Bonjour, je voudrais savoir si vous savez d'où vient le terme d'échange de l'entropie ?
Entropie totale = Entropie créée par le système + Entropie reçues par le système
Entropie reçue =
Je vois partout ce terme dans les définitions de l'entropie, mais je n'ai pas réussi à trouver d'où il vient, comment il a été trouvé....
Merci d'avance.
C'est tout simplement par définition de la fonction d'état entropie.
On a posépour une transformation réversible (pas de création d'entropie).
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Et qui s'est permis de poser cette formule, et pourquoi ?
Elle est là ma question... On n'aurait pas eu le droit de poser n'importe quoi pour l'entropie d'une transformation réversible. Mais pourquoi la formule que tu donnes, elle, est valide ?
c'est Clausius qui l'a posée.
On aurait pu effectivement poser autre chose, mais cela n'aurait surement pas eu les propriétés requises. Déjà il fallait une fonction d'état. Ensuite cette fonction d'état devait répondre à un besoin précis: rendre compte de l'irréversibilité des processus.On n'aurait pas eu le droit de poser n'importe quoi pour l'entropie d'une transformation réversible. Mais pourquoi la formule que tu donnes, elle, est valide ?
C'est en faisant la synthèse des travaux de Carnot (rendement des machines thermiques et frigorifiques entre autre) que la nécessité d'une telle fonction s'est imposée à Clausius.
De plus ce choix à le mérite de faire apparaitre des similitudes entre la chaleur et le travail, l'entropie devenant pour la température l'analogue du volume pour la pression.
Je ne sais pas en revanche quel a été le cheminement exact de Clausius, a-t-il effectué plusieurs tentatives, ou la formule s'est elle imposée d'elle même?
En tout cas, le choix peut se justifier a posteriori par les travaux de Boltzmann qui a retrouvé l'entropie en attaquant la thermo par le versant statistique.
m@ch3
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bonjour
La température peut être défini comme:
tout comme la pression:
ainsi l'énergie interne peut être exprimée comme:
mais aussi
or le terme en -PdV est identifiable au travail reçu par le système
on a alors l'identité:
à partir de là, je n'ai pas distinguer si l'entropie était créée ou échangée mais il ya moyen de retrouver.
Les formules que tu utilisent travaillent sur S, donc s'appuient sur la définition de S, donc s'appuient sur le fait que dSe=deltaQ/T...Envoyé par chwebij
bonjour
La température peut être défini comme:
tout comme la pression:
ainsi l'énergie interne peut être exprimée comme:
mais aussi
or le terme en -PdV est identifiable au travail reçu par le système
on a alors l'identité:
à partir de là, je n'ai pas distinguer si l'entropie était créée ou échangée mais il ya moyen de retrouver.
a=1, a+1=2, (a+1)-1=2-1, donc a=1...
Sinon mach3, merci pour ta réponse (et de m'avoir fait découvrir l'analogie entropie/température, pression/volume). Je comprends mieux maintenant que ce résultat est une partie intégrante de la définition que Clausius a donné à l'entropie. J'imagine qu'effectivement Clausius a simplement posé ce résultat en définissant cette nouvelle fonction lors d'une transformation réversible (comme l'ont fait Gibbs et helmholtz...). Il a posé ce résultat (grâce à ses intuitions et la nécessité d'une telle fonction), et c'est ce résultat qui a défini en premier la notion d'entropie...
On aura confirmation avec la définition statistique de l'entropie !
je vois que tu maitrises mieux l'arithmétique que la thermodynamique.
Pourrais-tu me donner la définition de la température dans ce cas là?
Si tu lis l'anglais, tu peux parcourir ceci:
http://www.humanthermodynamics.com/Clausius.html
c'est un extrait de “The Mechanical Theory of Heat: With Its Applications to the Steam-engine and to the Physical Properties of Bodies”, l'ouvrage dans lequel Clausius a introduit l'entropie (1867, et oui, ça date). J'avais trouvé l'ouvrage complet mais je ne remets pas la main dessus.
m@ch3
We might call S the transformation content of the body, just as we termed the magnitude U its thermal and ergonal content. But as I hold it to be better terms for important magnitudes from the ancient languages, so that they may be adopted unchanged in all modern languages, I propose to call the magnitude S the entropy of the body, from the Greek word τροπη, transformation. I have intentionally formed the word entropy so as to be as similar as possible to the word energy; for the two magnitudes to be denoted by these words are so nearly allied their physical meanings, that a certain similarity in designation appears to be desirable.
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Il y a un problème d'ordre à respecter:bonjour
La température peut être défini comme:
tout comme la pression:
ainsi l'énergie interne peut être exprimée comme:
mais aussi
or le terme en -PdV est identifiable au travail reçu par le système
on a alors l'identité:
à partir de là, je n'ai pas distinguer si l'entropie était créée ou échangée mais il ya moyen de retrouver.
On a d'abord:
dE = dQ + (-P.dV) ceci est toujours vrai.
qui représente la variation d'énergie interne résultant des échanges d'énergie (chaleur et travail) avec le milieu extérieur.
Quand les échanges sont lents (quasi-statiques) on a:
dQ = T.dS et donc:
dE = T.dS -P.dV ceci est valable uniquement pour les transformations quasi-statique.
@chwebij : Même si ta définition de la température était exacte, je dirais que définir l'entropie à partir de la définition de la température, qui elle même est définie à partir de l'entropie m'apparaît fallacieux...
@mach3 : Merci pour le lien, je vais essayer de lire tout ça malgré mon niveau d'anglais
Pour ceux que les antiquités de grande valeur intéressent, j'ai retrouver le texte intégrale de Clausius:
http://books.google.com/books?id=8LI...itlepage&hl=fr
L'entropie est introduite dans le neuvieme mémoire ("Ninth memoir")
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
l'entropie mesure également le désordre, ou le manque d'information. La définition de l'entropie statistique d'un système ( voir physique statistique S = -Kb * somme pour i des pi ln ( pi ) avec pi la probabilité de l'évènement i, correspond à l'entropie thermodynamique..
elle est notamment minimale lorsqu'on a le plus d'info possible ( évènement certain ou impossible ) et maximale lorsque l'info est minimale ( pi = 1/2 ) elle est toujours positive et additive pour des évènements indépendants ( 2 systèmes isolés sont indépendants l'un de l'autre )
après je sais qu'il est possible de montrer que cette définition est cohérente avec celle qui dit S = dQ/dT lors du passage à la limite thermodynamique, mais comment je ne sais plus..
sauf que l'énoncé de clausius ne définit pas l'entropie, peut être fut-elle introduite historiquement comme ca, mais l'énoncé de clausius est une formule déduite pour calculer pratiquement l'entropie.
Elle est définie clairement en physique statistique. En thermodynamique, on postule l'existence d'une grandeur extensive, S l'entropie, définie positive , et qui est maximisée lors d'une transformation thermodynamique.
L'énergie internie E qui est extensive est donc fonction des grandeurs extensives définissant le système. Pour un corps homogène, on a S et V, soit:
pour une transformation quasi-statique, la différentielle de E est:
on retombe donc sur mon développement, c'est à dire qu'on définit la température et la pression thermodynamique par:
ce qui permet d'avoir la formule:
on peut donc en déduire l'énoncé de Carnot après ça.
Je suis toujours un peu gêné par cette démarche, et je vais t'expliquer pourquoi.
Jusque là ça va.L'énergie internie E qui est extensive est donc fonction des grandeurs extensives définissant le système. Pour un corps homogène, on a S et V, soit:
pour une transformation quasi-statique, la différentielle de E est:
On a senti qu'on aurait besoin d'une nouvelle fonction, et on a décidé de l'appeler "entropie". Concrètement, on aurait pu l'appeler "chaussette" ou "shmilblik" on aurait eu le droit. Pas de soucis jusqu'ici.
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Juste une petite aparté :
Je ne savais pas qu'une grandeur extensive était fonction des autres grandeurs extensives "exclusivement" (on s'en contente pour la différentielle totale exacte) : même si ça apparait très logique, ça vient d'où ? (je suis débutant en thermo...) Et pour un système homogène, il y a d'autres grandeurs extensives, non ? (masse, quantité de matière, enthalpie...) Comment sais-tu que tu peux te contenter de S et de V ?
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Bref, reprenons notre problème.
Voilà, pour moi c'est ici que ça coince. On est d'accord que la notion de température n'est pas totalement nouvelle (on l'utilisait déjà avant). Avant de "poser" le fait que ça soit la température sans justification, il aurait fallu lui donner un autre nom (puis prouver que ça correspond à la notion de température qu'on connaissais déjà).on retombe donc sur mon développement, c'est à dire qu'on définit la température et la pression thermodynamique par:
Si on avait appelé cette fonction "shmilblick", alors j'aurais dit ok, tu m'as bien démontré que pour une transformation réversible :
A ce moment là, je t'aurais dit pas de soucis, mais il reste à montrer que shmilblick=T (T étant la température, une fonction qu'on utilisait déjà et qui ne traduisait pas n'importe quoi, même si la définition thermodynamique n'était pas encore donnée).
Je sais, tu vas me dire que la définition formelle de la température en thermodynamique est celle que tu m'as donné. Mais elle n'a pas été "inventée" comme l'a été l'entropie, on l'utilisait déjà auparavant.
José-Philippe Pérez la définit comme ceci :
"La température est la variable d'état T d'un système qui traduit le degré d'agitation des particules microscopiques qu'il contient"
Donc pour ta formule, on n'a pas dit "tiens, on va appeler cette nouvelle fonction "température" ", mais on a dit "tiens, cette fonction c'est la même chose que la température" (qu'on connaissait déjà avant).
Donc tu l'as compris, pour répondre à ma question initiale, ta démarche est bonne mais il faudrait justifier du fait que ta formule pour la température corresponde parfaitement à la notion de température qu'on utilisait déjà avant de connaître cette formule.
Effectivement on peut se demander en quoi cette définition de la température converge -t-elle vers la définition plus intuitive de la température, de même pour la pression
pour ça j'avoue que je n'ai pas la démo ni le raisonnement sous la main pour le montrer mais tous les livres de physique statistiques ont un chapitre où ils montrent que ces définitions convergent vers la définition "instinctif" qu'on se fait de la température et de la pression.
Par exemple, la masse M est introduite , dans le Landau de mécanique, comme un facteur de proportionnalité pour une particule libre entre son énergie et le carré de sa vitesse, E=0.5 m v^2.. Après le travail du physicien est de montrer que ce terme est bien l'équivalent de la masse au sens usuel.
j'ai aussi eu des difficultés à appréhender cette démarche. Cependant avec du recul, elle me semble "plus propre" car elle évite de faire appel à des lois ou des énoncés et retrouve justement ces lois de manière déductive.
effectivement, il existe un grand nombre de variables extensives décrivant un système, mais jouent-elles en rôle dans les transformations thermodynamiques qui nous intéressent?Juste une petite aparté :
Je ne savais pas qu'une grandeur extensive était fonction des autres grandeurs extensives "exclusivement" (on s'en contente pour la différentielle totale exacte) : même si ça apparait très logique, ça vient d'où ? (je suis débutant en thermo...) Et pour un système homogène, il y a d'autres grandeurs extensives, non ? (masse, quantité de matière, enthalpie...) Comment sais-tu que tu peux te contenter de S et de V ?
pour la masse, qui est relié à la quantités de matière n, on peut aussi l'inclure dans la fonction de E, cad
c'est ainsi qu'on définit les potentiels chimiques
on utilise ces variables dans le cas de réactions chimiques où le nombre de molécules varie.
mais on peut aussi inclure comme variable extensive la surface du système, dans ce cas on retrouve les forces capillaires et ainsi de suite...
pour l'enthalpie, c'est une grandeur qui est déduite de l'énergie interne via les transformations de Legendre.
EN général , on peut déduire le nombre de variables nécessaires pour décrire un état d'un système , via la variance. mais c'est encore une autre histoire.
Salut,
Une façon de faire ça est d'utiliser le raisonnement standard souvent réutilisé en méca stat qui consiste à considérer un système constitué de deux sous systèmes pour lesquels on peut définir l'entropie du système total en focntion des entropies de configurations de chacun des sous systèmes :
ensuite on utilise le seconde principe qui nous dit que pour un système isolé, l'entropie est la bon potentiel thermodynamique i.e. elle est extremum à l'equilibre, du coup on a :
L'idée est ensuite de définir une quantité \theta qui a la dimension d'une température et qui est définie par :
et comme
Autrement dit on a défini une quantité intensive qui a la même dimension qu'une température (il ne tient qu'à nous de définir
On pourrait objecter que cela pourrait correspondre à n'importe quelle variable intensive mais en fait non car la définition qu'on a donné était à nombre de particules et volume fixé, aussi, la température semble être la seule grandeur reliée à l'augmentation d'energie d'un système relativement à l'augmentation du désordre qui y règne.
Qu'est-ce que c'est qu'une "entropie de configuration" ?Salut,
Une façon de faire ça est d'utiliser le raisonnement standard souvent réutilisé en méca stat qui consiste à considérer un système constitué de deux sous systèmes pour lesquels on peut définir l'entropie du système total en focntion des entropies de configurations de chacun des sous systèmes :
Dans ta formule, E1 et E2 représentent quoi ?
Je n'ai pas compris cette phrase (je pense qu'il y a une faute de frappe ou qu'elle a été mal formulée).
Pour la suite, j'y reviendrai après explication de ces deux premiers points.
Merci
En me relisant j'ai remarqué que mes notations n'étaient pas claires...
Lorsqu'on a un système isolé
Dans notre cas la "configuration" correspond à une répartition de l'energie dans deux sous-systèmes
On doit donc avoir
où
Malheureusement il n'y a pas de faute de frappe dans ma phrase et elle n'est pas mal écrite. Tout ce que j'ai dit c'est que le second principe de la thermo stipule juste que l'entropie est le bon potentiel pour décrire un système isolé et que, donc, par définition elle doit être extremum à l'equilibre thermodynamique.Je n'ai pas compris cette phrase (je pense qu'il y a une faute de frappe ou qu'elle a été mal formulée).
Si j'ai bien compris, j'imagine que tu as plutôt voulu dire :
(car S ne dépend pas seulement de l'état du sous-système 1, mais aussi du sous-système 2)
En fait, j'ai toujours du mal à comprendre cette notion.
1) Qu'est-ce que ça veut dire un potentiel qui "décrit" un système isolé. Quelle information nous donne un tel potentiel sur le système ?
Et pourquoi dit-on le bon potentiel ? Quels sont les autres potentiels, et pourquoi ne décrivent-ils "pas bien" un système isolé ?
2) En quoi le second principe nous dit que l'entropie est "le bon potentiel pour décrire un système isolé" ?
On m'avait déjà parlé du fait que le second principe permettait de définir la flèche du temps (ce que je comprends bien), mais je n'y vois pas la notion de potentiel.
3) dS=0 à l'équilibre m'apparaît logique. Est-ce lié au fait que S soit un potentiel, ou simplement au fait que quelque soit la variable d'état X d'un système, on a dX=0 à l'équilibre ?
Je sais que je suis assez prenant, ne te sens pas obligé de répondre à mes questions si ça t'ennuie.
Oui mais je n'ai pas voulu l'écrire comme ça pour ne pas alourdir la notation mais tu as raison.Si j'ai bien compris, j'imagine que tu as plutôt voulu dire :
(car S ne dépend pas seulement de l'état du sous-système 1, mais aussi du sous-système 2)
En thermodynamique un des points délicats est de distinguer quel est le bon potentiel qui décrit le système. Une fois discriminé on sait que la configuration d'équilibre est celle qui rend extremum ce potentiel thermodynamique.En fait, j'ai toujours du mal à comprendre cette notion.
1) Qu'est-ce que ça veut dire un potentiel qui "décrit" un système isolé. Quelle information nous donne un tel potentiel sur le système ?
Et pourquoi dit-on le bon potentiel ? Quels sont les autres potentiels, et pourquoi ne décrivent-ils "pas bien" un système isolé ?
Si tu étudies un système donné et que tu veux savoir quelle est sa configuration d'équilibre le second principe te dit que l'entropie de l'univers doit être extremum à l'equilibre mais tu ne sais pas si cela veut sire que l'entropie de ton système doit l'être ou pas. En fait si tu as un reservoir de chaleur ou un reservoir de volume, l'entropie du système n'est pas le bon potentiel qui décrit le système et il faut la remplacer par l'energie libre ou l'enthalpie libre du système par exemple.2) En quoi le second principe nous dit que l'entropie est "le bon potentiel pour décrire un système isolé" ?
On m'avait déjà parlé du fait que le second principe permettait de définir la flèche du temps (ce que je comprends bien), mais je n'y vois pas la notion de potentiel.
Si le S correspond à l'entropie du système alors dS n'est pas forcément nul à l'équilibre sauf si le système étudié est isolé.3) dS=0 à l'équilibre m'apparaît logique. Est-ce lié au fait que S soit un potentiel, ou simplement au fait que quelque soit la variable d'état X d'un système, on a dX=0 à l'équilibre ?
Il n'y a pas de soucis d'autant que tu me reprends sur des points importants.Je sais que je suis assez prenant, ne te sens pas obligé de répondre à mes questions si ça t'ennuie.
Un potentiel thermodynamique est relié à la création d'entropie. Selon les conditions, le potentiel thermodynamique sera U,H,F,G,S... Par exemple avec U, on a :Qu'est-ce que ça veut dire un potentiel qui "décrit" un système isolé. Quelle information nous donne un tel potentiel sur le système ?
Et pourquoi dit-on le bon potentiel ? Quels sont les autres potentiels, et pourquoi ne décrivent-ils "pas bien" un système isolé ?
A volume et a entropie constants, on a :
U est donc le potentiel thermodynamique à entropie et volume constants.
De même H est le potentiel à entropie et pression constante, F est le potentiel à température et volume constants, G est le potentiel à température et pression constante...
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Bonjour,Un potentiel thermodynamique est relié à la création d'entropie. Selon les conditions, le potentiel thermodynamique sera U,H,F,G,S... Par exemple avec U, on a :
A volume et a entropie constants, on a :
U est donc le potentiel thermodynamique à entropie et volume constants.
De même H est le potentiel à entropie et pression constante, F est le potentiel à température et volume constants, G est le potentiel à température et pression constante...
m@ch3
Tout çà me parait un peu confus et surtout faux.
Comment peut-tu parler d'entropie constante alors même qu'il y a création d'entropie?
c'est pourtant ce que j'ai appris dans le Prigogine DefayTout çà me parait un peu confus et surtout faux.
Quand on considère un système fermé à volume et entropie constante (pas évident à faire en pratique, mais peu importe), c'est la variation d'énergie interne qui nous renseigne sur le caractère spontanée ou interdit d'une transformation, car elle est proportionnelle à l'entropie créée pendant ces transformations. Cette entropie créée étant évacuée sous forme de chaleur pour maintenir l'entropie du système constante.Comment peut-tu parler d'entropie constante alors même qu'il y a création d'entropie?
Par ailleurs comme on est à volume constant, la chaleur échangée correspond bien à la variation d'énergie interne qui elle même correspond à l'entropie créée fois T.
c'est parfaitement cohérent
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
appris ou cru comprendre?
OuiQuand on considère un système fermé à volume et entropie constante (pas évident à faire en pratique, mais peu importe), c'est la variation d'énergie interne qui nous renseigne sur le caractère spontanée ou interdit d'une transformation, car elle est proportionnelle à l'entropie créée pendant ces transformations. Cette entropie créée étant évacuée sous forme de chaleur pour maintenir l'entropie du système constante.
.....ouiPar ailleurs comme on est à volume constant, la chaleur échangée correspond bien à la variation d'énergie interneC'est çà qui est faux. S'il y a création d'entropie c'est qu'il y a des gradients dans ton cas il s'agit de gradient de température.qui elle même correspond à l'entropie créée fois T.
cohérent qualitativement, mais non quantitativement.c'est parfaitement cohérent
m@ch3
Je pense avoir compris où est la faille. Dans leur livre Prigogine et Defay parle d'une quantité appelée "chaleur non compensée", que j'ai peut-être associé trop vite à
Donc
avec = pour une transformation reversible et < pour une transformation irréversible (donc spontanée). Si dS et dV sont nuls, on retrouve bien les même propriétés pour U en tant que potentiel thermodynamique à volume et entropie constante.
Il y a donc quelque chose que je n'ai pas compris dans l'expression de la variation d'entropie. Est-ce que ce qui suit est correct ou non, où est-ce que ça coince et pourquoi? :
donc
On a
donc
A quel étape si situe l'erreur?
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Il n'y a pas d'erreur mathématique par contre comme tu t'en rends compte toi-même il y a un problème de compréhension.Il y a donc quelque chose que je n'ai pas compris dans l'expression de la variation d'entropie. Est-ce que ce qui suit est correct ou non, où est-ce que ça coince et pourquoi? :
donc
On a
donc
A quel étape si situe l'erreur?
m@ch3
J'avais écris quelque chose là-dessus:
http://forums.futura-sciences.com/ph...ntropique.html
Comme il y a de petites erreurs au départ regarde le fil de la discussion et notamment les interventions de Michel qui a posé les bonnes questions, ce qui m'a permis de préciser. En fait rien n'est d'évident.
Ok,
dans ce fil, tu parles d'un document:
as-tu rédiger ce document depuis? ça m'intéresserait de l'avoir si c'est le cas.
merci
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Hélas non j'ai rien fait depuis. Je fais tellement de choses que je me disperse dans tout un tas de directions. C'est l'avantage et l'inconvénient d'être à la retraite (pas ou peu de contraintes).
Dans l'immédiat je ne promet rien.
En tout ces j'espère ce que j'ai écris te donne matière à réflexion sur l'entropie.
j'ai lu le fil en question, que j'ai trouvé très intéressant, et je dois dire que cela ne m'éclaire malheureusement pas sur la nature et l'emplacement de l'erreur de compréhension que j'aurais effectuée sur le raisonnement mathématiquement correct précédent
De plus j'ai relu le passage du Prigogine Defay. Il est clairement posée que :
Du coup je ne peux m'empêcher d'écrire :
est-ce que c'est précisément ici l'erreur?
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
