Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

[Meca quantique] Potentiel et impulsion



  1. #1
    Azuriel

    [Meca quantique] Potentiel et impulsion


    ------

    J'ai un doute sur une réponse à un QCM de meca quantique, je me demande si il y a un piege et je solicite votre aide. Merci d'avance .

    On considere une particule de masse m placée dans un potentiel qui peut dependre eventuellement du temps V(x,t). La particule est préparé a t=0 dans un état defini par la fonction d'onde phi d'impulsion moyenne p0.

    Que pensez vous de l'assertion suivante :

    "L'impulsion moyenne de la particule reste égale a p0 pour tout t>0" :

    1 - Vrai quel que soit V(x,t)
    2 - Vraie si V(x,t) est independant de x
    3 - Vraie si V(x,t) est independant de t
    4 - Toujours fausse.

    Comme ça je repondrai la 4 puisque l'energie de la particule étant constante est defini par : E = p²/2m + V(x,t) alors si V(x,t) n'est pas constant (que ce soit par rapport a x et t), p varie... Cependant j'ai un petit doute avec la 2 puisqu'on parle de moyenne et donc peut etre que la dependance par rapport à t disparait...

    Merci de m'éclairer .

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    mariposa

    Re : [Meca quantique] Potentiel et impulsion

    Citation Envoyé par Azuriel Voir le message
    J'ai un doute sur une réponse à un QCM de meca quantique, je me demande si il y a un piege et je solicite votre aide. Merci d'avance .

    On considere une particule de masse m placée dans un potentiel qui peut dependre eventuellement du temps V(x,t). La particule est préparé a t=0 dans un état defini par la fonction d'onde phi d'impulsion moyenne p0.

    Que pensez vous de l'assertion suivante :

    "L'impulsion moyenne de la particule reste égale a p0 pour tout t>0" :

    1 - Vrai quel que soit V(x,t)
    2 - Vraie si V(x,t) est independant de x
    3 - Vraie si V(x,t) est independant de t
    4 - Toujours fausse.

    Comme ça je repondrai la 4 puisque l'energie de la particule étant constante est defini par : E = p²/2m + V(x,t) alors si V(x,t) n'est pas constant (que ce soit par rapport a x et t), p varie... Cependant j'ai un petit doute avec la 2 puisqu'on parle de moyenne et donc peut etre que la dependance par rapport à t disparait...

    Merci de m'éclairer .
    Bonjour,

    J'ai horreur des QCM mais celui-ci présente quelques avantages.

    En fait toutes les difficultés et "pièges" sont entièrement contenus dans la mécanique classique. Il faut d'abord répondre au questionnaire en supposant un problème classique où l'impulsion à t=0 vaut p°. Si tu sais répondre correctement à ce problème tu as résolu 98% du problème dans version quantique.

  4. #3
    Azuriel

    Re : [Meca quantique] Potentiel et impulsion

    Bonjour,

    en mecanique classique la reponse serait comme je l'ai expliqué la 4 a cause de l'expression de E constante.

    Le probleme c'est ton 98% qui me laisse donc toujours ce doute. Sur ce probleme quelles sont les differences entre meca classique et quantique ?

  5. #4
    mariposa

    Re : [Meca quantique] Potentiel et impulsion

    Citation Envoyé par Azuriel Voir le message
    Bonjour,

    en mecanique classique la reponse serait comme je l'ai expliqué la 4 a cause de l'expression de E constante.
    C'est la bonne réponse mais je ne suis pas convaincu que tu as les idées claires.

    En mécanique classique:

    1- l'énergie du système est conservé même non isolé si celui-ci est couplé à un champ extérieur indépendant du temps.

    2- L'impulsion d'un système est conservé uniquement si celui-ci est isolé.

    donc ta réponse est bonne puisque le système n'est pas isolé.

    ]
    Le probleme c'est ton 98% qui me laisse donc toujours ce doute. Sur ce probleme quelles sont les differences entre meca classique et quantique ?
    En MQ la quantité de mouvement moyenne (au sens quantique) est:

    <p> = <F|P|F>

    Autrement dit <P> est constant si à t=0 si |F> est dans état propre de P et donc une constante du mouvement (comme en mécanique classique).


    Hors en présence d'un potentiel, même dépend indépendant du temps |F> dont la dynamique temporelle est contrôlée par l'hamiltonien H ne peut pas être état propre de H et de P car les opérateurs X et P = -i.d/dX ne commutent pas.

    cQFD.

    Morale de l'histoire, au delà des aspects formels la réponse était entièrement contenue dans la mécanique classique. Un système à une impulsion déterminée, une constante du mouvement, uniquement si le système est isolé. La MQ ne change rien à l'affaire (elle ne joue que sur la quantification des grandeurs physiques).

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Azuriel

    Re : [Meca quantique] Potentiel et impulsion

    Merci beaucoup ! Je n'avais en effet pas penser a considerer que notre fonction d'onde pouvait etre une fonction propre. Ce qui me manquait donc dans la suite pour traiter ce cas était cette explication :

    "Hors en présence d'un potentiel, même dépend indépendant du temps |F> dont la dynamique temporelle est contrôlée par l'hamiltonien H ne peut pas être état propre de H et de P car les opérateurs X et P = -i.d/dX ne commutent pas."

    Merci beaucoup de ton aide !

  8. #6
    Chip

    Re : [Meca quantique] Potentiel et impulsion

    Les réponses faites au-dessus oublient que l'énoncé propose le cas 2). Il suffit d'appliquer le théorème d'Ehrenfest.

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    En MQ la quantité de mouvement moyenne (au sens quantique) est:

    <p> = <F|P|F>

    Autrement dit <P> est constant si à t=0 si |F> est dans état propre de P et donc une constante du mouvement (comme en mécanique classique).
    Pour que <P> soit constant il n'est pas nécessaire que |F> soit un état propre de P.
    Dernière modification par Chip ; 24/05/2009 à 15h52.

  9. Publicité

Discussions similaires

  1. Meca quantique ...
    Par Concombre des mers dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 19/10/2008, 16h00
  2. méca quantique
    Par marieh dans le forum Physique
    Réponses: 4
    Dernier message: 15/11/2007, 19h32
  3. méca quantique
    Par JulieF dans le forum Physique
    Réponses: 6
    Dernier message: 26/12/2005, 22h37
  4. impulsion et energie en mecanique quantique
    Par gatsu dans le forum Physique
    Réponses: 7
    Dernier message: 17/12/2004, 05h31
  5. meca quantique
    Par .:Spip:. dans le forum Lectures scientifiques
    Réponses: 3
    Dernier message: 12/07/2004, 17h49