Contrainte sur une demi-sphère
Bonjour je révise actuellement la mmc et je corresprend pas la correction quelqu'un pourrait il m'aider
On considère une calotte sphérique d'épaisseur e au sein de la calotte règne la pression p calculer la containte zz
Dans la correction il donne F=(1/4)*p*pi*D^2
puis il dit zigma zz= F/A avec A= p*D/(4e)
J'avoue que je comprend pas Tout ce passe comme si pour F il prenait que le plan zOx et pour A que le plan yOx.
Toute aide est la bienvenue merci
B'jour,
On considère deux hémispères, la force qui tend à les séparer est la résultante des forces de pression projetées sur le plan de séparation. La surface de ce plan est pi d²/4 avec d le diamètre intérieur.Envoyé par flygirlmissy
Ce n'est pas la formule de la surface mais celle de la contrainte, la surface étant approximée à pi D e.avec A= p*D/(4e)
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
merci beaucoup
mais la force est dirigée selon quel vecteur? Je la vois selon r. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour ça. Je pense bien faire une projection sur z pour trouver zigma zz. Est ce que vous pouriez m'expliquer pourquoi on prend la force qui permet de séparer les deux hémisphères ?
Merci Beaucoup
bonjour,
la sphere à une symetrie centrale, quel que soit le plan que tu prennes pour la couper en deux hemispheres le résultat sera le même.
si on coupe la sphere en deux on met bien en évidence une contrainte de traction entre les deux demispheres ( cette contrainte est en tout point perpendiculaire au rayon). C'est la seule contrainte notable quand e << r
fred
Bonjour.
Les forces sur la calotte sont radiales. Mais, par symétrie, les composantes "latérales" s'annulent et seules les composantes parallèles au rayon qui passe par le milieu de la calotte s'ajoutent sans s'annuler. Et ces composantes sont le mêmes que si la pression agissait sur un disque plat de même diamètre que la calotte. C'est pour cela que la force est F=P.pi.R².
Au revoir.
bonjour,
la demonstration complete est ici
http://www.imprimerie.polytechnique....Files/p_T2.pdf
pages 163 à 165
fred
merci beaucoup pour votre aide. Bonne journée
