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La vitesse minimale de satellisation



  1. #1
    fusionfroide

    La vitesse minimale de satellisation


    ------

    salut.

    j'essaye de calculer La vitesse minimale de satellisation.

    Un satellite est lancé sur une orbite en un point M situé à R du centre O de la terre avec une vitesse initiale orthogonale à OM.

    En écrivant l'énergie mécanique on a :

    mouvement elliptique donc : =>

    en remplaçant :



    Au minimum on veut avoir d'où :



    et de cette équation on déduit l'expression de la vitesse minimale à communiquer au satellite pour le satelliser

    Est ce que vous pensez que c'est la bonne méthode ... ? merci

    -----

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  3. #2
    skeptikos

    Re : La vitesse minimale de satellisation

    Je ne crois pas que cela soit la bonne méthode, je serais plutôt parti sur l'égalité entre la force centrifuge et son opposée la force de gravitation (ou plus exactement la force de gravitation comme accélération centripète pour que le satellite tourne en rond).
    Bonsoir.

  4. #3
    fusionfroide

    Re : La vitesse minimale de satellisation

    ok.

    Mais en fait, étant donné qu'on travaille sur le TD de l'énergie ... on est sensé résoudre ça avec la méthode énergitique ...

  5. #4
    Amethyste

    Re : La vitesse minimale de satellisation

    désolé de vous contredire skeptikos, mais je pense que votre explication est incorrecte.
    si une force centripète s'exerçaient sur le satellite, alors celui-ci ne tournerai pas autour de la Terre, mais au contraire s'éloignerai.

    Par ailleurs, si l'ensensemble des forces qui s'exercent sur le satellite s'équilibraient, alors selon le premier principe de la dynamique la trajectoire du satellite ne serait pas un cercle ou une ellipse, mais une droite par rapport à la Terre.

    de toute façon c'est quoi cette soi disant force centripète que tout le monde semble connaître, mais est bien incapable d'en expliquer l'origine. Et pour cause elle n'existe pas!

    La seule force qui s'exerce sur le satellite est la force de gravitation de la Terre. Et c'est bien suffisant pour expliquer son mouvement , en tout cas en négligeant les effets de second ordre comme les perturbations dues aux autres planetes ou au soleil par exemple.

    C'est une conséquence directe du premier principe. Le deuxième principe permet de calculer la nature exacte de la trajectoire.
    La pente: d'un côté elle monte, de l'autre elle descend

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Astérion

    Re : La vitesse minimale de satellisation

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Amethyste Voir le message
    désolé de vous contredire skeptikos, mais je pense que votre explication est incorrecte
    Je pense aussi que ce que vous dites est incorrect:

    si une force centripète s'exerçaient sur le satellite, alors celui-ci ne tournerai pas autour de la Terre, mais au contraire s'éloignerai.
    Non, pas nécessairement:
    Exemple un conducteur dans une voiture entamant un virage.


    Par ailleurs, si l'ensensemble des forces qui s'exercent sur le satellite s'équilibraient, alors selon le premier principe de la dynamique la trajectoire du satellite ne serait pas un cercle ou une ellipse, mais une droite par rapport à la Terre.
    Faux.
    Le premier principe ne dit pas celà:
    Pour un point matériel, si aucune force n'agit sur lui: soit il est immobile, soit il est en mouvement rectiligne uniforme.
    Si on étend ce principe à un système de points matériels:
    Si aucune force extérieure n'agit sur le système, alors le centre de masse du système est soit immobile, soit en mouvement rectiligne uniforme.

    Ainsi, un système de points matériels peut avoir une résultante de forces extérieures nulle, et pas seulement un mouvement rectiligne uniforme (pour celà, un peut prendre comme exemple un robinet sur lequel on exerce un couple de forces sur celui-ci ; il tourne).




    de toute façon c'est quoi cette soi disant force centripète que tout le monde semble connaître, mais est bien incapable d'en expliquer l'origine. Et pour cause elle n'existe pas!
    Si, elle existe. Elle intervient notamment lorsque l'on étudie des sytèmes dans des référentiels non galiléen.

    Pour raffiner: ce n'est pas proprement une force dans l'idée qu'une force est indépendante du référentiel d'étude. On la nomme parfois pseudo-force...

    La seule force qui s'exerce sur le satellite est la force de gravitation de la Terre. Et c'est bien suffisant pour expliquer son mouvement, en tout cas en négligeant les effets de second ordre comme les perturbations dues aux autres planetes ou au soleil par exemple.
    Tout dépend dans quel référentiel d'étude vous étudiez le mouvement du satellite:

    Si on considère le système {Terre+satellite} comme pseudo isolé, alors le référentiel lié au centre de masse de ce système est galiléen (au vu du rapport de masse de la Terre vis à vis du satellite, on considère que le centre de masse est confondu avec le centre de la Terre).
    On étudie le mouvement du satellite dans ce référentiel: le satellite subit l'attraction terrestre.
    Dans ce cas, le théorème fondamental de la dynamique s'applique (puisqu'on est dans un référentiel Galiléen) et seulement la force de gravitation apparait.

    Sinon, un autre point est vue est d'étudier le mouvement du satellite depuis le référentiel du centre de masse lié à celui-ci.
    Ce référentiel n'est pas galiléen, le principe fondamental de la dynamique ne s'applique pas stricto sensus. Il faudra tenir compte des forces d'entrainement.

    C'est une conséquence directe du premier principe. Le deuxième principe permet de calculer la nature exacte de la trajectoire.
    D'un point de vue fondamental, seule une chose est essentielle pour déterminer la trajectoire: les lois de conservations.
    J'oserai même dire que "le deuxième principe" n'est pas utile.

    A plus.

  8. #6
    Amethyste

    Re : La vitesse minimale de satellisation

    pour le coup c'est moi qui ne suit pas d'accord avec vous Asterion.

    Pour un point matériel, si aucune force n'agit sur lui: soit il est immobile, soit il est en mouvement rectiligne uniforme.
    en quoi est-ce différent de ce que j'ai écrit, un mouvement rectiligne ne se fait plus le long d'une droite maintenant?
    Et puis je ne vois pas bien le problème soulevé par les 3/4 lignes qui suivent. Par exemple si le robinet tourne, ben... il tourne!!! Quel est la subtilité la dedans?


    Exemple un conducteur dans une voiture entamant un virage.
    et alors?

    Je ne sais pas avec quels principes physiques fonctionne votre véhicule, mais si je regarde la scène du bord de la route je vois:

    le poids du véhicule
    la réaction de la route
    la réaction du propriétaire de la baraque à frite en face du virage si c'est mon chef qui conduit

    Elle est où la force centrifuge la dedans?

    D'un point de vue fondamental, seule une chose est essentielle pour déterminer la trajectoire: les lois de conservations.
    c'est d'ailleurs pour cela que la méthode énergétique proposée par fusionfroide me semble porteuse de plus d'avenir que la très hasardeuse méthode mécanistique avec des forces mal définies qui plus est n'existent pas du moins à l'échelle du problème envisagé.
    La pente: d'un côté elle monte, de l'autre elle descend

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  10. #7
    mc222

    Re : La vitesse minimale de satellisation

    Mais pu....!!!

    Dans le cas d'un mouvement circulaire autours de la terre:

    Si on veu que le sattellite reste à la meme altitude, il faut que la force de gravitation exercé par la terre sur le satéllite soit opposé par une autre force de meme diection, de meme norme et de sens contraire.

    Cette force est la force centrifuge, c'est pourtant pas compliqué à comprendre, je dit pas que j'ai assurément raison mais quand tu dit qu'elle est mal défini....


    La force de gravitation est orienté vers le centre de la terre
    La force centrifuge, fuit le centre de la terre.

  11. #8
    Astérion

    Re : La vitesse minimale de satellisation

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Amethyste Voir le message
    pour le coup c'est moi qui ne suit pas d'accord avec vous Asterion.
    Si vous voulez... c'est votre choix.
    en quoi est-ce différent de ce que j'ai écrit, un mouvement rectiligne ne se fait plus le long d'une droite maintenant?
    Et puis je ne vois pas bien le problème soulevé par les 3/4 lignes qui suivent. Par exemple si le robinet tourne, ben... il tourne!!! Quel est la subtilité la dedans?
    C'est pourtant simple.... La résultante des forces qu'exerce vos doigts sur celui-ci est nulle...pourtant j'ai un mouvement de rotation, et mon robinet n'est pas en mouvement rectiligne uniforme.
    Pour revenir au satellite: C'est un système de points...il peut simplement avoir une rotation propre, bien que la résultante des forces agissant sur lui soit nulle.



    et alors?

    Je ne sais pas avec quels principes physiques fonctionne votre véhicule, mais si je regarde la scène du bord de la route je vois:

    le poids du véhicule
    la réaction de la route
    la réaction du propriétaire de la baraque à frite en face du virage si c'est mon chef qui conduit

    Elle est où la force centrifuge la dedans?
    J'ai les mêmes lois physiques que vous et j'utilise une voiture à moteur à explosion.
    Vous n'avez rien compris à ce que j'ai dis précédemment... j'ai pas envie de me répéter. J'ai souligné les mots importants dans votre message.
    Un conseil également: prenez un café dans un beau gobelet en plastique bien chaud mettez le sur la plage avant puis allez prendre un virage: l'effet brûlure, c'est l'effet force centrifuge (depuis le point de vue du conducteur).

    c'est d'ailleurs pour cela que la méthode énergétique proposée par fusionfroide me semble porteuse de plus d'avenir que la très hasardeuse méthode mécanistique avec des forces mal définies qui plus est n'existent pas du moins à l'échelle du problème envisagé.


    vous me faites bien rire.
    Je vous conseille (c'est juste un conseil et vous faites ce que vous voulez):
    Mécanique Problème à deux corps, intéraction en 1/r2, aspect énergétique potentiel effectif (il y a un terme bien particulier dans ce potentiel effectif comment peut-on l'interpréter?)
    Référentiel non galiléen.

    A plus.

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