fonction d'onde

[Ludwig]

Bonjour,

Rien de tel dans le Phys. Rev de 1926 où c'est déjà l'eq. que l'on connaît tous…
Non, l'équation citée plus haut avec une dérivée seconde temporelle se voulait sans doute du type Klein-Gordon. Mais c'est pas si simple que de mettre au carré terme à terme

En fait, on peut aussi écrire ceci: (Conditions initiales nulles)



Ou encore




ceci conduis à écrire:



et


Pour des considérations que je ne connais pas, "d'ordre métaphysique ou autre possibilité d'existance ou pas d'une présuposée Energie négative", le monde de la physique à rejeté la solution complexe et à maintenu la solution

d'ou,




et



Puis revenant dans le temps on obtient:



Puis en aragant les bidons on obtient:

(1.0)

et ça c'est du connu me semble t'il.

Les solutions S1 et S2 représentes les deux pôles complexes conjugués d'un oscillateur harmonique

Cordialement

Ludwig
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[gatsu]

En fait, on peut aussi écrire ceci: (Conditions initiales nulles)



Ou encore




ceci conduis à écrire:



et

T'es sûr que c'est pas une idiotie d'écrire ça ?

Le truc c'est que tu résouts la transformée de Laplace de l'equation d'onde comme si elle devait être vraie pour toute fonction , ce qui conduit à ton "résultat" sur et .
Le problème il me semble c'est que dans l'équation que tu proposes, la règle ne change pas par rapport à toutes les autres equations d'évolution du monde : c'est sensé être une contrainte à respecter par les solutions physiques. Autrement dit normalement la première equation que tu écrits est en fait un problème aux valeurs propres à résoudre a priori quelque soit .

Donc si je ne me trompe pas t'es carrement à coté de la plaque...

[Ludwig]

T'es sûr que c'est pas une idiotie d'écrire ça ?

Le truc c'est que tu résouts la transformée de Laplace de l'equation d'onde comme si elle devait être vraie pour toute fonction , ce qui conduit à ton "résultat" sur et .
Le problème il me semble c'est que dans l'équation que tu proposes, la règle ne change pas par rapport à toutes les autres equations d'évolution du monde : c'est sensé être une contrainte à respecter par les solutions physiques. Autrement dit normalement la première equation que tu écrits est en fait un problème aux valeurs propres à résoudre a priori quelque soit .

Donc si je ne me trompe pas t'es carrement à coté de la plaque...

Le fait est que l'équation aux dérivées partielles est linéaire je crois. Elle est également sans second membre si j'ai bien regardé. Dans ce cas je ne vois pas bien ce qui m'interdit de reécrire celle-ci dans le domaine dit de Laplace. On peut je crois appliquer ceci à n'importe quelle équation différentielle, pour peut qu'elle remplisse les conditions requises (linéarité etc...). Par ailleur, . est un opérateur de la forme c.a.d. un nombre complexe.

Sache que le fait de passer par Laplace à simplement pour objectif de transformer les équations différetielles entre autre en équations algébriques ce qui est tout de même plus simple à manipuler.
Tu devrais essayer, ça simplifie fondamentalement les calculs.

Par ailleurs, je ferai remarquer que les calculs fait conduisent à un résultat exact. D'ailleur pour la petite histoire, tu peux dans la foulée sortir le Hamiltonien de l'énergie de la même façon.

Cordialement

Ludwig

[Ludwig]

T'es sûr que c'est pas une idiotie d'écrire ça ?


Donc si je ne me trompe pas t'es carrement à coté de la plaque...

A vrai dire je ne sais pas si tu te trompes ou pas. Toujours est'il que Ervin lui-même suggère d'utiliser la TL pour calculer les solutions de L'équa dif qu'il a proposé. J'ai tout simplement suivi son conseil.

[gatsu]

A vrai dire je ne sais pas si tu te trompes ou pas. Toujours est'il que Ervin lui-même suggère d'utiliser la TL pour calculer les solutions de L'équa dif qu'il a proposé. J'ai tout simplement suivi son conseil.

Je n'ai absolument rien contre l'utilisation de la TL en soit. Mais lorsqu'on a un opérateur linéaire et qu'on cherche les solutions d'une equation s'écrivant

pour moi c'est un problème aux valeurs propres point.
La décomposition en et que tu proposes me semble bizarre dans le sens où elle revient à chercher les "valeurs" de qui vérifient l'equation quelque soit ce qui n'a bien entendu aucun sens lorsqu'on cherche à résoudre une equation aux dérivées partielles.

[pepejy]

Bonjours,





2) L'équation originale selon Schrödinger dans sa quatrièmme publication.

(1.1)

Et appliqué à une particule de masse m ça donne

(1.2)

bonsoir,

je ne veux pas me montrer un peu rabat-joie, mais d'où vient cette fomule?
je viens de me taper 5 articles originaux de Schrödinger, et en allemand (15 ans que je n'en avais pas fait ) et je n'ai rien vu de tel

Pourrais-tu me donner les références de cet article??

Merci

BCNU

[Ludwig]

Bonjour,

bonsoir,

je ne veux pas me montrer un peu rabat-joie, mais d'où vient cette fomule?
je viens de me taper 5 articles originaux de Schrödinger, et en allemand (15 ans que je n'en avais pas fait ) et je n'ai rien vu de tel

Pourrais-tu me donner les références de cet article??

Merci

BCNU

On trouve l'équation suivante: dans la quatièmme publication " Analen der Physik". Elle est numéroté 4 également. Sous 4'' il donne la solution de cette équation et il écrit:

"Nous demanderons que la fonction d’onde complexe satisfasse à l’une de ces deux équations."

Fin de citation.


Pour former l'équation 4 il dit ceci:

"De (1’) et (3), on élimine E par dérivation et l’on obtient l’écriture symbolique suivante, facilement compréhensible.

Fin de citation

Et appliquée à une particule de masse m, on trouve l'équation notée 1.2 dans le message.

Cordialement

Ludwig

PS, si tu as des questions pour l'Allemand tu peux poser c'est ma langue maternelle.

[pepejy]

bonsoir,

ok, j'ai trouvé la publication originale (ici : http://home.tiscali.nl/physis/Histor...inger1926e.pdf) .

Bon, (autant dire que j'ai ramé pour comprendre) et si je ne me plante pas, dans un premier temps cette équation en ordre 4 a pour but de supprimer E dans le système de départ et ensuite il trouve 4' (désolé, mais je ne suis pas assez fort en latex), produit de 2 équations de Schrödinger indépendantes du temps correspondant (d'après moi) chacune, à un état lié et un état non lié.

A voir avec les germanistes distingués.


BCNU

[invitea774bcd7]

Merci pour ce lien