Pour en finir avec les jumeaux de Langevin

[invitee789e507]

paradoxe

paradoxe ????
mais qui ose parler de paradoxe alors que chacun sait qu'il ne peut être question que d' "assertions qui semblent défier la logique" ?? ^^
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[invite7ce6aa19]

les horloges ne retardent pas , elles affichent juste des nombres inférieurs à ceux qu'affiche l'autre horloge : ok , ok

pouvons-nous continuer maintenant ??

C'est pas çà du tout.

En géométrie euclidienne.

Soit une droite d'un plan en géométrie euclidienne de longueur L. Tu t'interesses seulement à la projection suivant la direction x tu mesures par exemple 100 m.

Tu changes de repère en faisant une rotation d'un angle quelconque. Tu mesure suivant x' de ce nouveau repere et tu trouves 20 m. C'est normal puisque tu as tourné le repère.

Par contre ce qui ne change pas c'est la longueur.

Phytaghore dit que: L2 = x2 + y2 = x'2 + y'2

On dit que la longueur (la métrique) est invariante par changement de base. Plus généralement elle caractérise toute la géométrie euclidienne.


Quand on passe en RR qu'est-ce qui se passe?

Le temps devient lui-même une coordonnée comme une autre donc la projection d'une droite suivant l'axe des temps dépend du repère effectue une rotation et la projection temporelle change.

On a ds2 = c2.t2 -(x2 +y2) = c2.t'2 -(x2 +y2)


Cette nouvelle métrique caractérise completement la géométrie de la RR et donc toute la physique qui en découle.

En géométrie euclidienne l'étalon de mesure est universelle (le m), il ne dépend pas du repère. De la même façon la mesure du temps est universelle(c'est une horloge atomique) et donc toutes les horloges battent au même rythme.

Il ne faut pas confondre le rythme universel des horloges avec les mesures des différences temporelles qui elles dépendent de repère galiléen.

Autrement dit:

il ne faut pas confondre l'appareil de mesure (qui ne change pas) et les choses mesurées (qui changent)

Donc il est fondamentale de comprendre qu'une horloge ne retarde pas et cela n'est certainement pas une histoire de pinaille de mots. C'est tout contraire.

[invitee57d2d28]

Bonjour,

Il ne "tombe pas sous le sens" que l'univers soit minkowskien.... S'il l'est (et il l'est)

Il ne l'est pas en fait. C'est une métrique d'espace-temps plat. Mais ça marche bien pour des cas ou l'accélération et la gravité restent faibles.

[invitee789e507]

C'est pas çà du tout.

ok ,ok

donc , pour résumer : les horloges n'affichent pas de chiffres

d'ailleurs elles n'affichent rien du tout

et en fait les horloges n'existent pas , ce sont juste des mécanismes qui font tourner des aiguilles ( oui j'ai déjà entendu parler d'horloges atomiques , mais peut-être pas tout le monde , alors...)

bref , il n'y a pas de temps comme ça ce sera plus simple pour tout le monde
Ah , j'allais oublier : il n'y a pas de chiffres non plus , comme ça c'est encore plus de simple

[invite499b16d5]

On a ds2 = c2.t2 -(x2 +y2) = c2.t'2 -(x2 +y2)

Nous sommes tout à fait d'accord là-dessus.
Mais cette réponse illustre ce que je disais dans le post juste au -dessus:
Par exemple, cette métrique est quand même un petit peu chargée d'informations qu'on ne nous justifie guère: par ex. le signe moins du temps: pourquoi? (on parle même de pseudo-métrique...) Et le rapport de proportionnalité c qui comme par hasard est la vitesse d'un phénomène physique et central: en quoi est-ce si évident à priori que ce soit des photons (si, comme on l'espère, ils ont une masse nulle) qui gouvernent le rapport de conversion entre temps et espace?

il ne faut pas confondre l'appareil de mesure (qui ne change pas) et les choses mesurées (qui changent)

Est-ce si évident que ça, quand on sait que l'appareil de mesure, par stricte nécessité, est lui-même composé de choses mesurables?

[mach3]

Et le rapport de proportionnalité c qui comme par hasard est la vitesse d'un phénomène physique et central: en quoi est-ce si évident à priori que ce soit des photons (si, comme on l'espère, ils ont une masse nulle) qui gouvernent le rapport de conversion entre temps et espace?

1) c'est une question d'unité, si on veut exprimer x et y en mètres et t en secondes, il faut bien que c intervienne, vu que le mètre est définit par la seconde et la vitesse de la lumière dans le vide. On peut supprimer c de l'équation si on choisi de travailler en années et années-lumière par exemple.
Si je choisissais de graduer un plan euclidien horizontalement en miles et verticalement en pieds, j'aurais aussi une constante qui interviendra, on aura ds²=a²dx²+dy²

2) c n'est pas à proprement parler la vitesse de la lumière, c'est la vitesse de déplacement d'objet de masse nulle dans le cadre de la RR. Il se trouve que si le photon a une masse nulle, ce qui est consensuellement considéré comme tel (si il a une masse elle est inférieure à 10^-40kg), alors il se déplace à c.

m@ch3

[invitee789e507]

pour betatron :

je serais curieux d'avoir des précisions sur le lien que vous faites entre relativité et mécanique quantique ( si je formule mal le truc , je pense qu'on comprendra quand même... )
ou alors ce n'est pas ça du tout que vous avez voulu dire ? (dans je ne sais plus quel message)

[invitee789e507]

1) c'est une question d'unité, si on veut exprimer x et y en mètres et t en secondes, il faut bien que c intervienne
m@ch3

ah ben là NAN quand même !!!
la lumière a une particularité tout à fait étonnante : si j'envoie un rayon lumineux vers un miroir en mouvement , lequel se trouve au bout d'une tige ( l'extrémité la plus éloignée de moi ) , les observateurs fixes dans ce repère en mouvement/moi , vont voir la lumière parcourir la même distance à la même vitesse , ce qui est tout à fait extraordinaire , et c'est de là qu'est née la RR , ne plaisantons pas , quand même...
( maintenant certains disent que ce principe de constance de la vitesse de la lumière est archaïque(je cite) , mais c'est quand même de là que c'est parti , et ce n'est absolument pas par hasard si c apparaît dans les équations )

[invite499b16d5]

pour betatron :

je serais curieux d'avoir des précisions sur le lien que vous faites entre relativité et mécanique quantique ( si je formule mal le truc , je pense qu'on comprendra quand même... )
ou alors ce n'est pas ça du tout que vous avez voulu dire ? (dans je ne sais plus quel message)

Malheureusement, comme je l'ai dit, ce n'est rien d'autre qu'une intuition (quoique très forte).
Mais j'en profite pour répondre à Mach3, car les deux choses sont liées: certes, il y a bien un choix d'unités, et tu me dis qu'en choisissant l'année et l'anneé-lumière, c disparaît! Evidemment, il disparaît formellement; mais il est implicitement contenu dans la définition de l'année-lumière, me semble-t-il!
Vouloir contester que la lumière a un rapport intime avec la génération du temps et de l'espace me semble quand même une démarche aventureuse...
Concernant la vitesse des photons, je le sais bien et l'ai d'ailleurs dit dans mon message, ce n'est pas forcément exactement la vitesse c de la relativité; mais il n'y a pas de fumée sans feu, et ces vitesses, dans le pire des cas, seraient si proches l'une de l'autre qu'il ne peut s'agir d'un hasard. On voit bien en tout cas par là que: masse, temps et espace entretiennent des rapports extrêmement intimes, au point qu'on peut se demander s'ils ne dérivent pas tous d'une cause commune.

[invite7ce6aa19]

Plutôt que de nous dire qu'il n'y a aucun mystère puisque que les équations marchent, on aimerait entendre parfois le discours inverse, qui est le nôtre: les équations marchent, mais pourquoi? Il ne "tombe pas sous le sens" que l'univers soit minkowskien....

Les équations marchent parce qu'elles sont la codification des expériences réelles, codification qui se fait dans le langage mathématique et non dans le langage vernaculaire.

Quand on écrit Newton:

F= m.dv/dt

C'est une loi qui marche toujours (dans certaines limites)

Autrement dit une loi c'est une abstraction de la réalité.

S'il l'est (et il l'est), cela doit pourvoir s'expliquer, se justifier, par autre chose (mon intuition personnelle étant toujours qu'il y a rapport extrêmement étroit entre relativités et MQ).

Il y a très longtemps que l'intuition naïve n'est pas une méthode de travail en physique.

quand à ton intuition entre MQ et RR, le problème est clairement réglé depuis 1928. Les problèmes sont ailleurs.

Rappel: Pour comprendre la RR il faut uniquement les mathématiques de terminale. pour comprendre la MQ il faut essentiellement les mathématiques de BAC +1 (a savoir l'algébre linéaire).

[ClairEsprit]

le clivage .../... est plutôt entre ceux qui font facilement la démonstration mathématique, et ceux qui attendent qu'on leur traduise le résultat en langage courant.
.../...
si on ne parvient pas à rendre tout cela évident au profane, c'est uniquement parce qu'on tient une partie de la description, mais qu'une autre nous échappe.

Je recommande vivement la lecture de l'ouvrage d'Heisenberg "Physique et philosophie" (Albin Michel), notamment les chapitres "L'interprétation de Copenhague" et "Langage et réalité en physique moderne" mais aussi tout l'ensemble du livre dans lequel cet aspect des choses est largement évoqué, ainsi que l'évolution des concepts au cours de l'histoire tels que le sens commun les entend.

[invite57f30d74]

Est-ce si évident que ça, quand on sait que l'appareil de mesure, par stricte nécessité, est lui-même composé de choses mesurables?

je vois qu'en classe à l'école... il y avait encore bien plus fort que moi... comme fouteur de souk.

[invite499b16d5]

Rappel: Pour comprendre la RR il faut uniquement les mathématiques de terminale. pour comprendre la MQ il faut essentiellement les mathématiques de BAC +1 (a savoir l'algébre linéaire).

Bien noté, mais j'ajouterai aussi: pas mal de temps disponible!
C'est pourquoi je serai vraisemblablement obligé d'attendre de t'avoir rattrapé en âge, et ça, aucune maudite horloge ne m'en empêchera!

[mach3]

Plutôt que de nous dire qu'il n'y a aucun mystère puisque que les équations marchent, on aimerait entendre parfois le discours inverse, qui est le nôtre: les équations marchent, mais pourquoi? Il ne "tombe pas sous le sens" que l'univers soit minkowskien.... S'il l'est (et il l'est), cela doit pourvoir s'expliquer, se justifier, par autre chose (mon intuition personnelle étant toujours qu'il y a rapport extrêmement étroit entre relativités et MQ).

La RR est cohérente en elle-meme, il n'y a pas besoin de faire appel à la MQ. Il devrait tomber sous le sens que l'univers peut s'approximer localement comme Minkowskien, tout comme il tombe sous le sens que le plan d'une feuille de papier ou d'un tableau blanc et localement euclidien (et qu'on peut mesurer des distances à la règle dessus). Pourquoi d'abord justifier que l'univers est Minkowskien? On devrait déjà demander à justifier que le plan du tableau blanc est euclidien, car cela revient exactement au même. La question est pourquoi la métrique est telle qu'elle est?
Malheureusement, ce n'est pas la science qui répondra à cette question (elle elle répond au comment). On peut imaginer une infinité de métriques et il se trouve tout simplement que par expérience on a constater que la métrique euclidienne s'appliquait bien au plan du tableau et que la métrique Minkowskienne s'applique bien localement à notre espace-temps.

L'obstacle principal c'est que c est trop grand pour que les "bizzareries" de l'espace-temps de Minkowski nous soit habituelles. Si c'était le cas, la RR nous serait intuitive car elle ferait parti de notre vie quotidienne.
Nous vivons dans un monde où la majorité des objets se déplace à une vitesse petite devant c, nous ne voyons donc que l'approximation au 1er ordre, la mécanique classique. Notre intuition s'est construite sur ce 1er ordre, car les termes aux ordres suivants ne sont pas mesurables par nos sens dans la vie quotidienne.

m@ch3

[invite499b16d5]

L'obstacle principal c'est que c est trop grand pour que les "bizzareries" de l'espace-temps de Minkowski nous soit habituelles. Si c'était le cas, la RR nous serait intuitive car elle ferait parti de notre vie quotidienne.
Nous vivons dans un monde où la majorité des objets se déplace à une vitesse petite devant c, nous ne voyons donc que l'approximation au 1er ordre, la mécanique classique. Notre intuition s'est construite sur ce 1er ordre, car les termes aux ordres suivants ne sont pas mesurables par nos sens dans la vie quotidienne.

Bien sûr, mais on peut rêver un peu et anticiper la vie de l'Homme du XXII ème siècle, par exemple, qui aura à se frotter à des vaisseaux relativistes et aux problèmes de vie pratique que ça pose (on n'a même pas à attendre si loin, puisque déjà les GPS ont exigé qu'on tienne compte de la RG).
Et, dans cette perspective, il faudra bien qu'on arrive à transférer tout ça dans le domaine des choses intuitives et non-surprenantes. Autant s'entraîner dès maintenant!

[invite7ce6aa19]

ok ,ok

donc , pour résumer : les horloges n'affichent pas de chiffres

d'ailleurs elles n'affichent rien du tout

et en fait les horloges n'existent pas , ce sont juste des mécanismes qui font tourner des aiguilles ( oui j'ai déjà entendu parler d'horloges atomiques , mais peut-être pas tout le monde , alors...)

bref , il n'y a pas de temps comme ça ce sera plus simple pour tout le monde
Ah , j'allais oublier : il n'y a pas de chiffres non plus , comme ça c'est encore plus de simple

Ta motivation est purement polémique et non constructive. J'ai expliqué que un mêtre mesure des distances et les horloges mesurent des temps. Cela est vrai en physique classique et reste vrai en RR.

Dans l'expérience des jumeaux chacun mesure sa propre longueur (temporelle) de ligne d'univers et trouve donc des différences (100 ans et 20 ans) en utilisant des horloges sortient de la même usine.

dans ton propre interet si tu veux comprendre la RR, il faut d'abord apprendre et seulement critiquer apres. Ce que tu fais c'est le contraire et c'est bien dommage pour toi.

[invitee789e507]

pour comprendre la MQ il faut essentiellement les mathématiques de BAC +1 (a savoir l'algébre linéaire).

alors là pas du tout !!!

comprendre les notions mathématiques qui permettent d'utiliser un formalisme , c'est essentiellement autre chose que de comprendre la théorie à laquelle on applique ce formalisme. Comprendre la MQ (Mécanique Quantique) ce n'est pas avoir fait un peu d'algèbre...

[invitee789e507]

Ta motivation est purement polémique et non constructive

mais de qui vous moquez-vous ?

après avoir traité l'excellent Mr Vigoureux d'imbécile , vous me dites qu'avoir 20 ans ce n'est pas être plus jeune qu'avoir 100 ans , et que JE ne suis pas constructif en affirmant que cela s'appelle "jouer sur les mots" : encore une fois , que voulez-vous au juste ???? moi , je veux juste une explication du paradoxe des jumeaux , et je sais qu'elle ne viendra pas de vous.

Quand 2 observateurs , séparés un moment , se retrouvent enfin à côté l'un de l'autre et qu'ils comparent ce qu'affichent leurs horloges , si l'un d'elle affiche un nombre plus petit , comment faut-il appeler ça si ce n'est pas un retard fixe ? voilà une question très précise , saurez-vous y répondre sans écrire "Minkowski" ????

[mach3]

Mais j'en profite pour répondre à Mach3, car les deux choses sont liées: certes, il y a bien un choix d'unités, et tu me dis qu'en choisissant l'année et l'anneé-lumière, c disparaît! Evidemment, il disparaît formellement; mais il est implicitement contenu dans la définition de l'année-lumière, me semble-t-il!

effectivement, c permet de définir l'année-lumière par rapport à l'année, mais il en va exactement de même pour la définition du mètre par rapport à la seconde... c est aussi implicitement contenu dans la définition du mètre. Il n'y a donc pas de différence.
L'important n'est pas c, qui dépend tout simplement du système d'unité, mais le signe "-" qui donne à la métrique un comportement qui n'est pas intuitif.
Une figure sur un plan euclidien est invariante par une rotation (transformation associé à la trigonométrie, sinus, cosinus...), une figure dans un plan Minkowskien est invariante par ce qu'on appelle une rotation hyperbolique (transformation associé à la trigonométrie hyperbolique, avec les sinh, les cosh, etc...). La différence entre ces deux rotations tient au signe "-"

m@ch3

[invite2d8d5438]

Rappel: Pour comprendre la RR il faut uniquement les mathématiques de terminale. pour comprendre la MQ il faut essentiellement les mathématiques de BAC +1 (a savoir l'algébre linéaire).

Oui, c'est vrai qu'après BAC+1 on maîtrise parfaitement l'algèbre linéaire et autres compétences nécessaire pour la compréhension de la théorie de la RR et de la MQ et normalement après BAC+2 on a tous ce qu'il faut pour comprendre la théorie M, la RG et même pour résoudre la GRH,Yang Mills,Stokes,... .

[invite499b16d5]

Nous vivons dans un monde où la majorité des objets se déplace à une vitesse petite devant c, nous ne voyons donc que l'approximation au 1er ordre, la mécanique classique. Notre intuition s'est construite sur ce 1er ordre, car les termes aux ordres suivants ne sont pas mesurables par nos sens dans la vie quotidienne.

Je n'aime pas bien cette idée cette idée d'approximation au premier ordre, car elle pourrait laisser entendre que le reste est négligeable, et que l'erreur en le négligeant est surtout quantitative. Or, elle est surtout qualitative, près de c les choses deviennent surtout relativistes et très peu classiques. L'état de relative immobilité de notre vie quotidienne n'est peut-être après tout qu'une "niche" écologique particulière, la seule supportable pour des cerveaux aussi limités que les nôtres. Mais alors soyons cohérents, en admettant que vivre "relativiste", c'est quand même fort mystérieux et que ça dépasse -pour l'instant- notre entendement!

[mach3]

Je n'aime pas bien cette idée cette idée d'approximation au premier ordre, car elle pourrait laisser entendre que le reste est négligeable

le reste est vraiment négligeable pour notre mode de vie actuel, j'entends la vie de tous les jours, aller travailler, faire ses courses, regarder la télé, manger, prendre l'avion, fuir ou combattre un agresseur...
Il n'y a que pour les gens qui font de la physique (accélérateur de particules), de l'astrophysique et de l'ingénierie (mise au point du GPS) pour qui ce reste peut ne pas être négligeable. Pour le quidam que tu croises dans la rue, ce reste est sans importance, sans influence sur ses choix, sur son comportement.

m@ch3

[invite2d8d5438]

Bonjour,

Il ne l'est pas en fait. C'est une métrique d'espace-temps plat. Mais ça marche bien pour des cas ou l'accélération et la gravité restent faibles.

Attention, un espace temps plat c'est un espace ou l'on néglige la courbure. L'accélération inertielle n'a rien à voir avec la gravitation.
Une bonne approximation d'un espace-temps plat, c'est quand on est loin de toutes masses engendrant une courbure. Cet espace temps plat n'empêche en rien de subir des accélérations.

[invite7ce6aa19]

mais de qui vous moquez-vous ?

après avoir traité l'excellent Mr Vigoureux d'imbécile

Tu auras du mal a trouvé une preuve, il faudrait que tu lises ce que j'écris et ne pas confondre avec tes interpretations.

, vous me dites qu'avoir 20 ans ce n'est pas être plus jeune qu'avoir 100 ans , et que JE ne suis pas constructif en affirmant que cela s'appelle "jouer sur les mots" :

Tu te moques de moi ou quoi? Où as-tu veux que j'ai écrit le contaire.

encore une fois , que voulez-vous au juste ???? moi , je veux juste une explication du paradoxe des jumeaux , et je sais qu'elle ne viendra pas de vous.

Ele ne viendra pas de moi ou de quiconque tant que tu n'auras fait l'effort de comprendre ce qu'est la métrique de Minkovski. Mon rôle c'est de montrer le chemin et rien de plus.

Quand 2 observateurs , séparés un moment , se retrouvent enfin à côté l'un de l'autre et qu'ils comparent ce qu'affichent leurs horloges , si l'un d'elle affiche un nombre plus petit , comment faut-il appeler ça si ce n'est pas un retard fixe ? voilà une question très précise , saurez-vous y répondre sans écrire "Minkowski" ????

J'ai répondu longuement a cette question en la transposant sur les longueurs dans notre vie quotidienne. Quand tu mesures 2 chemins différents par exemple de:

Paris à Toulouse en passant par Limoges

a comparer à:

Paris-Toulouse en pasant par Lyon

Les 2 chemins sont différents et donc les longueurs sont différentes.

quand tu fais cette mesure en fait tu sommes des longueurs d'hypothénuses de triangles infinitésimeaux. C'est l'essence de la géométrie euclidienne.

Donc si Paris est la référence tu vas trouver par exemple 800 km dans un cas et 1000 km dans l'autre. Donc au même point d'arrivée tu as trouvé 2 valeurs différentes, qui sont les longueurs de chemins, avec un même étalon de mesure, le mètre déposé au pavillon de Breteuil.

La RR c'est le même raisonnement. La différence est que l'espace n'est pas euclidien mais Minkovskien et tu mesures les chemins en temps propres (tu multiplies par c et çà fait une longueur en mètre. Donc là aussi tu fais une sommation des hypothénuses de triangles infinitésimaux ou la géométrie du triangle obéit à la métrique de Minkovski.

Donc à l'arrivée des retrouvailles des jumeaux (c'est Toulouse) tu trouves pour strictement les mêmes raisons que précedemment 2 longueurs différentes (100 ans et 20 ans) qui sont l'équivalent euclidien de 1000 km et 800 km. Néanmoins aucune horloge n'a ni retardé ni avancé de la même façon que le mètre ne s'est ni contracté ni dilaté.


Pour la nième fois il s'agit de reconduire la méthodologie des raisonnements euclidiens mais en changeant la métrique. Si on comprend ça on a compris la RR. En plus la RG suit immédiatement derrière.

[invite7ce6aa19]

Oui, c'est vrai qu'après BAC+1 on maîtrise parfaitement l'algèbre linéaire et autres compétences nécessaire pour la compréhension de la théorie de la RR et de la MQ et normalement après BAC+2 on a tous ce qu'il faut pour comprendre la théorie M, la RG et même pour résoudre la GRH,Yang Mills,Stokes,... .

Comme t'habitude plutôt qu'argumenter tu préféres polémiquer.

1- j'ai dit que pour comprendre la MQ il faut connaitre l'algébre linéaire. Je n'ai pas dit qu'il fallait connaître parfaitement l'algébre linéaire qui est en fait un monde mathématiquement infini.

2- la théorie de la RR peut se comprendre uniquement par la connaissance de la géométrie euclidienne. C'est ce que j'explique sur ce fil. Hélas il y a un refus de lire et/ou critiquer ce que jécris (a commencer par toi).

3- La RG peut commencer a se comprendre en BAC +3. Sur le plan mathématique il faut comprendre la problèmatique de la géométrique intinsèque d'une surface et généraliser à N dimensions (géométtrie Riemanienne. Cette dernière chose demandant une petite connaissance de l'algébre vectorielle qui doit s'apprendre, je crois, en bac +2.

Apres on niveau DEA on peut passer dans le langage de la géométrie différentielle qui doit accompagner d'une étude préalable des groupes de Lie en tant que variété. On peut continuer selon le temps disponible vers les espaces fibrés dont Yang-Mills et RG ne sont qu'une belle illustration.

Là on est hors sujet.

[invitee789e507]

Pour la nième fois il s'agit de reconduire la méthodologie des raisonnements euclidiens mais en changeant la métrique. Si on comprend ça on a compris la RR. En plus la RG suit immédiatement derrière.

pour la nième fois , il s'agit d'écrire une équation du point de vue ce celui qui a été désigné comme le "sédentaire" , du simple fait qu'il reste immobile sur Terre , et je ne peux pas croire que l'autre équation , écrite si on demande son avis au voyageur , va donner le même résultat. Qu'on écrive les 2 équations et qu'on montre qu'elles ne conduisent qu'à un seul résultat , et alors OK( les 2 observateurs auront réussi à se mettre d'accord ; si eux n'arrivent pas à se mettre d'accord grâce à 2 équations , je vois pas comment on va pouvoir faire , nous... ). Ou alors qu'on m'explique pourquoi il n'y a qu'un des 2 qui a le droit d'écrire un truc. C'est si dur à comprendre ?

C'est pas la peine de me dire 5000 fois d'aller apprendre à manipuler les bidules de Mikonos , je ne me sens pas d'apprendre ça tout de suite ; si il est absolument impossible de présenter les choses sans faire appel à lui , ça me paraît louche...

[invite7ce6aa19]

pour la nième fois , il s'agit d'écrire une équation du point de vue ce celui qui a été désigné comme le "sédentaire" , du simple fait qu'il reste immobile sur Terre , et je ne peux pas croire que l'autre équation , écrite si on demande son avis au voyageur , va donner le même résultat. Qu'on écrive les 2 équations et qu'on montre qu'elles ne conduisent qu'à un seul résultat , et alors OK( les 2 observateurs auront réussi à se mettre d'accord ; si eux n'arrivent pas à se mettre d'accord grâce à 2 équations , je vois pas comment on va pouvoir faire , nous... ). Ou alors qu'on m'explique pourquoi il n'y a qu'un des 2 qui a le droit d'écrire un truc. C'est si dur à comprendre ?

Les ages des 2 jumeaux peuvent se calculer dans n'importe quel repère. En toutes généralités on peut donc prendre n'importe quel repère. Pour faire un calcul il faut choisir un repère et le plus logique est de prendre le repère du jumeau terrestre parcequ'il occupe un repère inertiel. Néanmoins on pourrait prendre comme repère celui d'une soucoupe volante doté d'un mouvement erratique. Ce serait techniquement très maladroit mais le résultat resterait le même car les ages sont une propriétés intrinsèques, ce sont les longueurs des lignes d'univers (que l'on appelle temps propres) qui sont des invariants.

C'est pas la peine de me dire 5000 fois d'aller apprendre à manipuler les bidules de Mikonos , je ne me sens pas d'apprendre ça tout de suite ; si il est absolument impossible de présenter les choses sans faire appel à lui , ça me paraît louche...

Si la RR était simple à comprendre immédiatement à partir de données sensibles Aristote aurait écrit un livre la-dessus. Même chose pour ma femme de ménage.

Si Einstein, Poincaré , Maxwell et Minkovski, les meilleurs de l'époque ont tant tardé à formuler la RR c'est peut-être que ce n'était loin d'être évident.

[invite2d8d5438]

Les ages des 2 jumeaux peuvent se calculer dans n'importe quel repère. En toutes généralités on peut donc prendre n'importe quel repère. Pour faire un calcul il faut choisir un repère et le plus logique est de prendre le repère du jumeau terrestre parcequ'il occupe un repère inertiel. Néanmoins on pourrait prendre comme repère celui d'une soucoupe volante doté d'un mouvement erratique. Ce serait techniquement très maladroit mais le résultat resterait le même car les ages sont une propriétés intrinsèques, ce sont les longueurs des lignes d'univers (que l'on appelle temps propres) qui sont des invariants.

On peut calculer l'age du jumeau voyageur depuis le ref du sédentaire et également l'age du sédentaire depuis le ref du voyageur. Et bien évidement les formules sont différentes.

Dans l'article Voyage relativiste sur Wiki, le premier cas est fait. Gilgamesh connait une page ou ces calculs sont mieux détaillés il me semble (fusée relativiste). Pour le deuxième cas c'est pas bien difficile.

Si Einstein, Poincaré , Maxwell et Minkovski, les meilleurs de l'époque ont tant tardé à formuler la RR c'est peut-être que ce n'était loin d'être évident.

Bien d'accord

[invitee57d2d28]

Bonjour,

Attention, un espace temps plat c'est un espace ou l'on néglige la courbure. L'accélération inertielle n'a rien à voir avec la gravitation.
Une bonne approximation d'un espace-temps plat, c'est quand on est loin de toutes masses engendrant une courbure. Cet espace temps plat n'empêche en rien de subir des accélérations.

ben loin de toutes masses, et gravité faible ça va ensemble non ?

par contre d'accord pour l'accélération qui se traite très bien en RR.

[mach3]

mille excuse, je n'avais pas vu le message suivant ce matin:

on a 2 voitures qui se font face , sauf qu'elles sont éloignées d'une distance L. A quelques centaines de mètres de chaque voiture , il y a un poteau sur le bord de la route ( chaque voiture est séparée de "son poteau" exactement de la même distance ).
Les 2 voitures se mettent en route au même moment.
Quand elles passent devant le poteau , les pilotes mettent leurs horloges en route , comme ça on élimine la question de l'accélération de départ : tout est symétrique.
Maintenant , le pilote B s'arrête ( juste après avoir passé le poteau ) .
Le pilote A continue sa route à vitesse constante , jusqu'à atteindre le pilote B , depuis longtemps immobile par rapport à la Terre.( au fait , on considère que le trajet est rectiligne ).
Bref , on sait très bien que c'est l'horloge de la voiture qui est restée en mouvement qui va retarder quand elle sera arrivée vers l'autre ; je demande : POURQUOI ?

Au risque de pinailler, quand tu dis que les deux voitures démarrent au même moment, c'est au même moment dans quel réferentiel?

Je vais supposer dans la suite que c'est dans le référentiel terrestre, supposé inertiel pour la durée de l'expérience, dans lequel les poteaux sont immobiles. Pour compléter l'expérience, on va donc dire qu'au milieu, à égale distance des pilotes il y a un flash qui donnera le départ. De cette façon on est sur qu'ils partiront bien en même temps dans le référentiel terrestre. Dans ce référentiel le pilote A va partir de x=0 à 0.6c vers la droite et le pilote B va partir de x=7,5 à 0.6c vers la gauche, mais s'arretera à x=6, position de son poteau. Au moment ou ils croisent leur poteau respectifs leurs temps propre sont tous deux égaux à 2 (0 correspondant au démarrage).
Sur les schémas si dessous le pilote A est en noir et le pilote B en rouge. L'axe vertical et l'axe horizontal sont respectivement le temps propre et la position propre dans référentiel représenté. La vitesse de la lumière a été fixé à 1 pour des raisons de simplicité. Un rayon de lumière partant de l'origine est d'ailleurs représenté. Les lignes d'univers ont été gradué en temps propre pour chaque pilote, en comptant temps propre=0 au démarrage. Le premier schéma représente la situation vu depuis le référentiel terrestre. Le deuxième depuis un référentiel inertiel se déplaçant par rapport à la terre vers la droite à 0.6c (il est donc associé au pilote A). Le troisième est depuis un référentiel allant vers la gauche à 0.6c (il est associé au pilote B jusqu'à ce que celui-ci arrive au poteau, après le réferentiel du pilote est le premier, le référentiel terrestre).



quand ils se rejoignent, il s'est écoulé 8 unités de temps propre pour le pilote A et 9.5 pour le pilote B.

m@ch3