[EXO] Choc Elastique Linéaire

[The Most]

Bonjour, cela faisait un moment que je n'étais pas venu sur le forum mais là j'ai vraiment besoin de votre aide. Je n'arrive pas à résoudre cet exercice :

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R = Oxyz repère un référentiel supposé galiléen. Deux masses m1 et m2 (points M1 et M2) se
déplacent le long de Ox sans aucun frottement. M1 et M2 interagissent à courte distance selon une
force répulsive, conservative : lorsque M1 et M2 ne sont pas en contact, l'énergie potentielle associée
est nulle. En t=0 M2 est en O, immobile, et M1 est à une abscisse négative, avec une vitesse v0
positive. Après le choc, on note v1 et v2 les vitesses des points.

Je dois faire cela :

1. Que vaut la résultante des forces extérieures au système ? Que peut-on dire de sa résultante cinétique ?
2. En déduire une équation reliant v0, v1, v2.
3. En appliquant le théorème de l'énergie cinétique entre deux instants, l'un avant et l'autre
après le choc, en déduire une autre relation entre v0, v1, v2 .
4. Exprimer v1 et v2 en fonction de v0, m1, m2.
5. Que peut-on dire des cas-limite où l'une des masses est beaucoup plus lourde que l'autre ?
6. Que peut-on dire si les deux masses sont égales ? Vérifier avec deux pièces de monnaie
identiques glissant sur une table.

Pour la 1 je pense qu'elle est nulle et que la résultante cinétique est donc constante ...

merci d'avance pour votre aide
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[LPFR]

Bonjour.
Écrivez que l'énergie cinétique se conserve (avant = après).
Écrivez que la quantité de mouvement se conserve (avant = après).
Mettez la première équation sous la forme d'une différence de (vitesses au carré).
Mettez la seconde sous la forme de la même différence de vitesses (sans le carré).
Divisez une équation par l'autre.
Au revoir.

[The Most]

Écrivez que l'énergie cinétique se conserve (avant = après).
Écrivez que la quantité de mouvement se conserve (avant = après).

Cela correspond à la question 1.

Mais pour l'équation de la question 2, je ne vois pas en quoi les carrés peuvent nous aider. Je trouve une équation : V₀ = V₂ - V₁

[predigny]

Cela correspond à la question 1.

Mais pour l'équation de la question 2, je ne vois pas en quoi les carrés peuvent nous aider. Je trouve une équation : V₀ = V₂ - V₁

Les questions 1 et 2 ne font intervenir que les quantités de mouvement et la relation qui est demandée en 2, ne fait que dire que cette quantité de mouvement est la même avant et après le choc.
le v0=v2-v1 est fausse ; la relation doit faire intervenir les masses.
Ce n'est qu'après que l'on fait intervenir les v² car l'énergie cinétique aussi se conserve.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Cela correspond à la question 1.

Mais pour l'équation de la question 2, je ne vois pas en quoi les carrés peuvent nous aider. Je trouve une équation : V₀ = V₂ - V₁

Re.
Si vous trouvez V₀ = V₂ - V₁ ce que vous avez pris les deux masses identiques. Je ne vois pas cette condition dans l'énoncé.
Vo est une donnée. Ce n'est pas elle que l'on cherche.
Une fois que vous aurez trouvé la bonne relation entre v1, v2 et v0, sortez v2 et remplacez-la dans l'équation de conservation du moment. Vous aurez v1 en fonction de v0 et des masses.
Même chose pour calculez v2.
A+

[The Most]

Par rapport à l'énergie cinétique,

Delta Ec = Ec₂ - Ec₁
= (1/2 m₂*V₂²) - (1/2 m₁*V₁²)
= constante

???