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Effort pour écrasement d'un tube



  1. #1
    Nikkos57

    Lightbulb Effort pour écrasement d'un tube


    ------

    Bonjour !!,

    Je dispose d'un tube en acier "classique" type E36. Diamètre ext 43 et un autre de 27mm. les épaisseurs de ces tubes sont de 4mm.

    J'aimerai connaître la formule pour le calcul de l'effort à fournir pour l'écrasement du tube sur une longueur d'environ 100mm.

    Le tube doit être écrasé quasi totalement (parois non jointives mais presque..)

    Merci d'avance de votre collaboration.

    -----

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  3. #2
    Nicolas83

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Bonsoir,

    Si j'ai bien saisi, vous cherchez à savoir l'effort qu'il faut faut exercer sur votre tube afin qu'il se comprime d'une longueur d'environ 100mm.

    Le but est de déformer de facon permanente le tube ou de rester dans le domaine élastique ?

  4. #3
    Nikkos57

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Bonjour et meci de votre réponse.

    Le but est d'écraser le tube dans la longueur, il ne s'agit pas d'une compresssion dans l'axe du tube.
    En quelques sortes, la section du tube deviendra elliptique après écrasement.
    La longueur de la partie écrasée sera de 100mm

    Merci

  5. #4
    Nicolas83

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Bonjour,

    D'accord je comprend mieux le principe.

    Votre idée est de déformer élastiquement (retour à la géométrie initiale une fois le chargement annulé) ou de déformer plastiquement (la géométrie reste déformée même quand on arrete de charger)?

    Car le calcul de l'effort maxi à fournir n'est pas du tout de la même complexité dans l'un ou l'autre des cas...

    Cordialement

  6. #5
    Nikkos57

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Hello,

    Il s'agit d'une déformation plastique

    Merci d'avance

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gilgamesh

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Vu les données du problème (tube acier, écrasement quasi complet) on est dans le domaine plastique.

    a+

    edit : grillé
    Parcours Etranges

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  10. #7
    Jaunin

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Bonjour, Nikkos83,
    Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
    Comment voulez-vous écraser votre tube, je pense avec une presse, avec des poussoirs plats ou de formes, ou pensiez-vous à un autre moyen.
    Le calcul de formage de votre tube ne me semble pas aussi simple, car vous ne voulez pas que les parois se touchent au milieu. La force ne sera surement pas constante, de par les différentes géométries prise par le tube.
    Votre tube écrasé, as-t-il une fonction bien précise, car vous risquez d'avoir des fissures et des amorces de rupture, pour l'utilisation suivante.
    Cordialement.
    Jaunin__

  11. #8
    Jaunin

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Re-Bonjour,
    J'ai fait quelques calculs et simulation pour obtenir une flèche de 35 [mm] dans le tube de 43 [mm] de diamètre, mais les forces me semble quand même énorme.
    Quelqu'un (ou camarades) auraient une information ou un lien qui parle des déformations dans le domaine plastique.
    Cordialement.
    Jaunin__

  12. #9
    Nikkos57

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Bonjour et merci pour votre implication,

    Nous souhaitons, pour déformer le tube, utiliser une presse équipée d'outils de forme type demi coquilles qui donneront la forme défintive du tube.

    J'ai obtenu une pièce modèle qui elle, ne comprend visiblement aucune fissure ou amorce de rupture.

    Quel est l'effort que vous avez obtenu ?
    Merci

  13. #10
    Nicolas83

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Bonjour,

    Concernant le calcul de la déformée dans le domaine plastique ainsi que la relation entre l'effort et la flèche, cela n'est vraiment pas trivial du tout, même pour une simple poutre carrée bi-appuyée. Donc, en ce qui concerne une section tubulaire uniformément chargée sur une ligne génératrice de la partie supérieure (la presse) et uniformément appuyée sur une ligne génératrice de la partie inférieure (la coquille); cela devient un casse tête analytique sans nom (Considérations géométriques de plastification, intégrales successives de fonctions non linéaires pour la déformé et tout et tout .... )

    Cependant ce qu'il est possible de faire facilement, c'est calculer l'effort mini à appliquer pour sortir du domaine élastique (calcul de la contrainte et comparaison à Re) ainsi que l'effort limite que pourra encaisser ton tube sans se casser (calcul de la contrainte et comparaison à Rm)... Au final tu auras déjà une fourchette d'effort dans laquelle tu devras te placer (et surtout l'effort limite). Apres pour ta manip, tu peux tout simplement faire l'essai en augmentant progressivement l'effort et en regardant pour quelle valeur tu obtiens la déformée que tu souhaites...

    Sinon faut se farcir le calcul ..

    Cordialement

  14. #11
    Nikkos57

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Message reçu et merci pour toutes ces infos !

    Pour gagne run peu de temps, j'aurai toutefois besoin d'un petit rappel pour le calcul des efforts (avant déformation et rupture)...*

    Merci d'avance

  15. #12
    Nicolas83

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    En considérant que la contrainte principale sera une contrainte de flexion, on doit respecter les inégalités suivantes :

    1. Avant déformation :

    sigma_flexion < Re

    2. Avant rupture :

    sigma_flexion < Rm


    Avec comme contrainte de flexion, la contrainte d'un anneau chargé en haut et en bas par un effort uniformément répartit.
    On a doncun moment de flexion dans la section d'application de la charge valant : Mf = F.R / Pi

    Donc sigma_flexion = Mf / (I/v)

    Le (I/v) étant la rigidité en flexion de la section qui fléchit, c'est à dire un plat de longueur b = la longueur du chargement (100mm je crois si tu l'applique sur tout le longueur du tube) et d'épaisseur t = 4mm


    Application numérique :

    Pour du E36 (sans considération de dimension des bruts, sinon se reporter à la norme NF 10025 pour les valeurs exactes), Re = 355MPa et Rm = 490 MPa


    On obtient :

    sigma_flexion = [F.R/Pi ] / [b.t²/6]


    D'où en se placant à la limite Re :

    Fmini= [ Re.b.t²/6.Pi] / R = [355*100*4²/6*3.14] / 21.5 = 13826N


    Et en se placant à la limite de rupture :

    Fmax= [ Re.b.t²/6.Pi] / R = [490*100*4²/6*3.14] / 21.5 = 19083N


    remarque 1 : ne pas s'affoler en voyant des valeurs d'efforts faibles puisque c'est l'épaisseur du tube au carré qui impact sur la rigidité et non le diamètre total du tube

    remarque 2 : La contrainte calculée précédemment n'est pas rigoureusement exacte puisqu'elle ne tient pas compte de l'effet de cisaillement de la section. Mais bon ca donne deja une première fourchette ....
    Espérant avoir répondu à la question ..

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  17. #13
    Nikkos57

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    OK et surtout merci pour ta réponse rapide, claire et concise !

  18. #14
    Jaunin

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Bonjour, Nikkos57,
    Auriez-vous un croquis de la forme de votre outil en demi-coquille.
    La pièce que vous avez obtenue, c'est vous qui l'avez faite, si oui sous quel type de presse.
    Bonjour, Nicolas83,
    Je suis tout à fait d'accord avec vos remarques sur la méthode de calcul #10, maintenant en ce qui concerne #12, je n'ai pas la norme 10 025, mais j'ai pris les valeurs dans le lien suivant, un peu différente des vôtres.
    D'autre part je n'arrive pas au même résultat que vous sur les forces, par exemple Fmin et Fmax, j'ai 1402 [N] et 1935 [N].
    J'ai peut-être fait une erreur en recopiant vos formules.
    Cordialement.
    Jaunin__
    http://fr.wikibooks.org/wiki/Mat%C3%...ues_des_aciers

  19. #15
    Nikkos57

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Bjr JAUNIN,

    La pièce modèle dont je dispose a été déformée par une presse hydraulique dont je n'ai aucune caractérisitique.
    Je n'ai jamais vu non plus les 2 demi coquilles.

    Cependant, j'ai réussi à avoir à disposition une presse hydraulique 7T avec laquelle je vais mener quelques essais.
    je vous tiendrai informés des résultats.

    Encore merci

  20. #16
    Nicolas83

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Bonjour Jaunin,

    Concernant les caractéristiques matériaux, je vous confirme bien les valeurs que j'avais pris précédement. Ci joint, une capture d'écran de la norme AFNOR NF EN 10025-1 donnant les caractéristiques mécaniques du E36 (S355JR) selon la dimension du brut.
    Je pense que dans ce cas, l'épaisseur de référence du brut (compte tenu du process de frabrication) sera l'épaisseur du tube, c'est à dire 4mm. On a donc Re = 355MPa et Rm = 490 MPa.

    En ce qui concerne les valeurs des efforts trouvés, je viens de les refaire et je ne pense pas avoir commis d'erreur d'application numérique.


    Données d'entrée :

    b=longueur écrasée = 100 mm
    t = épaisseur tube = 4 mm
    R = Dext / 2 = 43 / 2 = 21.5 mm
    Re = 355 MPa
    Rm = 490 MPa


    Application numérique :

    sigma_flexion = Mf / (I/v)

    donc F = sigma_flexion . (I/v) . Pi / R

    (I/v) = b.t²/6 = 100*4²/6 = 267 mm^3
    et Pi / R = Pi / 21.5 =0.15 mm^-1

    En prenant sigma_flexion =Re (ou Rm selon le cas), on obtient :

    Fmini = Re.267*0.15 = 355*267*0.15 = 14218 N
    Fmax = Rm.267*0.15 = 490*267*0.15 = 19625 N

    Les valeurs sont légèrement différentes ici à cause des arrondis mais l'ordre de grandeur est le même.

    Pouriez vous détailler votre calcul pour voir d'ou cela vient ?

    Cordialement
    Images attachées Images attachées

  21. #17
    Nicolas83

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Bonjour Nikkos57,

    Effectivement la déformée et l'effort maxi appliqué serait intéressant à comparer à celui théorique déterminé ...

    Bon courage pour les essais !

    Cordialement

  22. #18
    Nikkos57

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Résultats de mes essais :

    Nous avons patiqué l'essai avec 2 surfaces planes au lieu des 2 demi coquilles. De ce fait, la déformation (section après déformation) n'est pas exactement semblable mais s'y rapproche.

    Pour le tube le plus petit, nous avons calculé un effort d'environ 5 500 daN (70 bars sur un vérin de 100mm).

    Pour info, à 65 bars, le tube ne se déforme pas suffisament.

    Voila ca me suffira, en tous cas merci à tous pour votre implication et que ce forum vive !

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  24. #19
    Jaunin

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Bonjour, Nicolas83,
    Désolé du retard, je n'ai pas reçu d'avis de réponse sur le sujet, ou je ne l'ai pas vu.
    Effectivement, vos résultats sont justes, c'est moi qui aie mal interprété vos formules
    Vous aviez écrit :
    Fmini= [ Re.b.t²/6.Pi] / R = [355*100*4²/6*3.14] / 21.5 = 13826N
    J'ai écrit ça :
    Fmini= [ Re.b.t²/(6.Pi)] / R = [355*100*4²/(6*3.14)] / 21.5 = 1402N

    au lieu de
    Fmini= [ (Re.b.t²/6).Pi] / R = [(355*100*4²/6)*3.14] / 21.5 = 13826N
    Cordialement.
    Jaunin__

  25. #20
    Nicolas83

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Bonjour Jaunin,

    toujours très matinal pour le varois que je suis ...

    Les formules littérales écrites sous forme de texte sont toujours propice aux tites erreurs d'application numérique ! le principal est que l'on ait les memes valeurs .

    Cordialement

  26. #21
    Jaunin

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Bonjour, Nikkos57,
    Pour mon information personnelle, pourriez-vous me dire quelles sont les dimensions de vos deux surfaces planes que vous avez utilisées.
    Ainsi que la forme prise par votre tube, s'il y a un espace au centre et de combien.
    Avec mes remerciements.
    Cordialement.
    Jaunin__

  27. #22
    Nikkos57

    Re : Effort pour écrasement d'un tube

    Bonjour Jaunin,

    J'ai utiliser des surface planes dont la largeur est supérieure au diamètre le plus fort. Je ne dispose plus de la presse d'essai et n'ai pas mesuré les outils...

    Par ailleurs, et de ce fait, la déformation n'est pas totalement celle désirée car elle a plutot une forme de "8" sans contact inter-parois. L'espace au centre pour le plus gros diamètre est de l'ordre de 10mm.

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