Relativité de c

[invite499b16d5]

Par ailleurs, et juste "pour avoir une idée", existe-t-il des formules de physique où interviendrait directement une quantité "delta c", définie comme la différence entre la vitesse c théorique et la vitesse d'une particule de vitesse très voisine?
Autrement dit, y a-t-il "au voisinage de c" une sorte de linéarité infinitésimale? Ou, dit encore autrement, les vitesses 0.9999 c et 0.9998 c peuvent-elles être, au regard de certains phénomènes, considérées comme produisant des effets doubles (au premier ordre)? (je m'exprime sûrement mal, mais cette affaire de "singularité" me chiffonne; pour une fois qu'on semblait avoir affaire à une limite "normale" (une bête asymptote), ça m'ennuie un peu d'y renoncer).
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[invité576543]

Mais alors, pourquoi cela dans le fil "La masse du photon":

Où est le problème?

Je ne vois aucune contradiction entre les deux citations.

[invite499b16d5]

Où est le problème?

Je ne vois aucune contradiction entre les deux citations.

Le problème, c'est que je lis partout: "la lumière se propage à la même vitesse dans tous les référentiels", et nulle part: "la vitesse c, si jamais une particule réelle la possédait, serait mesurée comme constante dans tous les référentiels".
C'est pas tout à fait la même chose!

[invite20ae9842]

Rebonjour,

Oui, mais alors poursuivons: si le photon avait une masse (ce que semblent pourtant admettre certains) la lumière ne pourrait pas avoir la même vitesse dans tous les référentiels, pas plus que mon boulet à 0.999999 c. C'était ça le point que je voulais souligner. Comment dans ces conditions peut-on seulement envisager la possibilité d'une légère masse pour le photon?

Personnellement, je ne l'envisage pas..

(j'ajoute que dans une telle éventualité, dire qu'il existe une vitesse constante dans tous les référentiels mais que ce n'est la vitesse de rien, ce ne serait plus tellement extraordinaire...!)

Mais cela resterait quand même la vitesse limite pour toute information, et les effets relativistes (donc quelque part liés quand même à la vitesse C) seraient toujours là, ce qui n'est déjà pas mal.
Maintenant comme je l'ai dit, je n'imagine pas le photon avec une masse, donc.....

Amicalement, Alain

[invité576543]

Autrement dit, y a-t-il "au voisinage de c" une sorte de linéarité infinitésimale?

non

C'est visible avec l'équation des géodésiques, qui a deux ensembles de solutions disjoints.

[invite499b16d5]

non

C'est visible avec l'équation des géodésiques, qui a deux ensembles de solutions disjoints.

Attention, je ne voulais pas dire "de part et d'autre de c". Je me restreignais évidemment au sub-luminique. Que représentent alors ces deux ensembles de solutions?

[invite499b16d5]

Mais cela resterait quand même la vitesse limite pour toute information, et les effets relativistes (donc quelque part liés quand même à la vitesse C) seraient toujours là, ce qui n'est déjà pas mal.

tout à fait d'accord, et ne surtout pas croire que je souhaite l'effondrement de la Relativité!

Maintenant comme je l'ai dit, je n'imagine pas le photon avec une masse, donc.....

Mais apparemment, certains pourtant avertis l'envisagent. Alors pourquoi? Parce que cela jetterait par terre tout l'électromagnétisme?

[invité576543]

Attention, je ne voulais pas dire "de part et d'autre de c". Je me restreignais évidemment au sub-luminique. Que représentent alors ces deux ensembles de solutions?

Pseudo-métrique de la 4-vitesse constamment égale à 1 ou constamment égale à 0. Pas de continuité possible entre les deux ensembles.

[Les Terres Bleues]

C'est visible avec l'équation des géodésiques, qui a deux ensembles de solutions disjoints.

On y revient toujours !
Ce qui signifie en langage clair qu'il n'existe pas (du point de vue théorique) de passage à la limite possible entre vitesse inférieure à c et vitesse égale à c. Il n'y a pas de continuité...
Est-il légitime de considérer cette "faille" entre géodésiques comme non-problématique ?

Cordiales salutations.

[invité576543]

Mais apparemment, certains pourtant avertis l'envisagent. Alors pourquoi? Parce que cela jetterait par terre tout l'électromagnétisme?

Il y a là une inversion épistémologique. Tant qu'on ne mesure pas une masse de photon non nulle, l'électromagnétisme (la QED plutôt) est une théorie "correcte" au sens où elle fait les bonnes prédictions. Si on mesurait une masse non nulle, les prédictions seraient toutes aussi bonnes, exceptés certains cas, très exactement ceux qui permettent de mesurer cette masse!

Autrement dit, en cherchant à mesurer la masse des photons, on cherche certaines limites à l'application de ces théories. Trouver ces limites ne jette rien du tout par terre, pas plus que trouver les côtes jusque là inconnues d'un continent ne transformerait soudainement sa surface en océan! Ou disons que cela jette par terre des illusions commodes et sans grande importance tant qu'on n'a pas trouvé ces limites.

[invité576543]

Est-il légitime de considérer cette "faille" entre géodésiques comme non-problématique ?

On peut toujours inventer des problèmes.

[Les Terres Bleues]

On peut toujours inventer des problèmes.

Inventer ?
Mais une non-continuité entre les géodésiques signifie simplement que les photons (vitesse c) appartiennent à un espace-temps qui n'est pas dans la continuité de celui des autres particules de l'univers.
Une disjonction entre deux ensembles de solutions...

Euh, pardon, et qu'y a-t-il dans cet intervalle ?
Des licornes roses invisibles, probablement.

Discontinuité... et à part ça, tout va bien, circulez, il n'y a rien à voir.

Cordiales salutations.

[invite499b16d5]

On y revient toujours !
Ce qui signifie en langage clair qu'il n'existe pas (du point de vue théorique) de passage à la limite possible entre vitesse inférieure à c et vitesse égale à c. Il n'y a pas de continuité...
Est-il légitime de considérer cette "faille" entre géodésiques comme non-problématique ?

De toute façons, si vous m'aviez bien lu, je ne parlais pas d'un passage à la limite, mais de savoir si deux vitesses extrêmement proches de c ont du point de vue physique plus en commun que deux vitesses comme disons celles de deux voitures (mis à part que le fait d'être proches de c les fait entrer d'office pour nous dans les "vitesses relativistes".
J'ajoute que jusqu'à plus ample informé, la "vitesse" d'un corps de masse nulle, pour moi c'est une vue de l'esprit. Si un photon a réellement une masse nulle, alors ce n'est pas un "corps", c'est plutôt une manifestation de l'espace-temps lui-même. Et dire que l'information s'y propage à la vitesse où elle s'y propage est une tautologie. Ou bien les vitesses proches de C ont une signification physique absolue, ou bien c est une projection pour les observateurs d'une vitesse de propagation infinie, mais alors quel est l'agent responsable de cette projection, ou qu'est-ce qui se propage "réellement" à vitesse infinie?

[invite499b16d5]

Autrement dit, en cherchant à mesurer la masse des photons, on cherche certaines limites à l'application de ces théories. Trouver ces limites ne jette rien du tout par terre, pas plus que trouver les côtes jusque là inconnues d'un continent ne transformerait soudainement sa surface en océan!

D'accord, mais si j'ai bien entendu ce qui a été dit plus haut, cela suffirait à trouver un référentiel où le photon est immobile. Il me semble que cela jetterait quand même un froid dans les cours d'initiation à la Relativité, non?

[invite499b16d5]

D'autre part, il suffit de songer à la nature granulaire de plus en plus incontestable de l'univers pour ne pas pouvoir admettre facilement qu'une particule qui irait à C moins quelques pouillèmes d'une sorte de "vitesse de Planck" pourrait être vraiment de nature différente qu'une autre allant à c...
Certes, on va me répondre que si on définissait une "vitesse de Planck", elle serait juste égale à c, mais ça ne change pas grand chose à l'argument; il suffit de prendre des pouillèmes un peu plus petits...

[invité576543]

D'accord, mais si j'ai bien entendu ce qui a été dit plus haut, cela suffirait à trouver un référentiel où le photon est immobile. Il me semble que cela jetterait quand même un froid dans les cours d'initiation à la Relativité, non?

Bof... C'est déjà une confusion que de ne pas faire la distinction entre vitesse limite et vitesse de la lumière.

[invité576543]

d'une sorte de "vitesse de Planck"

Certes, on va me répondre que si on définissait une "vitesse de Planck", elle serait juste égale à c

La "vitesse de Planck", c'est exactement c.

[invite499b16d5]

Bof... C'est déjà une confusion que de ne pas faire la distinction entre vitesse limite et vitesse de la lumière.

Que veux-tu dire par là? On aurait une vitesse limite de quoi si aucun agent d'information ne l'atteignait effectivement? Une limite que rien n'atteint jamais, ce n'est pas une limite, sauf sur le papier

[invité576543]

Inventer ?
Mais une non-continuité entre les géodésiques signifie simplement que les photons (vitesse c) appartiennent à un espace-temps qui n'est pas dans la continuité de celui des autres particules de l'univers.
Une disjonction entre deux ensembles de solutions...

Euh, pardon, et qu'y a-t-il dans cet intervalle ?
Des licornes roses invisibles, probablement.

Confusion entre modèle et ce qu'il modélise.

La propriété des géodésiques est une propriété mathématique du modèle mathématique. La discontinuité est une propriété mathématique, et si elle pose un problème, merci de l'expliquer en termes mathématiques.

[Les Terres Bleues]

Confusion entre modèle et ce qu'il modélise.

Ah bon ?

Il ne s’agit pas d’un choix mais d’une structure physico-mathématique qui découle des équations de Maxwell (...). Donc la masse nulle du photon était cachée dans les équations de Maxwell.

La propriété des géodésiques est une propriété mathématique du modèle mathématique. La discontinuité est une propriété mathématique, et si elle pose un problème, merci de l'expliquer en termes mathématiques.

Serait-ce une manière polie d'exprimer que c'est juste mais qu'il n'est pas bienséant de le dire dans un langage compréhensible par tous ?

Cordiales salutations.

[invite6754323456711]

Bonjour,

Une particule en chute libre suit une géodésique indépendamment de sa masse a condition que celle-çi ne soit pas nulle ?

Dans l'autre sens, peut on aussi faire tendre la masse vers l'infini et ne pas changer de géodésique ?

Patrick

[invité576543]

Une particule en chute libre suit une géodésique indépendamment de sa masse a condition que celle-çi ne soit pas nulle ?

En très bonne approximation oui. En toute rigueur non : le formalisme de la RG implique une auto-attraction.

Dans l'autre sens, peut on aussi faire tendre la masse vers l'infini et ne pas changer de géodésique ?

En RG faire tendre une masse vers l'infini pose quelques problèmes...

Et ce n'est pas "changer de géodésique". Soit la trajectoire est une géodésique, soit elle ne l'est pas!

Si on prend l'auto-attraction en compte, aucun corps de masse non nulle ne suit de géodésique.

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

.
Bonjour,

Je préfère préciser d'entrée, afin de ne pas être une nouvelle fois mal compris, que ma question s'inscrit dans le prolongement de ces derniers messages et ne contient aucun "objectif" dissimulé.

En très bonne approximation oui. En toute rigueur non : le formalisme de la RG implique une auto-attraction.

Est-ce que ça veut dire que le champ de gravitation du corps ou de la particule agit en retour sur le corps ou la particule elle-même ?

Si on prend l'auto-attraction en compte, aucun corps de masse non nulle ne suit de géodésique.

Si oui, à l'interprétation que je formule de ce que tu appelles l'auto-attraction, le corps devrait alors tout de même bien suivre une géodésique, non ? Celle qu'il contribue à créer, même si bien sûr, elle est légèrement différente de celle qu'il suivrait en l'absence de prise en compte de cette auto-attraction. Je me trompe quelque part encore une fois, mais où ?

Cordiales salutations.

[invité576543]

Est-ce que ça veut dire que le champ de gravitation du corps ou de la particule agit en retour sur le corps ou la particule elle-même ?

Oui, mais c'est du pinaillage, pour que la rigueur soit sauve; à ce que j'en comprends, l'effet n'est pas mesurable pour le moment.

Si oui, à l'interprétation que je formule de ce que tu appelles l'auto-attraction, le corps devrait alors tout de même bien suivre une géodésique, non ? Celle qu'il contribue à créer, même si bien sûr, elle est légèrement différente de celle qu'il suivrait en l'absence de prise en compte de cette auto-attraction.

Non. La géodésique correspond au cas limite, qui n'existe pas en pratique, de la trajectoire qu'aurait une particule de masse infiniment petite (et pas nulle ), et ce y compris le champ généré dans le cas d'une particule plus massive. C'est un peu tordu comme manière de l'exprimer. Dit autrement, le passé, pris avec la particule massive, détermine à l'évément "présent de la particule" un champs qui détermine la direction de la géodésique, celle qui serait suivie si la particule était au présent de masse infiniment petite. Et la particule massive, elle, a une trajectoire qui dévie légèrement de la direction de la géodésique.

Ceci est mon interprétation de ce que j'ai lu, ce qui veut dire "à prendre avec des pincettes", parce que les maths sont au-delà de mes moyens (= je comprends à peu près de quoi elles parlent, mais je ne maitrise pas le détails des formules).

Cordialement,

[invité576543]

Un complément...

En géo différentielle, une géodésique unique passe en un point donné avec un vecteur tangent donné. Il ne peut donc pas y avoir de paramétrage des géodésiques par un paramètre comme la masse.

Donc il n'y a qu'une seule géodésique passant en un point donné et pour un vecteur tangent donné de norme 1, et elle correspond à une trajectoire d'une particule de masse non nulle mais infiniment petite.

Les trajectoires "réelles", celles de particules de masse non infiniment nulles, ne sont pas des géodésiques, mais sont localement extrêmement proche d'une géodésique... Sauf pour les très grandes masses, c'est à dire pour les trous noirs de très grande masse.

(Et il n'y a qu'une seule géodésique passant en un point donné et pour un vecteur tangent donné de norme 0, et elle correspond à une trajectoire d'une particule de masse nulle.)

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

(...)

Oui. Merci pour tes réponses. Je dois avoir malgré tout un problème de compréhension assez sévère.

Ces géodésiques sont déterminées par la courbure de l'espace-temps, non ? Donc essentiellement par la présence des masses (les masses autres que celle responsable de cette auto-attraction puisque celle-ci reste négligeable si j'ai quand même capté un peu).

Et encore un mot, est-ce que les potentiels électromagnétiques sont pris en compte dans la détermination des lignes d'univers ?

Merci d'avance,
Cordiales salutations.

[invité576543]

Ces géodésiques sont déterminées par la courbure de l'espace-temps, non ?

Oui

Donc essentiellement par la présence des masses

Non. Et à divers titres.

Ce n'est pas de masse qu'il s'agit, mais d'énergie-quantité de mouvement, ce qui permet de comprendre pourquoi le champ électro-magnétique est inclus. La masse implique nécessairement de l'énergie-quantité de mouvement, mais la réciproque ne tient pas.

Mais c'est un point incident dans cette discussion. L'autre difficulté est le mot "présence". On voit bien que dans le parler courant cela implique une sorte de temps absolu. On ne peut pas parler comme cela quand on cherche à comprendre les théories de la "relativité".

Plus rigoureusement, la courbure de l'espace-temps en un événement donné est "déterminée essentiellement" par la distribution de l'énergie-quantité de mouvement dans le "cône passé" (au sens RG) de l'événement. En gros non pas par la "présence" d'énergie-quantité de mouvement, mais par la "passéence" d'énergie-quantité de mouvement, avec la notion de passé relative à l'événement.

Au passage, cette manière de voir rend plus claire pourquoi la particule elle-même s'influence : sa trajectoire passée est bien dans son passé!

Cordialement,

[invite6754323456711]

En gros non pas par la "présence" d'énergie-quantité de mouvement, mais par la "passéence" d'énergie-quantité de mouvement, avec la notion de passé relative à l'événement.

Au passage, cette manière de voir rend plus claire pourquoi la particule elle-même s'influence : sa trajectoire passée est bien dans son passé!

C'est ce que tu appelles auto-attraction ? Cela correspond t-il à la notion de Connexions affines (http://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3...%A9n%C3%A9rale) ?

Patrick

[invité576543]

Cela correspond t-il à la notion de Connexions affines (http://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3...%A9n%C3%A9rale) ?

Non, rien à voir.

Cdlt,

[invite499b16d5]

Bonsoir,
serait-il possible d'avoir un lien parlant de cette auto-attraction? Je n'en ai jamais entendu parler, et google n'est pas bavard à ce sujet. Merci