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Conservation de la quantité de mouvement



  1. #1
    unnomquelconque

    Conservation de la quantité de mouvement

    Bonjours, j'ai eu un labo et je n'arrive pas à trouver les vitesses finales à partir du système d'équation que je me construit, ce que j'obtiens théoriquement est beaucoup trop différent des résultats expérimentaux et ne fait aucun sens. Le labo en question faisait l'étude de collisions élastiques, deux masses lancées l'une contre l'autres pour faire un genre de "x" sur une table à coussin d'air.

    Voici le système d'équation que j'ai fait :
    equation X = ma*ua+mb*ub = ma*va*cos(25)+mb*vb*cos(-30.65)
    equation Y = ma*ha+mb*hb = ma*va*sin(25)+mb*vb*sin(-30.65)

    les angles de départ sont inclus dans les vitesses ua et ub, de la facon v_initiale*cos(angle initiale). Les foncitons sin et cos du coté droit servent à prendre en compte l'angle final, mais je crois que c'est la que je me suis trompé.
    ua et ub représente la vitesse en x avant la collision et ha et hb représente la vitesse en y avant la collision. Expérimentalement, cela me donne à peuprès les mêmes valeurs. Théoriquement (résolu avec maple) cela me donne de trop grandes différences. Une petite piste serai bien appréciée, merci d'avance

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    cerfa

    Re : Conservation de la quantité de mouvement

    Bonjour

    Moi je pencherais pour le problème suivant : as-tu bien fait attention aux signes de ha et hb. Si ça fait un X, ils doivent être de signe différents. Mais la prise en compte des angles à la fin me semble correcte.

    Ou alors as-tu bien fait attention à ce que Maple travaille avec des angles en radian et pas en degré ?


    Cordialement

  4. #3
    unnomquelconque

    Re : Conservation de la quantité de mouvement

    Citation Envoyé par cerfa Voir le message
    Bonjour

    Moi je pencherais pour le problème suivant : as-tu bien fait attention aux signes de ha et hb. Si ça fait un X, ils doivent être de signe différents. Mais la prise en compte des angles à la fin me semble correcte.

    Ou alors as-tu bien fait attention à ce que Maple travaille avec des angles en radian et pas en degré ?


    Cordialement
    Pour maple, j'ai fait la conversion suivant : 25*2pi/360, ce qui me semble correcte
    Sinon j'ai bien fait attention aux signes, la première équation en "x" n'a pas à être négative et j'ai une vitesse sur 2 en y qui est négative.

    Juste pour être sur, va et vb sont supposé me donner le module des vitesses finales non?
    Car si c'est ca, tous mes modules de mes v finales tournes aux alentours de .45m/s avec une certaine orientation et maple me sort .90 et .2

  5. #4
    cerfa

    Re : Conservation de la quantité de mouvement

    Bonjour

    Ben ça à l'air bon !

    Donne toutes tes valeurs un peu pour voir !

    Cordialement

  6. #5
    unnomquelconque

    Re : Conservation de la quantité de mouvement

    Bon matin.
    Voici mes valeurs :
    m1 = 0.53327Kg
    m2 = 0.68553Kg

    (toute en m/s pour les prochains)
    u1 = 0.63 à 180-42° (42°nord par rapport à l'ouest)
    u2= 54 à 180 + 28° (28° sud par rapport à l'ouest)

    déterminé expérimentalement pour la suite
    v1 = 0.55 à 25°
    v2 = 0.49 à -30.7°

    J'ai remarqué que les quantitées de mouvement se conservent plus ou moins (avec les quelques petites erreurs, on peut dire qu'ils se convervent).
    Pour arriver à comparer les valeurs, j'ai été obliger de prendre une des deux vitesses expérimentales pour isoler l'autre, ce qui est plutot moyen. :

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    cerfa

    Re : Conservation de la quantité de mouvement

    Citation Envoyé par unnomquelquonque Voir le message
    (toute en m/s pour les prochains)
    u2= 54 à 180 + 28° (28° sud par rapport à l'ouest)
    Tu es vraiment sûr pour les 54 m/s

    Cela fait quand même 194 km/h !!


    Par contre en programmant en Maple avec 0,54 m/s je résouds le système et je trouve

    va=0,57 et vb=0,51 m/s.

    Cordialement

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