Bonjour,
Pourriez vous me donner les limites du domaine de validité de l'analyse harmonique ?
Par exemple dans le cas de l'acoustique à très basse fréquence (domaine infrason), peut on utiliser l'analyse harmonique lorsque que on travaille à 1 Hz avec des objets de dimensions de l'ordre de 10 cm.
Merci
L'analyse harmonique est utile dès lors qu'un système répond de manière linéaire (proportionnelle) à une excitation. Alors pourquoi pas 1 Hz ? Mais des objets de 10 cm qui ont des fréquences propres à 1 Hz, à part les bulles de savon, je n'en vois pas trop. Pour la plupart des objets, la réponse à 1 Hz sera la réponse statique (mouvement d'ensemble) mais si tu pouvais préciser ton problème ...
L'analyse harmonique (spectrale) est également utile pour les système non linéaire. Je dirais plutôt quelle est utile dès que la réponse du système est périodique.
En fait c'est encore trop restrictif puisqu'elle est également valide et utile pour les système choatiques.
Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
Bonsoir,
En acoustique dans l'air, à 1 Hz, la longueur d'onde est de 340 m. Les objets de 10 cm sont donc très petits. Ils vont se comporter comme des points de diffraction.
Mais tout ceci n'a rien à voir avec le fait que l'analyse harmonique s'applique.
Réponse à Jeanpaul :
Mon problème est le suivant :
j'ai une onde plane acoustique arrivant sur un plan métallique, quelle sera l'intensité de l'onde transmise dans l'air après le plan métallique.
En utilisant l'analyse harmonique, on trouve que l'atténuation est très faible tant que l'épaisseur de plan metallique est petite devant la longueur d'onde, ce qui est mon cas (longueur d'onde de 340 m, epaisseur de 1 mm).
Mais l'expérience me montre que l'atténuation est très importante (0.01 ou moins).
Il y a donc un problème que j'aimerais résoudre.
C'est pourquoi j'ai pensé que l'analyse harmonique n'était pas valide dans ce cas.
Je ne sais pas où tu vas chercher qu'il faut 340 m d'acier pour atténuer une onde.
A partir du moment où la fréquence propre de ta plaque est faible devant la fréquence de l'onde, tu vas avoir une très forte réflexion, qui sera vue de l'autre côté comme une atténuation.
Jeanpaul
Je suis d'accord avec toi mais l'analyse harmonique donne ce résultat, aussi étonnant que cela paraisse pour les basses fréquences.
Car pour les fréquences audibles (quelques kHz par exemple), ce résultat est vrai.
La plaque de métal (comme pour le verre du reste) laisse passer l'onde en générant une onde dans la matière qui génére une onde sur la face arrière.
C'est du reste le cas d'une fenetre en verre simple qui amortie très peu l'onde et c'est pourquoi le double vitrage est beaucoup plus efficace.
Donc à haute fréquence, le modèle est correcte mais pas à très basse fréquence.
Je vois un peu mieux ton point de vue. D'accord qu'à haute fréquence, on peut raisonner en termes de coefficient de réflexion aux interfaces air-verre et verre-air, avec des coefficients de réflexion importants, ça explique le double vitrage.
En basse fréquence, il faut considérer la fenêtre comme un système masse-ressort et calculer comment il répond à l'onde. Intuitivement, je dirais qu'à la résonance, le son passe comme s'il était chez lui, mais il faudrait faire le calcul (pas trop compliqué d'ailleurs) et je n'ai pas trop le temps, là.
