espace-temps/intrication/synchronisation

[spi100]

Bref, le lien de corrélation quantique (tel qu'interprété le plus souvent à ce jour) c'est un lien de corrélation instantané sans cause et sans effet. Cela signifie que l'observateur extérieur ne peut pas y jouer un rôle (en influant sur le résultat de mesure d'un côté ou de l'autre) autrement dit qu'il ne peut pas biaiser le hasard quantique.

Bernard Chaverondier

Parfaitement d'accord avec ça.
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[spi100]

Si on associe une fonction d'onde à l'état réel de la reine, et une fonction d'onde à l'état réel du prince, alors l'état du prince sera réellement instantanément modifié par celui de la reine (et pas seulement ta connaissance de cet état). On dit que l'état du prince est fortement corrélé à celui de la reine. Et non, je ne crois pas que dans ce cas, l'état "la reine meurt" soit équivalent à l'état "le prince est roi". La reine et le prince sont, à mon avis, deux objets distincts, avec leur état bien à eux, qui est vérifiable indépendament expérimentalement.



Salutations,

Simon

En fait l'information est injectée dans le système lors de l'intriquation, par celui qui prépare le système.

Deux propriétés A et B, et Pa(=0,1) et Pb(=0,1) leur valeur de vérité. On sait que les deux sont telles que Pa = Pb (soit encore A equivalent à B), alors on construit un etat intriqué

|11> + |00>

La réduction du paquet d'onde permet alors de conclure sur Mars et sur la Terre.

Mais la réduction du paquet d'onde ne permet pas forcement de conclure, elle ne contient pas plus que l'info que l'on a mis dans la fonction d'onde. Si au lieu de l'etat intriqué précédent, l'on fabrique

|11> + |10> + |01> + |00>

La réduction du paquet d'onde ne permet pas de conclure à partir de Mars sur ce qu'il se passe sur Terre et reciproquement.

[invite8ef93ceb]

En fait l'information est injectée dans le système lors de l'intriquation, par celui qui prépare le système.

Si l'intrication est celle de deux atomes d'argents, qui sont émis par une molécule, alors je vois mal comment on peut "injecter de l'information". Il faudrait que tu me précise ce que tu veux dire par là, je ne suis pas certain de comprendre.
Aussi, tu continues en disant que cette information est injectée lors de l'intrication par celui qui prépare le système. Là non plus, je suis pas certain de comprendre...peut être que c'est notre définition de l'information qui difère.

Encore dans le cas des deux atomes d'argent, il se peut fort bien que leur émission se fasse dans la nature, sans que personne ne contrôle où et quand ça se produira. C'est pour cette raison que je ne comprends pas ton mécanisme d'injection d'information par celui qui prépare le système (tu ne fais surement pas référence à Dieu?)

Mais la réduction du paquet d'onde ne permet pas forcement de conclure, elle ne contient pas plus que l'info que l'on a mis dans la fonction d'onde.

1/ Si la fonction d'onde représente l'état réel des choses, tu sera d'accord avec moi qu'il faut cesser d'utiliser le mot information dans nos texte. Il faut aussi enlever les mots du type "conclure". Parce que dans ce cas, la réduction du paquet d'onde peut se faire même si personne n'en est témoin (Ex. Les atomes d'argent émis à la surface de la terre sont émis dans le champ magnétique terrestre. Personne ne sait rien mais, quand même, il y a réduction du paquet d'onde parce que cela constitut une mesure du spin).

2/ Si la fonction d'onde représente de l'information, alors la réduction du paquet d'onde est un phénomène qui tient compte de ton état mental. La fonction d'onde ne représente pas les objets quantiques, mais ta connaissances de ces objets. Il y a réduction du paquet d'onde, qui contient ce que tu sais, à chaque fois que tu enlève un doute. À chaque réduction, tu en sais un peu plus.

Même si tu adères au point 2, je ne suis pas certain de comprendre comment on peut injecter de l'information au système. Tu peux établir un algorythme qui décrit ta connaissance de ce système, mais jamais tu n'auras besoin d'envoyer d'information à la reine ou au prince pour faire ça. Si tu écris ton algorythme, tu écris seulement en language mathématique ta connaissance globale du système. Tu n'injecte toujours rien... à part des termes dans ta fonction d'onde sur ta feuille de papier.


cordialement,

Simon

[spi100]

Si l'intrication est celle de deux atomes d'argents, qui sont émis par une molécule, alors je vois mal comment on peut "injecter de l'information". Il faudrait que tu me précise ce que tu veux dire par là, je ne suis pas certain de comprendre.
Aussi, tu continues en disant que cette information est injectée lors de l'intrication par celui qui prépare le système. Là non plus, je suis pas certain de comprendre...peut être que c'est notre définition de l'information qui difère.

Dans la nature non, bien sur ce n'est pas une personne extérieure qui construit l'information.
Dans le cas d'une paire d'electron les contraintes seront imposée par exemple par le principe de Pauli. On devra forcemment avoir |+-> - |-+>.
Plus généralement un expérimentateur cherchera à exploiter les règles de sélection de son système, pour construire des paquets d'ondes obéissant à des critères donnés.

[invite0bbfd30c]

Dans le cas d'une paire d'electron les contraintes seront imposée par exemple par le principe de Pauli. On devra forcemment avoir |+-> - |-+>.

Hum... peux-tu préciser ta pensée? Il me semble que tu fais une confusion...

[spi100]

Par le principe de Pauli, expérimentalement effectivement ça peut être difficile : par exemple, séparer deux electrons qui dans un atome, se situe sur la même orbitale, donc avec des spins opposés. La fonction d'onde décrivant le système à deux electrons, doit être anti-symétrique.

[invite0bbfd30c]

Certes, mais attention à ne pas faire de confusion. Ici par exemple on peut renverser le spin sur un des deux trajets et on se retrouve avec |++> - |-->. Ce n'est pas interdit par le principe de Pauli. On ne doit donc pas "forcément" avoir |+-> - |-+>.

[spi100]

Certes, mais attention à ne pas faire de confusion. Ici par exemple on peut renverser le spin sur un des deux trajets et on se retrouve avec |++> - |-->. Ce n'est pas interdit par le principe de Pauli. On ne doit donc pas "forcément" avoir |+-> - |-+>.

Oui. Quand je dis injecter de l'info dans le système, je dis bien préparer la fonction d'onde à t=0, en imposant/utilisant les propriétés du système et ne cherchant plus à le modifier jusqu'à la mesure fatidique.
Dans ce cas précis, les electrons sont séparés spatialement mais on ne touche pas aux spins.
Maintenant il serait peut être plus judicieux de considérer un système avec un moment cinétique nul, qui se sépare en deux sous - systèmes de moments cinétiques opposés.

[invite8ef93ceb]

Ok spi100, je comprends mieux ton point de vue. Un excellent article sur la théorie de l'information quantique a été écrit par Fuchs [1].

Je le cite (et le traduit): "Le système quantique représente quelque chose de réel et d'indépendant de nous; l'état quantique [la fonction d'onde] représente un ensemble de degrés subjectifs de croyances [collection of subjective degrees of belief] à propos de choses à faire avec ce système".

Donc, pour lui, la fonction d'onde n'est que l'expression d'une information subjective, l'information que l'un a du système. Ça correspond à ce que tu dis. Un expérimentateur construit son appareillage de façon à en connaître le plus possible sur ce qu'il produira. L'équation de Schrödinger ne régit pas l'évolution d'un système quantique, mais bien l'évolution de l'information qu'on a du système. Il est important de réaliser que l'association de l'objet mathématique fonction d'onde n'est pas associé à un élément objectif et indépendant de la réalité (un électron par exemple).

Mais il faut faire attention. Tu dis, dans le même post, que dans la nature, le principe de Pauli force les électrons à être émis dans l'état |+-> - |-+> et ce, même si tu n'assiste pas à l'émission. Je suis désolé, mais ça contredit l'idée que la fonction d'onde n'est qu'information. L'électron ne peut être dans cet état, puisque tu n'as pas d'information sur où, quand et comment ça se produira. Sa fonction d'onde t'est donc tout à fait inconnue.

Tu ne peux pas, dans le même texte, apporter des arguments POUR la théorie de l'information et POUR l'état objectif réel de l'électron (cas où la nature fait tout toute seule). Ils se contredisent l'un l'autre.



Salutations,

Simon

[1] http://arxiv.org/abs/quant-ph/0205039

[spi100]

Mais il faut faire attention. Tu dis, dans le même post, que dans la nature, le principe de Pauli force les électrons à être émis dans l'état |+-> - |-+> et ce, même si tu n'assiste pas à l'émission. Je suis désolé, mais ça contredit l'idée que la fonction d'onde n'est qu'information. L'électron ne peut être dans cet état, puisque tu n'as pas d'information sur où, quand et comment ça se produira. Sa fonction d'onde t'est donc tout à fait inconnue.

Le principe de Pauli est lié à l'invariance par permutation du système. Pour moi, cette symétrie est objective, et elle impose des contrainte sur la fonction d'onde du système.

Tu ne peux pas, dans le même texte, apporter des arguments POUR la théorie de l'information et POUR l'état objectif réel de l'électron (cas où la nature fait tout toute seule). Ils se contredisent l'un l'autre.

Il faut que j'y réfléchisse, ça n'est effectivement pas très clair pour moi.

[invite8ef93ceb]

Ce n'est pas très clair pour beaucoup de monde... même de grand auteurs. Mais en fait c'est simple.
Pour construire une fonction d'onde, en théorie de l'information, tu dois te demander "qu'est ce que je connais et qu'est-ce que je ne connais pas du système". La fonction d'onde représente en fait l'ensemble de tout ce que tu peux dire sur le système. Tu peux imaginer des situations où tu prépare des arrangements expérimentaux qui te fournissent une certaine information sur les objets qu'ils produisent. Mais tu ne peux pas dire que la nature toute seule produit des objets qui sont décrit par une fonction d'onde satisfaisant l'équation de Schrödinger. Pour que l'équation de Schrödinger soit valide, il faut que tu envisage des possibilités expérimentales. La réduction du paquet d'onde, par exemple, n'aurait rien à voir avec un phénomène physique observable. Ce serait seulement un réarrangement de tes connaissances.

Si tu crois que la fonction d'onde n'est pas associée seulement à tes connaissances, et qu'elle représente un objet réel, alors c'est la nature qui construit les fonctions d'onde. Tu peux imaginer des situations où la nature construirait telle fonction d'onde. Dans ce cas, l'équation de Schrödinger serait toujours valide et décrirait le comportement des objets même si tu ne sait pas qu'ils existent. La réduction du paquet d'onde, par exemple, correspondrait à un phénomène physique réel et observable. Il est à remarquer que l'équation de Schrödinger est linéaire et donc, que la réduction instantanée du paquet d'onde viole sa linéarité. Au moment où il y a réduction, l'évolution de la nature ne pourrait plus être décrite par l'équation de Schrödinger.

A+

Simon

[spi100]

Quand même en spectroscopie, tu fais le raisonnement inverse. Des raies que tu n'observes pas, tu déduis les règles de selection appliquées et tu remontes alors aux symétries du système.

[invite309928d4]

La réponse à cette question est encore à un stade philosophique, dans le sens où chacun des participants pourrait te donner une réponse qui lui est propre.

Et c'est pour ça que je demandais à Chaverondier sa réponse...

Tu sais, le sujet discuté ici est très complexe, il y a des tonnes d'articles sur le sujet, et on ne peut espérer faire le tour en un post. Pour répondre en partie à ta question, je dirais que oui, certains accordent une réalité pleinement physique à la fonction d'onde. Je t'explique.
D'un côté, il y a les mathématiques. Des mathématiciens travaillent, créent des objets, des relations entre ces objets, sans jamais même penser à quoi ca pourrait servir. D'un autre côté, il y a la nature. On pourrait dire (mais en douter) qu'il existe réellement des objets dans la nature. Comme des électrons, des cristaux, des planètes. Jusque là, le physicien n'a pas encore joué sont rôle. Son rôle, c'est justement de faire le lien entre un objet mathématique et un objet de la nature. Newton, par exemple, a fait une association merveilleuse du concept de force avec l'objet mathématique vecteur.

Si tu commences par opposer nature et mathématiques, tu ne réussiras pas à les conjoindre et l'adéquation du théorique à l'expérimental restera un mystère.
Il vaut donc mieux dire : d'un côté il y a l'activité théorique et de l'autre il y a l'activité expérimentale, sans opérer la très vieille dichotomie physis/metaphysis, monde des apparences/monde des Idées etc.

On peut se demander: "quel est l'objet dans la nature qui correspond à l'objet mathématique fonction d'onde?

RÉPONSE1: Celle de von Neumann, Dirac... Alors photon (par exemple) et fonction d'onde du photon (par exemple) deviennent des synonymes. (...) Le photon, c'est la fonction d'onde (ni particule ni onde).

Une équation n'a jamais porté d'énergie et plutôt que de parler d'identification du photon à la fonction d'onde, il vaut mieux parler de réduction du réel aux structures mathématiques. C'est une forme de pythagorisme qui a pour difficulté de se couper de l'activité expérimentale notamment de ne plus prendre en compte les contraintes qui font que la physique, y compris théorique et mathématique, n'est pas les mathématiques. Tout ce qui est possible mathématiquement ne l'est pas physiquement.

RÉPONSE2: Celle de Bohm, de Broglie, Bell etc.. (...)Ce que Bohm fait, comme association avec la nature, c'est une double association. Pour lui, il y a réellement des particules ayant des positions et des vitesses bien définies ET il y a une onde qui accompagne ces particules. La particule et l'onde sont deux objets mathématiques différents, correspondant à deux objets différents dans la nature. (des ondes et des particules qui intéragissent)

Ce que font Bohm et De Broglie s'apparente à la réponse 1 mais au lieu d'en rester à la position d'une réalité structurale, mathématique, ils hypostasient les êtres mathématiques en objets physiques. Cela leur permet d'éviter de se couper de l'expérimental, mais ces objets sont inutiles aussi bien théoriquement qu'expérimentalement.
Les théories à variables cachées n'apportent rien.

RÉPONSE3: Celle de Bohr (Copenhague)... Il ne faut pas faire d'association entre les objets mathématiques et les objets "réels" de la nature, mais seulement des associations entre les objets mathématiques et ce qu'on peut détecter directement (les phénomènes, les résultats d'expérience etc..). Donc, pour lui, il ne faut pas discuter du comment est la nature pour qu'elle puisse se comporter par les équations de la MQ, mais il faut seulement discuter de ce qui se passerait si on fesait telle ou telle expérience.

Position empiriste qui a la grande qualité de partir de la base de toute théorie : l'expérience et les mesures.
Tous les modèles des Réponses 1 et 2 sont des modèles de l'activité expérimentale et/ou de ses résultats.

L'intérêt des développements actuels sur le rapport à l'information et sur la position cognitive de l'expérimentateur, c'est-à-dire les conditions même dans lesquelles toute connaissance s'acquiert, est de ne pas limiter la théorie à l'analyse des résultats mais de prendre en compte toute l'activité expérimentale.
On tend alors vers un modèle qui n'est ni purement théorique (structuration mathématique du réel) ni purement instrumental (limitation aux mesures) mais articulant les deux à partir de ce qu'il y a de plus concret : l'activité de savoir.

[invite8ef93ceb]

Si tu commences par opposer nature et mathématiques, tu ne réussiras pas à les conjoindre et l'adéquation du théorique à l'expérimental restera un mystère.

Je ne suis pas certain de te comprendre. Il y a des tonnes d'exemples dans l'histoire où l'association d'un objet mathématique "inutile" avec un objet physique "réel" a permis de faire "l'adéquation théorique à l'expérimental". Le plus célèbre exemple est celui d'associer les espaces courbes de Riemann à un "milieu" dans lequel prennent place des événements physiques. Einstein a fait l'association de la propriété mathématique "courbure" de l'espace mathématique 4D à l'objet physique objectif "énergie". La conséquence immédiate et spectaculaire est justement l'adéquation théorique à l'expérimental, puisque justement Einstein en a déduit que si son association mathématique-physique était bonne, il faudrait alors que les rayons lumineux soient courbés par un amas d'énergie. Cet exemple, me semble-t-il, contredit tes dires...

Il vaut donc mieux dire : d'un côté il y a l'activité théorique et de l'autre il y a l'activité expérimentale

Définie "activité théorique" svp.
Définie "activitée expérimentale" svp.

Quand je fais ça, moi, j'arrive à la conclusion que l'activité théorique, c'est associé des objets de la nature à des objets connus, et plus particulièrement, des objets mathématiques. J'arrive aussi à la conclusion que "l'activité expérimentale", c'est justement de vérifier que chaque conséquence mathématique de nos associations a une correspondance dans ce qui se produit "réellement" dans la nature.

Une équation n'a jamais porté d'énergie et plutôt que de parler d'identification du photon à la fonction d'onde, il vaut mieux parler de réduction du réel aux structures mathématiques.

Pour moi, les mathématiques sont une représentation de la réalité. Une photo d'une pomme est pour moi une représentation d'une pomme. Évidemment, je ne crois pas que la photo de la pomme goutera aussi bon que l'objet qu'elle représente. Je suis donc tout à fait en accord avec le fait que l'objet mathématique (la photo) n'est pas l'objet physique (la pomme). Pour revenir à la fonction d'onde, elle n'est pas l'objet quantique. Elle y est associé. C'est comme si on traduisait le language de la nature en une autre langue qu'on appelle les maths. Un mot dans la langue de la nature (l'objet objectif indépendant qu'on appelle en français électron, par exemple) est associé à un mot de la langue mathématique, sa fonction d'onde.

Une fois qu'on a associé tout ce qui existe dans la nature à un objet mathématique, on peut vérifier les relations (interactions) entre nos objets mathématiques et vérifier si ces relations se manifestent réellement dans la nature. Ça, c'est des prédictions théoriques, vérifiables expérimentalement.

Ce que font Bohm et De Broglie s'apparente à la réponse 1

Je ne suis pas d'accord. Dans la réponse1, la fonction d'onde est associée à l'électron. Elle contient toute l'information possiblement accessible sur l'objet physique électron. L'électron, c'est à la fois un peu une onde et un peut une particule, qu'on représente mathématiquement par une fonction d'onde (l'objet mathématique fonction d'onde n'est pas équivalent à l'objet mathématique onde ni à l'objet mathématique particule, c'est un mélange des deux.)

Or, pour Bohm, l'électron c'est une particule (et pas du tout une onde). Son association est différente. L'électron de Bohm n'est pas l'électron de la réponse1. Son interprétation de la fonction d'onde n'est pas celle de la réponse 1. La différence est si majeure, que c'est impossible de croire la réponse1 valide tout en croyant à la réponse de Bohm.

Les théories à variables cachées n'apportent rien.

C'est pas très scientifique comme affirmation. Tu t'en est convaincu toi-même en l'étudiant, ou tu rapportes les conclusions de quelqu'un qui l'a fait? Dans ce dernier cas, tes sources m'intéressent beaucoup.

Si ta position est celle de Bohr, tant mieux pour toi, c'est la plus facile à défendre. Elle ne peut pas être prise en défaut. Mais elle ne nous apprends rien sur ce qu'est réellement la nature, sur comment elle est pour qu'elle puisse se comporter comme le dicte la mécanique quantique. Pour ma part, je suis justement à la recherche de ce qu'est réellement la nature. Je perds peut-être mon temps, mais le point de vue de Bohr ne peut absolument pas m'aider dans ma perte de temps.

Salutations,

Simon

[invite8ef93ceb]

Petite précision. Je rejette personnellement la réponse 3, je l'ai probablement laissé transparaître. Donc, quand je dis que faire de la physique, c'est associer des objets mathématiques à des objets objectivement réels, je sous-entend que la thèse 3 est rejetée. Je ne rejette pas la thèse de l'information quantique, dans le sens où cette vision peut être valide même en tantant de trouver ce que vraiment la nature est. L'entreprise serait donc de trouver comment elle est faite pour que l'information qu'on ait sur elle soit décrite par les équations da la MQ.

D'autre part, un autre indice que me fait croire que faire de la physique, c'est associer des objets mathématiques à des objets du réel: les principes de symétrie. Ces principes sont en fait des recettes. Le modèle standard des particules est construit en identifiant des objets mathématique qui restent invariant sous certaines symétries. Au début, on considère l'ensemble de tous les objets, ensuite on restreint l'ensemble à ceux qui respectent les principes de symmétries. Quel objet mathématique peut être associé à un objet physique? N'importe lequel satisfaisant les principes de symétries qu'on a identifiés et en lesquels ont croit.

Donc, ce qu'Einstein a fait avec son principe de relativité, c'est de nous donner une recette pour identifier des équations mathématiques qui pourrait êtes associées à des lois de la nature. Elles doivent être covariantes.

Dirac est partit de l'équation de Schrödinger, et l'a rendu invariante sous les transfos de Lorentz. L'équation qu'il a obtenu porte aujourd'hui son nom. Hey bien, la fonction d'onde qui satisfait cette nouvelle équation a permis de faire la prédiction la plus précise de toute l'histoire de la physique. Dirac a seulement identifié un objet mathématique, il a vérifié quelques conséquences théoriques et a fait ses prédictions expérimentales.

Simon

[invite8ef93ceb]

Quand même en spectroscopie, tu fais le raisonnement inverse. Des raies que tu n'observes pas, tu déduis les règles de selection appliquées et tu remontes alors aux symétries du système.

Tu peux dire ça comme ça. Mais tu peux aussi dire que tu observe qu'il manque certaines raies. Cette information permet de construire une fonction d'onde.

Une bonne façon de décrire un système quantique c'est par l'opérateur densité. De façon générale, la matrice densité peut représenter différents mélanges statistiques qui sont indiscernables expérimentalement. Tous les mélanges statistiques qui génèrent les mêmes prédictions physiques sont en fait des descriptions différentes du même manque d’information sur l’état précis du système.

Un système quantique donné est donc un système quantique sur lequel on a un connaissance (ou une méconnaissance) donnée.

Mais on a encore deux choix d'interprétation.
1. Ce sont les objets quantiques qui sont réellements flous, et leurs propriétés ne sont pas totalement déterminées en tout temps (la fonction d'onde est associé à l'objet physique) ou
2. Les objets quantiques ont des propriétés bien déterminés en tout temps, mais c'est notre connaissance de ces propriétés qui est flou (la fonction d'onde est associée à notre connaissance du système).

A+

Simon

[spi100]

Tu peux dire ça comme ça. Mais tu peux aussi dire que tu observe qu'il manque certaines raies. Cette information permet de construire une fonction d'onde.

Oui, c'est bien comme ça que ça se passe mais j'ai effectivement oublié de citer cette étape.
La fonction d'onde reflète la symétrie du système. Il ne faut pas perdre de vue, que les fonctions d'onde sont des bases de représentation du groupe de symétrie du système quantique.
Un expérimentateur peut fabriquer un paquet d'onde en jouant sur certaines conditions, mais il ne peut mettre toute l'information qu'il veut, de façon arbitraire. Le paquet d'onde qu'il construit doit respecter les règles imposées par le groupe de sym du système, même si celles-ci laissent une certaine lattitude.


Pour ce qui est de l'informatique quantique et de la théorie de l'information quantique. Je suis loin d'être un expert, ça fait juste quelques semaines que je m'intéresse à ce sujet. Mais je n'ai pas le sentiment qu'il s'agit dans cette discipline de prendre position en faveur de la fonction d'onde/information, ou d'une autre position philisophique.
Il s'agirait plutot de se donner les moyens et les outils théoriques, pour construire des fonctions d'ondes avec des propriétés adéquates.

[invite309928d4]

(...) La conséquence immédiate et spectaculaire est justement l'adéquation théorique à l'expérimental, puisque justement Einstein en a déduit que si son association mathématique-physique était bonne, il faudrait alors que les rayons lumineux soient courbés par un amas d'énergie. Cet exemple, me semble-t-il, contredit tes dires...

Salut,
comme souligné plus haut, la description mathématique ne fonctionne que "si l'association mathématique-physique" est bonne, or rien ne fonde cette association si on part du principe qu'il y a d'un côté un monde mathématique et de l'autre un monde physique.
Je crois d'ailleurs que c'est Einstein qui a dit un truc du genre : "Le miracle c'est que le monde soit compréhensible". Et il faut effectivement invoquer un miracle si on sépare la connaissance du monde et le monde lui-même.

Définie "activité théorique" svp.
Définie "activitée expérimentale" svp.

Activité théorique : modélisation mathématique, construction d'équations, d'espaces abstraits etc.
Activité expérimentale : les mains dans le camboui, on fait des machines et on note les mesures

J'arrive aussi à la conclusion que "l'activité expérimentale", c'est justement de vérifier que chaque conséquence mathématique de nos associations a une correspondance dans ce qui se produit "réellement" dans la nature.

Pour avoir l'idée de 1 et 2, il faut déjà avoir une expérience sensorielle, expérimentale, d'au moins 2 choses.
Il n'y aurait pas eu de géométrie non-euclidienne sans géométrie euclidienne.
Généralement, ce qu'on vérifie en physique, c'est que les prolongements théoriques des modèles construits sur des expériences sont valables.
Exemple : à l'état liquide, la densité de l'eau augmente avec la baisse de la température. On peut modéliser ça et faire descendre mathématiquement la température en dessous de zéro en croyant que la densité va augmenter. Mais l'expérience montre que l'eau gèle et que la densité de la glace est inférieure à celle de l'eau liquide.
Le prolongement théorique établi sur des expériences du domaine "eau liquide" n'est donc pas valable.
L'expérience physique impose des contraintes au modèle mathématique, des contraintes qu'on ne peut pas deviner.

Pour moi, les mathématiques sont une représentation de la réalité. Une photo d'une pomme est pour moi une représentation d'une pomme. Évidemment, je ne crois pas que la photo de la pomme goutera aussi bon que l'objet qu'elle représente. Je suis donc tout à fait en accord avec le fait que l'objet mathématique (la photo) n'est pas l'objet physique (la pomme). Pour revenir à la fonction d'onde, elle n'est pas l'objet quantique. Elle y est associé. C'est comme si on traduisait le language de la nature en une autre langue qu'on appelle les maths. Un mot dans la langue de la nature (l'objet objectif indépendant qu'on appelle en français électron, par exemple) est associé à un mot de la langue mathématique, sa fonction d'onde.

Une fois qu'on a associé tout ce qui existe dans la nature à un objet mathématique, on peut vérifier les relations (interactions) entre nos objets mathématiques et vérifier si ces relations se manifestent réellement dans la nature. Ça, c'est des prédictions théoriques, vérifiables expérimentalement.

Sauf que, justement, la fonction d'onde n'est pas une représentation d'objet mais la représentation de l'évolution d'un état d'observables selon le contexte expérimental.
Le vecteur d'état (ou autre représentation) ne parle pas d'un électron mais de l'état de spin sans considération pour une quelconque particule porteuse de l'état.
Les particules sont secondairement attribuées à l'état.
"A l'état de spin |+-> + |-+> est attribué 2 particules" et non pas "Deux particules ont l'état |+-> + |-+>" .

(...)
Or, pour Bohm, l'électron c'est une particule (et pas du tout une onde). Son association est différente. L'électron de Bohm n'est pas l'électron de la réponse1. Son interprétation de la fonction d'onde n'est pas celle de la réponse 1. La différence est si majeure, que c'est impossible de croire la réponse1 valide tout en croyant à la réponse de Bohm.

C'est pas très scientifique comme affirmation. Tu t'en est convaincu toi-même en l'étudiant, ou tu rapportes les conclusions de quelqu'un qui l'a fait? Dans ce dernier cas, tes sources m'intéressent beaucoup.

Il a été démontré que toute théorie devant reproduire les résultats quantique devrait être non-locale.
La théorie à variable cachée la plus poussée, celle de Bohm et ses héritiers, ne produit aucun résultat nouveau et en vient à dire : "Il y a quelque chose de déterminé sous la fonction d'onde, mais il se passe quelque chose qui fait que cette détermination nous est inaccessible". C'est donc, pour moi, prendre l'être mathématique et dire qu'il est physique tout en disant qu'on ne peut pas l'observer physiquement.
Autant en rester à l'être mathématique, c'est plus économique en hypothèses.

Si ta position est celle de Bohr, tant mieux pour toi, c'est la plus facile à défendre. Elle ne peut pas être prise en défaut. Mais elle ne nous apprends rien sur ce qu'est réellement la nature, sur comment elle est pour qu'elle puisse se comporter comme le dicte la mécanique quantique. Pour ma part, je suis justement à la recherche de ce qu'est réellement la nature. Je perds peut-être mon temps, mais le point de vue de Bohr ne peut absolument pas m'aider dans ma perte de temps.

Ma position est celle du prolongement de celle de Bohr, enrichie par une théorie de la connaissance adéquate.
Elle est productive au niveau théorique et expérimental puisqu'elle nous a appris que l'intrication pouvait être évaluée quantitativement et qu'il y avait des applications en informatique quantique.
Elle ne fait que prendre en compte une vieille idée : une véritable connaissance de la nature doit passer par l'intégration de l'être connaissant.
Un daltonien comprend mal les histoires de pommes vertes et de pommes rouges et comprendre les pommes doit impliquer de fixer les conditions de perception des pommes : si on a dans la rétine les pigments adéquat, on voit des pommes vertes et des pommes rouges.
De même, si on a l'appareil adéquat on voit une corrélation entre les mesures de spin à droite et à gauche.
Et lorsqu'on veut sortir du cadre du laboratoire, on peut dire :
tout système physique analogue à notre appareil impliquera une corrélation au niveau des spins.
C'est ainsi qu'on peut dire que le Soleil fonctionne, approximativement, sur le principe des bombes H.
Il y a alors un prolongement naturel entre l'activité de laboratoire (création de phénomènes), l'activité de modélisation et l'activité d'observation de phénomènes que nous ne créons pas volontairement.
La césure n'est plus entre naturel/artificiel ou physique/mathématique mais c'est une seule activité qui varie selon le degré de maitrise des conditions : maîtrise totale en mathématique, maîtrise partielle dans les expériences totalement fabriquées, maîtrise faible dans les expériences d'observation type astronomie.
Et plus on maîtrise, plus on est dans l'artifice, dans une activité dépendant avant tout de nous.

[chaverondier]

Un daltonien comprend mal les histoires de pommes vertes et de pommes rouges et comprendre les pommes doit impliquer de fixer les conditions de perception des pommes : si on a dans la rétine les pigments adéquats, on voit des pommes vertes et des pommes rouges. De même, si on a l'appareil adéquat on voit une corrélation entre les mesures de spin à droite et à gauche.

Et lorsqu'on veut sortir du cadre du laboratoire, on peut dire : tout système physique analogue à notre appareil impliquera une corrélation au niveau des spins. La césure n'est plus entre naturel/artificiel ou physique/mathématique mais c'est une seule activité qui varie selon le degré de maîtrise des conditions : maîtrise totale en mathématique, maîtrise partielle dans les expériences totalement fabriquées, maîtrise faible dans les expériences d'observation type astronomie. Et plus on maîtrise, plus on est dans l'artifice, dans une activité dépendant avant tout de nous.

D'où ma question. Reprenons l'expérience de GreenBerger, Horn et Zeilinger ou encore celle d'Alain Aspect, imagée précédemment dans ce fil par une corrélation quantique (fictive bien sûr) entre la connaissance du titre de noblesse de Charles et l'état vivante ou décédée de la reine. Cette corrélation EPR permettrait à un astronaute en mission sur Mars de connaître immédiatement l'état de vie ou non de la reine en demandant à Charles, en voyage sur Mars, son titre de noblesse. Dans l’hypothèse d’une corrélation EPR, cette information est connue instantanément même si le décès de la reine est intervenu quelques secondes avant de poser la question à Charles, donc bien avant les quelques minutes nécessaires pour transmettre cette information de la terre à Mars par voie classique.

Ma question est donc la suivante : sera-t-il possible un jour, suite à un développement de notre nanotechnologie permettant d'être encore plus dans l'artificiel (c'est à dire de contrôler encore mieux les résultats expérimentaux des mesures quantiques) de peser sur ce qui nous apparaît à ce jour comme un hasard implacable de la mesure quantique (en raison, vraisemblablement, du niveau actuel de maîtrise auquel nos actions d’expérimentateur macroscopique contrôlent les systèmes quantiques sur lesquels nous faisons des expériences). Autrement dit, dans l'image considérée, deviendra-t-il un jour envisageable de peser, localement (et toujours dans la même image) sur la réponse de Charles en voyage sur Mars à la question sur son titre de noblesse (à condition bien sûr de poser la question avant le décès de la Reine au sens d’une simultanéité quantique objective supposée) ?

Dans un tel cas, au lieu de seulement recevoir instantanément et passivement une information (sur laquelle on n'a pas de prise) il deviendrait possible de transmettre instantanément une information (cf http://perso.wanadoo.fr/lebigbang/no_communication.htm) ou encore de déclencher instantanément une action à distance (au temps de traitement statistique indépendant de la distance près, traitement exigeant plusieurs couples de particules EPR corrélées). En se plaçant dans l'hypothèse d'une maîtrise nanotechnologique qui ne risque pas d'avoir cours avant bon nombre de décennies, cela permettrait de piloter en temps réel un robot installé sur Mars.

Peut-être est-il effectivement impossible de biaiser le hasard quantique pour des raisons statistiques ? Si tel est le cas ces raisons sont vraisemblablement de même nature que la croissance inéluctable de l'entropie de Boltzmann des systèmes isolés. Le second principe de la thermodynamique postule et la physique statistique modélise et démontre l’impossibilité, pour l’expérimentateur macroscopique, de ramener un système dans son état initial en renversant les vitesses d’évolution de toutes ses variables d’état. En raison de l’isolement imparfait de tout système réel, cette impossibilité s’étend même à un observateur qui serait apte à maîtriser l’échelle microscopique. Toutefois, à mon sens, on n'en sait pas encore assez sur la réduction du paquet d'onde (et sur les phénomènes qui se déroulent à une échelle ou selon un mode où elles nous sont inaccessibles à ce jour) pour pouvoir garantir l’impossibilité de biaiser le hasard quantique et pour pouvoir fournir une modélisation/démonstration claire des phénomènes physiques donnant une justification statistique convaincante de l’interprétation quantique préférée à ce jour de la réduction du paquet d'onde (notamment dans le cas de systèmes EPR corrélés).

Bernard Chaverondier

[invite8ef93ceb]

Sauf que, justement, la fonction d'onde n'est pas une représentation d'objet mais la représentation de l'évolution d'un état d'observables selon le contexte expérimental.

Certain de ce que tu dis? La fonction d'onde représente "l'évolution d'un état d'observables" selon toi?


Pour le reste c'est une question de gout. Je n'aime pas la position de Bohr, parce que je crois que même si l'homme n'existait pas, et même s'il n'y avait aucun appareil de mesure, alors la terre continuerait sur son orbite. Je pense donc qu'on doit pouvoir décrire une réalité objective indépendante de celui qui pourrait en être témoin par l'éventail de phénomènes qui lui sont accessibles.

Et avec la position phénoménologique, on ne peux absolument pas espérer "biaiser le hasard" comme semblent souhaiter les participants de ce fil.

Salutations,

Simon

[spi100]

Ma question est donc la suivante : sera-t-il possible un jour, suite à un développement de notre nanotechnologie permettant d'être encore plus dans l'artificiel (c'est à dire de contrôler encore mieux les résultats expérimentaux des mesures quantiques) de peser sur ce qui nous apparaît à ce jour comme un hasard implacable de la mesure quantique (en raison, vraisemblablement, du niveau actuel de maîtrise auquel nos actions d’expérimentateur macroscopique contrôlent les systèmes quantiques sur lesquels nous faisons des expériences). Autrement dit, dans l'image considérée, deviendra-t-il un jour envisageable de peser, localement (et toujours dans la même image) sur la réponse de Charles en voyage sur Mars à la question sur son titre de noblesse (à condition bien sûr de poser la question avant le décès de la Reine au sens d’une simultanéité quantique objective supposée) ?

Peut - être que l'on en est pas si loin : http://domino.research.ibm.com/Comm/...tummirage.html

Dans ce type d'expérience, on construit une ellipse formée par des atomes de Xe, et on place un atome de Cobalt sur l'un des foyers de ellipse. Les electrons les moins liés de l'atome de Co se délocalisent dans l'ellipse, mais de part les symétries du système, la densité de présence des electrons est loin d'être négligeable sur l'autre foyer d'ellipse.
Les electrons de l'atome de Co sont alors essentiellement délocalisés entre les deux foyers. Du point de vue de l'imagerie STM, ça donne vraiment l'impression que l'atome se dédouble. Dans l'article initial, Eigler parlait de téléportation, je pense qu'il s'agissait plutot d'un terme vendeur, et il semble avoir adopté le terme plus sage de mirage quantique. Mais on a quand même une illustration très directe et frappante d'electrons délocalisés.

[chaverondier]

Et avec la position phénoménologique, on ne peut absolument pas espérer "biaiser le hasard" comme semblent souhaiter les participants de ce fil.

Quel modèle de la réduction du paquet d'onde et quelles validations expérimentales permettent d'en apporter la preuve ? Ne s'agit-il pas de preuves s'appuyant surtout sur le fait que le phénomène envisagé (capacité à modifier les statistiques de mesures quantiques par un contrôle approprié de l'état quantique de l'appareil de mesure et de son environnement) n'a pas encore été observé ?

Si tel est le cas, quels sont les observations et/ou principes physiques permettant de garantir (avec un bon degré de confiance) que cela ne découle pas des limitations de notre technologie actuelle ?

Bernard Chaverondier

[invite8ef93ceb]

Bonjour Chaverondier,
cette question est absolument intéressante. Si on réfléchie un peu plus, on réalise que l'exemple de la reine et du prince est excessivement profond.

Pour biaiser le hasard, il faudrait pouvoir répondre à la question: "pourquoi, si la reine est morte, alors le prince est roi".

La question semble innocente. Mais en fait, la seule raison qui explique le fait que "la reine est morte" implique "le prince est roi" se trouve dans la constitution britannique.

Le prince devient roi au moment où la reine meurt, parce qu'il en a été décidé ainsi AVANT que l'événement ne se produise. Changeons un peu l'expérience pour éviter ce problème.

Supposons que la reine ait deux fils, Charles et Carl, et qu'elle décide d'avance lequel de ses deux fils sera roi à sa mort. Elle écrit le nom du futur roi sur un bout de papier qu'elle place dans une enveloppe gardée précieusement. Alors, selon vous, le prince roi est-il roi au moment où la reine meurt, ou au moment où il lit son nom? L'est-il même avant que la reine meurt, puisque son sort est déterminé d'avance par le nom dans l'enveloppe?

Réponses possibles:
(1) Charles et Carl sont des princes tant que leur mère est vivante. Après la mort de la reine, et avant le dévoilement du nom, les deux ont un comportement équivalent, qui n'est pas celui d'un roi ni d'un prince, mais un genre de mélange des deux. Au moment où le nom est dévoilé, celui qui est roi commence instantanément à agir comme un roi et son frère continue d'agir comme un prince.

(2) Le prince choisi par sa mère est roi au moment précis où la reine meurt, peut importe notre niveau de connaissance sur ce qui se trouve dans l'enveloppe. (Charles pourrait se mettre à agir comme un roi tandis que son frère continuerait à agir comme un prince). Dans ce cas, on n'aurait jamais besoin d'ouvrir l'enveloppe. On pourrait conclure que tout est déterminé d'avance depuis que la reine a fait son choix. De plus, la présence d'un observateur extérieur n'aurait pas d'importance. Toi, moi, et les autres, nous ne saurions jamais qui est roi et qui est prince, à moins de le demander à l'un d'eux. Et malgré qu'aucun de nous ne soit au courant de qui est prince et qui est roi, il peuvent très bien l'être.

(3) Il est ridicule de parler d'un prince si on est pas en train de questionner quelqu'un à savoir s'il est prince. Il est aussi ridicule de parler de roi si on est pas en train de demander à quelqu'un s'il est roi. Il est ridicule de parler de la mort de la reine si on est pas en train d'y assister et ridicule de parler d'enveloppe si on ne l'a pas entre les mains. Tout ce qu'on peut dire, c'est qu'un homme n'est roi que s'il répond oui au moment où on lui demande, qu'un homme n'est prince que s'il répond oui au moment précis où on lui demande et qu'une reine n'est morte que si elle a cessé de respirer au moment précis où on l'observe.


Supposons je subtilise cette enveloppe, et que je m'en vais sur mars pour l'ouvrir.

Biaiser le hasard, si on répond comme dans (1) (von Neumann, Dirac...) revient à (i) forcer la reine à écrire carl ou (ii) tricher et échanger le nom dans l'enveloppe. Tant que le nom n'est pas dévoilé, Carl et Charles continueront à agir comme s'ils ne connaissaient pas leur sort. Mais si par définition, un roi est nommé par sa mère, alors même si vous changez le nom, votre roi ne sera pas réellement roi.

Biaiser le hasard, si on répond comme dans (2) (Bohm, Bell, de Broglie) revient nécessairement à forcer la reine à écrire "Carl". On doit contrôler la condition initiale (le nom) qui contrôle toute la suite des événements. Selon Bohm et les autres, tant que ces conditions initiales sont totalement incontrôlables et imprévisibles, on reproduit exactement les prédictions de la mécanique quantique. Des qu'on sort de l'imprévisibilité totale, les prédictions commences à différer.

Biaiser le hasard, si on répond comme dans (3) (Bohr...) reviendrait à mettre un fusil sur la tempe du prince pour qu'il nous dise qu'il est roi.

Alors, la question de monsieur Chaverondier est la suivante:

Est-il possible de forcer la reine à écrire "Carl"?

Ma réponse: peut-être, mais il faut le faire avant qu'elle ne meurt. On ne peut pas conserver l'enveloppe un an après la mort de la reine, et ensuite forcer la reine à choisir un roi. En terme d'électrons et de spin, il faudrait forcer une molécule à émettre tel projection de spin vers la gauche et la projection de spin inverse vers la droite. Après, on n'aurait plus aucun contrôle. Les électrons "corrélés" ne pourraient donc pas servir à transmettre un message.

Vous avez une autre réponse?

a+

Simon

[invite8ef93ceb]

Si tel est le cas, quels sont les observations et/ou principes physiques permettant de garantir (avec un bon degré de confiance) que cela ne découle pas des limitations de notre technologie actuelle ?

Si vous considérez le vecteur d'état comme étant objectivement associé à l'état d'un objet quantique, celui-ci contient toute l'information sur l'objet qu'il représente, rien de plus et rien de moins. Le principe d'incertitude doit alors forcément s'appliquer au propriétées objectives de l'objet représenté par le vecteur d'état. La conséquence du principe d'incertitude est que les propriétées intrinsèques des objets quantique contiennent une indétermination. Si vous violez le principe d'incertitude, vous accédez à de l'information qui n'est pas contenue dans la fonction d'onde, et vous devez admettre que la fonction d'onde ne contient pas toute l'information sur l'objet qu'elle représente. C'est en contradiction avec votre hypothèse de départ. Pour biaiser le hasard, vous devez redéfinir ce que sont les propriétées intrinsèques des objets quantique, en y ajoutant ce qui est interdit par le principe d'incertitude. "Ce qui est interdit par le principe d'incertitude" est souvent appelé "variables cachées".

Si vous adoptez l'optique de Bohm, rien ne vous empêche de violer le principe d'incertitude. Pour Bohm, les propriétées des objets sont en tout temps parfaitement déterminées, c'est notre connaissance de ces propriétées qui n'est pas parfaite. Et justement, il postule qu'en principe, rien ne nous empêche de penser que nos méthodes expérimentales s'améliorerons sans cesse et qu'un jour on violera le principe d'incertitude. Il a le droit, dans son modèle, de garder cet espoir, parce qu'il n'assume pas que le vecteur d'état est objectivement associé à l'état de l'objet quantique. Son modèle de l'objet quantique contient plus d'information que la fonction d'onde.

Salutation,

Simon

[invite0bbfd30c]

La conséquence du principe d'incertitude est que les propriétées intrinsèques des objets quantique contiennent une indétermination. Si vous violez le principe d'incertitude, vous accédez à de l'information qui n'est pas contenue dans la fonction d'onde, et vous devez admettre que la fonction d'onde ne contient pas toute l'information sur l'objet qu'elle représente. C'est en contradiction avec votre hypothèse de départ. Pour biaiser le hasard, vous devez redéfinir ce que sont les propriétées intrinsèques des objets quantique, en y ajoutant ce qui est interdit par le principe d'incertitude. "Ce qui est interdit par le principe d'incertitude" est souvent appelé "variables cachées".

Euh... quel est le rapport entre le principe d'incertitude et les expériences EPR dont parle chaverondier??

[invite8ef93ceb]

Euh... quel est le rapport entre le principe d'incertitude et les expériences EPR dont parle chaverondier??

Tu cites la réponse à cette question. Je recommence...

Hypothèse 1 : Le vecteur d'état représente l'état objectif d'un système quantique. Cette hypothèse + principe d'incertitude crée des objets avec des propriétées objectives partiellement déterminées [1]. Dans l'exemple de la reine et de ses deux fils, la propriété "titre de noblesse" est une propriétée partiellement déterminée entre le moment où la reine meurt et le moment où l'enveloppe est ouverte. C'est donc l'ouverture de l'enveloppe et la prise de connaissance du nom qui est responsable du changement de "titre de noblesse". L'important, c'est de réaliser que le titre de noblesse est modifié objectivement au moment où l'enveloppe est ouverte, et non au moment où la reine fait son choix. Il faut aussi réaliser que la reine emporte son secret avec sa mort, et que la seule façon de déterminer un roi est d'ouvrir l'enveloppe.


Hypothèse 2 : La fonction d'onde ne représente pas l'état objectif du système. Le principe d'incertitude ne dit rien sur les propriétées intrinsèques des objets, il limite seulement notre connaissance de ces propriétées. Ça revient à dire que ce n'est pas l'ouverture de l'enveloppe qui détermine un roi, mais bien le choix de la reine. Le prince choisi est un roi au moment précis où la reine meurt, même si personne n'ouvre jamais l'enveloppe. (Reine-Roi est un exemple boiteux dans ce cas. On pourrait remplacer par mère-enfant. La mère ne dit pas à l'enfant qu'il est le sien et le donne en adoption en prenant soin de lui laisser une enveloppe. Même si l'enfant découvre à 15 ans, lorsqu'il ouvre l'enveloppe, qui est réellement sa mère, il fut tout de même pendant 15 ans l'enfant biologique de cette femme. Dans ce cas, l'état "enfant biologique de cette femme" une variable cachée.)

La différence majeure entre 1 et 2 est l'interprétation de ce qu'est la fonction d'onde.

Si l'état objectif du système est réellement décrit par la fonction d'onde, alors oui, c'est l'enveloppe qui détermine un roi. Il y a réduction du paquet d'onde. Les roi-princes voient instantanément leurs états objectifs changer à l'ouverture de l'enveloppe, peut importe lequel des deux la lit, et peut importe la distance qui les séparent. Lorsqu'on pose la question "Peut-on biaiser le hasard?", on demande en fait "Est-t-il possible de choisir le nom dans l'enveloppe?"

Si la fonction d'onde ne contient pas toute l'information sur ce que sont objectivement les deux princes, mais que leurs états soient déterminés par le choix de la reine, alors la réduction du paquet d'onde se fait au moment précis où la reine choisi. Lorsqu'on pose la question "Peut-on biaiser le hasard?" on demande en fait "Est-il possible de forcer le choix de la reine?".

Remarquez à quel point l'interprétation que l'on fait de la fonction d'onde est importante. Dans le cas d'une molécule qui émet des particules de spin opposés intriqués, l'une des interprétations cherche à biaiser le hasard lors du processus de mesure, tandis que l'autre cherche à biaiser le hasard lors de l'émission des particules.


Réfléchissez là-dessus...


Simon

[1] Sauf si on prépare l'état d'un système (en brisant l'intriquation), la mesure d'une quantité physique laisse (d'une façon imprévisible et incontrôlable) le système dans un de ses états propres. L'indétermination de la propriété physique tient tant que la mesure n'a pas été réalisée.

[invite0bbfd30c]

Si je comprends bien, tu as ta propre définition de l'expression "principe d'incertitude", différente de celle utilisée habituellement?

[chaverondier]

Si vous considérez le vecteur d'état comme étant objectivement associé à l'état d'un objet quantique, celui-ci contient toute l'information sur l'objet qu'il représente, rien de plus et rien de moins.

Quel vecteur d'état ? Le vrai ? Celui qui tient compte du fait que le système est obligatoirement EPR corrélé avec le reste de l'univers (corrélations EPR qui se sont diffusées dans l’environnement lointain, en accord avec la dynamique d'évolution quantique, en raison d'interactions antérieures) ou le faux, celui qui suppose le système idéalement séparé de son environnement à l'issue d’une mesure quantique, en accord au contraire avec le postulat de projection, postulat incompatible avec la dynamique quantique. Ce vecteur d'état (le faux) contient-il toute l’information sur l’objet ou toute l’information que nous sommes capables, à ce jour, de recueillir sur cet objet ? La réduction du paquet d'onde décrit-elle complètement le changement réel d'état quantique du système observé ou complètement la connaissance approximative que nous avons à ce jour de ce changement d'état quantique ?

Des états quantiques finals peuvent, à ce jour, sembler être indiscernables à nos yeux bien qu’ils soient atteints en partant d'états quantiques initiaux distincts. Il s’agit, par exemple, de la possibilité d'atteindre un même état final de polarisation à 0°, à l'issue d'une mesure de polarisation à 0° ou 90°,
* en partant d'une polarisation initiale à 0°
* ou en partant d'une polarisation initiale à 30°
* ou encore en partant d'une polarisation initiale à 45°.
Les trois états finals de polarisation à 0°, resteront ils toujours indiscernables lorsque notre technologie d’observation progressera ? Quelles observations et/ou principes physiques permettent de garantir (avec un bon degré de confiance) que nous ne pourrons jamais mettre en évidence une différence entre ces états finals (en apparence identiques et tous 3 parfaitement séparés de l’environnement).

L’irréversibilité c’est une perte d'information. C’est le fait d'atteindre un état final d'équilibre en apparence unique aux yeux d'un observateur donné, à partir d'état initiaux pourtant distincts aux yeux de ce même observateur. Je ne vois pas ce qui permet d’apporter la preuve que l’atteinte d’un état quantique final pur, séparé de l’environnement, en violation de l’unitarité, du déterminisme et de la réversibilité des évolutions quantiques, est une description ultime et correcte. Cette description, correspondant au postulat de projection, est-elle indépendante de l’information telle qu’elle est statistiquement définie pour une classe d’observateurs donnée limités dans leurs actions et dans leurs capacités de recueil d’information par des horizons d’action et d’observation qui leurs sont propres (liés, au moins en partie, à un niveau de développement technologique de nos moyens d’action et d’observation) ? Je ne le crois pas.

De même, des états finals distincts peuvent être obtenus en partant d’états initiaux qui semblent identiques. On peut, par exemple, obtenir une polarisation à 0° ou à 90° en partant pourtant d’états de polarisation qui, initialement, sont tous à 45°. Cette apparente indiscernabilité entre les deux états initiaux de polarisation à 45°, qui peuvent pourtant conduire à des états de polarisation finals distincts, n’est-elle pas liée à la méconnaissance des liens EPR diffusés très loin dans l’environnement lors d’interactions antérieures ?

La corrélation quantique d’un système avec son environnement disparaît-elle mystérieusement à l’issue d’une mesure quantique comme le suppose le postulat de projection ? En fait, je ne le crois guère. Elles n’ont probablement pas disparu. Elles se sont plus vraisemblablement diffusées dans l’environnement lointain (hors de portée de nos instruments d’observation). L’idée, c’est que nous croyons les objets quantiques aptes à évoluer vers des états finals différents en partant d’un même état quantique initial parce que la fonction d’onde décrivant leur état quantique initial est une idéalisation. Pour être plus correcte, la fonction d’onde devrait donc tenir compte des corrélations EPR entre l’objet quantique considéré et le reste de l’univers. Cette corrélation EPR du système avec l’environnement lointain est tout simplement négligée et c’est là que pourrait bien se situer, il me semble, le manque d’information recherché, c'est à dire la source de l’irréversibilité et de l’indéterminisme de la mesure quantique.

En thermodynamique, il se passe déjà ce genre de choses. Les évolutions semblent irréversibles pour l’observateur macroscopique et ce même pour des systèmes isolés. Aux yeux myopes de l’observateur macroscopique, l’information sur l’état initial est alors perdue car les états finals sont indiscernables et lui semblent être un même état d’équilibre. Un niveau de description plus fin (cf la physique statistique) apporte la preuve qu’il ne s’agit pas d’une description objective du système observé, mais d’une description objective de l’information incomplète détenue par l’observateur macroscopique du système observé.

Si vous violez le principe d'incertitude, vous accédez à de l'information qui n'est pas contenue dans la fonction d'onde et vous devez admettre que la fonction d'onde ne contient pas toute l'information sur l'objet qu'elle représente.

A condition toutefois que la fonction d’onde du système, supposé idéalement séparé de son environnement, ne soit pas une idéalisation (ce dont je doute fort). Disons plutôt en fait que la vraie fonction d’onde n’est probablement jamais celle d’un objet quantique parfaitement séparé du reste de l’univers et n’ayant jamais interagi avec lui comme nous en faisons souvent l’approximation.

Pour biaiser le hasard, vous devez redéfinir ce que sont les propriétés intrinsèques des objets quantiques

Oui, il faut les modéliser par les bonnes fonctions d’onde et, à mon avis, elles ne sont jamais vraiment celles d’objets séparés du reste de l’univers.

Ce qui est interdit par le principe d'incertitude" est souvent appelé "variables cachées".

C'est l’hypothèse des variables cachées locales qui est incompatible avec la violation des inégalités de Bell. Il n'y a pas d'interdiction vis à vis des variables cachées contextuelles (cf la thèse de Douglas Hemmick, "Hidden Variables and Nonlocality in Quantum Mechanics" http://www.intercom.net/~tarababe/DissertPage.html). Ces variables cachées contextuelles, ce sont vraisemblablement les corrélations EPR du système observé avec son environnement lointain, corrélations qui s’y sont diffusées irréversiblement au fil d’interactions qui se sont produites depuis la nuit des temps. L’irréversibilité, ie la perte d’information, s’explique alors très bien. Elle découle de notre incapacité à recueillir de l’information sur ces corrélations EPR.

Si vous adoptez l'optique de Bohm, rien ne vous empêche de violer le principe d'incertitude.

Vous ne pouvez pas violer les relations d’incertitudes car celles-ci ne contiennent pas d’incertitude en elles mêmes.

Pour Bohm, les propriétés des objets sont en tout temps parfaitement déterminées, c'est notre connaissance de ces propriétés qui n'est pas parfaite.

Certes, mais il n’est pas nécessaire de se placer dans les hypothèses physiques de Bohm pour adopter ce point de vue déterministe. Pour une démonstration mathématique de la possibilité d’envisager une interprétation déterministe de la Mécanique Quantique compatible avec les statistiques quantiques sans se référer à l'interprétation Bohmienne, voir The sub-quantum (deterministic) theory of Micho Durdevich, Universidad Nacional Autonoma de Mexico, “Physics Beyond the Limits of Uncertainty Relations”. A picture of physical reality which is based on individual physical systems, completely causal, and statistically compatible with quantum mechanics http://www.matem.unam.mx/~micho/subq.html

Son modèle [celui de Bohm] de l'objet quantique contient plus d'information que la fonction d'onde.

A mon avis, ce n’est pas nécessairement la représentation d’un état quantique par un vecteur d’onde qui est en cause, mais plutôt la connaissance que nous avons du vrai vecteur d’onde. Ce qu’il faut parvenir à faire, c’est trouver une modélisation de la réduction du paquet d'onde, notamment la façon dont l’information de corrélation EPR disparaît à nos yeux tout en restant en fait tapie dans l’ombre prête à bondir sous la forme d’un indéterminisme quantique apparent.

Je crois qu’un objet quantique qui n’aurait aucune corrélation avec le reste de l'univers, c’est un modèle idéal obligatoirement faux, une approximation. A mon avis, l’écart entre ce modèle idéal (d’une entité quantique parfaitement séparée de l’univers qui l’entoure) et une réalité en fait jamais parfaitement séparable est la fameuse information quantique cachée qui « remonte à la surface » sous la forme de l’indéterminisme de la mesure quantique.

Bernard Chaverondier

[invite8ef93ceb]

Si je comprends bien, tu as ta propre définition de l'expression "principe d'incertitude", différente de celle utilisée habituellement?

Je n'ai pas, me semble-t-il, donné de définition du principe d'incertitude dans mon post. J'ai seulement énoncé quelques conséquences.

En mécanique classique, tu peux prédire d'avance le mouvement de tout ce que tu veux, pour l'éternité, si tu connais totalement les conditions initiales. Si tu découvres qu'il est impossible de connaître totalement les conditions initiales, tu dois conclure que tu ne peux pas prédire d'avance, pour l'éternité, le mouvement de tout ce que tu veux.

Tu vois le lien avec le principe d'incertitude maintenant?

L'expérience de particules corrélées implique implicitement que tout n'est pas déterminé d'avance, et que c'est l'ouverture de l'enveloppe qui détermine le résultat final. On peut tirer cette conclusion seulement si on suppose que le principe d'incertitude défini les propriétés objectives, et qu'il ne s'applique pas seulement à notre connaissance de ces propriétées.

Si on croit que le principe s'applique à nos connaissances, tout peut être déterminé d'avance (comme en mécanique classique) et ce n'est pas l'enveloppe qui détermine le résultat de la mesure.


Toute cette discussion n'est qu'une conséquence du principe d'incertitude.

Simon

[invite8ef93ceb]

Quel vecteur d'état ? Le vrai ? Celui qui tient compte du fait que le système est obligatoirement EPR corrélé avec le reste de l'univers [...] ou le faux, celui qui suppose le système idéalement séparé de son environnement à l'issue d’une mesure quantique, en accord au contraire avec le postulat de projection, postulat incompatible avec la dynamique quantique.

Excellente question. Je dirais qu'elle met en lumière un problème. En lisant votre question, on réalise que si la fonction d'onde représente objectivement l'état d'un objet de la nature, alors il faut que cette fonction d’onde contienne l'information sur tout ce qui se trouve dans l'univers. Pour éviter ce problème, on sépare généralement le monde décrit par la mécanique quantique en deux niveaux: le niveau quantique et le niveau classique. Les objets mathématiques du niveau classique sont des approximations, qui suppriment en fait tout ce qui est considéré comme négligeable dans un processus de mesure. Le processus de mesure est tellement intense qu'au moment où il se produit, l'état d'un objet quantique est considéré comme ne dépendant pas de l'environnement où il se déroule.

Si on considère que la fonction d'onde idéalisée représente objectivement un objet dans la nature (elle contient donc toute l'information sur l'objet), alors on doit conclure que la coupure entre le niveau quantique et le niveau classique est objective. Certain, comme vous le savez, essaient de la mettre en évidence par l'étude de la décohérence.

Si on considère que la fonction d'onde contient seulement l'information accessible, alors la coupure est conceptuelle et non objective.

Ce vecteur d'état (le faux) contient-il toute l’information sur l’objet ou toute l’information que nous sommes capables, à ce jour, de recueillir sur cet objet ?

Selon moi, il devrait contenir toute l’information sur l’objet mais plus encore, sur tout ce qu’il l’entoure.

La réduction du paquet d'onde décrit-elle complètement le changement réel d'état quantique du système observé ou complètement la connaissance approximative que nous avons à ce jour de ce changement d'état quantique ?

Si on considère que la fonction d'onde idéalisée représente objectivement l'état d'un objet de la nature, alors j'ai l'impression que la réduction doit être objectivement réalisée en relation avec un objet du niveau classique. Je n'aime pas beaucoup cette idée...

Des états quantiques finals peuvent, à ce jour, sembler être indiscernables à nos yeux bien qu’ils soient atteints en partant d'états quantiques initiaux distincts. [...] Quelles observations et/ou principes physiques permettent de garantir (avec un bon degré de confiance) que nous ne pourrons jamais mettre en évidence une différence entre ces états finals (en apparence identiques et tous 3 parfaitement séparés de l’environnement).

Si on considère que la fonction d'onde idéalisée représente objectivement l'état d'un objet de la nature, alors la mécanique quantique tout entière nous dit que nous ne pourrons jamais mettre en évidence une différences entre des mélanges statistiques équivalents en terme de fonction d'onde.

"On voit qu'ainsi, une même matrice densité peut être obtenue de plusieurs façons différentes. En fait, comme toutes les prévisions physiques ne dépendent que de la matrice densité, il est impossible de distinguer physiquement les divers types de mélanges statistiques qui conduisent à la même matrice densité. On doit les considérer comme des expressions différentes de la même information incomplète que l'on possède sur le système [???]." [Cohen-Tannoudji, Complément EIV, dernier paragraphe de la section 3 (p.439 dans mon édition].

C'est mélangeant, je trouve. Le premier postulat, énoncé dans le même livre (chapitre 3, p.215), dit ceci: À un instant t0 fixé, l'état d'un système physique est défini par la donnée d'un ket |psy(t0)> appartenant à l'espace des états E. Donc, un mélange statistique, selon ce postulat, c'est une collection d'objets dans différents états représentés par un vecteur d'état. Jusque là, rien à voir avec l'information qu'on a, mais seulement sur l’état de ce qu'il y a objectivement. Pourquoi dans la description de la matrice densité, l'auteur nous parle d'information que l'on possède? Il faudrait se décider, c'est l'un où l'autre, mais pas les deux. Si on considère que l’auteur a probablement beaucoup réfléchi sur les mots à utiliser pour l’énoncé d’un postulat, et qu’il a peut-être écrit la section sur la matrice densité tard le soir, alors on peut conclure qu’il pense en fait que la matrice densité représente l'état objectif du système, et non l'expression de l'information qu'on possède. Dans ce cas, oui, la MQ nous dit que nous ne pourrons jamais distinguer deux mélanges statistiques ayant le même opérateur densité. Il s'agirait, selon cette interprétation, exactement du même système quantique.

Si on décrit l’univers par un opérateur densité, qui représente le mélange statistique de tout ce qui se trouve dans l’univers, alors le petit texte de Cohen-Tannoudji sur l’opérateur densité indique qu’il aura la même forme peu importe lequel des deux électrons corrélés a spin +. Inverser qui mesurera + et qui mesurera – aboutit au même mélange statistique. Toutes les possibilités de cette expérience locale laissent donc invariantes la forme de l’opérateur densité de l’univers. C’est cette invariance de l’opérateur densité de l’univers selon le résultat local de la mesure, qui me fait croire qu’on ne peut pas utiliser l’opérateur densité de l’univers pour choisir le résultat de cette mesure.

L’irréversibilité c’est une perte d'information.

Il est très difficile pour moi d'y comprendre quelque chose si on parle à la fois de la fonction d'onde décrivant l'état objectif d'un objet de la nature et de la fonction d'onde décrivant l'information que l'on a du système. On peut comparer ces fonctions d'ondes, mais pas les utiliser simultanément pour répondre à la même question. Si je me trompe là-dessus, aidez-moi à m'en sortir parce que j'en suis vraiment convaincu...

La corrélation quantique d’un système avec son environnement disparaît-elle mystérieusement à l’issue d’une mesure quantique comme le suppose le postulat de projection?

En fait, si on considère que la fonction d'onde idéalisée représente objectivement une collection d’objets de la nature, on a déjà soustrait (me semble-t-il) la corrélation quantique de cette collection d’objets avec son environnement. La corrélation n'est conservée que pour les sous-systèmes décrits par la fonction d'onde de la collection d’objets. Quand on fait la mesure, c'est la corrélation entre les objets du sous-système qui disparaît.

Si on considère que la fonction d'onde non-idéalisée représente objectivement un objet de la nature, alors à chaque instant dans l'univers, on ne peut décrire un objet de la nature (un sous-système du système univers) que si on décrit aussi tout ce qu'il y a dans l'univers à ce moment [1]. À chaque fois qu'on fait quelque chose qui ressemble à une mesure, alors une corrélation disparaît entre certains sous-systèmes, une autre se crée entre l’appareil de mesure et l’objet sur lequel il agit, mais ces sous-systèmes ne perdent pas nécessairement (je crois) leur corrélation avec le reste des sous-systèmes dans l'univers.

Cette corrélation EPR du système avec l’environnement lointain est tout simplement négligée et c’est là que pourrait bien se situer, il me semble, le manque d’information recherché, c'est à dire la source de l’irréversibilité et de l’indéterminisme de la mesure quantique.

Si on considère la fonction d'onde idéalisée comme représentant objectivement un objet de la nature, on a comme conséquence que le monde se divise en deux niveau. Pour avoir décorrélation, me semble-t-il, il faut qu'un objet du niveau classique agisse sur un objet du niveau quantique. Je ne pense pas qu'on néglige quelque chose, si on identifie exactement tous les objets classiques qui agissent sur notre objet quantique.

Si on considère la fonction d'onde non-idéalisée comme représentant objectivement un objet de la nature, alors oui, quand on décrit une expérience en terme d'une fonction d'onde idéalisée, on néglige certains effets. Peut-être que si on pouvait contrôler la fonction d'onde de l'univers, on pourrait forcer instantanément à distance un électron à prendre une certaine valeur de spin selon un certain axe. Sinon, je ne vois pas comment faire. Il faut au moins contrôler la fonction d'onde qui représente le système entier des deux observateurs et des électrons. On aurait donc besoin d'un supermécanisme qui englobe toute l'expérience et qui gère la fonction d'onde du sous-système où les observateurs communiquent.


(la suite dans le prochain post, il parait que je dépasse...)

[1] Pour décrire un photon, on doit (i) donner la liste de toutes les propriétés qu’il possède et (ii) donner la liste de toutes les propriétés qu’il ne possède pas. Par exemple, on pourrait dire que le photon et l’électron possèdent la propriété de l’impulsion. Mais pour que la description soit complète, il faut aussi dire que le photon ne possède pas la propriété de la masse.