simplissime..., la n°4 n'est pas redondante, je pense, par rapport à ce que tu connais des jumeaux de Langevin, la n°3 est plus faible mais peut servir d'introduction à la 4... en parallèle, il y a la relativité de la simultanéité...)
- autre...

quoi qu'il en soit, je te remercie de tes interventions,

Cordialement

ps : le résultat de l'expérience est connu avant de l'effectuer. Par contre, la discussion porte sur ce que la RR prévoit...

[invité576543]

au passage, il ne l'a pas fait en supposant la RR cohérente...

Ah bon?

au moins Niels essaye de me faire entendre raison logiquement).

Ce que je lis, c'est que Niels montre comment appliquer correctement les formules de la RR à un problème.

Enfin, je profite de cette réponse pour signifier également que tu n'as pas apporter d'éléments pertinents concernant la relativité de la simultanéité.

C'est pour moi ridicule de chercher à apporter dans une discussion les éléments pertinents pour ou contre une théorie physique.

Si on veut opposer la théorie de la relativité de la simultanéité à autre chose, cela se fait sur le terrain de l'expérience pratique, pas de l'expérience par la pensée.

Bref, tu te demandes comment progresser ? C'est très simple :
- montrer que les calculs sont "foireux"

Acceptes que dès qu'il y a une divergence sur l'application de la RR entre ce que tu proposes et ce que Niels, par exemple, propose, il y a un des deux calculs qui est "foireux".

ps : le résultat de l'expérience est connu avant de l'effectuer. Par contre, la discussion porte sur ce que la RR prévoit...

Je ne comprends pas. Si le résultat de l''expérience est connu, c'est qu'elle a été faite. Si la RR, bien appliquée (calculs corrects, y compris la prise en compte du domaine de validité), prévoit autre chose que le résultat d'une expérience faite répétitivement, il y a matière à publication scientifique et à prix Nobel.

Cordialement,

[invite6754323456711]

voici une seconde expérience relativement simple, mais là encore, le résultat attendu semble problématique...

Un autre paradoxe semblable (basé sur la relativité de la simultanéité) et très imagé : http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_du_train


La relativité restreinte serait-elle en défaut ?

Patrick

[invitea46d7942]

Cependant, le calcul que tu as fait m'a un peu dérouté... Comment se fait-il que ce "délai" ne dépende pas du délai ? les calculs de t'_BD et t'_CE ne font intervenir ni le délai arbitraire (admettons qu'il se simplifie quelque part ), ni le temps passé à chaque position, ni le temps mis pour passer d'une position à une autre (ou la vitesse de déplacement des émetteurs)...
Bref, cela m'a paru un peu étrange...

Mmm...je ne suis pas d'accord : regardes l'expression de τ'_BD et de τ'_CE

On a τ'_BD=γ((T_D-T_B+vL(k-1)/c²

et τ'_BD=γ((T_D-T_B-vL(k-1)/c²

Or, T_D-T_B est justement ce délai arbitraire dont tu parles (mesuré dans le référentiel R). Quand au temps mis par les émetteurs pour passer d'une position à une autre, il n'a effectivement d'incidence que si ce temps correspond au délai dont on parle (peut-importe ce que font les extrémités des bras entre le moment où ils reçoivent les photons et le moment où ils le remettent, pourvu qu'ils soient bien là au bon moment et au bon endroit pour recevoir et émettre les photons). Quand à la vitesse de ces émetteurs (la vitesse moyenne pendant le délai tout du moins), elle est implicitement dans le calcul car il prend en compte les positions au début du délai, l'instant du début du délai, les positions à la fin du délai, et l'instant de la fin du délai (tout ça dans le référentiel R) : bref on a à partir de là tout les ingrédients pour connaitre la vitesse moyenne des émetteurs, à savoir
+/- L(1-k)/(T_D-T_B )


C'est la différence entre τ'_BD et τ'_CE qui ne fait pas intervenir le "délai" T_D-T_B en question et ne fait intervenir que les changements de positions des bras (on a un bel exemple pour lequel un intervalle d'espace dans un référentiel se "transforme" en partie en un intervalle de temps dans un autre référentiel.)

Puis j'ai essayé d'extrapoler ce que tu écris : ton calcul des délais et de leurs différences implique que pour les durées, un observateur immobile qui ferait des mesures de ces temps (par des intervalles d'arrivée de photons par exemple - mais ce n'est pas le problème), obtiendrait des résultats différents en fonction des déplacements uniquement selon l'axe des abscisses, et dépendant du fait que l'on soit dans le sens du mouvement ou dans le sens inverse. Je trouve ce résultat encore plus "paradoxal" que le précédent...

C'est effectivement ça, mais je ne vois pas le paradoxe. On peut prendre un exemple qui clarifie le problème : tu prends 2 objets A et B qui restent à égale distance l'un de l'autre et qui s'échangent des photons (ils font une sorte de ping-pong avec un photon). Dans le référentiel où ils sont au repos (référentiel R), le temps que met le photon pour aller de A à B est égale que celui qu'il met pour aller de B à A. Imaginons un référentiel qui se déplace dans le sens de A vers B. Le photon doit toujours aller à une vitesse c dans ce référentiel. Cela implique que dans ce référentiel, le temps que met le photon pour aller de A à B est plus court que celui qu'il doit mettre pour aller de B vers A. On a un joli exemple très simple de 2 évènements séparés dans un référentiel par le même intervalle de temps, mais pas dans un autre référentiel.

En fait, ce qu'il se passe, c'est qu'un déplacement dans le sens du mouvement impliquera un ajout dans la durée mesurée par l'observateur au repos, tandis qu'un déplacement dans le sens inverse impliquera une soustraction, et cela est dû au fait que ce qui est un intervalle d'espace pure dans un référentiel devient en partie un intervalle d'espace, en partie un intervalle de temps dans un autre référentiel. Un intervalle de temps est dirigé vers l'avenir, l'intervalle d'espace est quand à lui dirigé dans le sens du déplacement.

Bien sur, il ne faut pas oublier que tout déplacement dans le référentiel en mouvement implique de considérer chaque "horloge" se déplaçant comme étant associée à un nouveau référentiel (on lui applique donc les transformations de Lorentz, mais sur sa vitesse de déplacement v' -

Je ne comprends pas trop ce que tu veux dire. On a besoin de deux lots d'horloges : un lot qui est distribué à chaque point de l'espace et qui est immobile dans le référentiel R', l'autre lot qui est distribué à chaque point de l'espace et immobile dans le référentiel R. Il est inutile de considérer d'autre référentiel que ces deux là.

Bref, c'est ce type de raisonnement qui m'a fait écrire que les délais étaient égaux : ils peuvent être mesurés par un observateur extérieur et si les résultats sont différents, alors on décale le "paradoxe"(éventuel) et on le place à cette étape. Mais en réalité, cela revient exactement à discuter de ce que j'avais appelé le "paradoxe n°1"

Il n'y a pas de paradoxe ici. C'est juste que chaque observateur découpe chaque intervalle d'espace-temps en intervalle de temps et en intervalle d'espace selon son propre référentiel. Mais je vais jeter un coup d'œil sur ton premier "paradoxe".