espace-temps/intrication/synchronisation

[invite8ef93ceb]

Un niveau de description plus fin (cf la physique statistique) apporte la preuve qu’il ne s’agit pas d’une description objective du système observé, mais d’une description objective de l’information incomplète détenue par l’observateur macroscopique du système observé.

C'est pour cette raison que je n'ai pas de préjugé pour les variables cachées, ou en d'autres mots, pour les interprétations ontologiques de la mécanique quantique. Le travail de Bell dans ce sens, sur la description d'un objet quantique par la fonction d'onde de l'univers est tout à fait savoureux. Quand on y pense, les atomes ont été des variables cachées pour l'humanité pendant des milliers d'années. Probablement que certains ont longtemps dit que ça servait à rien de penser que la matière est constituée d'atomes. Or, selon Feynman, s'il n'y avait qu'une chose à transmettre à une civilisation future en cas de catastrophe mondiale où toute la connaissance de l'humanité serait perdue, ce serait l'information que la matière est constituée d'atomes...

C'est l’hypothèse des variables cachées locales qui est incompatible avec la violation des inégalités de Bell. Il n'y a pas d'interdiction vis à vis des variables cachées contextuelles

C'est effectivement ce que Bell a démontré, dans le cas de la théorie de Bohm [1].

Ces variables cachées contextuelles, ce sont vraisemblablement les corrélations EPR du système observé avec son environnement lointain, corrélations qui s’y sont diffusées irréversiblement au fil d’interactions qui se sont produites depuis la nuit des temps.

Je ne sais pas. Je regarde la source quand j'ai du temps.

A mon avis, ce n’est pas nécessairement la représentation d’un état quantique par un vecteur d’onde qui est en cause, mais plutôt la connaissance que nous avons du vrai vecteur d’onde.

Peut-être. Mais pour déterminer ce qu'on peut savoir du vrai vecteur d'onde, il faut s'entendre sur ce qui correspond au vrai vecteur d'onde dans la nature. Si c'est l'univers tout entier, on a du pain sur la planche. On a même pas accès à ce qui se passe en ce moment à 5 années lumières d'ici, on y aura seulement accès dans 5 ans... Imaginez connaître la fonction d'onde de l'univers à l’instant précis où on fait une expérience. Cela voudrait dire connaître ce qui s’est passé dans l’univers lointain, avant que de la lumière nous parvienne. Et en fait, en y réfléchissant, on réalise que cela reviendrait à connaître le futur. Le seul type de théorie qui peut nous permettre de faire ça, c’est une théorie déterministe. Connaissant la fonction d’onde de l’univers à un instant, on pourrait la connaître en tout temps.

Ce qu’il faut parvenir à faire, c’est trouver une modélisation de la réduction du paquet d'onde, notamment la façon dont l’information de corrélation EPR disparaît à nos yeux tout en restant en fait tapie dans l’ombre prête à bondir sous la forme d’un indéterminisme quantique apparent.

Je suis presque certain (on pourra en débattre) que pour qu’il y ait objectivement réduction du paquet d’onde, il faut que votre théorie soit indéterministe. Or, il semble (mes propres conclusions tirées dans ce post) que pour pouvoir connaître la fonction d’onde de l’univers et biaiser le hasard, il soit nécessaire que la théorie soit déterministe. Quelqu’un aurait une solution à ce dilemme?

Merci à ceux qui prennent le temps de bien poser leurs questions. Parce que je considère tout ce qui s’écrit ici comme des questions. Peut-être que les meilleurs d’entre elles deviendront un jour des réponses…

Votre contribution à tous, pour l’amélioration de ces délicates questions, sera grandement appréciée.

Salutations,

Simon

[1] J. S. Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Chapitre 4, Cambridge University Press, Cambridge, 1987.
-----

[chaverondier]

Je ne saisis pas bien pourquoi vous identifiez la réduction du paquet d'onde à la non-localité telle qu'elle apparaît dans les expériences du type d'Aspect.

Parce que la non localité se manifeste à l'occasion de la mesure quantique. Dans l'expérience d'Alain Aspect, une mesure quantique de polarisation d'un côté provoque le choix d'une polarisation du photon jumeau de l'autre côté (si l'on ne fait pas de mesure de polarisation de l'autre côté [1]).

L'état de polarisation du photon jumeau n'était pas déterminé avant ma mesure. Le changement d'état de polarisation du photon jumeau n'est pas seulement un changement dans la connaissance de l'observateur local. Il s'agit d'un changement d'état objectif du photon jumeau dont je suis instantanément informé grâce au résultat de ma mesure de polarisation (et dire que les deux photons forment une entité unique renforce encore ce point de vue).

En effet, lorsqu'une mesure quantique change l'état quantique d'un système, ce changement d'état est objectif (ou à tout le moins intersubjectif, c'est à dire se prêtant à une communication d'informations concordantes au sein d’une très large catégorie d'observateurs). Par exemple, si je mesure l'état de spin selon x d'un électron dans un état initial de spin selon y, je provoque bien un changement objectif de l’état de spin de l’électron. Il ne s’agit pas là d’un simple changement dans ma connaissance comme cela se passe en physique classique. Ce serait le cas si le spin selon x de l’électron initialement polarisé selon y préexistait à ma mesure de spin selon x.

Pourriez-vous préciser ce que vous appelez une onde quantique ?

C'est le "bon" vecteur d'onde. En effet, si la réduction du paquet d'onde s'effectue partout en même temps au sens d'une simultanéité quantique objective (intersubjective en fait) la fonction d'onde est « la bonne » (à mon ignorance près des liaisons EPR du système avec l'environnement lointain, liaisons non prises en compte dans un modèle idéalisé supposant le système dans un état pur) si elle est représentée dans un référentiel inertiel immobile, c'est à dire un référentiel inertiel dont la simultanéité relativiste correspond à la simultanéité quantique universelle supposée.

Dans ce cas, les ondes quantiques se déplacent par rapport à un milieu. Peut-être ce milieu est-il le fond de rayonnement d'ondes gravitationnelles ? auquel cas la flèche du temps quantique universelle correspond au champ de vecteurs température de ce milieu (cf Structure of dynamical systems, JM SOURIAU, éditions Birkhäuser, formule 17.135). Le présent quantique universel devient alors le feuilletage intégral des hyperplans de simultanéité associés à la famille des observateurs comobiles avec ce milieu, c'est à dire les observateurs correspondant au feuilletage de l'espace-temps par les lignes de champ de ce vecteur température.

Peut-être que je me trompe mais j'ai l'impression que vous attribuez une réalité pleinement physique à la fonction d'onde, un peu dans le genre de l'onde pilote de De Broglie et celle de Bohm.

Bohm rajoute l'hypothèse d'existence d'une particule. Je ne suis pas certain que cette hypothèse additionnelle soit nécessaire.

En fait, je ne comprends pas bien ce qui serait déterminé dans votre idée.

Le résultat d'une mesure quantique (et de tout processus quantique en apparence irréversible et indéterministe) dans un modèle qui tiendrait compte des informations quantiques qui nous manquent (notamment, vraisemblablement, les liaisons EPR qui se sont établies depuis la nuit des temps entre le système observé et l'environnement lointain). Je crois ce manque d’information responsable de l’indéterminisme quantique

Bernard Chaverondier
[1] Si l'on fait une mesure de polarisation de l'autre côté et une mesure locale de mon côté, je ne peux pas être sûr que c'est bien ma mesure locale qui est la cause du changement de polarisation du photon jumeau car, en raison de leur séparation par des intervalles de type espace, je ne sais pas quelle mesure de polarisation est antérieure à l'autre.

[invite0bbfd30c]

Si je comprends bien, tu as ta propre définition de l'expression "principe d'incertitude", différente de celle utilisée habituellement?

Je n'ai pas, me semble-t-il, donné de définition du principe d'incertitude dans mon post. J'ai seulement énoncé quelques conséquences.

Le principe d'incertitude ce n'est pas dire "quand on fait une mesure, on ne sait pas à l'avance ce qu'on va obtenir" (tu ne le dis pas mais c'est l'impression que j'ai en lisant tes messages). Or dans le cas de particules corrélées EPR, le principe d'incertitude (ou d'indétermination si l'on préfère) n'intervient pas lorsque que Alice et Bob font la mesure dans la même base, ce que l'on a envisagé jusque ici. Bien entendu ce qui montre que la description quantique (non-locale) est correcte, c'est la violation des inégalités de Bell qui font intervenir des observables qui ne commutent pas (et donc une relation d'incertitude). Mais une fois que l'on sait que cette description est correcte, les corrélations entre mesures faites dans une même base par Alice et Bob ne font pas intervenir de principe d'incertitude. J'ai donc l'impression que tu fais un usage très "élargi" de cette expression...

[invite0bbfd30c]

Si on considère que la fonction d'onde idéalisée représente objectivement l'état d'un objet de la nature, alors la mécanique quantique tout entière nous dit que nous ne pourrons jamais mettre en évidence une différences entre des mélanges statistiques équivalents en terme de fonction d'onde.

"On voit qu'ainsi, une même matrice densité peut être obtenue de plusieurs façons différentes. En fait, comme toutes les prévisions physiques ne dépendent que de la matrice densité, il est impossible de distinguer physiquement les divers types de mélanges statistiques qui conduisent à la même matrice densité. On doit les considérer comme des expressions différentes de la même information incomplète que l'on possède sur le système [???]." [Cohen-Tannoudji, Complément EIV, dernier paragraphe de la section 3 (p.439 dans mon édition].

C'est mélangeant, je trouve. Le premier postulat, énoncé dans le même livre (chapitre 3, p.215), dit ceci: À un instant t0 fixé, l'état d'un système physique est défini par la donnée d'un ket |psy(t0)> appartenant à l'espace des états E. Donc, un mélange statistique, selon ce postulat, c'est une collection d'objets dans différents états représentés par un vecteur d'état. Jusque là, rien à voir avec l'information qu'on a, mais seulement sur l’état de ce qu'il y a objectivement. Pourquoi dans la description de la matrice densité, l'auteur nous parle d'information que l'on possède? Il faudrait se décider, c'est l'un où l'autre, mais pas les deux.

La description par une matrice densité est utile lorsque tu considères une collection d'états individuels. Un ensemble de spins 1/2 peut avoir une polarisation globalement nulle (ce dont rendra compte la matrice densité représentant le système) alors même que chaque spin est parfaitement polarisé : la mesure de la polarisation globale selon une direction d'un ensemble de spins 1/2 polarisés aléatoirement de façon isotrope donnera un résultat nul, alors qu'une mesure de chacun de ces spins individuellement donnera nécessairement + ou -hbarre/2. Le fait que deux systèmes très différents (et dont l'on peut montrer qu'ils sont différents par certaines mesures) puissent être décrits par une même matrice densité pour certains types de mesures montre bien que la matrice densité représente une information incomplète que l'on peut tirer d'un système. Par contre ce n'est pas nécessairement la connaissance ultime que l'on peut avoir de ce système; c'est une description pratique pour certains types de mesures qui ne sont sensibles qu'à des moyennes d'ensembles...

[invite8ef93ceb]

Le principe d'incertitude ce n'est pas dire "quand on fait une mesure, on ne sait pas à l'avance ce qu'on va obtenir"

L'un implique l'autre. Le fait que la MQ soit une théorie indéterministe est une conséquence directe du principe d'incertitude.

Or dans le cas de particules corrélées EPR, le principe d'incertitude (ou d'indétermination si l'on préfère) n'intervient pas lorsque que Alice et Bob font la mesure dans la même base, ce que l'on a envisagé jusque ici.

Le principe d'incertitude intervient indirectement dans toute les expériences imaginées dans une théorie qui découle directement de ce principe.

J'ai donc l'impression que tu fais un usage très "élargi" de cette expression...

Effectivement, parce que les conséquences sont très élargies. Je voulais juste montrer que la théorie utilisée pour poser vos question et tenter d'y répondre est indéterministe. Ensuite, j'ai voulu montrer que si la théorie était déterministe, vous ne pourriez même pas poser ces question. Et croit moi, la seule différence entre une mécanique quantique déterministe et une mécanique quantique indéterministe, c'est l'interprétation qu'on fait du principe d'incertitude.



Simon

[invite0bbfd30c]

Le principe d'incertitude intervient indirectement dans toute les expériences imaginées dans une théorie qui découle directement de ce principe.

Non. Il n'y a aucun intérêt à tout mélanger et à mettre à sa sauce des expressions qui ont un sens commun déjà établi. Le fait qu'une particule puisse être dans une superposition d'états menant chacun à une mesure différente pour une observable ne peut pas être pris comme synonyme, ou comme conséquence, d'un "principe d'incertitude". Ou alors chacun va continuer la discussion en employant des termes à tort et à travers, et cela va être un dialogue de sourds.

[invite8ef93ceb]

Le fait que deux systèmes très différents (et dont l'on peut montrer qu'ils sont différents par certaines mesures) puissent être décrits par une même matrice densité pour certains types de mesures montre bien que la matrice densité représente une information incomplète que l'on peut tirer d'un système.

C'est faux. Deux systèmes "très différents" comme tu dis, s'ils peuvent être représentés par la même matrice densité, sont indiscernables expérimentalement.

Par contre ce n'est pas nécessairement la connaissance ultime que l'on peut avoir de ce système; c'est une description pratique pour certains types de mesures qui ne sont sensibles qu'à des moyennes d'ensembles...

Si tu as un système quantique décrit par la fonction d'onde |psy>, alors la matrice densité, c'est |psy><psy|. Si tu considère |psy> comme étant "la connaissance ultime que l'on peut avoir sur ce système", alors tu dois considérer de même la matrice densité.

Salutations,

Simon

[invite0bbfd30c]

C'est faux. Deux systèmes "très différents" comme tu dis, s'ils peuvent être représentés par la même matrice densité, sont indiscernables expérimentalement.

Pas exactement. Il peut arriver que tu choisisses de représenter un système par une matrice densité tout en ayant une connaissance plus précise que ce que te donne la matrice densité. Simplement dans ce cas la description par la matrice densité te suffit, par exemple pour les mesures que tu envisages.

Si tu as un système quantique décrit par la fonction d'onde |psy>, alors la matrice densité, c'est |psy><psy|. Si tu considère |psy> comme étant "la connaissance ultime que l'on peut avoir sur ce système", alors tu dois considérer de même la matrice densité.

Non, on n'est pas obligé de mettre tout l'information dans la matrice densité. Par ailleurs la matrice densité n'est pas limitée au cas pur que tu décrits... sinon elle n'aurait aucun intérêt!

[invite8ef93ceb]

Le fait qu'une particule puisse être dans une superposition d'états menant chacun à une mesure différente pour une observable ne peut pas être pris comme synonyme, ou comme conséquence, d'un "principe d'incertitude".

Synonyme non. Conséquence oui.

"The uncertainty principle "protects" quantum mechanics. Heisenberg recognized that if it were possible to measure the momentum and the position simultaneously with greater accuracy, the quantum mechanics would collapse. So he proposed that it must be impossible." (R.P.Feynman, Lectures on Physics Vol III, p.1-11)

"would collapse" est une expression choisie. C'est un jeu de mot avec la réduction du paquet d'onde. Il n'y aurait plus de réduction du paquet d'onde possible en mécanique quantique si le principe d'incertitude était violable. On ne pourrait donc pas se questionner sur comment biaiser le résultat d'une mesure qui est justement représentée par une réduction du paquet d'onde.

Ça fait maintaenant 3 post que j'ai l'impression de redire la même chose. Je ne peux pas être plus clair, et j'ai vraiment confiance en ce que je dis. Sans le principe d'incertitude, la question de monsieur Chaverondier sur la transmission instantanée de messages ne fait plus de sens. La MQ tout entière tel que tu la connais ne ferait plus de sens non plus. C'est vraiment pire que tu crois le principe d'incertitude...

A+

Simon

[invite8ef93ceb]

Pas exactement. Il peut arriver que tu choisisses de représenter un système par une matrice densité tout en ayant une connaissance plus précise que ce que te donne la matrice densité.

Je suis désolé. J'ai été très précis dans chaque paragraphe que j'ai écrit et j'ai ajouté à chaque début de paragraphe "Si on considère que la fonction d'onde idéalisée représente objectivement un objet dans la nature" ou quelque chose du genre.

Alors quand je dis que des systèmes sont indiscernables pour un même opérateur densité, c'est en supposant que l'opérateur densité contient TOUTE l'information possiblement accessible sur le système. J'ai toujours été très clair dans mes propos.

D'autre part, si toi, dans tes propos, tu gardes toujours en tête que la fonction d'onde ou la matrice densité ne représentent que l'information qu'on a sur le système quantique, alors oui, tu peux considérer une matrice densité unique pour des systèmes différents. MAIS JAMAIS TU NE POURRAS ESPÉRER DÉTECTER EXPÉRIMENTALEMENT UNE RÉDUCTION OBJECTIVE DU PAQUET D'ONDE, PUISQUE QUE POUR TOI, C'EST SEULEMENT TA SPHÈRE DE CONNAISSANCE QUI SE RÉARRANGE.

[invite8ef93ceb]

la fonction d'onde est « la bonne » [...] si elle est représentée dans un référentiel inertiel immobile, c'est à dire un référentiel inertiel dont la simultanéité relativiste correspond à la simultanéité quantique universelle supposée.

Un référentiel privilégié?

[invite0bbfd30c]

Le fait qu'une particule puisse être dans une superposition d'états menant chacun à une mesure différente pour une observable ne peut pas être pris comme synonyme, ou comme conséquence, d'un "principe d'incertitude".

Synonyme non. Conséquence oui.

Tu n'as donné aucun argument allant dans ce sens. En quoi, par exemple, un atome dans une superposition de son état fondamental et d'un état excité est une conséquence d'un principe d'incertitude?

Sans le principe d'incertitude, la question de monsieur Chaverondier sur la transmission instantanée de messages ne fait plus de sens.

Et pourquoi? Où intervient un principe d'incertitude dès lors que Alice et Bob font leur mesure dans la même base?

Pas exactement. Il peut arriver que tu choisisses de représenter un système par une matrice densité tout en ayant une connaissance plus précise que ce que te donne la matrice densité.

Je suis désolé. J'ai été très précis dans chaque paragraphe que j'ai écrit et j'ai ajouté à chaque début de paragraphe "Si on considère que la fonction d'onde idéalisée représente objectivement un objet dans la nature" ou quelque chose du genre.

Alors quand je dis que des systèmes sont indiscernables pour un même opérateur densité, c'est en supposant que l'opérateur densité contient TOUTE l'information possiblement accessible sur le système. J'ai toujours été très clair dans mes propos.

Et cet opérateur densité, tu l'écris systématiquement sous la forme |psi><psi|, comme au-dessus? Dans ce cas quel est son intérêt? (une remarque au passage : la fonction "psy", ce n'est pas dans les ouvrages de physique qu'on la rencontre)

[chaverondier]

La fonction d'onde est « la bonne » [...] si elle est représentée dans un référentiel inertiel immobile, c'est à dire un référentiel inertiel dont la simultanéité relativiste correspond à la simultanéité quantique universelle supposée.

Un référentiel privilégié?

C'est ça. Si l'on envisage qu'il soit un jour possible de biaiser le hasard quantique, c'est à dire par exemple d'obtenir, dans l'expérience d'Aspect (en contrôlant localement l’état quantique d'un polariseur et de son environnement proche) un tout petit peu plus souvent, deux photons « locaux » successifs ayant même polarisation (donc, du côté lointain, deux photons jumeau successifs ayant aussi même polarisation) plutôt que deux photons locaux successifs ayant des polarisations complémentaires on transmettrait de la sorte un signal instantané d'auto-corrélation.

Toutefois, ce signal disparaîtrait quand le polariseur « local » A (dont on s’efforce de contrôler l’état quantique et celui de son environnement) serait trop loin du générateur G de paires EPR corrélées. En effet, dans ce cas, c'est la mesure de polarisation des photons jumeau par le polariseur B qui provoquerait la réduction du paquet d'onde formé des deux photons. Comme du côté B on n'exerce pas de contrôle de l'état quantique du polariseur et de son environnement, c'est le hasard quantique qui reprendrait ses droits. Il y aurait alors disparition du signal d'auto-corrélation. La position exacte du générateur G où l'on ferait disparaître le signal d'auto-corrélation serait celle où les deux photons atteindraient leurs polariseurs respectifs en même temps au sens d’une simultanéité quantique universelle.

On pourrait ainsi trouver la position du générateur G entre les polariseurs A et B pour laquelle les deux photons atteindraient leur polariseurs respectifs en même temps au sens d’une simultanéité quantique objective supposée. On réaliserait de la sorte un Morley-Michelson quantique donnant la vitesse de propagation du laboratoire par rapport au milieu de propagation des ondes quantiques.

Le plan orthogonal à la vitesse de déplacement du laboratoire où se produit l'expérience d’Alain Aspect serait alors le plan des directions AB selon lesquelles les photons atteindraient leur polariseurs A et B en même temps (au sens de la simultanéité quantique universelle supposée) lorsque le générateur G est situé à mi-distance des polariseurs A et B.

Au contraire, dans la direction du mouvement du référentiel inertiel par rapport au milieu de propagation des ondes quantiques, c’est à dire perpendiculairement à ce plan, la position du générateur G entre A et B donnerait la vitesse de déplacement du référentiel inertiel par

GA/GB = c+v/c-v

quand, par rapport au milieu de propagation des ondes quantiques, le référentiel inertiel se déplace à la vitesse v dans la direction AB. Voir http://perso.wanadoo.fr/lebigbang/epr.htm pour plus de détails.

Bernard Chaverondier

[chaverondier]

Le principe d'incertitude ce n'est pas dire "quand on fait une mesure, on ne sait pas à l'avance ce qu'on va obtenir"

L'un implique l'autre. Le fait que la MQ soit une théorie indéterministe est une conséquence directe du principe d'incertitude.

Pas du tout. Chip a raison. Malgré son nom, il n'y a aucune incertitude dans le principe d'incertitude. Il y seulement une inégalité reliant <A*A> -<A*><A> et <B*B> -<B*><B> à hbar^2/4 quand A et B sont des observables conjuguées. Tant que l'on ne réalise pas de mesure quantique, l'évolution de l'onde quantique (ou du vecteur d'onde si on préfère) reste parfaitement unitaire, déterministe, réversible et donc isentropique que se soit en représentation A ou en représentation B.

L'incertitude intervient lorsque l'on réalise une mesure quantique de l'observable B après avoir réalisé une mesure quantique de l'observable A. On ne sait pas prédire le spin selon x d'un électron dont on connaît pourtant parfaitement l'état de polarisation quand il est polarisé selon y par exemple. C'est la mesure quantique, ou plus précisément la fin brutale de la mesure quantique (par réduction du paquet d'onde) qui donne lieu à une indétermination et en même temps à une irréversibilité.

Bernard Chaverondier

[invite8ef93ceb]

Tu n'as donné aucun argument allant dans ce sens. En quoi, par exemple, un atome dans une superposition de son état fondamental et d'un état excité est une conséquence d'un principe d'incertitude?

Qu'est-ce que ça veut dire, pour toi, superposition d'états? Pour moi, ça veut dire que l'atome passe une partie de son temps dans un état et le reste dans un autre. Les arguments, je les laissent aux auteurs reconnus, j'ai peur que tu continues de douter de ma bonne foi.

Cohen-Tannoudji, Chapitre 3 e, Relation d'incertitude temps-énergie, p.250:
"Supposons maintenant que |psy(t0)> soit une superposition linéaire de deux états propres de H, |phi_1> et |phi_2>, de valeurs propres différentes E1 et E2. [...] Si on mesure l'énergie, on trouve soit E1, soit E2. L'incertitude sur E est donc de l'ordre dE ~ |E2 - E1|. Considérons alors une observable quelconque B ne commutant pas avec H. La probabilité de trouver, dans une mesure de B à l'instant t, la valeur propre b_m associée au vecteur propre |u_m> est données par P(b_m,t)= ... Cette égalité montre que P(b_m, t) oscille entre deux valeurs extrèmes à la fréquence de Bohr."

Où la fréquence de Bohr est données par nu_21 = h/|E2 - E1| qui est une expression de la relation d'incertitude temps-énergie. Le caractère particulier de la relation d'incertitude temps-énergie, c'est que le temps n'est pas une observable, mais un paramètre auquel n'est associé aucun opérateur en MQ.

J'ai donc montré (à l'aide d'une citation) qu'un atome qui se trouve dans une superposition linéaire d'états propres peut être décrit comme oscillant avec la plus petite fréquence possible par le principe d'incertitude. Si le principe d'incertitude n'existait pas, alors on pourrait avoir une fréquence nulle et la "superposition" (dans le sens d'oscillation entre des résultats de mesure différents) ne serait plus possible.

Et cet opérateur densité, tu l'écris systématiquement sous la forme |psi><psi|, comme au-dessus? Dans ce cas quel est son intérêt?

L'opérateur densité en général a une utilité opérationnelle seulement si on l'utilise pour représenter l'information que l'on a sur un système. Il a une utilitée intellectuelle si on l'utilise pour représenter un état objectif, parce que sa forme rend explicite le fait que différentes collections d'objets correspondant au même opérateur densité sont indiscernables physiquement.

[chaverondier]

Supposons que |psi(t0)> soit une superposition linéaire de deux états propres de H, |phi_1> et |phi_2>, de valeurs propres différentes E1 et E2. [...] Si on mesure l'énergie, on trouve soit E1, soit E2. L'incertitude sur E est donc de l'ordre dE ~ |E2 - E1|.

Cela rappelle que l'indétermination quantique se manifeste seulement quand on réalise une mesure quantique, mesure quantique qui s'achève par le phénomène de réduction du paquet d'onde. Ce phénomène ne respecte ni l'unitarité, ni le déterminisme, ni la réversibilité de la dynamique des évolutions quantiques, propriétés qui sont au contraire compatibles avec les inégalités de Heisenberg (inégalités malencontreusement baptisées principe d'incertitude). L'indéterminisme de la mesure quantique n'a pas de rapport avec les inégalités de Heisenberg. Il est régi au contraire par la règle statistique de Born.

Bernard Chaverondier

[invite0bbfd30c]

Qu'est-ce que ça veut dire, pour toi, superposition d'états? Pour moi, ça veut dire que l'atome passe une partie de son temps dans un état et le reste dans un autre.

Certainement pas, ça veut dire que le système est "à la fois" dans chacun des états.

Les arguments, je les laissent aux auteurs reconnus, j'ai peur que tu continues de douter de ma bonne foi.

Citer des extraits d'ouvrage de référence c'est très bien, encore faudrait-il que ce soit à propos. Ici tu n'as absolument pas montré que le principe de superposition est une conséquence du principe d'incertitude. Tu as relié un temps caractéristique de l'évolution d'un système à une différence d'énergies présente dans le système, fort bien. Et alors?

Si le principe d'incertitude n'existait pas, alors on pourrait avoir une fréquence nulle et la "superposition" (dans le sens d'oscillation entre des résultats de mesure différents) ne serait plus possible.

Une superposition, c'est une oscillation entre des résultats de mesure différents? Première nouvelle... tiens, puisque tu as le Cohen-Diu-Laloë, profites-en pour y jeter un œil!

L'opérateur densité en général a une utilité opérationnelle seulement si on l'utilise pour représenter l'information que l'on a sur un système. Il a une utilitée intellectuelle si on l'utilise pour représenter un état objectif, parce que sa forme rend explicite le fait que différentes collections d'objets correspondant au même opérateur densité sont indiscernables physiquement.

Ce que je te fais remarquer, c'est que tu as écrit l'opérateur densité non pas sous une forme générale comme tu as l'air de le penser, mais uniquement pour le cas bien particulier d'un état pur... pour lequel cet opérateur n'a pas franchement d'intérêt! Par ailleurs on parle peut-être de fonction "psy" sur les forums d'ésotérisme, mais pas sur ceux de physique.

[invite8ef93ceb]

Chip, Mr. Chaverondier.

Tout au long de ce fil, vous m'énoncez des résultats du formalisme de la mécanique quantique pour me démontrer que j'ai tort de penser que sans le principe d'incertitude, vous ne pourriez espérer biaiser le hasard au moment précis de la mesure.

SVP. Citez le paragraphe ci-haut, et répondez par "oui" ou par "non".

Je vous dis que sans le principe d'incertitude, la mécanique quantique ne fait pas de sens. J'ai cité Feynman et Heisenberg, qui affirment que "sans le principe d'incertitude, la mécanique quantique s'effondrerait".

SVP. Citez le paragraphe ci-haut, et répondez par "je doute de l'affirmation de ces physiciens" ou par "je crois en l'affirmation de ces physiciens".

Quand vous aurez fait cela, nous pourrons continuer sur un autre sujet que l'importance du principe d'incertitude.

Un autre point que je crois très important. Pour pouvoir biaiser le hasard, il faut qu'il y ait du hasard dans la nature. Donc, si vous discutez ici de comment biaiser le hasard, c'est que vous croyez que la nature évolue d'une façon indéterminée.

SVP. Indiquez moi clairement d'où vient, pour vous, l'indétermination de ce qui se passe dans la nature, et ce, indépendemment de tout processus de mesure, et de toute référence au formalisme de la mécanique quantique. Une source fera l'affaire. [Je m'excuse de demander "sans référence au formalisme de la mécanique quantique", mais celui-ci, je crois (et vous ne croyez pas), n'est valide qu'en conséquence du principe d'incertitude, cf. Feynman]

Ma réponse, pour expliquer l'indéterminisme de l'interprétation traditionnelle, est illustrée par le déterminisme de la mécanique classique. En MC, tout est déterminé d'avance si les conditions initiales sont parfaitement déterminées (qu'on les mesures ou pas). Si on découvre le principe d'incertitude, on peut dire "pas de problème, tout est encore déterminé d'avance, c'est seulement que nous ne pouvons pas savoir tout d'avance", ou bien on peut dire "Tout n'est pas déterminé d'avance, puisque les conditions initiales ne sont jamais entièrement déterminées (point de vue traditionnel)".

SVP. Indiquez-moi clairement ce que vous n'aimez pas dans cet argument. Et encore mieux, votre piste de solution.

À Mr Chaverondier. J'aimerais beaucoup que vous m'expliquiez, si la fonction d'onde représente l'état objectif d'un objet de la nature, comment l'indétermination quantique se manifeste seulement lors d'un processus de mesure. Vous pourriez, par exemple, utiliser deux électrons corrélés. Vous devriez alors pouvoir m'expliquer que les propriétés des deux électrons sont entièrement déterminées avant la mesure, et que la mesure brise cette détermination. Une source fera l'affaire.

À chip. La superposition d'états dans le sens "deux états qui coexistent" est utilisée seulement dans certaines interprétations de la mécanique quantique. Pour moi, toutes les interprétations sont aussi valables si elles fournissent les mêmes prédictions théoriques. Alors, encore pour moi, ce concept n'est pas essentiel. Il l'est seulement si tu considères la fonction d'onde comme représentant l'état objectif d'un objet de la nature. [C'est-à-dire seulement en acceptant la mécanique quantique traditionnelle, laquelle s'effondrerait, selon Heisenberg, si son inégalité n'existait pas. cf. Feynman.] Pourrais-tu me donner ton point de vue clair et précis sur ce que je rapporte dans ce dernier paragraphe?

Merci beaucoup de ne pas tomber dans l'irrespect. J'accorde beaucoup de respect aux sujets discutés ici et à ceux qui y participent, me semble-t-il.


Simon

[chaverondier]

Tout au long de ce fil, vous m'énoncez des résultats du formalisme de la mécanique quantique pour me démontrer que j'ai tort de penser que sans le principe d'incertitude, vous ne pourriez espérer biaiser le hasard au moment précis de la mesure.

Je ne vois pas de rapport entre le fait d'envisager une éventuelle possibilité de biaiser le hasard quantique (hypothèse spéculative qui m'intéresse sans que j'aie, à ce jour, de position précise à son égard) et le principe d'incertitude.

Je vous dis que, sans le principe d'incertitude, la mécanique quantique ne fait pas de sens. J'ai cité Feynman et Heisenberg, qui affirment que "sans le principe d'incertitude, la mécanique quantique s'effondrerait"

Le principe d'incertitude n'est pas un principe et n'engendre pas directement d'incertitude. C'est un théorème reliant les propriétés des représentations du vecteur d'onde dans la base des vecteurs propres de deux observables conjuguées.

Un autre point que je crois très important. Pour pouvoir biaiser le hasard, il faut qu'il y ait du hasard dans la nature. Donc, si vous discutez ici de comment biaiser le hasard, c'est que vous croyez que la nature évolue d'une façon indéterminée.

Quand je tire à pile ou face, si je ne réalise pas un lancer de pièce particulièrement au point, je ne parviens pas à biaiser les statistiques des résultats de mes lancers de pièce. A l’issue de ma « mesure », j’ai 50% de chances d’observer un état pile, 50% d’observer un état face et aucune corrélation entre deux résultats de mesure successifs. Pourtant, tant qu'on reste dans le cadre de la mécanique classique, l'évolution de ma pièce est parfaitement déterminée dès que je connais son état de vitesse et de position à un instant donné et l'ensemble de ses caractéristiques mécaniques et géométriques ainsi que celles de la surface sur laquelle elle tombe.

L’incertitude du résultat de cette « mesure » est liée au fait que ma connaissance des données qui déterminent le résultat est incomplète. Le fait que les résultats de la mesure quantique soient indéterminés et régis par la statistique de Born ne suffit donc pas à prouver que le résultat d'une mesure quantique reste indéterminé à tous les niveaux de description de l’objet observé. Le résultat de mesure quantique est indéterminé en tout cas au niveau actuel de description. Cette description suppose l’existence d’objets dans un état quantique pur. Il s’agit donc
* soit d’objets qui n’auraient jamais interagi avec le reste de l’univers,
* soit d’objets qui, après avoir interagi avec le reste de l’univers, auraient été victimes d’une perte de mémoire des liaisons EPR établies à cette occasion (hypothèse conforme au postulat de projection, mais incompatible avec l’évolution dynamique unitaire, déterministe et réversible prédite par la mécanique quantique).

Indiquez moi clairement d'où vient, pour vous, l'indétermination de ce qui se passe dans la nature, et ce, indépendamment de tout processus de mesure.

Hors de tout processus de mesure ou de processus quantiques d'interaction jouant naturellement le même rôle (cf Decoherence, the Measurement Problem, and Interpretations of Quantum Mechanics, http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/0312/0312059.pdf ) il n'y a pas d'incertitude quantique.

Pour ma part, j’ai tendance à penser que le postulat de projection est une idéalisation très commode, mais qu’il s’agit toutefois d’une approximation à l’origine de l’indétermination apparente de la mesure quantique. Une hypothèse quant l’éventuelle incomplétude de la description quantique usuelle serait l'hypothèse selon laquelle aucun système ne serait vraiment dans un état pur. Dans ce cas, l'incomplétude de la description proviendrait de notre méconnaissance des liaisons EPR du système observé avec son environnement (proche ou lointain) négligées lorsque le système est modélisé dans un état pur.

Je cite d'ailleurs un extrait d'un article de Lebowitz "Boltzmann's Entropy And Time's Arrow" paru dans Physics today et accessible par http://www.math.rutgers.edu/~lebowit...bowitz_370.pdf . Il me semble très nettement aller dans ce sens. "It seems to me that there is no necessity or room in quantum mechanics for such an extra measurement postulate.12 Instead one should be able to deduce everything from some single time-symmetric theory describing the evolution of the state of the system and its environment; together these might encompass the whole universe.12'13 The conventional wavepacket reduction formalism should then arise from the macroscopically large number of degrees of freedom affecting the time evolution of a nonisolated system. In fact, because of the intrinsically nonlocal character of quantum mechanics,12 the whole notion of conceptually isolating a system, which serves us so well on the classical macroscopic level, requires much more care on the microscopic quantum level (see the Reference Frame column by David Mermin in PHYSICS TODAY, June 1990, page 9.)"

J'aimerais beaucoup que vous m'expliquiez, si la fonction d'onde représente l'état objectif d'un objet de la nature, comment l'indétermination quantique se manifeste seulement lors d'un processus de mesure.

Je suis tenté de penser que la fonction d'onde que nous choisissons pour représenter l'objet est une idéalisation car elle ne tient pas compte des liaisons EPR qui se sont forcément établies entre l'objet et le reste de l'univers (depuis le temps). Dans cette hypothèse il faut croire que c'est cette méconnaissance qui provoque l'incertitude du résultat de mesure quand le système fait l'objet d'une mesure quantique. Tant qu'il n'y a pas mesure, le système reste dans un état d'équilibre qui est correctement représenté par cette idéalisation.

Bernard Chaverondier

[invite309928d4]

(...)C'est un théorème reliant les propriétés des représentations du vecteur d'onde dans la base des vecteurs propres de deux observables conjuguées.
(...)Je suis tenté de penser que la fonction d'onde que nous choisissons pour représenter l'objet est une idéalisation car elle ne tient pas compte des liaisons EPR qui se sont forcément établies entre l'objet et le reste de l'univers (depuis le temps). Dans cette hypothèse il faut croire que c'est cette méconnaissance qui provoque l'incertitude du résultat de mesure quand le système fait l'objet d'une mesure quantique. Tant qu'il n'y a pas mesure, le système reste dans un état d'équilibre qui est correctement représenté par cette idéalisation.

Bernard Chaverondier

Salut,
l'incertitude porte sur des variables conjuguées et on peut donc dire qu'un des principes de base de la quantique, celui dont parle Lévesque, est qu'une description de la nature selon ces variables-là sera toujours approximative.
Cela ne signifie pas qu'une description sans incertitude est impossible mais cela signifie que pour retrouver un déterminisme complet il faut utiliser une autre description que celle par les observables classiques : position, impulsion, énergie, temps, moment, rotation...
Une synthèse de la question, ici : http://perso.wanadoo.fr/michel.bitbol/r%8Evolquant.html

Cette analyse suggère que nous pourrions peut-être retrouver la situation de stricte prédictibilité qui était celle de la mécanique classique, à condition de choisir un ensemble de nouvelles variables pertinentes dont l'indifférence complète vis-à-vis de l'ordre et des moyens de la mesure soit attestée dans le domaine quantique.

Mais où trouver de telles variables?

Un indice devrait nous mettre sur la voie. Si les vecteurs d'état permettent rarement de prédire la valeur exacte des variables, ils permettent toujours de prédire leur distribution statistique (définie par leur valeur moyenne et leur écart-type). Ils autorisent en particulier à prédire de façon certaine la distribution statistique de couples de variables conjuguées à la suite d'une série de préparations expérimentales identiques, alors même qu'ils n'offrent que des prédictions probabilistes pour les valeurs exactes de ces couples de valeurs conjuguées.
Or on connaît de nos jours une classe de procédés expérimentaux dits «adiabatiques» qui donnent directement accès à des valeurs moyennes ou à des écarts types, à partir d'une seule mesure, et non pas d'un grand nombre de mesures.

La stricte prédictibilité de l'évolution des vecteurs d'état se traduit ainsi en stricte prédictibilité des valeurs fournies par des mesures adiabatiques. Le déterminisme formel de l'équation de Schrödinger possède donc son correspondant expérimental sous forme d'un déterminisme des valeurs distributives obtenues grâce à des procédés de mesure adiabatique.

En résumé, ce qu'on appelle l'indéterminisme de la mécanique quantique se réduit à ceci: l'indétermination de certains processus définis au moyen d'une grille de lecture classique. Il suffit de changer de grille de lecture, de manipuler systématiquement des concepts propres au nouveau paradigme, comme celui de valeur distributive, pour retrouver une part de déterminisme.

Est-ce à dire que nous avons prouvé que les lois de la nature étaient au fond déterministes?
En aucune façon, pas davantage que Heisenberg n'avait réussi à prouver par ses relations que les lois de la nature sont au fond in-déterministes. Cette question du caractère déterministe ou indéterministe des lois «ultimes» de la nature est au demeurant indécidable.
Mais nous avons au moins montré que la situation présente de la physique n'interdit pas de trouver des niveaux de description des phénomènes eux-mêmes (et pas seulement des variables cachées) sur lesquels puisse encore opérer ce principe régulateur de la recherche scientifique qu'est celui de succession suivant une règle. La seule chose que l'on ait vraiment perdue en passant du paradigme classique au paradigme quantique, c'est la confiance dans une universalité si complète de ce principe qu'on puisse se conduire dans les sciences comme s'il n'était pas seulement régulateur pour la recherche mais aussi constitutif pour son objet.

[chaverondier]

L'incertitude porte sur des variables conjuguées

Pour moi, l'indétermination quantique ne porte pas spécialement sur les observables conjuguées, mais plus généralement sur le résultat de la mesure quantique d'une observable A quand le système observé n'est pas dans un état propre de cette observable A.

Le cas où le système est dans un état propre d'une observable B et qu'on mesure une observable conjuguée A est seulement un cas particulier de l'indétermination du résultat de mesure quantique où on mesure l'observable A et où l'état du système n'est pas contenu dans un espace propre de cette observable. Tant qu'il n'y a pas mesure quantique, aucune indétermination ne se manifeste. Le vecteur d'onde d’un système quantique isolé évolue en effet de façon unitaire, déterministe et réversible aussi bien en représentation A qu'en représentation B.

Tant que j'accepte le point de vue quantique selon lequel l'état d'un système quantique (isolé) se modélise parfaitement par une fonction de carré sommable à valeur complexe dont le domaine de définition possède, sauf cas particulier, une certaine extension dans le spectre à n dimensions d'un ensemble complet de n observables, cette "amplitude de probabilité" caractérise l’état du système observé et évolue de façon déterministe. Malgré son nom, ce n'est donc pas dans « l’amplitude de probabilité » que se cache l’indétermination quantique.

Cela ne signifie pas qu'une description sans incertitude est impossible, mais cela signifie que pour retrouver un déterminisme complet il faut utiliser une autre description que celle par les observables classiques : position, impulsion, énergie, temps, moment, rotation...

Je ne le crois pas. A mon avis, c'est ce terme "d'amplitude de probabilité" qui induit en erreur. Il suggère l'idée (fausse selon moi) que la fonction d'onde, donne une information incomplète sur des grandeurs classiques implicitement supposées avoir une existence objective (comme "la" position du photon). Selon cette idée, ces grandeurs classiques auraient une valeur unique, bien définie, mais incomplètement modélisée par le vecteur d’onde. Cela relève de l'interprétation Bohmienne.

En ce qui me concerne (et à ce jour) je crois plutôt que ces grandeurs classiques (comme la "position" du photon) n'existent pas. L'objet observé n'est pas un objet classique mais un objet quantique. Il n’a pas de propriété classique quand il n’est pas dans un état propre de l’observable associée à cette propriété. Sauf cas particulier, la fonction d'onde modélisant l'état quantique de l'objet observé n'a pas un domaine de définition se réduisant à un point unique dans le spectre des observables qui engendrent son espace d'états.

Quand il s'agit d'une distribution dans l'espace (cas de l’observable position spatiale) dire que "la" position du photon est mal connue, c'est prêter au photon une propriété classique de position ponctuelle qu'il n'a probablement pas car ce n'est pas un objet classique. Ce n’est pas une particule ponctuelle dont la position serait mal connue. C'est comme dire d'une vague qu'elle a une position mal définie ou définie statistiquement sous prétexte qu'elle a une certaine extension spatiale.

Reste maintenant à discuter de ce qui est vraiment indéterminé : le résultat d’une mesure quantique. Si l'on admet l'interprétation déterministe de la mesure quantique, Il faut alors préciser ce qu'on estime être la cause de cette indétermination. La dynamique quantique elle même étant déterministe, on est alors amené à supposer que c'est le vecteur d'onde (et son espace d’états) qui est une approximation.

Pour ma part, j’ai tendance à envisager une hypothèse qui me semble suggérée (voir proposée) par Lebowitz dans son article « Boltzmann's entropy and time's arrow » paru dans physiscs today http://www.math.rutgers.edu/~lebowit...bowitz_370.pdf (voir le passage que j'ai cité dans un post précédent). Elle consiste à admettre que la méconnaissance du vecteur d'onde réel c'est celle des liaisons EPR du système quantique considéré avec son environnement. Autrement dit, considérer qu’un système quantique peut exister dans un état pur parfaitement découplé du reste de l’univers c'est, très vraisemblablement, une approximation.

Cette approximation découle naturellement du postulat de projection incompatible avec la dynamique quantique. Ce postulat, utile pour prédire les résultats de mesure, permet théoriquement (si on lui attribue un caractère fondamental) d’obtenir un état pur à l’issue d’une mesure quantique. J’ai tendance à penser qu’un tel état quantique est une idéalisation dans laquelle les liaisons EPR du système considéré avec le reste de l'univers sont ignorées parce qu'on en a pas connaissance et qu’on ne sait pas encore modéliser le rôle qu’elles jouent vers la fin du processus de mesure quantique (notamment la façon dont les liaisons EPR inconnues existant avant la mesure interagissent avec les liaisons EPR nouvellement créées par le processus de décohérence).

C'est, à ce jour, l'hypothèse qui me semble être la plus plausible. Elle offre l’avantage d’être compatible avec la dynamique unitaire, déterministe et réversible de la mécanique quantique tout en expliquant la violation d’unitarité, l’indéterminisme et l’irréversibilité de l’approximation que constitue vraisemblablement la réduction du paquet d’onde (approximation découlant des limitations d’accès à l’information de l’observateur sur les liaisons EPR du système considéré avec l’environnement lointain).

Toutefois, une fois cette hypothèse posée, il « reste » à transformer le postulat de la mesure en théorème. Il s’agit là d’une démarche similaire à celle grâce à laquelle le théorème H de la physique statistique a remplacé le second principe de la thermodynamique et l’équation d’évolution de Boltzmann a permis de modéliser l’évolution thermodynamique irréversible d’un gaz dans sa représentation approchée par une distribution de probabilité dans l’espace de phase à une particule.

Ce « théorème de projection » (s’il est possible d’en établir un) devra découler d’une modélisation approchée de la mesure quantique reflétant l’incomplétude de l’information accessible à la catégorie d’observateurs que nous formons. Dans le cadre de cette approximation, ce modèle doit notamment être capable de prédire l’obtention d’un opérateur densité réduit dont toutes les composantes diagonales, sauf une, disparaissent à l’issue de la mesure (l’opérateur densité restant de trace 1 pendant tout le processus).

Dans ce modèle, l’opérateur densité réduit du système évolue d’abord d’un état pur vers un état mixte (ça c’est la décohérence et on commence à la comprendre) puis il doit évoluer à nouveau d’un état mixte vers un état pur (ça c’est la réduction du paquet d’onde et tout le travail de modélisation reste à faire).

Bernard Chaverondier

[invite8ef93ceb]

Depuis quelques post, j'essai de démontrer que la question "Quels principes m'empêchent de biaiser le hasard au moment précis de la mesure lors de la réduction du paquet d'onde?" sous-entends plusieurs relations physiques.

Pour poser cette question vous devez admettre le postulat suivant et ses conséquences

POSTULAT : La fonction d'onde (de deux électrons intriqués, par exemple), représente objectivement l'état d'un système quantique.

CONSÉQUENCES DU POSTULAT :
i. La réduction du paquet d'onde est un phénomène physique objectif.
ii. La fonction d'onde contient TOUTE l'information possiblement accessible sur le système quantique. S'il était possible d'accéder à plus d'information que ce que fournie la fonction d'onde, on devrait absolement conclure que la fonction d'onde ne représente pas le système quantique. Par exemple, s'il y avait une corrélation entre le système décrit et son environnement, alors la fonction d'onde doit absolument tenir compte explicitement de cette corrélation, sinon, elle ne peut pas représenter objectivement l'état du système.
iii. Il y a une relation physique objective (et vérifiable) entre le nombre d'onde et l'impulsion, selon la relation de de Broglie p = hk
iv. Peu importe si on mesure la position où l'impulsion (d'un électron, par exemple) le résultat est toujours une quantitée bien définie. À cause de la relation de de Broglie, une impulsion définie implique un nombre d'onde défini.
v. La fonction d'onde psy(x) détermine la probabilité d'une position donnée, tandis que la composante de Fourier phi(k) détermine la probabilitée d'une impulsion donnée (à cause du postulat 1, on a que la densité de probabilité est une densité objective de présence). Cela signifie qu'il est impossible de prédire où de contrôler la position exacte (d'un électron) à l'intérieur de la région définie par dx dans laquelle |psy(x)| est appréciable, parce que la probabilité n'est jamais 1 dans cette région puisque par définition, la fonction d'onde est étendue. De même, on conclut qu'il est impossible de prédire ou de contrôler l'impulsion exacte à l'intérieur de dk là où phi(k) est appréciable. Ainsi, dx est une mesure de l'incertitude minimum (ou le manque de déterminisme complet) de la position qui peut être attribuée à l'électron, par exemple. De même, dk est une mesure de l'incertitude minimum (ou du manque de déterminisme) de l'impulsion qui peut lui être attribué.

Donc, seulement parce que l'objet quantique est représenté par une fonction d'onde, on a vue que sa position et son impulsion sont des quantitées objectives partiellement déterminées (distrubuées dans leur espace respectif). On a vu que dans un intervalle dx donné, il est impossible que l'objet ait une position mieux déterminée que dx. Même chose pour dk. Par la relation de de Broglie, on a que dp = hdk. Aussi, pour un paquet d'onde général, on a comme conséquence purement mathématique que dxdk >= 1. Le lien entre les deux dernière équations nous donne le principe d'incertitude.

Ce que je voulais montrer, par cet argument, c'est que le principe d'incertitude est sous-entendu par une description en terme de fonction d'onde. De plus, si la fonction d'onde représente objectivement un objet de la nature tel un électron, alors le principe d'incertitude se voit automatiquement attribué une interprétation ontologique face aux propriétées intrinsèques des objets décrits par la fonction d'onde. Si vous agissez sur l'objet d'une façon qui le localise, vous perturbez cette fonction d'onde de façon à augmenter l'imprécision sur son impulsion (vous uniformisez la distribution de la probabilité sur l'espace des k). Donc, à cause du principe d'incertitude, vous ne pouvez contrôler où prédire ce qui va se passer lors d'un processus de mesure. Je dis à cause du principe d'incertitude, mais celui-ci est sous-entendu par la description en terme de fonction d'onde. On pourrait résumer en disant: parce que vous utilisez une description en terme de fonction d'onde, vous ne pouvez prédire ou contrôler ce que vous faites lorsque vous agissez sur un électron.

Je ne vois pas de rapport entre le fait d'envisager une éventuelle possibilité de biaiser le hasard quantique (...) et le principe d'incertitude.

Il y en a pourtant un. Si vous adoptez le postulat 1, l'indétermination se propage dans toute la description par la fonction d'onde. Cette indétermination provient du fait que la fonction d’onde est un objet qui, par définition, fourni des quantités physiques indéterminées. Le principe d'incertitude, je le répète, est implicite dans la description par la fonction d'onde.

De plus, je crois impossible que la source d'intétermination du processus de mesure provienne de corrélations avec l'environnement. Comme Jammer le fait remarquer (voir mon prochain post), l'indétermination dans le processus de mesure provient de notre incapacité à contrôler précisément ce processus de mesure. Parce que notre connaissance sur ce que notre appareil produit vraiment est limitée par le principe d'incertitude.

[invite8ef93ceb]

J'ai affirmé plusieurs fois que le principe d'incertitude était un concept fondateur de la mécanique quantique. J'ai aussi affirmé que c'était ce principe qui était responsable de l'indétermination dans la mécanique quantique discutée ici. Chip et Mr. Chaverondier, je suis assez surpris de vous voir nier ce fait. Je suis déçu de voir que vous agissez comme si ce que je vous rapporte n'est pas vrai (je suppose que vous l'ignoriez). Je vous propose quelques citations du livre The Conceptual Development of Quantum Mechanics de Max Jammer, pour justifier mon arrogance face à vos propos.

"From these results Heisenberg drew a conclusion of far-reaching philosophical implications at the end of his paper: " We have not assume that the quantum theory, unlike classical physics, is essentially a statistical theory in the sense that from exact data only statistical conclusions can be inferred. [...] However, in the strong formulation of the causal law "If we know exactly the present, we can predict the future" it is not the conclusion but rather the premise which is false. We cannot know, as a matter of principle, the present in all its details." (Jammer, p.349)

"Heisenberg's omission of taking into account the angular aperture of the microscope gave rise to an often repeated misconception. Although his description of the experiment mentioned the deflection of the reflected light quantum by the lens of the microscope, it did not emphasize the indeterminacy of the direction of its reflection but put the stress instead upon the discontinuous change of the momentum of the electron. This was somewhat misleading, for it suggested that this discontinuous momentum change, as an uncontrollable interaction between the object and the measuring device , produces the uncertainty. It should be understood, however, that in the Compton effect, as the Bothe-Geiger and Compton-Simon experiments have shown, the discontinuous change of the momentum can rigorously calculated, provided the direction of the reflected quantum is accurately known. Now, only because this direction cannot be ascertained more accurately than up to the finite angle of the aperture may on speak of an uncontrollable interaction" (Jammer, p.350-351).

Remarquez, monsieur Chaverondier, que ce dernier paragraphe indique que l'indétermination n'est pas au niveau de l'interaction elle-même. C'est seulement une contrainte expérimentale. C'est la façon de présenter son expérience de penser (à Heisenberg) qui a donnée cette fausse impression. Lorsque vous attribuez une réalité objective à la fonction d’onde, par contre, vous forcez cette indétermination à devenir une propriété objective des quantités physiques incluses dans la fonction d’onde. Donc, pour avoir une réduction du paquet d’onde, vous devez postuler (indirectement) que le principe d’incertitude affecte les propriétés intrinsèques des objets quantiques, et pas seulement votre connaissance de ces propriétés. Je réitère donc, que pour pouvoir biaiser le hasard quantique, vous devez violer le principe d’incertitude. Parce que vous souhaitez enlever à la fonction d’onde son indétermination par un processus quelconque, indétermination qui est illustrée explicitement par le principe d’incertitude, lequel peut être utiliser pour définir ce qu’est une fonction d’onde.

"At the time of the publication of Heisenberg's paper, the philosophical problems which it raised were not immediately apprehended - problems such as whether the uncertainties are of an ontological nature (that is, whether the particle just does not have a determinate position or velocity) or whether they are only of an epistemological nature (that is, whether they are due to the crudeness of the measuring process or, in any case, exist only in our knowledge)." (Jammer, p. 351)

"Finally, our assessment of Heisenberg's paper would not be complete if we omitted mentioning that his proposed solution of the problem of causality, his idea that the unascertainability of exact initial values obstructs predictability and, consequently, deprives causality of any operational meaning, was an outstanding contribution to the modern philosophy. In fact, modern philosophy, as Schlick later admitted, was taken by surprise since even the mere possibility of such a solution had never been anticipated in spite of the profusion of discussions on this problem for generation." (Jammer, p.351)

“It took some time until philosophy fully appreciated the implication of Heisenberg’s paper for the problem of causality. […] Already in july, 1927, Kennard, in his previously mentioned article, called the relations “the core of the new theory. He also generalised Heisenberg’s derivation to the case of any two canonically conjugate variables and pointed out that the particular choice of the Gaussian probability distribution gives the optimal limit of precision.”

“In his well-known encyclopedia, Pauli began his exposition of the general principles of quantum theory with the statement of the uncertainty relations. […] C. G. Darwin was probably the first to recognize the connection between the uncertainty relations and the inversion of the Fourier integral, as his paper “The electron as a vector wave” discloses.”

“K.R. Popper charged Heisenberg with having tried “to give a causal explanation why causal explanations are impossible.”

J’espère que la mise en doute de l’importance du principe d’incertitude cessera dans les prochains post. Que vous le vouliez où non, ce principe est sous entendu dans la description par la fonction d’onde. Lorsque vous voulez mesurer l’état d’un objet, vous le perturbez d’une façon qui est imprévisible et incontrôlable. Parce que l’état de ce qui perturbe (l’angle fini de l’ouverture du microscope d’Heisenberg, par exemple) ne peut pas être entièrement connu ou contrôlé par vous. Je souhaitais vous aider à vérifier la légitimité de la question sur comment biaiser le hasard. Ayant lu un peu sur d’autres interprétations de la mécanique quantique, j’ai remarqué que l’opération nécessaire pour biaiser le hasard ne se faisait pas exactement comme vous sembliez le prétendre. J'avais lu de plusieurs auteurs que justement, le résultat indéterminé d'une mesure est du au principe d'incertitude. Par exemple, dans la théorie de Bohm, il faudrait aussi contrôler exactement comment vous perturbez un des deux électrons intriqués, lequel a une position et une vitesse bien déterminé. Il n’est pas difficile, dans ce formalisme, de montrer que pour faire ça, il faut violer le principe d’incertitude. La théorie traditionnelle avec laquelle vous discutez normalement et celle de Bohm s’entendent parfaitement là-dessus. Seulement, dans l’une, la violation du principe d’incertitude est fortement implicite tandis que dans l’autre, elle est fortement explicite.

Je serais assez perturbé de lire (encore) dans ce fil que l'indétermination en mécanique quantique n'est pas en relation directe avec le principe d'incertitude.

Bien à vous,

Simon

[chaverondier]

Le principe d'incertitude, je le répète, est implicite dans la description par la fonction d'onde.

Pour interpréter les inégalités de Heisenberg comme une indétermination quantique, il faut interpréter l'écart type d'une observable A, sigma_A = sqrt(<A*A> -<A*><A>) associée à un état quantique |psi> comme une incertitude "intrinsèque" sur la connaissance de "la" valeur de l'observable A dans l’état |psi>. Cette valeur classique « cachée » de l'observable A serait en quelque sorte une propriété objective mais inaccessible à l'observateur.

Il s'agit là d'un point de vue Bohmien car il contient l'hypothèse implicite selon laquelle la grandeur A aurait une valeur objective unique préexistant à la mesure quantique. Elle revient à interpréter la fonction d'onde en représentation A comme une sorte d'aveu d'impuissance quant à la possibilité de connaître la "vraie valeur de A" (valeur implicitement supposée unique dans le point de vue Bohmien notamment quand A est « la » position de la particule).

Il me semble laborieux et peu naturel de faire rentrer les effets quantiques dans le cadre de cette interprétation classique de la notion d'observable. Rendons au postulat de projection et à la règle statistique de Born l'incertitude quantique qui lui appartient.

S'il y avait une corrélation entre le système décrit et son environnement, alors la fonction d'onde devrait absolument tenir compte explicitement de cette corrélation...

...Pour pouvoir donner lieu à des prévisions déterministes et non à des prévisions statistiques.

Sinon, elle ne pourrait pas représenter objectivement l'état du système.

Sinon cette représentation objective serait incomplète au même titre que la représentation objective de l'état d'un gaz par sa pression, sa température et son volume est incomplète (elle classe dans le même état macroscopique des états microscopiques différents). De ce fait, elle donnerait lieu à des prévisions imparfaites.

Cette indétermination provient du fait que la fonction d’onde est un objet qui, par définition, fournit des quantités physiques indéterminées.

Par postulat plutôt : le postulat de projection accompagné de la règle statistique de Born qui lui est associée.

Je crois impossible que la source d'indétermination du processus de mesure provienne de corrélations avec l'environnement.

C'est votre avis. Pourquoi pas ? Mais je n'y crois pas. La réduction du paquet d'onde (à l'origine de l'indéterminisme quantique) possède des caractéristiques de non unitarité, d'irréversibilité et d'indéterminisme qui la rendent incompatible avec le caractère unitaire, déterministe et réversible de la dynamique quantique (cf la chaîne infinie de Von Neumann). Il s’agit donc vraisemblablement d’une approximation.

Un conflit similaire (conflit entre irréversibilité des évolutions macroscopiques et microréversibilité de la physique classique) a déjà été rencontré dans le passé et résolu (par Boltzmann en physique classique). La résolution de ce mystère réside dans le fait que les états macroscopiques (bien qu'objectifs mais donnant une description incomplète) ne capturent pas toute l'information contenue dans un modèle microphysique. C'est dans ce manque d'information que réside la source d'indéterminisme (en dynamique du chaos déterministe) et la source d'irréversibilité des évolutions macroscopiques.

Il est vraisemblable que l’irréversibilité et l’indéterminisme quantique sont de même nature. A mon avis, l’information manquante se cache (probablement et au moins en partie) dans des liaisons EPR qui se sont établies lors d’interactions passées entre le système et le reste de l’univers (cf article de Lebowitz paru dans physics today « Boltzmann's entropy and time's arrow », paragraphe quantum mechanics, page 7/7 dehttp://www.math.rutgers.edu/~lebowit...bowitz_370.pdf).

Bernard Chaverondier

[invite8ef93ceb]

Pour interpréter les inégalités de Heisenberg comme une indétermination quantique, il faut interpréter l'écart type d'une observable A, sigma_A = sqrt(<A*A> -<A*><A>) associée à un état quantique |psi> comme une incertitude "intrinsèque" sur la connaissance de "la" valeur de l'observable A dans l’état |psi>.

J'ai énoncé que le fait de considérer la fonction d'onde comme représentant objectivement un objet de la nature (ce que vous devez absolument faire pour justifier une réduction objective du paquet d'onde) a pour conséquence immédiate que les observables associées à cette fonction d'onde se voient accordées une objectivité. Donc, l'indéterminisme n'a rien à voir avec un processus de mesure. Par définition, vous auriez qu'un électron est un objet qui a une position objectivement "flou" et une vitesse objectivement "floue". Bohm n'a rien à voir là-dedans.

J'aimerais avoir votre point de vue sur ce point très particulier qui me semble assez crucial. Je vous cites des sources en retour qui affirment que considérer la fonction d'onde comme représentant objectivement un objet de la nature a pour conséquence que les propriétées de cet objet sont par définition indéterminées (et pas de le sens de résultat de mesure indéterminé...).

[invite8ef93ceb]

Rendons au postulat de projection et à la règle statistique de Born l'incertitude quantique qui lui appartient

Pouriez-vous m'énoncer le postulat de projection et me donner une source qui le justifie clairement?

Cette phrase que vous énoncez me fait vraiment penser que vous êtes de ceux qui on mal interprété le papier d'Heisenberg, tel que le rapporte Jammer:

"Heisenberg's omission of taking into account the angular aperture of the microscope gave rise to an often repeated misconception. Although his description of the experiment mentioned the deflection of the reflected light quantum by the lens of the microscope, it did not emphasize the indeterminacy of the direction of its reflection but put the stress instead upon the discontinuous change of the momentum of the electron. This was somewhat misleading, for it suggested that this discontinuous momentum change, as an uncontrollable interaction between the object and the measuring device , produces the uncertainty. It should be understood, however, that in the Compton effect, as the Bothe-Geiger and Compton-Simon experiments have shown, the discontinuous change of the momentum can rigorously calculated, provided the direction of the reflected quantum is accurately known. Now, only because this direction cannot be ascertained more accurately than up to the finite angle of the aperture may on speak of an uncontrollable interaction" (Jammer, p.350-351).


Il est très clair dans ce texte que l'incertitude n'a rien à voir avec le fait que vous "agissez" sur le système, "agissement" modélisé mathématiquement par la projection. L'expérience de penser d'Heisenberg utilise un photon pour localiser une particule. Ce que Jammer dit, c'est que beaucoup ont l'impression que l'incertitude est crée au moment où le photon touche la particule (il y a plusieurs livres qui disent ça comme ça). C'est ce que vous semblez dire. Mais Jammer indique clairement que la seule vraie incertitude provient du fait que vous ne pouvez créer un photon avec une impulsion et une position entièrement déterminée, puis focaliser ce photon de façon à connaître entièrement l'endroit où il a été dévié. Jammer veut seulement dire que si vous ne faites pas de mesure, alors il n'y a pas nécessairement une indétermination intrinsèque qui se manifeste quand le photon "touche" la particule, ce qu'on modélise mathématiquement par la projection sur l'espace d'états de position.
C'est vous, en interprétant la fonction d'onde comme représentant objectivement un objet de la nature, qui forcez votre objet à avoir des propriétées objectivement indéterminées. Et ce, peut-importe si vous faites une mesure, une projection, ou que vous ignoriez tout.

L'énoncé la fonction d'onde représente objectivement un électron est en totale contradiction avec l'énoncé les propriétées objectives de l'électron sont indéterminés seulement quand ont fait une mesure. Cette dernière est valide seulement si on considère que la fonction d'onde représente l'état de nos connaissances sur le système.

J'aimerais avoir votre point de vue précisément sur ce dernier paragraphe. Et j'aimerais aussi que vous compariez votre point de vue avec ce que relate Jammer dans le texte que je cite.

Merci, vous savez que je ne fait ça que pour vous aider à clarifier ce que vous voulez vraiment faire. En même temps, ça m'aide à bien comprendre la MQ, vous ne pouvez pas savoir à quel point je travaille pour participer à cette conversation. Pour ma part, malgré que je sais que je peux me tromper, j'ai l'impression que vous devez choisir entre (i) une indétermination est causée seulement par le processus de mesure (projection) et (ii) la réduction du paquet d'onde se réalise objectivement dans la nature.

À vous tous qui suivez passionnément cette discussion, votre contribution serait des plus appréciée.

Salutations,


Simon

[chaverondier]

J'ai énoncé que le fait de considérer la fonction d'onde comme représentant objectivement un objet de la nature (ce que vous devez absolument faire pour justifier une réduction objective du paquet d'onde) a pour conséquence immédiate que les observables associées à cette fonction d'onde se voient accordées une objectivité.

Vous confondez l'observable (un opérateur caractérisant la façon d'agir d'un appareil de mesure) avec le résultat de la mesure de l'observable (le résultat objectif de l'interaction de cet objet avec l'appareil de mesure et en fait, en raison du processus de décohérence, avec l'ensemble de l'univers).

On ne doit pas confondre les propriétés quantiques objectives de l'objet représentées par une "vague" à valeur complexe distribuée dans le spectre d'un ensemble complet d'observables qui commutent, avec le résultat incertain de la mesure d'une observable (résultat qui dépend du système mais aussi de l'appareil de mesure et de l'environnement). Vous prétez en quelque sorte une existence objective à la valeur mesurée avant que l'interaction quantique n'ait créé cette valeur. "Unperformed measurements have no outcomes" a coutume d'écrire Asher Perez.

Sauf cas particulier (système déjà dans un état propre de l'observable considérée) le résultat de la mesure quantique d'une observable n'est pas la valeur d'une propriété du système observé qui préexisterait à la mesure quantique. Quand un électron est dans un état de spin selon x, il n'a pas encore de spin selon y avant la mesure de "son" spin selon y, il est dans une superposition de spin selon y et c'est la mesure de spin selon y qui le projette dans un état pur de spin selon y (postulat de projection).

Donc, l'indéterminisme n'a rien à voir avec un processus de mesure.

Il n'a à voir qu'avec ça et avec rien d'autre.

Par définition, vous auriez qu'un électron est un objet qui a une position objectivement "floue"

L'électron n'a pas du tout une position floue. Quand on se place en mécanique quantique, la position de l'électron n'est plus un pic de Dirac mais une amplitude complexe distribuée dans l'espace. Il n'y a rien de flou là dedans du moment que j'ai une connaissance précise de cette fonction.

Si je mesure la position ponctuelle d'une vague, le résultat va être flou non parce que la vague est floue (elle a une position bien précise) mais parce que cette vague a une extension spatiale. Sauf cas particulier où l'objet est dans un état propre de l'observable, l'état du système n'a pas une distribution concentrée en un seul point dans le spectre de cette observable. L'état de l'objet n'est pas décrit par un pic de Dirac ponctuel mais par une fonction complexe distribuée avec une certaine extension dans le spectre d'un ensemble complet d'observables qui commutent (avant projection de l'état du système dans un état propre de cet ensemble complet d'observables qui commutent).

Je vous cite des sources en retour qui affirment que considérer la fonction d'onde comme représentant objectivement un objet de la nature a pour conséquence que les propriétées de cet objet sont par définition indéterminées (et pas de le sens de résultat de mesure indéterminé...).

Cette interprétation revient à considérer que l'objet quantique serait doté de propriétés classiques (d'une position ponctelle et d'une impulsion ponctuelle par exemple) mais qui seraient en quelque sorte cachées à l'observateur par un indéterminisme quantique "fondamental".

Cette façon de voir les choses doit beaucoup à l'histoire. On a mis du temps à comprendre que les propriétés quantiques ne sont pas des propriétés classiques. Sauf cas particulier consécutif à une observation quantique, les systèmes quantiques ne sont pas dans des états purs mais dans des états superposés vis à vis de telle ou telle observable (et de toute façon, s'ils sont dans un état pur d'une observable A, alors ils sont alors dans un état superposé vis à vis de l'observable B si B est une observable conjuguée de A)

Bernard Chaverondier

[invite8ef93ceb]

Vous confondez l'observable (un opérateur caractérisant la façon d'agir d'un appareil de mesure) avec le résultat de la mesure de l'observable

Avec tout le respect que je vous dois, Mr Chaverondier, je ne confonds rien (ce serait très probable, mais pas cette fois en tout cas). Reprenons (en abrégé) depuis le début.

1. Vous recherchez une manifestation objective de la réduction du paquet d'onde, phénomène que vous espérez piéger dans la nature. On doit conclure que la fonction d'onde est considérée comme représentant objectivement l'état d'un objet de la nature.

2. Je conclue que si vous attribuez une telle réalitée objective à la fonction d'onde, alors tous les états de l'objets se voient attribués une réalité objective. Ce que je veux dire, c'est que vous devriez avoir, pour chaque état représenté par la fonction d'onde, une valeur propre et un opérateur qui caractérisent cet état objectivement.

3. Vous répondez que je confonds et vous justifiez par des arguments qui supposent que la fonction d'onde ne représente pas vraiment un état, mais notre connaissance de cet état (vous faites souvent ça).

Hey bien, ce que j'énonce ici est généralement appelé "Le problème de la mesure". Pour m'expliquer, je suivrai un exemple donné par d'Espagnat dans son livre Le Réel Voilé, p.173 à 178. [Je sais que vous allez me dire que vous avez une solution au problème de la mesure, dont les précurseurs sont Zeh et Zurek et les derniers développements réalisés par Reynaud, mais au moins, vous devrez reconnaitre que je ne confonds rien pour le moment.]

Supposons qu'on ait un système S qui, pour un état propre de L , a une valeur propre correspondante . Supposons aussi qu'avant la mesure, nous sachions que le système S est dans un état donné par

.

D'autre part, on peut schématiser notre appareil de mesure A comme étant dans un état ou , qu'on pourrait considérer comme étant deux positions d'une aiguille. Dans chacun des états, la position de l'aiguille (valeurs propres g₁ et g₂ d'une position G) est considérée comme étant corrélée à la valeur qu'a pris notre système S suite à la mesure. Toutes ces hypothèses sont expliquées en détail dans le livre.

Selon ce qui a été établit, on peut décrire l'état final du système total S + G, après l'interaction, par

(1)

Supposons alors que l'opérateur hermitien G' dont l'équation aux valeurs propres est:


avec:



représente, lui aussi, une observable de l'instrument. Alors l'équation (1) peut être réécrite comme



Il est donc clair que si on peut mesurer et obtenir les valeurs ou de G', alors on peut conclure que nous connaissons les états de S .

Ce qui soulève immédiatement la question de savoir ce que l'instrument mesure réellement et quelle est réellement la coordonnée de l'appareil. (G ou G' ou...?)

En général, on résume le problème en disant que les objets pouvant être décrit classiquement ne se retrouvent pas en superposition d'état (le fameux chat de... Boom! Hawking l'a tiré!). Ce que j'essayais de dire, sans nommé le nom du problème, c'est qu'en supposant la fonction d'onde comme représentant objectivement l'état d'un objet de la nature, alors les états qu'elle génère se voient automatiquement attribués une réalité objective. Il me semble que c'était clair...

Or, un appareil de mesure n'est pas capable de fournir une valeur propre correspondant à une observable de l'appareil de mesure corrélé à un état superposé du système. Je suis désolé de n'avoir pas fait le lien avec le problème de la mesure, on aurait sauvé beaucoup de temps. Mais, monsieur Chaverondier, puisqu'il semble que tout ce dont je parle depuis quelques post est justement le problème de la mesure, pourquoi vous acharner à dire que je suis dans l'erreur? Ce problème est bien réel. Je l'expliquais assez bien, me semble-t-il, en mots, sans toutefois l'appeller "le problème de la mesure". Vous auriez pu me répondre que j'avais raison, et que vous aviez une solution.

D'accord, là on peut passer à autre chose. J'ai un aperçu de la solution que vous proposez en terme de décohérence.

Mais vous n'avez toujours pas répondu à mon post où je cite Jammer et où je soupçonne que vous interprétez mal le papier d'Heisenberg... Ça a un lien avec "biaiser le hasard" dans le sens où il faut, pour faire cela, savoir d'où vient l'indétermination dans la mesure. Si on fait une erreur d'interprétation, on avancera jamais à rien.

J'attends de vos nouvelles, rien ne presse, j'ai la toute la vie devant moi!

Salutations,

Simon

[chaverondier]

Tout ce dont je parle depuis quelques post est justement le problème de la mesure.

Bien sûr puisque l'incertitude quantique réside dans la réduction du paquet d'onde (qui achève la mesure quantique). Le processus de décohérence (qui, quant à lui précède la réduction du paquet d’onde) est au contraire déterministe et réversible. Il n’explique donc ni l’irréversibilité, ni l'indéterminisme de la mesure quantique.

On a d’ailleurs quelque chose de similaire en mécanique classique. La modélisation déterministe et réversible de l'évolution microphysique d'un gaz monoatomique dans son gamma espace de phase (à 6N dimensions) ne suffit pas à elle seule à expliquer et à modéliser l'irréversibilité de son évolution macroscopique. Pour rendre compte de l’irréversibilité classique (perte d’information) et de l’indéterminisme classique des processus observés à l’échelle macroscopique (dynamique du chaos déterministe restaurant de l’information cachée à petite échelle) il faut considérer la modélisation de la perte d'information (croissance de l’entropie de Boltzmann) qui se produit lorsque le gaz est modélisé dans son espace de phase à une particule (à seulement 6 dimensions).

Pourquoi vous acharner à dire que je suis dans l'erreur ? Ce problème est bien réel.

Si vous admettez qu'il y a bien un problème de compatibilité entre postulat de projection + indéterminisme quantique (associé à la statistique de Born) et le caractère au contraire unitaire, déterministe et réversible du phénomène de décohérence (problème de la mesure quantique) alors vous n'êtes plus dans l'erreur.

Je l'expliquais assez bien, me semble-t-il, en mots, sans toutefois l'appeler "le problème de la mesure".

C’était en cela que consistait l'erreur puisque cela vous faisait attribuer l'incertitude quantique aux relations d'incertitudes de Heisenberg. Malgré leur nom ces relations sont parfaitement compatibles avec un modèle unitaire, déterministe, réversible et isentropique d'évolution du vecteur d’état quantique.

Vous auriez pu me répondre que j'avais raison.

Non.

et que vous aviez une solution.

Non plus. J'ai juste une question. Comment modéliser la réduction du paquet d'onde ? Question à laquelle on cherche une réponse depuis maintenant 80 ans. Rien d'anormal à cela d'ailleurs. Cela vient du fait qu'on a probablement pas (pas encore ?) les données d'observation qui permettraient de trouver ce modèle et de contraindre suffisamment le choix des hypothèses envisageables pour diminuer les possibilités de modélisation et d’interprétation différentes compatibles avec les faits d’observation.

A cela vient s'ajouter une question supplémentaire. Est-il possible ou non de biaiser le hasard quantique ? Peut-être est-ce impossible pour une raison de nature statistique (quelque chose d'analogue au second principe de la thermodynamique ou plutôt à sa démonstration : le théorème H de Boltzmann). Toutefois, il me semble que l'on en sait pas encore assez à ce jour sur le phénomène de réduction du paquet d'onde pour pouvoir affirmer que cette question est définitivement réglée.

A mon avis, en Mécanique Quantique, il nous manque l’analogue de ce qui, en physique statistique classique, réconcilie microréversibilité et irréversibilité des évolutions macroscopiques.

Plus précisément, dans le problème de la mesure quantique,

* sous quelle forme et de quelle façon va « se cacher » l’information qui manque à l’observateur pour retrouver une information complète sur l’état quantique initial du système observé connaissant son état quantique final (irréversibilité de la réduction du paquet d’onde achevant la mesure quantique)

* selon quel mécanisme physique précis l'information cachée à l'issue d'interactions quantiques antérieures réapparaît-elle à l’occasion de la réduction du paquet d’onde (indéterminisme de la réduction du paquet d’onde).

Bernard Chaverondier

[Madarion]

... (pas encore ?)...

Bien vu

... Plus précisément, dans le problème de la mesure quantique,

* sous quelle forme et de quelle façon va « se cacher » l’information qui manque à l’observateur pour retrouver une information complète sur l’état quantique initial du système observé connaissant son état quantique final (irréversibilité de la réduction du paquet d’onde achevant la mesure quantique)

- Sous la forme inverse a ce qu'on imagine trouver

...
* selon quel mécanisme physique précis l'information cachée à l'issue d'interactions quantiques antérieures réapparaît-elle à l’occasion de la réduction du paquet d’onde (indéterminisme de la réduction du paquet d’onde).

- Le mécanisme de synchronisation atomique des charges