bonjour,

je vais aborder ici un point sensible de la relativité restreinte, à savoir le principe de "relativité" ou de "réciprocité", à proprement parlé... source de paradoxe lorsque l'expérience comporte de sous entendus non explicités. C'est peut-être le cas dans l'expérience suivante

Expérience n°3

Prenons le cas de particules élémentaires similaires, P1 et P2, crées simultanément (vu d’un observateur situé dans un référentiel au repos), de durée de vie semblables (toujours dans le référentiel au repos), une restant au repos, l’autre en mouvement rectiligne uniforme. Un photon est émis lors de la désintégration d’une des deux particules. (il serait plus juste de dire que le phénomène observé est la désintégration des particules, et le médiateur de l’information est un photon). Vue d’un observateur fixe (dans le même référentiel que la particule au repos), les deux désintégrations ne seront pas simultanées, il mesurera dans son échelle de temps la désintégration de la particule en mouvement après celle de la particule au repos, en corrigeant l’effet de « non simultanéité » lié à sa position par rapport aux deux particules (c’est-à-dire en considérant une position quelconque de cet observateur par rapport aux deux particules). Les deux évènements ne sont donc pas simultanés, ils traduisent la dilatation du temps vue du référentiel au repos pour la particule en mouvement. Que se passe-t-il vu des deux particules ?
Les calculs (simples) montrent que la particule au repos ne verra pas le photon émis par la particule en mouvement (elle se désintègrera avant), alors que la particule en mouvement verra le photon émis par la particule au repos (la dilatation du temps dans le référentiel associé à la particule en mouvement est plus grande que le temps mis par le photon émis pour transmettre l’information de la désintégration, pour parvenir à cette particule).

Dès lors, le résultat de l’expérience ne semble pas « réciproque ». En effet, la particule en mouvement devrait considérer que la particule au repos est animée d’une vitesse rectiligne uniforme « -V » ; elle devrait donc être associée à un temps dilaté par rapport au sien et la réciprocité des transformations de Lorentz implique que les deux particules devraient enregistrer le même résultat : la non observation de la désintégration de l’autre particule.

Nous nous trouvons devons une impossibilité expérimentale qui ne dépend pas des propriétés de la propagation de la lumière et qui ne peut-être résolu qu’en supposant que les deux situations (particules P1 et P2) ne sont pas réciproques (ou symétriques)…

Dans ces conditions, pouvons-nous supposer, quelque soit le référentiel, que les mouvements rectilignes uniformes relatifs sont équivalents ? ou encore, peut-on dire qu’il y a équivalence à considérer que effectuer les mesures dans le référentiel en mouvement animé de la vitesse V vu du référentiel fixe, sont équivalentes à celles effectuées dans le référentiel fixe animé de la vitesse –V vu du référentiel en mouvement ?

Si elles ne sont pas équivalentes, alors on ne peut pas traiter de la même manière la transformation et son inverse pour passer d’un référentiel à un autre…
Cela semble non conforme à la relativité restreinte.

NB1 : certains pourraient envisager cette non réciprocité entre les deux particules comme quasiment « triviale », dans la mesure la particule P2 a nécessairement subit une accélération avant son mouvement rectiligne uniforme, rompant ainsi la symétrie de l’énoncé (ou encore, le référentiel de P2 n’est pas Galiléen, nous nous trouvons donc pas dans les hypothèses de la relativité restreinte). Mais il est nécessaire de préciser que quel que soit le mouvement considéré, il a été engendré par une accélération initiale : on ne peut pas passer de v = 0 à v = cte ≠ 0 sans appliquer une force, donc une accélération ; ou encore, un mouvement rectiligne uniforme est un mouvement initialement accéléré puis soumis à aucune force.
Ainsi, si la remarque concernant l’accélération est correcte, il n’existe alors aucun mouvement répondant aux exigences de la relativité restreinte, ou encore la relativité restreinte ne possède aucun champ d’application : dire « supposons un référentiel animé d’un mouvement rectiligne uniforme » recouvre une impossibilité car on ne mentionne pas l’accélération initiale rendant ce référentiel non inertiel, et il ne devrait exister au plus qu’un seul référentiel Galiléen dans tout l’univers... A contrario, si nous considérons qu’un mouvement rectiligne uniforme peut « oublier » son accélération initiale (ce qui est le cas lorsque l’on suppose de fait un mouvement rectiligne uniforme pour être en accord avec les hypothèses de la relativité restreinte), alors nous pouvons trouver un énoncé où les conditions de cet « oubli » sont remplies, et montrer la non réciprocité (ce qui semble être le cas avec cette expérience, et la suivante, l’expérience n°4, dans laquelle j’essaie de trouver un cadre expérimental à cet « oubli »)…

NB2 : là encore, il faut faire attention à ne pas confondre cette expérience sur la réciprocité avec une interprétation au niveau de la simultanéité en supposant qu’il est normal pour les deux particules de ne pas observer la même chose. Une manière de s’en convaincre est de considérer un médiateur de l’information ayant une vitesse (virtuelle) infini, ou différente de celle de la lumière, pouvant être sujette (ou non, peu importe) à la loi de composition des vitesses. Dans ces conditions, le problème demeure, et l’observation reste « paradoxale » car différente et non réciproque pour les deux particules conduit à l’impossibilité de considérer leurs mesures physiques comme symétriques. Il s’agit donc bien d’un problème concernant la constance de la mesure physique indépendamment de la vitesse du référentiel dans lequel on se trouve, et indépendamment des propriétés du médiateur de l’information.

Enfin, cette expérience me semble assez faible, et je ne doute pas qu'il doit exister des explications rationnelles et compatibles avec la relativité restreinte pour la décrire...