Rotationnel de E

[invite3d779cae]

Bonjour a tous

Je viens de ressortir certains de mes cours, et j'ai oublié pas mal de trucs ....
Quelqu'un pourrais m'éclairer sur le rotationnel de E comme dans l'équation de maxwell rot E = -dB/dt

En fait ce que j'ai du mal a comprendre c'est qu'au final on tombe sur des termes du genre : dEz/dy

C'est censé représenter la variation de Ez par rapport a la coordonnée y. Mais je comprends pas trop, car si c'est la composante du champ électrique suivant z sa variation suivant l'axe y est nulle non ?

Mon but est de comprendre le phénomène d'induction.

Merci d'avance.
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous trouverez quelques explications sur le gradient, divergence, rotationnel et laplacien ici.
Au revoir.

[zoup1]

C'est censé représenter la variation de Ez par rapport a la coordonnée y. Mais je comprends pas trop, car si c'est la composante du champ électrique suivant z sa variation suivant l'axe y est nulle non ?

E est un champ vectoriel chacune de ses composante dépend de la position donc en particulier Ez(x,y,z). dEz/dy n'a pas de raison (générale d'être nulle).

Le rotationnel est relié à la circulation locale autour d'un point ou encore à la rotation du champ autour d'un point... http://fr.wikipedia.org/wiki/Rotationnel et http://www.sciences.ch/htmlfr/algebr...lchampvecteurs

[invite3d779cae]

merci pour vos réponses

Mais par exemple comment on fait pour déduire le champ electrique dans une boucle fermée connaissant les variations du champ magnétique ?

Je suis tombé sur un truc du genre :

-dB/dt = dEy/dz - dEz/dy

sachant que j'ai essayer de calculer ca dans une boucler fermée dans le plan (O;y;z)
et que le champ magnétique varie sur l'axe x.

Autre petite question, comment se passe l'induction entre 2 fils conducteur rectiligne? Imaginons que nous ayons 2 fils parallèles et que dans un de ces fils nous faisions passé un courant alternatif, comment calculer l'induction dans le 2eme fil ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je crois que votre problème n'est pas (encore) un problème de rotationnel.
Vous êtes encore à essayer de comprendre les bases des l'électrostatique et de la magnétostatique et des phénomènes variant lentement.
Le champ électrique est une propriété de chaque point de l'espace et non d'une boucle. Mais on peut calculer la tension induite dans une boucle comme la circulation du champ électrique le long de cette boucle.
De même, pour l'induction sur le deuxième fil, la question n'est même pas bien posée. La tension est induite dans un chemin fermé, pas dans un fil qui n'entoure pas une surface.
Au revoir.

[invite3d779cae]

...
Le champ électrique est une propriété de chaque point de l'espace et non d'une boucle...

C'est bien pour ça que je pose la question de 2 fils parallèles, qui peuvent être considéré comme une portion infinitésimal de notre boucle.

...
De même, pour l'induction sur le deuxième fil, la question n'est même pas bien posée. La tension est induite dans un chemin fermé, pas dans un fil qui n'entoure pas une surface...

L'expérience de Hertz montre pourtant le contraire :
Une bobine émettant une onde électromagnétique provoque la création d'un arc électrique aux bornes d'un éclateur situé aux bornes d'une autre bobine.

Or s'il y a un éclateur le circuit est considéré comme ouvert, ce n'est qu'après la formation d'un arc que le courant circule, or rien n'est instantané ! Il y a donc eu dans la 2eme bobine une augmentation de potentiel électrique qui a conduit a la formation de cet arc. On a donc bien eu champ électrique induit dans une boucle ouverte.

Par exemple dans cette vidéo :

http://www.youtube.com/watch?v=BiUlqecQKUo

On voit bien le tube fluo en arrière plan qui s'allume alors qu'il n'est pas branché, donc en circuit ouvert, et de plus ce n'est lorsqu'il émet de la lumière qu'il est conducteur. Donc selon toi, s'il n'y a pas de boucle fermé pas d'induction et donc le tube resterait éteint.

[invite6dffde4c]

Re.
Comme vous voudrez.
A+

[invite3d779cae]

Si c'est pour poster pour ne pas répondre aux questions je ne vois pas ce que vous faites sur ce forum.....

[invite3d779cae]

j'avais le meilleur exemple d'induction sous les yeux, mais je ne l'ai pas vu...
Dans un post précédant j'ai mis un lien : http://www.youtube.com/watch?v=BiUlqecQKUo

Une bobine Tesla. Si on regarde de plus près une bobine Tesla, elle est composé d'un circuit primaire (condensateur, bobine) et d'un circuit secondaire (également condensateur bobine). Le premier circuit est une boucle fermé, alors que le 2eme est une boucle ouverte, une extrémité de la bobine est relié a la terre et l'autre au condensateur torique.

Quelqu'un aurait une idée de comment ça se passe du point de vu infinitésimal, autant du point de vue de l'espace que du temps. Car il est claire qu'aucun phénomène n'est instantané, l'impulsion qui traversera le premier circuit va mettre un certain temps, et le 2eme circuit ne répondra pas instantanément dans son ensemble. Il faut bien que ça commence quelque part.

Merci d'avance.

[invite6dffde4c]

Re.
C'est toujours la même chose: V= nd(Phi)/dt.
Dans la bobine de Tesla classique (pas celle de votre lien) On crée une oscillation de haute fréquence avec le circuit du primaire et un condensateur (en général la capacité parasite du primaire). Donc, le terme d(Phi)/dt est grand. Puis on l'agrandit encore en utilisant un secondaire avec un nombre moyen de tours (quelques dizaines ou centaines). C'est tout.
La tension induite atteint quelques dizaines de kilovolts, ou quelques centaines comme dans le lien.
Mais dans le lien on est en train d'alimenter le primaire avec un amplificateur de puissance (ce qui augmente le (phi). On a mis le primaire à la place de l'enceinte. Et le nombre de spires du secondaire est considérable.
Au vu des distances, on peut considérer que tout est instantané. Le temps de propagation est inférieur à la nanoseconde, alors que l'on travaille à des fréquences audibles.
Il n'a rien de sorcier, même si le résultat est spectaculaire.
A+

[invite3d779cae]

Il manque un truc .... mais je ne sais pas quoi ....

J'ai lu sur différents site qu'en fait, comme pour une antenne la longueur du fil doit être de l'ordre de lambda/4, de manière a tomber sur un maximum de tension. Ce qui veut dire que toutes les spires ne vont pas répondre de la même manière a l'impulsion crée par le primaire, sinon la tension ne ferais que d'augmenter et on aurait pas cette contrainte de lambda/4.

[invite6dffde4c]

Il manque un truc .... mais je ne sais pas quoi ....

J'ai lu sur différents site qu'en fait, comme pour une antenne la longueur du fil doit être de l'ordre de lambda/4, de manière a tomber sur un maximum de tension. Ce qui veut dire que toutes les spires ne vont pas répondre de la même manière a l'impulsion crée par le primaire, sinon la tension ne ferais que d'augmenter et on aurait pas cette contrainte de lambda/4.

Re.
Je vous rassure, le truc du lambda/4 est une idée reçue.
Les caractéristiques d'une antenne 0,25 lambda ne sont pas très différentes d'une 0,2 lambda ou d'une 0,3 lambda.
A+

[invite3d779cae]

possible qu'entre 0.2lambda et 0.3lambda ça ne change pas grand chose mais d'après ce que j'ai pu lire ceux qui ont fait des bobines Tesla on remarqué que plus ils étaient proche de la valeur lambda/4 meilleur étaient les résultat. Il y a donc quand même une contrainte au niveau de la longueur du bobinage. Ce qui parait logique puisque qu'on va propager une onde dans notre "antenne", on peut donc faire l'analogie avec une corde de guitare et les harmoniques qui vont faire apparaitre des nœuds, et donc des endroits ou les oscillations seront nulles et d'autres ou elle sera maximale.