espace-temps/intrication/synchronisation

[bardamu]

(...) Comment modéliser la réduction du paquet d'onde ? Question à laquelle on cherche une réponse depuis maintenant 80 ans. Rien d'anormal à cela d'ailleurs. Cela vient du fait qu'on a probablement pas (pas encore ?) les données d'observation qui permettraient de trouver ce modèle et de contraindre suffisamment le choix des hypothèses envisageables pour diminuer les possibilités de modélisation et d’interprétation différentes compatibles avec les faits d’observation.
A cela vient s'ajouter une question supplémentaire. Est-il possible ou non de biaiser le hasard quantique ? Peut-être est-ce impossible pour une raison de nature statistique (quelque chose d'analogue au second principe de la thermodynamique ou plutôt à sa démonstration : le théorème H de Boltzmann). Toutefois, il me semble que l'on en sait pas encore assez à ce jour sur le phénomène de réduction du paquet d'onde pour pouvoir affirmer que cette question est définitivement réglée.

A mon avis, en Mécanique Quantique, il nous manque l’analogue de ce qui, en physique statistique classique, réconcilie microréversibilité et irréversibilité des évolutions macroscopiques.

Plus précisément, dans le problème de la mesure quantique,

* sous quelle forme et de quelle façon va « se cacher » l’information qui manque à l’observateur pour retrouver une information complète sur l’état quantique initial du système observé connaissant son état quantique final (irréversibilité de la réduction du paquet d’onde achevant la mesure quantique)

* selon quel mécanisme physique précis l'information cachée à l'issue d'interactions quantiques antérieures réapparaît-elle à l’occasion de la réduction du paquet d’onde (indéterminisme de la réduction du paquet d’onde).

Bernard Chaverondier

Bonjour,
par "modéliser la réduction du paquet d'onde", vous voulez dire : modéliser un phénomène physique correspondant à la réduction du paquet d'onde ?
Comme le fait remarquer Lévesque, n'est-ce pas partir de l'a priori pas forcément évident que le paquet d'onde correspond à une réalité pleinement physique ?

Ma compréhension actuelle de la question est la suivante :
- nous avons un cadre expérimental qui ne peut être pleinement déterministe pour des raisons de sensibilité (faiblesse de la valeur d'action comme critère du domaine quantique (J.-M. Lévy-Leblond)) ou d'effet de "l'observateur" sur "l'observé" ;
- dans ce cadre, on construit une modélisation empiriste et probabiliste qui fonctionne parfaitement au niveau statistique : l'indéterminisme n'est que partiel et le résultat est prévisible dans un certain spectre de valeurs, on a une sorte d'espace de phase du mesurable avec l'appareillage impliqué, espace de phase de l'activité d'observation ;
- la partie probabiliste de chaque mesure individuelle est une abstraction ne correspondant à rien de physique, si ce n'est d'autres mesures réalisables avec le même appareillage
- "modéliser la réduction du paquet d'onde" ou toute autre forme de volonté de sortir de l'aspect probabiliste, revient à vouloir sortir du cadre expérimental qui a nécessité le formalisme quantique, cela revient à trouver d'autres variables descriptives que les variables classiques qui, elles, ne permettent pas de sortir de ce cadre. Ce n'est plus avec l'impulsion ou la position qu'il faudra décrire le système si on veut sortir de l'indéterminisme. Des variables "statistiques" du type température ou pression seraient peut-être à explorer.
On rejoint là les questions de réversibilité ou de chaos qui me semblent moins liées à une information "cachée" qu'à une information brouillée, à un bruit non-significatif. La question est moins de retrouver de l'information que de conserver sa structure, d'éviter le bruit, la dé-cohérence et la dégradation entropique.
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[chaverondier]

Par "modéliser la réduction du paquet d'onde", vous voulez dire : modéliser un phénomène physique correspondant à la réduction du paquet d'onde ?

Je veux parler de la modélisation de la façon dont, à l’issue du phénomène unitaire, déterministe et réversible de décohérence

* l’information sur l’état quantique initial du système avant la mesure devient inaccessible à l’observateur (irréversibilité de la réduction du paquet d’onde). Sous quelle forme se cache l’information sur l’état initial ? Sous forme de liens EPR du système observé avec l’environnement lointain je suppose si on en croit la dynamique quantique ?

* de l’information quantique nouvelle apparaît (indéterminisme) ou plutôt comment de l’information initialement cachée sous forme de liens EPR avec l’environnement lointain (existant avant la mesure) détermine-t-elle le résultat de la mesure ? Une telle interprétation déterministe de la mesure quantique exige toutefois un modèle (qui reste à établir).

* et surtout la façon dont le système observé semble retomber à nouveau dans un état pur (son opérateur de densité réduit redevient un projecteur de rang 1) c’est à dire un état qui, pour l’observateur, se comporte comme si le système observé était à nouveau dans un état quantique séparé de l’environnement (en conflit avec la dynamique quantique selon laquelle ce phénomène ne se produit jamais).

"modéliser la réduction du paquet d'onde" ou toute autre forme de volonté de sortir de l'aspect probabiliste, revient à vouloir sortir du cadre expérimental qui a nécessité le formalisme quantique, cela revient à trouver d'autres variables descriptives que les variables classiques qui, elles, ne permettent pas de sortir de ce cadre.

C’est un travail de modélisation qui présente des similarités avec la modélisation de l’irréversibilité et de la flèche du temps observée en thermodynamique statistique classique (alors qu’à l’échelle microphysique l’évolution classique est déterministe et réversible).

Ce n'est plus avec l'impulsion ou la position qu'il faudra décrire le système si on veut sortir de l'indéterminisme.

Mon sentiment c’est que ces variables cachées pourraient être cachées dans l’état quantique du tout inséparable formé du système observé avec son environnement, bref dans les liaisons EPR établies lors d’interactions antérieures du système avec son environnement et dont l’observateur n’aurait pas connaissance.

Dans cette hypothèse, un état du système complètement séparé de l’environnement devrait être interprété comme une idéalisation (donnant une information moins complète que celle de l’état quantique réel non séparable du système et de tout ce avec quoi il a interagi par le passé).

Voici d’ailleurs un article de Lebowitz très intéressant sur les considérations d'entropie, d'irréversibilité et de flèche du temps paru dans physics TODAY http://www.math.rutgers.edu/~lebowit...bowitz_370.pdf
Le passage ci-dessous est particulièrement intéressant à l'égard de l'irréversibilité de la mesure quantique et plus précisément à l'égard du postulat de projection (réduction du paquet d'onde). Il exprime (au moins sous certains aspects) mon sentiment (actuel) à l'égard de la réduction du paquet d'onde.

"Il me semble qu'il n'y a pas de nécessité ou de place en mécanique quantique pour un postulat additionnel relatif à la mesure. On devrait au contraire être capable de tout déduire d'une unique théorie time-symmetric décrivant l'évolution de l'état du système et de son environnement. Ensemble, ils devraient s'étendre à l'univers dans son ensemble. Le formalisme de réduction conventionnelle du paquet d'onde devrait alors découler du nombre macroscopiquement très élevé de degrés de liberté influant sur l'évolution temporelle d'un système ouvert.

En fait, en raison du caractère intrinsèquement non local de la mécanique quantique, la notion même consistant à isoler conceptuellement un système, qui fonctionne si bien au niveau macroscopique classique, exige une bien plus grande prudence au niveau microscopique quantique (voir the Reference Frame column par David Mermin dans PHYSICS TODAY, Juin 1990, page 9)."

Bernard Chaverondier

[Lévesque]

Je comprends de plus en plus ce que Chaverondier veut faire, malgré que je n'aie pas encore l'impression de comprendre. Trop de concepts parachutés en même temps pour mon petit cerveau, peut-être...

J'irais dans le très simple pour commencer. On peut surement beaucoup faire avancer la compréhension du problème si tout le monde participe.

J'énonce ici ce que j'ai compris, et au besoin, corrigez moi.

Disons qu'on part en disant que la fonction d'onde contient toute l'information possiblement accessible sur un objet quantique. C'est très important de s'entendre sur qu'elle interprétation on donne à la fonction d'onde, de toujours la garder à l'esprit, et considérer toute conséquences logiques à cette considération.

Donc, une fonction d'onde est notre modèle mathématique représentant l'électron, par exemple. Les électrons, si on extrapole nos résultats mathématiques à la réalité, sont des objets qui se trouvent "un peu partout en même temps". C'est-à-dire que si on ne fait aucune approximation, l'électron est étendue sur tout l'univers, mais sa présence est concentrée en une certaine cloche.

Lorsqu'on mesure, par exemple, la position de cet électron, on ne sait aucunement dire où on le trouvera. Pour plusieurs mesures, on peut prédire une tendance, mais pour une seule mesure, tout à fait impossible. Pourquoi?

Il semble que Bardamu et moi, et plusieurs autres ayant des noms reconnus, pensent que c'est parce qu'on ne peut pas contrôler l'effet qu'on a sur l'électron quand on cherche à savoir où il est. Il me semble de plus en plus évident que Mr. Chaverondier n'est pas de cet avis. Je n'ai aucune préférence, mais ce que j'ai en tête me semble vraiment très logique. J'avoue ne pas comprendre comment l'indétermination se manifeste au moment de la mesure dans l'exemple de Chaverondier. Pour moi, la statistique de Born est une conséquence du comportement quantique, et pas le contraire, c'est peut être ce qui me nuit dans ma compréhension.

Je crois comprendre que Mr. Chaverondier est partisant du postulat de projection (corrigez moi et désolé si je fais erreur). Lequel, je crois, n'est pas valide dans toutes les situations physiques.

Je pense que selon l'interprétation de Mr. Chaverondier, un électron qui sort d'un trou a une positionQ (Q pour quantique) bien déterminée, et cette position est en fait une gaussienne. Ensuite, la positionQ évolue et se propage, tout en étant bien déterminée, et soudainement l'électron, étant presque en contact avec toute la surface du très grand écran, est forcé de changer sa positionQ pour qu'elle devienne pratiquement un delta de Dirac. Donc, juste avant la détection, la positionQ de l'électron est bien connue, mais quelque chose d'imprévisible se passe de façon à ce que la fonction d'onde se réduise en tel point en pas en tel autre. Remarquez qu'on ne fait pas cette expérience mille fois, ni avec mille électrons. On en a un seul. Ce qu'il faut déterminer, c'est la cause qui lie "positionQ de l'électron juste avant la réduction" à l'effet "réduction (ou localisation) de l'électron en tel point".

Est-ce que je comprends bien? Pouvez vous essayer de m'aider à clarifier comment une loi statistique peut être responsable d'un comportement (la cause), alors que mon cerveau tout entier s'acharne à me faire croire qu'une loi statistique ne peut qu'être un effet, dont la cause serait dans ce cas le comportement de la matière D'autres part, j'ai de la difficulté à imaginer un processus de décohérence, en plus d'une réduction du paquet d'onde. Dans mon esprit, l'un est synonyme de l'autre. Pouriez-vous m'éclairer


Voilà comment je vois ça-------------------------
Disons que l'on fait une mesure. Avant même qu'on y songe, on a un ensemble de n objets dans des états tout à fait généraux |psi_n>. On décide de sélectionner une partie de ces objets, et de faire une mesure sur eux. On prend par exemple un groupe d'électrons. À la limite, il faut presque tenir compte de cette opération de sélection. Une fois que nos électrons sont "isolés" on en laisse s'échapper quelques-uns, chacun leur tour. Il faut évidemment aussi tenir compte de cette étape. Peut-être a-t-elle une influence sur, disons, la position de l'électron qu'on détectera, si l'évolution dans le temps est déterministe. Si notre appareil de mesure est un écran cathodique, et de très très grande surface, alors on peut dire que l'électron interragit seulement un très court instant avec l'écran, pendant les quelques fractions de seconde où il provoque une émission lumineuse.

Disons qu'on puisse approximer la situation de la façon suivante. Une boite contient un ensemble d'électrons. Un trou dans la boite permet à des électrons de sortir un par un. Lorsqu'un électron sort, il subit une interaction avec sa porte, qu'on peut modéliser par un hamiltonien d'interaction H_porte. Ensuite l'électron est libre, puis, est affecté par un autre hamiltonien d'interaction H_écran.

Dans cette situation, plusieurs problèmes sont évidents pour "biaiser" le hasard. Premièrement, on ne peut pas sélectioner précisément l'état de l'électron qui sort. Au mieux, on peut sélectionner très précisément des électrons qui ont la même énergie (mais alors on a aucune idée de l'endroit exacte où ils passent dans le trou), ou bien on connait l'endroit précis par où il passe, mais on renonce à connaître son énergie. Le principe d'incertitude gère tout ça. Disons qu'exceptionnellement, on puisse violer pour une fois le principe d'incertirude. On pourrait alors connaitre exactement la valeur propre position et la valeur propre impulsion pour un électron donné. Ensuite, on pourrait vérifier les influences de l'environnement, de la porte et de l'écran, en expliquant comment l'électron est passé d'un état bien connu, à un autre état bien connu. C'est comme ça que je vois la chose, et je me rend bien compte que tout ça est probablement loin de la description de Chaverondier.
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Au plaisir de vous lire,

Simon

[Lévesque]

Monsieur Chaverondier,
par exemple, si on suppose que le moment cinétique de l'univers tout entier est nul, alors votre théorie reviendrait-t-elle à dire qu'il faut connaître et additionner le moment cinétique de tout ce qui existe dans l'univers, à l'exception près de la particule, pour pouvoir prédire avec certitude quel est son moment cinétique?

J'exagère énormément, mais je souris quand même en pensant qu'il est peut-être plus sage de seulement mesurer le moment cinétique de la particule en question!

Simon

[chaverondier]

J'avoue ne pas comprendre comment l'indétermination se manifeste au moment de la mesure dans l'exemple de Chaverondier.

Une hypothèse qui me semble envisageable est la suivante : on ne sait pas très bien quel résultat va émerger de la mesure quantique (indéterminisme du résultat de mesure quantique) parce que l'on a une information partielle et approximative sur l’état quantique initial de l'ensemble non séparable E = système considéré + appareil de mesure + environnement.

A mon avis (et cela ne semble pas être un point de vue totalement isolé comme le montre le passage de l’article [1] de Lebowitz cité dans mon précédent post) le caractère forcément incomplet et imparfait de la modélisation de cet état quantique initial pourrait être à l’origine de l’indéterminisme quantique. Dans cette interprétation, l’indéterminisme et l’irréversibilité de la mesure quantique résultent d’un horizon d’action et d’un horizon d’accès à l’information presqu’objectifs car valables pour une très vaste catégorie d’observateurs.

Dans ce que je crois être une approximation, l’univers est en effet supposé être dans un état idéal où l'état quantique initial du système considéré et l'état quantique initial du reste de l’univers sont censés pouvoir être décrits séparément. On fait ainsi l'hypothèse que le système peut se trouver dans un état où il se comporte exactement comme s'il n'avait jamais interagi avec le reste de l'univers ou avait trouvé un moyen de couper tous les liens EPR cachés qu’il a établi avec le reste de l'univers lors d’interactions antérieures. Le système est donc supposé complètement amnésique quant à l'histoire de ses interactions passées avec le reste de l'univers.

Cette hypothèse est certes conforme au postulat de projection (réduction indéterministe et irréversible du paquet d'onde ramenant le système dans un état pur) mais est incompatible avec le modèle quantique déterministe et réversible du phénomène de décohérence (paradoxe de la chaîne infinie de Von Neumann [2]). L’hypothèse d’existence de systèmes pouvant être complètement décrits séparément du reste de l’univers revient à attribuer un caractère plus fondamental au postulat de projection et à la règle statistique de Born qu’à la dynamique quantique unitaire, déterministe et réversible de décohérence.

Pour ma part je pense plutôt que c'est l'inverse qui est vrai.

* C'est la dynamique quantique de décohérence, rapide mais progressive, unitaire, réversible, déterministe, isentropique (donc sans perte ni gain intrinsèque d'information) qui est exacte et fondamentale.

* C'est au contraire l'hypothèse de réduction du paquet d'onde, instantanée, non unitaire, irréversible et indéterministe, accompagnée de croissance d’entropie qui est une approximation à caractère phénoménologique. Le postulat de projection et la règle statistique de Born découlent me semble-t-il (d’une façon qui reste à modéliser) de l'ignorance partielle de l'observateur sur l'état quantique exact du tout inséparable que forme le système considéré avec le reste de l'univers.

Cette hypothèse me semble offrir l’avantage de préserver à la fois le principe de déterminisme et le principe de réversibilité des évolutions temporelles. Cette attitude conservatrice (consistant à s’accrocher contre vents et marées à des principes physiques qui ont bien marché par le passé) a déjà fait ses preuves (comme le souligne d’ailleurs Rovelli dans l’un de ses papiers). Or, avant l’avènement de la mécanique quantique, déterminisme et réversibilité n’avaient jamais été mis en défaut. De plus, l’abandon de ces deux principes n’est pas requise pour obtenir la conformité des prédictions quantiques aux observations [3].

Enfin, un conflit similaire a déjà été réglé par le passé (entre irréversibilité des évolutions macroscopiques classiques et microréversibilité) sans qu’il ait été nécessaire d’abandonner ni le principe de déterminisme ni le principe de réversibilité. Il me semble donc justifié de persévérer dans la recherche d’une solution (au problème de la mesure quantique) respectant l’hypothèse d’une réversibilité et d’un déterminisme fondamentaux avec en contrepartie un indéterminisme et une irréversibilité de nature phénoménologique liés aux horizons d’action et d’accès à l’information d’une catégorie d’observateurs (incapables de prendre en compte de tout inséparable que le système considéré forme avec le reste de l’univers).

Ce problème (indéterminisme quantique apparent découlant d’une séparabilité quantique imparfaite) me semble très important car il doit d’abord être résolu avant de pouvoir

* modéliser correctement l’émergence d’un espace-temps macroscopique à seulement 4 dimensions (à partir d’un espace de Fock qui en possède une infinité ?)

* associer à cet espace-temps 4D un feuilletage en feuillets 3D (de type espace) de simultanéité quantique objective et en ligne d’univers 1D (feuilletage intégral du champ de vecteurs température d’un fond de rayonnement d’ondes gravitationnelles ?[4][5] et [6])

* modéliser plus complètement la physique d’apparence non locale cachée derrière un présent quantique universel (d’épaisseur nulle aux yeux d’un observateur possédant un accès restreint à l’information [7])

* et enfin démontrer, sur la base de considérations statistiques rigoureuses (modélisant finement les horizons d’action et d’accès à l’information d’une catégorie d’observateurs) l’éventuelle impossibilité de communication d’information quantique à vitesse supraluminique.

Bernard Chaverondier

[1] Boltzmann's entropy and time's arrow (Lebowitz, Physics Today)
http://www.math.rutgers.edu/~lebowit...bowitz_370.pdf

[2] Decoherence, the Measurement Problem, and Interpretations of Quantum Mechanics, Maximilian Schlosshauer, Department of Physics, University of Washington.
Summary : Environment-induced decoherence and superselection have been a subject of intensive research over the past two decades. Yet, their implications for the foundational problems of quantum mechanics, most notably the quantum measurement problem, have remained a matter of great controversy. This paper is intended to clarify key features of the decoherence program, including its more recent results, and to investigate their application and consequences in the context of the main interpretive approaches of quantum mechanics. http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/0312/0312059.pdf

[3] Subquantum Mechanics : The sub-quantum (deterministic) theory of Micho Durdevich, Universidad Nacional Autonoma de Mexico, “Physics Beyond the Limits of Uncertainty Relations”. A picture of physical reality which is based on individual physical systems, completely causal, and statistically compatible with quantum mechanics http://www.matem.unam.mx/~micho/subq.html

[4] Décohérence gravitationnelle http://arachne.spectro.jussieu.fr/Vacuum/Decoherence/

[5] Fluctuations quantiques et relativité http://arachne.spectro.jussieu.fr/Vacuum/index.html

[6] Structure of dynamical systems, Jean Marie Souriau, éditions Birkhäuser, formule 17.135 the temperature vector.

[7] Le rôle de l’information dans la théorie quantique, Alexei Grinbaum
http://tel.ccsd.cnrs.fr/documents/ar...l-00007634.pdf

[Lévesque]

Merci.

Vous comprendrez surement qu'il me faudrait quelques mois pour bien comprendre tous ce que vous dites dans votre dernier post. Mais, il résume bien, je pense, ce qui faut faire pour bien comprendre votre point de vue.

Je peux me tromper dans ce qui suit, soyez vigilant. J'ai l'impression que vous avez besoin de la fonction d'onde de l'univers. Ou bien, il faudrait être certain d'isoler un système suffisament pour considérer négligeable l'effet du reste de l'univers. Or, je me demande si cela est possible.

D'autres part, Bell donne un très bel exemple d'utilisation de la fonction d'onde de l'univers. Bien sur, il utilise cette fonction d'onde pour calculer les trajectoires de particules, à la Bohm. Mais l'effet ressemble beaucoup à ce que vous recherchez. D'autres part, vous avez parlé d'un référentiel privilégié dans votre interprétation. Bohm arrive à la conclusion, dans son livre, qu'un référentiel privilégié est inévitable (En fait, je crois que Bell l'a démontré en premier). La démonstration est très simple. Encore une coïncidence. Question: pensez vous devoir corriger ça dans votre interprétation? Ou croyez vous que ça doit rester comme ça fondamentalement?
Aussi, plusieurs papier ont été publiés pour résoudre le problème du référentiel privilégié de la théorie de Bohm. Certains ont tenté par la méthode de feuilletage que vous mentionnez. Autre coîncidence?
Si les deux interprétations sont plus semblables que je ne le crois, vous devriez peut-être lire l'article de Dewdney et Horton:

http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/0202/0202104.pdf

Ils utilisent la structure des cones de lumière (invariante relativiste) pour synchroniser les différents états de particules en différents moment. Je ne suis pas spécialiste, mais mon superviseur (qui à mon avis est pas mal spécialiste) a l'air de trouver ça sérieux.

Je ne sais pas. Je commence seulement à étudier la théorie de Bohm, et tout ces problèmes surviennent si naturellement, on le voit si bien directement dans les équations. Je pense que c'est ça l'avantage de cette théorie. Comme Bell l'a souvent mentionné, il y a plusieurs concept qui peuvent sembler de mauvais gout dans cette théorie. Mais elle a l'avantage de les faire ressortir de façon très naturelle.

À bientôt,

Simon