front d'onde

[tpscience]

Bonjour à tous,

je suis en train de programmer une propagation d'onde en fortran.
J'envoie donc une onde incidente de forme gaussienne vers un milieu à dispersion anormale. Ainsi, pour connaître la forme de ma propagation dans ce milieu j'effectue une TF de l'onde incidente au changement de milieu (1 -> 2) et je multiplie cela par le facteur de transmission. Jusque là ok, sauf que si je cherche à observer ma propagation suivant les z à un temps donné, j'obtiens un front d'onde dans le sens inverse que celui attendu alors que ma vitesse de groupe est positive ?!!!!!
Si quelqu'un a d'éventuelles idées d'explications...???

Merci.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je n'ai pas bien compris.
Si la forme est une gaussienne (les champs ou l'enveloppe?), de quel front d'onde parlez vous?
Comment peut-on avoir un front d'onde inversé? De quel côté se trouve le signal par rapport au front et au sens d'avancement?
Et je ne vois pas ce que vous entendez par "j'effectue une TF de l'onde incidente au changement de milieu". Est-ce pour tenir compte de la transmision-réflexion en fonction de la fréquence?
Mais la TF est globale sur toute l'onde, depuis le front montant au descendant. Je ne vois pas comment cela vous permet de calculer la forme du signal transmis.
Au revoir.

[tpscience]

Bonjour,

autant pour moi, j'ai écris trop vite ! Ce n'est bien évidemment pas une gaussienne mais une impulsion carrée dont la TF est biensur la fonction sinc.

Merci encore.

[invited63d3707]

TF= transformée de fourrier

[A voir en vidéo sur Futura]

[tpscience]

De plus, je considère un milieu incident compris entre z=-200 à 0, puis un milieu à gain avec vg positive entre z=0 jusqu'à 50. J'effectue donc la TF en z=0 mais pour l'instant avec une fonction aussi simple qu'une fonction porte c'est inutile puisque je sais que j'obtiendrai une fonction sinc.
Sans oublier que je travaille sur un milieu comme déjà dit à dispersion anormale.

[invite6dffde4c]

Re.
Je ne vois toujours pas ce que vous faites avec la TF.
Si vous regardiez la forme du signal après un temps très long comparé à la durée de votre signal carré, je comprendrais (et encore!).
Mais je ne vois pas comment vous pouvez l'utiliser pour analyser la forme du signal à mesure qu'il traverse le milieu.
A+

[invite6f25a1fe]

Tu travailles toujours sur le même problème que dans le post précédent ?

Si c'est le cas, alors je suppose que tu as un milieu d'impédances périodiques dans le lequel transite le signal. Dans ce cas, il faut tout simplement que tu utilises des matrices représentant les coeffiscients de transmission et de réflexion du milieu (matrice 2x2).


Je place le reste en spoiler, si jamais je suis hors sujet, ca évitera de poluer le post

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Ca donne à la fin un calcul matricielle un peu lourd, mais qui se fera très bien sous matlab, maple etc...
Le principe est que les réflexions et transmissions successives (qui vont se traduire par un produit matricielle) vont créer des interférences qui vont modifier la forme de ton signal. La majeur partie du signal (le lobe centrale) va se déplacer vers le front d'onde. C'est pourquoi lors des mesures, la vitesse de groupe apparaitra supraluminique (car le max s'est déplacé vers l'avant, près du front d'onde)

[tpscience]

L'idée est donc de faire propager toute fonction (d'abord analytique puis non analytique) à travers un milieu à dispersion anormale.
Ne connaissant pas comment va se propager l'onde à travers ce milieu je dois établir une condition de continuité au changement de milieu (1 vers 2) en effectuant la TF de mon signal initial (ayant traversé le vide par exemple comme milieu initial) en z correspondant à sa valeur au changement de milieu.
Puis je multiplie ma TF par le coefficient de transmission (je considère un coefficient de réflexion quasi nul, donc je peux approximer l'indice de réfraction à 1) dépendant donc de la fréquence (milieu dispersif).
Enfin, pour repasser dans le domaine temporel j'effectue une TF inverse.
Je peux donc représenter cette TF-1 en fonction des Z pour différents t (pris pour ma TF-1).
Si je m'arrange à fixer (en fonction de mes paramètres) une vitesse de groupe dans le milieu dispersif comme négative, je m'attend à obtenir une propagation vers les z décroissants dans ce milieu. En revanche, avec une vg positive je m'attend à l'avoir vers les z croissants.

Si pour commencer je cherche donc à partir d'une fonction porte, j'obtiens la bonne forme mais avec un front se déplaçant à l'envers.
J'ai un front d'onde sur la gauche et les oscillations en "queue" s'atténuent vers la droite.
En espérant être clair...!

Merci encore.

[invite6dffde4c]

Re.
Vous êtes peut-être "victime" du phénomène de Gibbs.
A+