Le calcul dimensionelle, comment et pourquoi ?

[stefjm]

J'ai bêtement utiliser la même notation pour la grandeur et son module.


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[invite0c5534f5]

C'est bien toute la question initiale...
Quel est le sens de la somme de deux grandeurs de dimensions différentes?
Actuellement aucun.

Quelqu'un peut répondre à cela ?
Parce que je dois avouer que pour l'instant c'est une très bonne remarque.

[invitea774bcd7]

Rien à répondre…
C'est justement là qu'intervient l'analyse dimensionnelle : la somme de deux grandeurs de dimensions différentes n'a pas de sens. Point.
Rappelle-toi : on a dû t'apprendre qu'on additionnait pas des pommes avec des poires
Bah c'est ça

[stefjm]

Rien à répondre…
C'est justement là qu'intervient l'analyse dimensionnelle : la somme de deux grandeurs de dimensions différentes n'a pas de sens. Point.
Rappelle-toi : on a dû t'apprendre qu'on additionnait pas des pommes avec des poires
Bah c'est ça

Je ne suis pas d'accord.
La relativité additionne allègrement des longueurs et des temps.

[zoup1]

Je ne suis pas d'accord.
La relativité additionne allègrement des longueurs et des temps.

Pas si allègrement que cela justement, il y a une vitesse entre les 2.

[invitea774bcd7]

La relativité additionne allègrement des longueurs et des temps.

Vraiment ? Je serais curieux de voir ça

[stefjm]

Pas si allègrement que cela justement, il y a une vitesse entre les 2.

Vraiment ? Je serais curieux de voir ça

Belle synchronisation.
En ne considérant qu'une seule vitesse particulière c, cela revient à écrire
x=t
De là, il n'y a plus ka!
x=x0+t

La relativité efface l'analyse dimensionnelle pour les vitesses qui deviennent sans dimension. (L'usage consiste d'ailleurs à poser c=1 sans préciser d'unité.)

[invitea774bcd7]

En ne considérant qu'une seule vitesse particulière c, cela revient à écrire
x=t
De là, il n'y a plus ka!
x=x0+t

La relativité efface l'analyse dimensionnelle pour les vitesses qui deviennent sans dimension. (L'usage consiste d'ailleurs à poser c=1 sans préciser d'unité.)

Arghh ! Mes yeux !
Ça, ça n'a rien à voir On aime bien poser c=1, h=1, m=1, etc… Mais ce n'est pas pour ça qu'on écrit des choses ne satisfaisant pas l'analyse dimensionnelle
Moi, tous les jours j'écris que le potentiel colombien c'est 1/r mais c'est juste parce que c'est plus pratique ! Il ne me viendrait pas à l'idée de dire que la dimension du potentiel Coulombien est

Ces simplifications (c=1, h=1, etc…) sont pratiques mais dangereuses. Faut toujours les avoir à l'esprit

[stefjm]

Arghh ! Mes yeux !

Ça, ça n'a rien à voir On aime bien poser c=1, h=1, m=1, etc… Mais ce n'est pas pour ça qu'on écrit des choses ne satisfaisant pas l'analyse dimensionnelle
Moi, tous les jours j'écris que le potentiel colombien c'est 1/r mais c'est juste parce que c'est plus pratique ! Il ne me viendrait pas à l'idée de dire que la dimension du potentiel Coulombien est

Ces simplifications (c=1, h=1, etc…) sont pratiques mais dangereuses. Faut toujours les avoir à l'esprit

Je les ai toujours à l'esprit et il me semble qu'il est judicieux de citer les dimensions géométriques sur un fil qui parle d'additionner des grandeurs de dimensions différentes.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3...m%C3%A9triques
L=T=M

Maintenant, je n'ai pas dit que je trouvais que c'était un bon système.

Personellement, j'ai déjà du mal à ajouter deux longueurs.

(Toute ressemblance avec la tranformée de Galilée ne peut être que fortuite.)

(Toute ressemblance avec la transformée de Lorentz ne peut être que fortuite. Invarient de la relativité.)

Autres choses?

[stefjm]

Personellement, j'ai déjà du mal à ajouter deux longueurs.

(Toute ressemblance avec la tranformée de Galilée ne peut être que fortuite.)

(Toute ressemblance avec la transformée de Lorentz ne peut être que fortuite. Invarient de la relativité.)

Personne ne voit ce que je voulais dire?
J'essayais un parallèle pour définir l'ajout de longueurs grace à la cinématique, relativiste galiléenne ou lorentzienne.
C'est idiot?

[invitedbd9bdc3]

Ben non, mais c'est connu depuis longtemps (à part qu'il manque un moins dans la deuxieme formule).
Mais si tu trouves fantastique de pouvoir ajouter deux longueurs, c'est toute la physique qui va te sembler merveilleuse

[stefjm]

Ben non, mais c'est connu depuis longtemps (à part qu'il manque un moins dans la deuxieme formule).

C'est quand même étonnant de constater que l'ajout des longueurs orientées pareilles donnent les trasformations de Galilée et que l'ajout des longueurs orthogonales donne les transfos de Lorentz.
Galilée : vecteur
Lorentz : norme. (pseudo)

Pour le signe, il faudrait que l'analyse dimensionnelle attribue une dimension à -1. Voir probablement du coté du radian^2.

Mais si tu trouves fantastique de pouvoir ajouter deux longueurs, c'est toute la physique qui va te sembler merveilleuse

Je trouve toute la physique merveilleuse!
Pour l'ajout des longueurs, ce n'est pas si évident que cela quand on lit les discussions à propos des intervalles temps ou espace!

[invite54165721]

1) Un produit de deux grandeurs dimensionnellement différentes a une signification en physique et pas une somme. C'est contradictoire avec le fait que naïvement (nativement?) un produit est une somme répétée.

C=A*B, de dimension AB
C=A+A+....+A, B foi, de dimension A
C=B+B+...B, A foi , de dimension B

Hé non,
Quite à ne pas etre rigoureux une meilleure notation serait
C = AdB + AdB + .. + AdB B/dB fois
= BdA + BdA + .. + BdA A/dA fois
C restant toujours de dimension AB

[invite0c5534f5]

Hé non,
Quite à ne pas etre rigoureux une meilleure notation serait
C = AdB + AdB + .. + AdB B/dB fois
= BdA + BdA + .. + BdA A/dA fois
C restant toujours de dimension AB

Tu peux donner un peu plus d'explications s'il te plaît ?
Pourquoi l'écrire comme ça et pas comme stefjm l'a fait ?

[invite54165721]

Pour etre tres terre à terre:
Prends un rectangle de coté A et B
On peut le décomposer en sous rectangles AdB infinitésimaux et par intégration on retrouve AB (meme dimension)
Stefjm fait une somme infinie sur des A qui ici seraient des segments juxtaposables ca donne une longueur.
Il arrive donc à un paradoxe due à une mauvaise notation (d'ailleurs si B vaut pi ajouter A pi fois ne veut rien dire)

[invite54165721]

Pendant que j'y suis une petite question:
La fonction de Dirac est elle bien de dimension ?

[invitea774bcd7]

Oui.
......

[stefjm]

Hé non,
Quite à ne pas etre rigoureux une meilleure notation serait
C = AdB + AdB + .. + AdB B/dB fois
= BdA + BdA + .. + BdA A/dA fois
C restant toujours de dimension AB

Joli!
C'est effectivement beaucoup plus élégant du point de vu dimensionnel.
Le problème que je vois quand même est qu'on utilise une multiplication AdB pour définir la multiplication AB.

A moins de poser dB=1 [unité de B] ?

[invite3710ad34]

Bonjour,

Personellement, j'ai déjà du mal à ajouter deux longueurs.


Autres choses?

Juste une petite question : peut-on ajouter deux fréquences?

Cordialement.

[invite54165721]

Quel est le sens de ce "peut on?"
Est ce sens de peut on ajouter des températures (propriété intensive)?

[stefjm]

Juste une petite question : peut-on ajouter deux fréquences?

Bonjour,
Pour répondre à cela, je me réclamerais volontier de Kirchoff en considérant le temps comme la résistance.

Ajouter deux temps à une signification si les évènements considérés à un endroit donné sont en série. (séquentiel)

Le faire pour les fréqences, inverse des temps, impliquerait que les évènements considérés sont en parallèles?

J'avoue que cette approche me plait bien.

J'en avais causé ici sous une forme un peu différente. Malheureusement, le fil était parti en live.

[invite3710ad34]

Bonsoir,

Quel est le sens de ce "peut on?"
Est ce sens de peut on ajouter des températures (propriété intensive)?

Le sens du "peut-on" est simple : si on a une fréquence f0 et une autre fréquence fc, la fréquence résultante f est-elle la somme :
f=f0+fc ?
La combinaison de f0 et fc est sans doute bien plus compliquée.

[invite54165721]

si on met bout a bout deux cordes vibrant à 100 hz en phase on a une corde de longueur double vibrant à 100 hz.
Les oscillations peuvent aussi s'annuler.
Il faut décrire le montage pour dire si ca s'ajoute.

[stefjm]

Le sens du "peut-on" est simple : si on a une fréquence f0 et une autre fréquence fc, la fréquence résultante f est-elle la somme :
f=f0+fc ?
La combinaison de f0 et fc est sans doute bien plus compliquée.

Bonsoir,
Il y a la modulation d'amplitude qui fait apparaitre la somme et la différence sur 2 comme fréquence réusltante en sortie d'un mélangeur (multiplieur) pour deux signaux sinus en entrée.

[invite24327a4e]

Par ailleurs, je ne comprends pas trop en quoi c'est une réponse à ce que j'ai écrit. Quel sens a pour toi "une banane + 3 watt" ? Je ne parle pas d'égalité, mais de signification de l'expression dans un contexte physique.

Cordialement,

Ce n'est pas parce qu'on ne le comprend pas que ça n'a pas de sens, et c'est bien là que le probleme se trouve.

[invite5a89bfe6]

Ce n'est pas parce qu'on ne le comprend pas que ça n'a pas de sens, et c'est bien là que le probleme se trouve.

salut,

Par exemple, si tu sais que ta banane fait 100 grammes, tu convertis ça en joules (e=mc2), puis si tu connais la vitesse à laquelle tu fais manger -par exemple- ta banane tu peux avoir des watts.
dans ce cas "banane" est juste un terme générique, une étiquette que tu poses sur le nombre de watts que t'as donné à manger à celle qui avait faim .Dans ce cas oui l'addition a du sens:

par exmple ça donnerait:
"banane"+3watts =fun (en watts)

[invité576543]

Ce n'est pas parce qu'on ne le comprend pas que ça n'a pas de sens, et c'est bien là que le probleme se trouve.

Ah bon?

Quel sens à le mot "sens" autrement qu'en rapport avec la compréhension?

"n'a pas de sens" = "personne ne comprend"

Donner un sens à un message c'est donner les moyens au récepteur de le comprendre, d'en faire quelque chose d'utile.

Cordialement,

[invite24327a4e]

Non, pour moi le mot "sens" est beaucoup plus abstrait que ça.
Pour preuve, un chien ne comprend pas et ne comprendra jamais le sens de cette discussion alors qu'il semble naturel qu'elle en est, du sens.

[invite3710ad34]

Bonsoir,

Bonsoir,
Il y a la modulation d'amplitude qui fait apparaitre la somme et la différence sur 2 comme fréquence réusltante en sortie d'un mélangeur (multiplieur) pour deux signaux sinus en entrée.

C'est la transformation d'une somme en produit et peut-être une réponse à la question posée. Mais, je me dois de dire pourquoi j'ai posé cette question.
Un corpuscule, ou particule si l'on préfère, de masse propre m0 possède une énergie potentielle E0, son mouvement lui confère une énergie cinétique Ec et l'énergie totale est : E=E0+Ec. Selon Planck, E=h.f, et selon l'hypothèse de Louis de Broglie, le corpuscule est le siège d'un phénomène périodique, alors comment combiner les fréquences f0=E0/h et fc=Ec/h ?

[invitea774bcd7]

Selon Planck, E=h.f, et selon l'hypothèse de Louis de Broglie, le corpuscule est le siège d'un phénomène périodique, alors comment combiner les fréquences f0=E0/h et fc=Ec/h ?

Euh… Nan C'est capillotracté ton truc, tu peux pas associer une fréquence à une énergie comme ça
Ça me rappelle les gens qui jonglent allègrement entre masse et énergie à cause de E=mc2