Relativité de c

[invite6754323456711]

Bonsoir,
serait-il possible d'avoir un lien parlant de cette auto-attraction? Je n'en ai jamais entendu parler, et google n'est pas bavard à ce sujet. Merci

L'exercice est très difficile. Je le comprend plutôt comme un essai d'interprétation de propriétés mathématiques de la part de Michel. Une sorte de modèle dans notre univers de sens commun.

Patrick
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[invite499b16d5]

L'exercice est très difficile. Je le comprend plutôt comme un essai d'interprétation de propriétés mathématiques de la part de Michel. Une sorte de modèle dans notre univers de sens commun.

Allons bon, encore un modèle de plus à assimiler!

[invite6754323456711]

Allons bon, encore un modèle de plus à assimiler!

Je crois bien que nous n'ayons que des modèles pour nous approcher au plus prés de ce que nous pensons être la "réalité".

Toute la difficulté est de trouver le modèle valide le plus simple possible me semble t-il.

Patrick

[invité576543]

J'ai eu tort d'entraîner cette discussion sur un pinaillage.

Suffit de noter que la notion de géodésique est d'abord une notion de géométrie différentielle, et doit être d'abord comprise dans ce cadre. Une géodésique de l'espace-temps modélisé comme une variété différentielle est aussi une trajectoire d'une "particule test", et une particule usuelle est de masse suffisamment faible pour être traitée comme une particule test, "for all practical purposes".

Au passage, en rebond sur l'intervention de ù100fil, la notion de géodésique s'assimile très bien dans le cadre mathématique, et les modèles mathématiques sont ce qui est le plus facile à assimiler en physique. La difficulté est ailleurs, elle est dans l'application du modèle, dans la relation entre le modèle et cette chose intangible, impalpable, cet espèce de mirage qu'on appelle la réalité.

Cordialement,

[invite499b16d5]

les modèles mathématiques sont ce qui est le plus facile à assimiler en physique. La difficulté est ailleurs, elle est dans l'application du modèle, dans la relation entre le modèle et cette chose intangible, impalpable, cet espèce de mirage qu'on appelle la réalité.

Bonjour,
c'est bien pourquoi je suis toujours très méfiant face un diagramme de Minkowski, par exemple.
Pire, une notion aussi primitive en apparence que celle de distance spatiale est devenue pour moi un vrai mystère: qu'est-ce que ça veut dire concrètement quand deux points (encore une notion à tiroirs) sont séparés par "de l'espace". Y a-t-il seulement une chose qu'on puisse appeler l'espace, ou n'est-elle qu'une création nécessaire de notre esprit causée par notre désir de ranger les évènements, tout comme le temps d'ailleurs. Mais dans ce cas, comment expliquer qu'une masse dont je n'ai pas nécessairement conscience puisse "déformer" cette création et se signaler à moi par ce moyen? A moins que j'aie subconsience de tout... mais je dois arrêter là, des fils ont été coupés pour moins que ça!

[invite6754323456711]

Y a-t-il seulement une chose qu'on puisse appeler l'espace

Cela nous apparaît comme être un "phénomène/propriété" de la nature. Dont en toute légitimité nous allons chercher à le caractériser par des notions telle que la métrique non ?

Cela ne nous interdit pas de continuer à s'interroger : est-ce un phénomène primitif ?

Il faut bien commencer par monter les premières marches pour atteindre le sommet.

Patrick

[invite499b16d5]

Il faut bien commencer par monter les premières marches pour atteindre le sommet.

L'expérience humaine montre hélas que dès qu'on en a gravi quelques unes, on perd le contact avec "la base"....

[Les Terres Bleues]

La propriété des géodésiques est une propriété mathématique du modèle mathématique. La discontinuité est une propriété mathématique, et si elle pose un problème, merci de l'expliquer en termes mathématiques.

Bonsoir,

Ça m'a pris du temps mais j'y suis arrivé. Entre deux formules pleines de nablas, de lambdas, mus et autres gammas majuscules ou minuscules, j'ai fini par trouver

La trajectoire d’un photon est une géodésique de longueur… nulle : la partie positive du carré de cette longueur (x² + y² + z²) est en effet égale et opposée à sa partie négative ( − c²t²).

Quand dans le même temps on peut lire que :

(merci de bien vouloir consulter la note proposée en pièce-jointe)

Il est complètement légitime de s'interroger sur le fait de savoir si le modèle théorique actuel n'impliquerait pas (et donc à tort) que le quantum électromagnétique ne fasse pas partie du même espace-temps que les autres particules.

Cordiales salutations.

[invite60be3959]

Il est complètement légitime de s'interroger sur le fait de savoir si le modèle théorique actuel n'impliquerait pas (et donc à tort) que le quantum électromagnétique ne fasse pas partie du même espace-temps que les autres particules.

Qu'est-ce-qui vous fait dire ça ???? (des précisions, des précisions...svp)

[Les Terres Bleues]

Qu'est-ce-qui vous fait dire ça ???? (des précisions, des précisions... svp)

J'avoue que j'ai du mal à comprendre une telle incompréhension, tellement la chose me paraît évidente. Mais c'est d'ailleurs peut-être dans cette "évidence" que se trouve mon erreur, parce qu'il faut nécessairement que je me trompe quelque part.

L'équation géodésique que je présente dans ma pièce-jointe ne peut pas s'appliquer au photon dont le temps propre est théoriquement nul. D'où son appareillage mathématique "ad hoc".
Et deux ensembles de géodésiques différents --> deux espaces-temps n'ayant pas le moindre "évènement" en commun : un espace-temps pour le(s) photon(s), un espace-temps pour le reste de l'Univers. Conciliation mathématique impossible et vraie contradiction physique.

Cordiales salutations.

[invité576543]

L'équation géodésique que je présente dans ma pièce-jointe ne peut pas s'appliquer au photon dont le temps propre est théoriquement nul. D'où son appareillage mathématique "ad hoc".

L'équation géodésique du document est exprimé avec un paramètrage quelconque de la trajectoire. Ce qui est correct, c'est sa forme générale. C'est plutôt l'usage du temps propre qui est "ad hoc".

Si la pseudo-norme de (la "vitesse" selon le paramètre) n'est pas nulle, on peut faire un changement de paramètre particulier comportant une division par cette norme. Ce re-paramètrage peut être défini comme canonique.

Dans le cas d'une géodésique de "vitesse" de pseudo-norme nulle, il n'y a pas de paramétrage ce ce genre, c'est tout.

Un peu comme la droite du plan, d'équation paramétrique (x=0, y=t) ne peut pas de mettre sous la forme y=ax+t. Cela ne rend pas cette droite autre chose qu'une droite.

Cordialement,

[invité576543]

Un peu comme la droite du plan, d'équation paramétrique (x=0, y=t) ne peut pas de mettre sous la forme y=ax+t. Cela ne rend pas cette droite autre chose qu'une droite.

Fallait lire évidemment y=ax+b, désolé...

[Les Terres Bleues]

L'équation géodésique du document est exprimée avec un paramétrage quelconque de la trajectoire. Ce qui est correct, c'est sa forme générale. C'est plutôt l'usage du temps propre qui est "ad hoc".

Si la pseudo-norme de (la "vitesse" selon le paramètre) n'est pas nulle, on peut faire un changement de paramètre particulier comportant une division par cette norme. Ce re-paramètrage peut être défini comme canonique.

Dans le cas d'une géodésique de "vitesse" de pseudo-norme nulle, il n'y a pas de paramétrage ce ce genre, c'est tout.

Un peu comme la droite du plan, d'équation paramétrique (x=0, y=t) ne peut pas se mettre sous la forme y=ax+b (Rectifié : b à la place de t). Cela ne rend pas cette droite autre chose qu'une droite.

Pas très convaincant.
N'est-ce pas plutôt parce que est nul pour le photon qu'il est impossible d'utiliser dans son cas cette équation géodésique ?
Ensuite, qu'il ait un appareillage mathématique ad hoc à cause de son temps propre nul, ou bien que ce soit pour lui l'usage du temps propre qui soit ad hoc et qui conduise à l'impossibilité de re-paramétrer l'équation, ne change rien à l'affaire.
Nous nous retrouvons avec deux ensembles de solutions dont l'intersection est vide, ce qui ne correspond pas à l'observation.

Cordiales salutations.

[invité576543]

Pas très convaincant.

Pas très convaincable...

N'est-ce pas plutôt parce que est nul pour le photon qu'il est impossible d'utiliser dans son cas cette équation géodésique ?

nul n'a aucun sens. est un paramètrage de la trajectoire, cela n'a aucun sens de le prendre constant tout le long de la trajectoire. c'est juste un numérotage des points successifs de la trajectoire, on le choisit comme on veut (mais différentiable...) ou presque, mais certainement pas comme constant pour tous les points.

M'est avis qu'il y a une incompréhension sur cette notion de paramètre.

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

nul n'a aucun sens. est un paramétrage de la trajectoire, cela n'a aucun sens de le prendre constant tout le long de la trajectoire. c'est juste un numérotage des points successifs de la trajectoire, on le choisit comme on veut (mais différentiable...) ou presque, mais certainement pas comme constant pour tous les points.
M'est avis qu'il y a une incompréhension sur cette notion de paramètre.

Ce doit être probablement quelque chose comme ça, parce que dans mon idée, je mettais ce en relation avec la déclaration "officielle" comme quoi la trajectoire du photon était une géodésique de longueur nulle...

Bon, je crois que je vais quand même me satisfaire de la réponse.

Cordiales salutations.

[Les Terres Bleues]

L’équation géodésique du document est exprimée avec un paramétrage quelconque de la trajectoire. Ce qui est correct, c’est sa forme générale. C’est plutôt l’usage du temps propre qui est "ad hoc".
Si la pseudo-norme de (la "vitesse" selon le paramètre) n’est pas nulle, on peut faire un changement de paramètre particulier comportant une division par cette norme. Ce re-paramétrage peut être défini comme canonique.
Dans le cas d’une géodésique de "vitesse" de pseudo-norme nulle, il n’y a pas de paramétrage de ce genre, c’est tout.

(...) que la trajectoire du photon était une géodésique de longueur nulle...

De longueur propre nulle. (La longueur propre étant définie comme l’intégrale de la pseudo-norme le long de la trajectoire.)

Bonsoir Michel,

J’en suis toujours à farfouiller autour de cette géodésique.
Voilà : j’ai placé côte à côte ces deux citations extraites de discussions différentes afin d’exposer ce qui me pose problème et que je perçois comme une sorte de serpent-qui-se-mord-la-queue.
D’abord, je relève que l’équation géodésique de « droit commun » ne peut pas être appliquée au photon, et tu me réponds que c’est logique puisque lorsque la pseudo-norme est nulle, il n’y a aucune nécessité de re-paramétrer l’équation. Mais quand (sur l’autre fil) je m’étonne que la longueur de la géodésique du photon soit nulle, tu m’expliques que c’est tout à fait normal vu que la longueur (propre) est juste définie comme étant l’intégrale de la pseudo-norme le long de la trajectoire.
Mais, ça implique alors n’importe quelle valeur réelle comme intégrale de la pseudo-norme. À mes yeux, ça n’a pas de sens physique. De ce qui est avancé jusqu’à présent, on pourrait aussi bien conclure que c’est la lumière elle-même qui choisit sa trajectoire et non pas que celle-ci lui est dictée par la distribution de l'énergie-quantité de mouvement dans l’espace-temps. Il faudrait que tu m’expliques (encore un peu).

Merci d’avance et cordiales salutations.

[invité576543]

D’abord, je relève que l’équation géodésique de « droit commun » ne peut pas être appliquée au photon, et tu me réponds que c’est logique puisque lorsque la pseudo-norme est nulle

Non, certainement pas! Je réponds au contraire que l'équation géodésique est unique quand elle s'exprime avec un paramétrage quelconque, ce qui était bien le cas du document cité, d'ailleurs.

, il n’y a aucune nécessité de re-paramétrer l’équation.

Il n'y a pas de nécessité de re-paramétrer l'équation dans tous les cas, pas seulement le cas luminique.

Le re-paramétrage dans le cas "genre temps" est fait parce qu'on y trouve une signification physique, le temps propre.

Mais quand (sur l’autre fil) je m’étonne que la longueur de la géodésique du photon soit nulle, tu m’expliques que c’est tout à fait normal vu que la longueur (propre) est juste définie comme étant l’intégrale de la pseudo-norme le long de la trajectoire.

Mais, ça implique alors n’importe quelle valeur réelle comme intégrale de la pseudo-norme.

Je ne comprends ni l'implication, ni de quelle valeur il est question.

Cordialement,

[invité576543]

Peut-être un point dont le rappel est utile.

Une géodésique transporte parallèlement son vecteur tangent, par définition.

Par ailleurs, la connexion qui apparaît en RG a la propriété de transporter parallèlement la pseudo-métrique.

Une conséquence est que si la pseudo-norme du vecteur tangent est nulle pour un point de la géodésique, elle est nulle pour tous les points. Ce qui divise immédiatement les géodésiques en trois cas, selon la nullité ou le signe de la pseudo-norme du vecteur tangent. (Et cette pseudo-norme est ce qui est intégré pour mesurer la "longueur" d'un segment.(1))

[Comme le vecteur tangent est une fonction continue de la trajectoire, sa pseudo-norme ne peut pas changer de signe sans s'annuler, d'où un signe unique le long de la trajectoire.]

Cordialement,

(1) Appeler cela une "longueur" est une source de confusion, àmha. Pas encore trouvé d'auteurs qui proposaient une alternative satisfaisante.