Pour en finir avec les jumeaux de Langevin

[invitee789e507]

ce que j'entends par "points de vue équivalents" c'est simplement le fait que chacun des observateurs peut dire que ce n'est pas lui-même mais bien l'autre qui se déplace à une vitesse v. D'où le paradoxe : pourquoi un des deux retarderait alors que chacun s'attend à ce que ce soit l'autre qui retarde.
Peut-être que dans la forme je ne dis pas bien les choses , mais dans le fond c'est bien ça la problématique , ce n'est pas mon invention...

Et , oui , l'histoire d'accélération , demi-tour , changement de référentiel c'est la même chose. Mais le problème vient du fait que , au niveau numérique , ce changement de référentiel ne donne quasiment rien , alors comment se fait-il que l'on constate un retard aussi important de l'horloge du voyageur quand il revient sur Terre ? C'est ça le "mystère" du paradoxe des jumeaux...
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[inviteb836950d]

...c'est simplement le fait que chacun des observateurs peut dire que ce n'est pas lui-même mais bien l'autre qui se déplace à une vitesse v. ...

Ben non, y peuvent pas dire ça...

[mach3]

Mais ce n'est pas le pire! il y en a apparemment certains ici qui considèrent qu'il n'y a aucun paradoxe... et qui nous disent que NOUS n'avons pas compris la RR! c'est le comble! C'est justement parce que la RR dit que les 2 points de vue sont équivalents qu'on ne voit pas pourquoi c'est plutôt l'observateur A plutôt que B qui va retarder à la fin du voyage ( et si vous ne comprenez toujours pas qu'il y a un paradoxe , eh bien c'est triste...)
Mais l'explication communément admise ( par les scientifiques renommés j'entends ) est que la symétrie est brisée au niveau du demi-tour , seul un des observateurs fait demi-tour.
Cette interprétation n'explique rien du tout , je pense , mais c'est la version officielle ( et , sous-entendu , les "grands" de la physique considèrent bel et bien qu'il y a un paradoxe à la base , mais que celui disparaît par le simple fait de prendre en compte le demi-tour : alors ne nous dites pas qu'on n'a pas compris la Relativité Restreinte simplement parce qu'on considère qu'il y a un paradoxe SVP !! surtout si vous dites que le demi-tour ne change rien à l'affaire : ça veut dire que le paradoxe est toujours sans explication ; et si vous en êtes toujours à dire qu'il n'y a jamais eu de paradoxe , je vous invite à reprendre vos manuels comme on dit. merci.)

non, il n'y a véritablement pas de paradoxe, et oui, il y a réellement des gens qui n'ont pas compris. Pas compris parce qu'il ne peuvent/veulent pas se plonger dans le formalisme, pourtant simple pour une théorie moderne, de la relativité restreinte.
Il suffit pourtant de faire une simple intégration des temps propres sur les parcours dans l'espace-temps du sédentaire et du voyageur pour se rendre compte que cela tombe sous le sens...
Un jour, je prendrais le temps d'exposer le calcul et de décrire ce que chacun observe à chaque points clés du trajet.

m@ch3

[invitee789e507]

non, il n'y a véritablement pas de paradoxe, et oui, il y a réellement des gens qui n'ont pas compris.
Il suffit pourtant de faire une simple intégration des temps propres sur les parcours dans l'espace-temps du sédentaire et du voyageur pour se rendre compte que cela tombe sous le sens...
m@ch3

Sans qu'il soit question d'une quelconque accélération ( demi-tour) ?
Comment se fait-il donc que que les physiciens aient un jour parlé de paradoxe , alors ? Et qu'ils aient donné comme explication que tout venait du demi-tour ?

Et j'ai bien peur qu'avec ces fameux "temps propres" vous considériez que l'observateur fixe sur Terre est bel et bien fixe , et que celui du vaisseau est bien en mouvement ( dans l'absolu) , ce qui est complètement en contradiction avec la RR : c'est élémentaire.

[invitee789e507]

Ben non, y peuvent pas dire ça...

ben heureusement qu'Einstein n'est plus là , il l'aurait mal pris je pense...

[mach3]

Comment se fait-il donc que que les physiciens aient un jour parlé de paradoxe , alors ?

c'est un paradoxe pour le physicien classique. Cela n'en est plus un pour le physicien relativiste.

Et j'ai bien peur qu'avec ces fameux "temps propres" vous considériez que l'observateur fixe sur Terre est bel et bien fixe , et que celui du vaisseau est bien en mouvement ( dans l'absolu)

non, comme dit dans l'autre fil, l'observateur "fixe" est dans repère inertiel, alors que le voyageur change de repère inertiel au moins une fois.
La vitesse est relative dans tous les cas, l'accélération par contre, elle n'est relative que si on se limite à de la cinématique.

m@ch3

[invitee789e507]

l'observateur "fixe" est dans repère inertiel, alors que le voyageur change de repère inertiel au moins une fois.
m@ch3

oui...
mais la science tout ce qu'il y a de plus officielle nous dit que :

- ni le trajet aller , ni le trajet retour ne produisent de retard puisque , durant ces trajets , la situation est symétrique et qu'il n'y a donc pas de raison ( apparemment ; en tout cas d'après la RR ) de dire que c'est tel observateur plutôt que l'autre qui retarde pendant ces trajets ; donc le retard constaté à la fin du voyage ne devrait dépendre que de ce qui s'est passé pendant le changement de référentiel.
OR il se trouve que le demi-tour ne donne quasiment rien au niveau numérique et pourtant on constate un très important retard à la fin du voyage : comment est-ce possible ?

[inviteb836950d]

ben heureusement qu'Einstein n'est plus là , il l'aurait mal pris je pense...

Je ne pense pas ...

[mach3]

Il faudrait un schéma de l'espace de Minkowski avec les repères des deux jumeaux, ça aiderait beaucoup je pense (perso c'est en faisant ce schéma et en respectant bien les échelles que j'ai vraiment compris la première fois)

m@ch3

[invité576543]

OR il se trouve que le demi-tour ne donne quasiment rien au niveau numérique et pourtant on constate un très important retard à la fin du voyage : comment est-ce possible ?

C'est un choix particulier de mise en correspondance des calendriers qui amène à dire "rien au niveau numérique".

Il y a d'autres choix possibles, tout aussi valables, qui donnent exactement le résultat inverse : rien numériquement dans les phases à vitesse relative constantes, et tout dans la phase d'accélération.

L'erreur commise (et de loin la plus courante) consiste à prendre une mise en correspondance particulière et à interpréter "ce qui se passe" uniquement à partir de ce choix là.

Or ce qu'affirme la RR c'est l'impossibilité même d'un choix meilleur qu'un autre de mise en concordance des calendriers, l'absence d'une notion de simultanéité qui serait universelle.

Pour passer outre cette erreur, il faut étudier une assez grande palette de mises en correspondance des calendriers, et comprendre pourquoi elles sont toutes acceptables. Ce n'est pas en se polarisant sur une seule qu'on peut percevoir cela.

[Remarque un cran plus complexe : c'est plutôt toutes inacceptables, au sens où une mise en correspondance des calendriers ne sert strictement à rien. C'est l'attraction de l'idée, fausse, d'un temps absolu, qui nous fait rechercher une telle mise en correspondance, comme si c'était le même problème que de mettre en correspondance le calendrier grégorien et le calendrier musulman.]

Cordialement,

[invitee789e507]

L'erreur commise (et de loin la plus courante)

ben alors il faudra en parler à l'auteur de ce livre http://www.amazon.fr/Lunivers-en-per...052333&sr=1-28 , qui est ma principale référence...

page 119 , en parlant du paradoxe des jumeaux avec Marie qui voyage et Pierre immobile sur Terre :
-"force nous est donc de conclure que l'accélération n'intervient pas ( ou seulement de façon négligeable ) dans la différence d'âge de Pierre et de Marie"(*)

-la dissymétrie entre les situations de Marie et de Pierre ne peut avoir son origine que dans le demi-tour accéléré de la fusée ;
- et pourtant , leur différence d'âge ne semble provenir que de la partie du voyage effectuée à vitesse constante

(*)et en note de bas de page: "Ajoutons , pour discuter du problème de l'accélération, qu'il est possible d'imaginer des systèmes accélérés conduisant à une dilatation des temps nulle"

que ceux ou celles qui participent à ce forum me donnent les références des livres qu'ils ont écrits sur la Relativité et je verrai si je veux les acheter pour comparer. En tout cas je vous conseille vraiment le livre que j'ai cité , et vous verrez que Mr Vigoureux n'est pas exactement le débutant en Relativité...

J'ajoute que cette discussion , dans le livre , s'étend de la page 113 à la 125 , ce n'est pas juste quelques lignes jetées en passant.

[invitee789e507]

Revenons au problème de départ...
( en fait il suffit de parler d'une locomotive , pas besoin qu'il y ait 50 wagons dans le train ). On parlera d'un train mais il n'y aura en fait qu'un "wagon" ( la locomotive )

Donc :
l'observateur A ( observateur depuis le train ) , naît dans le train alors que celui-ci est déjà en mouvement. L'observateur B ( observe depuis le talus ) se trouve à la gare d'arrivée.
Quand A voit à son horloge qu'il a 10 ans , il se trouve qu'il voit B qui est sur le talus : c'est un événement unique , ils ne se croisent qu'une fois , même si ça ne se passe pas à la même date pour les deux ( donc si ils disent " quand on s'est croisés" , on n'est pas obligé de voir ça en terme de dates , mais on fait bien référence au même événement , puisqu'il ne s'est produit qu'une fois )
Donc , quand ils se croisent , chacun prend une photo de l'autre.
Le train s'arrête , et quelques minutes après ( du point de vue de A , mais du point de vue de B ça fait peut-être quelques jours après , mais ça ne change rien puisqu'on parle de la photo qui a déjà été prise...) A et B vont comparer leurs photos.
A a alors 10 ans et quelques minutes , B ne risque donc pas de lui montrer une photo où on voit A quand il avait 100 ans , n'est-ce pas ? Mais A , qui est considéré comme l'observateur qui était en mouvement ( et donc B était au repos absolu finalement , et c'est ça qui me pose problème...) a bien une photo de B quand celui-ci avait 100 ans : c'est bien l'horloge de A qui retardait depuis le début et non pas celle de B ; or , le principe de relativité veut que chacun puisse dire que c'est l'autre qui est en mouvement ( et c'est ce qu'on retrouve dans la littérature ) , alors comment se fait-il qu'il n'y ait pas symétrie ? puisqu'il y en a bien un qui avait nettement plus vieilli que l'autre "au moment de la photo" ? Cet événement ne correspond pas à la même date pour les deux , d'accord ; mais pourquoi est-ce celui du train qui a la photo où l'autre est vieux et pas l'inverse ??
Enfin bon , voilà ma vision des choses , il faudrait voir si Betatron voulait bien dire ça...

[invité576543]

ben alors il faudra en parler à l'auteur de ce livre http://www.amazon.fr/Lunivers-en-per...052333&sr=1-28 , qui est ma principale référence...

L'erreur que TU commets est d'avoir une principale référence.

que ceux ou celles qui participent à ce forum me donnent les références des livres qu'ils ont écrits sur la Relativité et je verrai si je veux les acheter pour comparer. En tout cas je vous conseille vraiment le livre que j'ai cité , et vous verrez que Mr Vigoureux n'est pas exactement le débutant en Relativité...

Argument idiot.

Cordialement,

[invitee789e507]

ben moi au moins j'ai des références très sérieuses et je n'ai pas peur de les citer.

Et je crois que c'est vous qui avez émis une critique au sujet des réponses "non-constructives" et je crois que vous allez vous auto-flageller suite au message que vous venez de poster...

Par ailleurs je trouve qu'il est extrêmement lâche de se défiler de cette manière...

[invitee789e507]

n'oublions pas qu'il faut reprendre cette discussion au message 72 de cette page
http://forums.futura-sciences.com/ph...angevin-4.html
c'est à dire , quand on voit que seul un des deux observateurs possède une certaine photo , donc il n'y a pas symétrie au final , alors que la situation était symétrique depuis le début...
Ou s'il y a une erreur , où est-elle ??

[mach3]

Pour revenir brièvement sur les jumeaux, et peut-être éclaircir grandement la vision de ceux qui ne sont guère convaincus, voici deux diagrammes d'espace-temps de Minkowski, le premier dans le référentiel inertiel du sédentaire, le deuxième dans le référentiel du voyageur avant qu'il ne fasse demi-tour. Il sont en x (axe horizontal) et en ct (axe vertical),
La ligne d'univers du sédentaire est noire et celle du voyageur est rouge. J'ai considérer une vitesse relative de 0.6c entre les deux jumeaux, et gradué les lignes d'univers en temps propre (calculé conformément au formalisme de la RR). J'ai aussi considéré un demi-tour brutal, par simplicité, mais ça ne change rien (qualitativement) au résultat final. J'ai ajouté des lignes orange pour montrer l'angle de propagation de la lumière.

On voit très clairement que quand ils se retrouvent, le voyageur a vu s'écouler moins de temps propre que le sédentaire.

je reposterais des variantes pour montrer l'impertinence de l'accélération si le temps me le permet

m@ch3

[invitedbd9bdc3]

On voit très clairement que quand ils se retrouvent, le voyageur a vu s'écouler moins de temps propre que le sédentaire.

Je suis fan de tes graphs
Ne les effaces pas de ton DD, ils vont servir toutes les semaines

[invite7ce6aa19]

Pour revenir brièvement sur les jumeaux, et peut-être éclaircir grandement la vision de ceux qui ne sont guère convaincus, voici deux diagrammes d'espace-temps de Minkowski, le premier dans le référentiel inertiel du sédentaire, le deuxième dans le référentiel du voyageur avant qu'il ne fasse demi-tour. Il sont en x (axe horizontal) et en ct (axe vertical),
La ligne d'univers du sédentaire est noire et celle du voyageur est rouge. J'ai considérer une vitesse relative de 0.6c entre les deux jumeaux, et gradué les lignes d'univers en temps propre (calculé conformément au formalisme de la RR). J'ai aussi considéré un demi-tour brutal, par simplicité, mais ça ne change rien (qualitativement) au résultat final. J'ai ajouté des lignes orange pour montrer l'angle de propagation de la lumière.

Bonjour,


J'aime l'idée d'essayer des voies diverses pour expliquer les choses.

Pour completer tu pourrais faire le même travail avec un repère galiléen attaché au parcours retour. Cela permettrait de mettre dans la tête des gens que l'on peut décrire le phénomène des jumeaux dans n'importequel repère galiléen. Tu pourrais prendre également un repère galiléen complétement arbitraire. L'avantage serait de montrer "expérimentalement" (simulation au calculateur) que les temps propres sont invariants vis a vis de toutes tranformations inertielles.

je reposterais des variantes pour montrer l'impertinence de l'accélération si le temps me le permet

m@ch3

Pour l'accélération tu peux expliquer qu'une ligne d'univers quelconque peut-être approximée par une suite de droites infinitésimales. En prenant comme repère galiléen un quelconque de ces segments tu es ramené aux choix arbitraire précedent d'un système galilén. Il n'est donc pas nécessaire de faire un dessin.

Néanmoins au-delà de cette approche "expérimentale" il faut prendre la démonstration dont j'ai donné tous les détails qui permet de calculer en toute généralité le temps propre d'une quelconque ligne d'univers.

Pour se résumer ce que les gens ne comprennent pas c'est le concept de ligne d'univers. il faut donc pour débuter associer des diagrammes d'espace-temps et les calculs algébriques qui accompagne la géométrie.

[mach3]

Pour completer tu pourrais faire le même travail avec un repère galiléen attaché au parcours retour. Cela permettrait de mettre dans la tête des gens que l'on peut décrire le phénomène des jumeaux dans n'importequel repère galiléen. Tu pourrais prendre également un repère galiléen complétement arbitraire.

j'y pensais, j'ai justement fait des cases qui appliquent la TL en fonction de la vitesse dans ma feuille excel, je peux ainsi fabriquer une infinité de point vues différents

je pensais aussi dessiner les repères d'un référentiel vu depuis un autre, histoire de montrer comment la TL déforme le point de vue qu'on a de l'espace-temps, qui reste cependant un structure invariante, comme une figure sur une feuille: faire tourner la feuille ne change pas ce qui est dessiner dessus.

m@ch3

[invitee789e507]

deux diagrammes d'espace-temps de Minkowski, le premier dans le référentiel inertiel du sédentaire, le deuxième dans le référentiel du voyageur avant qu'il ne fasse demi-tour
m@ch3

attention , pas de fausse joie! (...)
1)il est clair qu'une illustration graphique apporte quelque chose ( bien qu'il s'agisse toujours de la "preuve par Minkowski"... ). Et ce geste mérite des remerciements et félicitations que j'exprime ici.

2)MAIS... qu'entend-on par "le deuxième dans le référentiel du voyageur" si , dans ce repère , le voyageur n'est pas en x constant ??
Le repère du voyageur est un repère dans lequel ledit voyageur est IMMOBILE ; et , tant qu'à faire , on le placera directement à l'origine de ce repère pour éviter une translation complètement inutile.
Il me semble plutôt que le 2° diagramme correspond à la situation telle que le sédentaire la décrit , mais vue cette fois depuis le repère du voyageur ; ce qui n'a aucune réalité en tant qu' observation faite par le voyageur , je suis désolé... Avant le demi-tour(puisqu'il est bien précisé que le diagramme correspond à ce qui se passe avant le demi-tour) tout est symétrique , alors chacun peut faire le même diagramme et trouver que chez l'autre il s'écoule moins de temps propre ( ou alors je ne sais pas ce que veut dire "symétrie" )

[invitee789e507]

je reposterais des variantes pour montrer l'impertinence de l'accélération si le temps me le permet
m@ch3

je me demande s'il n'y a pas un malentendu : moi je trouve que le demi-tour n'explique rien , mais j'en ai parlé parce que c'est l'explication qu'on trouve dans la littérature , quoi qu'on puisse en dire.
Mais alors si le demi-tour ne change rien , on doit bien pouvoir éviter complètement d'en parler et à ce moment-là les points de vue sont tout à fait équivalents , alors comment peut-on dire qu'il y a un observateur qui va retarder ??

Mais , plus concrètement , si tu n'avais du temps que pour une autre illustration , est-ce que tu pourrais mettre en graphique cette petite variante de l'énoncé de départ :

on a 2 voitures qui se font face , sauf qu'elles sont éloignées d'une distance L. A quelques centaines de mètres de chaque voiture , il y a un poteau sur le bord de la route ( chaque voiture est séparée de "son poteau" exactement de la même distance ).
Les 2 voitures se mettent en route au même moment.
Quand elles passent devant le poteau , les pilotes mettent leurs horloges en route , comme ça on élimine la question de l'accélération de départ : tout est symétrique.
Maintenant , le pilote B s'arrête ( juste après avoir passé le poteau ) .
Le pilote A continue sa route à vitesse constante , jusqu'à atteindre le pilote B , depuis longtemps immobile par rapport à la Terre.( au fait , on considère que le trajet est rectiligne ).
Bref , on sait très bien que c'est l'horloge de la voiture qui est restée en mouvement qui va retarder quand elle sera arrivée vers l'autre ; je demande : POURQUOI ?

Est-ce que Minkowski explique ça clairement ? Il me semble que jusqu'à maintenant , on fait appel à lui juste pour calculer le retard , à partir du moment où on a déterminé qui allait retarder ; j'aimerais bien savoir si on peut déterminer directement grâce à Minkowski quel observateur va retarder , ce n'est pas la même chose...
Parce que si chaque observateur peut dire que c'est l'autre qui va retarder , on va pouvoir calculer le retard en écrivant l'équation indifféremment du point de vue de l'un ou de l'autre , mais ce n'est pas ça qui nous dira qui va réellement retarder...

[invite7ce6aa19]

j'y pensais, j'ai justement fait des cases qui appliquent la TL en fonction de la vitesse dans ma feuille excel, je peux ainsi fabriquer une infinité de point vues différents

je pensais aussi dessiner les repères d'un référentiel vu depuis un autre, histoire de montrer comment la TL déforme le point de vue qu'on a de l'espace-temps, qui reste cependant un structure invariante, comme une figure sur une feuille: faire tourner la feuille ne change pas ce qui est dessiner dessus.

m@ch3

Parfait et félicitations.

Peut-être serait-il utile que tu passes ta feuille de calcul à ceux qui seraient interésser à jouer avec. L'expérimentation numérique est un excellent outill pédagogique.

[invite7ce6aa19]

Est-ce que Minkowski explique ça clairement ?

Oui. C'est pourquoi comprendre la métrique de Minkovski est le seul effort de compréhension à faire.

Il me semble que jusqu'à maintenant , on fait appel à lui juste pour calculer le retard , à partir du moment où on a déterminé qui allait retarder ; j'aimerais bien savoir si on peut déterminer directement grâce à Minkowski quel observateur va retarder , ce n'est pas la même chose...
Parce que si chaque observateur peut dire que c'est l'autre qui va retarder , on va pouvoir calculer le retard en écrivant l'équation indifféremment du point de vue de l'un ou de l'autre , mais ce n'est pas ça qui nous dira qui va réellement retarder...

Là tu es dans une impasse, il n'y aucun retard, ni avance.

[invitee789e507]

Oui. C'est pourquoi comprendre la métrique de Minkovski est le seul effort de compréhension à faire.
Là tu es dans une impasse, il n'y aucun retard, ni avance.

vous jouez vraiment sur les mots et c'est puérile...

je m'étonne que quelqu'un qui maîtrise le sujet comme c'est votre cas , soit dans l'incapacité totale de démontrer ce qu'il affirme. Une démonstration consisterait en ceci :
1) écrire l'équation du point de vue de A
2) écrire l'équation du point de vue de B
( chacun doit trouver que les horloges ne seront plus en accord , puisque maintenant , nouveauté en exclusivité mondiale , on n'a plus le droit de parler de retard... )
3) mettre en évidence le point très précis où les deux observateurs , chacun avec sa propre équation , tombent d'accord sur la question de savoir quelle horloge indiquera une date qui peut être considérée comme une série de chiffres représentant un nombre inférieur à celui qu'affiche l'autre horloge à ce moment-là(étant entendu que maintenant les observateurs sont immobiles l'un à côté de l'autre )
Je précise que , quand je parle de nombre inférieur à un autre :
1) il n'est pas question de racisme
2) je ne tiens pas compte des convictions religieuses ou politiques de quelque nombre que ce soit
3) faut-il pousser le délire encore plus loin pour qu'on se comprenne quand on parle d'horloge qui retarde ?

[invite2d8d5438]

Oui. C'est pourquoi comprendre la métrique de Minkovski est le seul effort de compréhension à faire.

Ben voyons !

[invite7ce6aa19]

Ben voyons !

Des arguments s'il te plait. Il me semble que ton problème soit de polémiquer.

J'ai montrer que la simple manipulation de l'expression de la métrique (2 lignes de calcul) de Minkovski détermine l'age du jumeau de Langevin. Difficile de faire plus simple.

Bien entendu cela suppose que l'on comprenne ce qu'est la métrique d'un espace.

Si on comprent que le théorème de Phytaghore c'est la métrique de l'espace euclidien à 3 dimensions alors on comprend que la métrique de l'espace-temps à 4 dimensions s'appelle la métrique de Minkovski.

Tous les raisonnement sur l'espace Euclidien peuvent être structurellement recopiés sur l'espace-temps.

Donc où est la difficulté?

Les gens ne comprennent pas la RR car ils appliquent inconsciemment des raisionnements euclidiens cad avec la mauvaise métrique. Avec la bonne métrique tout devient évident.

[mach3]

Oui. C'est pourquoi comprendre la métrique de Minkovski est le seul effort de compréhension à faire.

Ben voyons !

quel manque de foi Jean-Luc, c'est pourtant en comprenant la métrique de Minkowski que j'en ai définitivement fini avec les "paradoxes" de la RR.

m@ch3

[invite7ce6aa19]

vous jouez vraiment sur les mots et c'est puérile...

En aucune façon je ne joue sur les mots.

Le langage de la physique c'est les mathématiques.


Si tu veux manipuler des mos il faut que ceux-ci soient conformes au langage mathématique. En l'occurence rien dans la RR ne dit que les horloges retardent. Ben au contraire elles fonctionnent par hypothèse toutes au même rythme.

[invitee789e507]

En aucune façon je ne joue

les horloges ne retardent pas , elles affichent juste des nombres inférieurs à ceux qu'affiche l'autre horloge : ok , ok

pouvons-nous continuer maintenant ??

[invite499b16d5]

Là tu es dans une impasse, il n'y aucun retard, ni avance.

Salut,

J'envie ta vision merveilleusement "dépouillée" de l'univers: à t'entendre, il n'y a jamais ni particules, ni avance, ni retard... juste des équations. C'est presque une vision taoiste et vous avez bien de la chance, toi et tes pairs, que rien d'autre n'encombre votre vision.
Mais pour nous autres, le clivage n'est pas de savoir s'il y a ou non paradoxe, ou s'il peut se lever en lisant le diagramme. Il est plutôt entre ceux qui font facilement la démonstration mathématique, et ceux qui attendent qu'on leur traduise le résultat en langage courant.
Car, aussi subtil que soit l'univers, il se trouve qu'il est aussi courant, et partagé communément par nous tous.
Plutôt que de nous dire qu'il n'y a aucun mystère puisque que les équations marchent, on aimerait entendre parfois le discours inverse, qui est le nôtre: les équations marchent, mais pourquoi? Il ne "tombe pas sous le sens" que l'univers soit minkowskien.... S'il l'est (et il l'est), cela doit pourvoir s'expliquer, se justifier, par autre chose (mon intuition personnelle étant toujours qu'il y a rapport extrêmement étroit entre relativités et MQ).
Nous faisons confiance à ce que disent vos diagrammes ou cas de figure. Nous aimerions savoir comment on peut raccorder ça au sens commun, car il n'y a aucune raison que ça ne s'y raccorde pas. Comme disait St Einstein, Dieu est subtil, mais pas méchant. Pour moi, si on ne parvient pas à rendre tout cela évident au profane, c'est uniquement parce qu'on tient une partie de la description, mais qu'une autre nous échappe. Je suis prêt à tout entendre, même que l'espace, le temps ou la matière n'existent pas. Mais alors, il faut un complément d'information, expliquant de façon compréhensible pourquoi (par quel mécanisme) ils nous apparaissent.
Mais je suis conscient aussi de l'ambition démesurée d'une telle demande: c'est analogue à demander qu'on nous résume la théorie M en quelques mots.