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Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle



  1. #1
    Jon83

    Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle


    ------

    Bonjour!

    Pour calculer l'impédance d'un circuit LC parallèle (résistance de L négligeable), je passe par l'admitance, mais je ne retrouve pas le bonne valeur. Je dois donc faire une erreur dans mon calcul que voici (w=pulsation):
    A=1/jLw+jCw = jCw-j/Lw = j(LCw²-1)/Lw donc |A| = (LCw²-1)/Lw
    d'où |Z|=1/|A|=Lw/(LCw²-1).

    Or, mon bouquin donne |Z|=Lw/(1-LCw²).......Où est mon erreur de signe???

    -----

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  3. #2
    calculair

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    bonjour

    Impedance de la self = Zl = JLw====> admitance self = 1/J Lw= -J /Lw

    Ilpedance condensateur = Zc = - J / Cw ===> admitance condo = JCw


    Admitance self + condo en // = J ( Cw - 1 /Lw ) = J (( LC w² - 1) / Lw )

    Impedance du dipole Z = -J Lw /( Lcw² - 1 )

  4. #3
    Jon83

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Merci pour votre aide!
    J'ai compris mon erreur...

  5. #4
    LPFR

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Citation Envoyé par Jon83 Voir le message
    ...
    d'où |Z|=1/|A|=Lw/(LCw²-1).

    Or, mon bouquin donne |Z|=Lw/(1-LCw²).......Où est mon erreur de signe???
    Bonjour.
    Votre résultat et celui du bouquin sont faux.
    Le module de A doit garder les barres de module (ou valeur absolu) autour de (LCw²-1) car ce terme change de signe autour de zéro:
    |Z|=1/|A|=Lw/|LCw²-1|

    Même chose pour le bouquin.
    Au revoir.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    maxime6

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Bonjour

    Dans mon cas j'ai un circuit RC parallèle avec une fréquence de 100Hz, inductance= 0.1H et C= 0.000015 Farads.

    Cela veut dire selon votre formule que l'impédance de l'ensemble est:

    (0.1*2pi*f) / ((1- 0.1*0.000015* (2pi*f)carré) = 160 Ohms

    Cela est il juste ?

    Je pensais pouvoir appliquer la formule Z= ZL*ZC / ZL+ ZC = 41 Ohms

    Merci pour votre aide

  8. #6
    calculair

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Bonjour

    Votre formule est juste, mais les 2 formules sont equivalentes

    A priori vous devez faire une erreur.

    Detaillez votre calcul
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

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  10. #7
    LPFR

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Citation Envoyé par maxime6 Voir le message
    ...
    Je pensais pouvoir appliquer la formule Z= ZL*ZC / ZL+ ZC = 41 Ohms
    ...
    Bonjour.
    Cette formule n'est juste que si on travaille avec les impédances complexes.
    Mais non, si vous appelez (comme vos enseignants) "impédance" le module de l'impédance.
    Ceci est évident car vous avez obtenu un résultat réel (sans partie imaginaire).
    La première formule est le résultat de calculer correctement l'impédance (complexe) du montage suivi du module de cette valeur complexe.
    Au revoir.

  11. #8
    stefjm

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Mais non, si vous appelez (comme vos enseignants) "impédance" le module de l'impédance.
    Ne nombreux enseignants connaissent les complexes et leur accordent la même réalité physique qu'aux réels...

    Le problème aujourd'hui est plutôt coté programme pédagogique où l'on supprime allègrement toute référence aux maths. (Donc fini les complexes...)
    On pourrait s'en tirer avec des dessins à la Fresnel, mais la géométrie a aussi été sacrifiée!

    Ne reste plus que la formule à appliquer au hasard car toute trace de raisonnement mathématique (hypothèses, implication, équivalence, conclusion) a soigneusement été bannie.

    Aujourd'hui on remplace des maths, de la physique, de la technologie, par du projet professionnel personnel (PPP), du TPE, TIPE et autre c*nn*r*** qui ne coutent rien mais qui n'apporte rien non plus aux élèves qui ne savent rien. (Evidement, ceux qui savent s'adaptent à tout programme...)

    C'était mon coup de gueule en réponse au vôtre.
    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  12. #9
    maxime6

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Bonjour

    Voici quelques données de l'exercice avat tout --> Une bobine a une résistance de 25 Ohm et une inductance de 100mH et, est alimenté par un générateur de tension sinusoidale de 135V et 100 Hz. Parla suite on ajoute un condensateur en parallèle de 0.0000154 Farads.

    Voici mon calcul:

    Z= 67.6 * 104.16 / 67.6 + 104.16


    Calcul de Zlr:

    Zlr= Racine carré de (R)carré + (Lw)carré= Racine carré (25)carré + (62.83)carré
    = 67.6 Ohms

    Calcul de Zc:

    Zc= 1/Cw= 1/ 0.0096
    = 104.16 Ohms


    Je ne vois pas ou est l'erreur si les deux formules sont censées données le même résultat.

    Merci

  13. #10
    maxime6

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Cette formule n'est juste que si on travaille avec les impédances complexes.
    Bonjour,

    pourriez vous m'expliquer quelle est la différence entre les impédances complexes et le module de l'impédance ?

    Merci
    Dernière modification par obi76 ; 20/01/2013 à 10h29. Motif: quote - obi76

  14. #11
    LPFR

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Citation Envoyé par maxime6 Voir le message
    ...
    Voici mon calcul:

    Z= 67.6 * 104.16 / 67.6 + 104.16

    ...Je ne vois pas ou est l'erreur si les deux formules sont censées données le même résultat.

    Merci
    Re.
    Il manque les 'j'.

    L'impédance (complexe) d'une résistance, inductance et condensateur sont:
    R
    jwL
    1/(jwC)

    Ce sont ces valeurs avec les 'j' qu'il faut mettre quand vous calculez des montages associant plusieurs composants. En électricité/électronique on utilise des 'j' à la place des 'i' des matheux, pour réserver les 'i' aux courants.

    Ce sont ces valeurs que l'on peut utiliser "comme si c'étaient des résistances" dans le calcul des montages avec plusieurs composants. surtout pas le version sans les 'j'.

    Si mous mettez un condensateur et parallèle avec une inductance, l'impédance (complexe) sera:


    Le module de l'impédance |Z| (que vos enseignants appellent "impédance") est quelque chose dont on a rarement besoin en électricité/électronique.
    A+

  15. #12
    maxime6

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Bonjour et merci pour votre réponse.

    Je ne comprends pas ce que ce "j" représente

    Cela n'est jamais apparu dans ce que j'ai appris.

    Pourriez-vous m'expliquer ?

    Merci

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  17. #13
    obi76
    Modérateur*

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Bonjour,

    en électricité, on note "j" le nombre complexe tel que . C'est l'équivalent du i en maths. On utilise une autre lettre à titre pratique / historique (i étant le courant en électricité)
    Dernière modification par obi76 ; 20/01/2013 à 10h47.
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  18. #14
    maxime6

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    bonjour

    Je ne comprends pas comment fait on alors pour trouver cette valeur ?

  19. #15
    obi76
    Modérateur*

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Citation Envoyé par maxime6 Voir le message
    Je ne comprends pas comment fait on alors pour trouver cette valeur ?
    Laquelle, la valeur de j ??
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  20. #16
    LPFR

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Re.
    Avez vu en maths les nombres complexes ?
    A+

  21. #17
    maxime6

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    oui la valeur de "J"

    Cette notion reste floue pour moi

    Merci

  22. #18
    calculair

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Bonjour,

    Il y a une difference importante entre une resistance et des selfs et condensateurs

    La difference est que dans une resistance en courant alternatif la tension et le courant sont en phase

    Dans un condensateur ou une self cela n'est plus le cas.

    Votre prof vous a t-il montré quelle est la relation de phase existe entre la tension et le courant aux bornes d'un condensateur ou une self ??
    Dernière modification par calculair ; 20/01/2013 à 11h57.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

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  24. #19
    stefjm

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Citation Envoyé par maxime6 Voir le message
    oui la valeur de "J"

    Cette notion reste floue pour moi

    Merci
    C'est l'un des nombres qui vérifie . (l'autre étant )

    C'est le nombre qui a pour partie réelle 0 et pour partie imaginaire 1.

    C'est le nombre qui a pour module 1 (norme) et argument :

    @LPFR : Comprenez-vous mon coup de gueule?
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  25. #20
    LPFR

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    ...
    @LPFR : Comprenez-vous mon coup de gueule?
    Re-bonjour Stefjm.
    Oui.
    J'ai du mal à croire que l'on parle d'impédance sans avoir vu les complexes.
    Mais quand une c... peut être faite, on ne la rate jamais.
    Au revoir.

  26. #21
    jamo

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Bonjour
    c'est plus 'i' en maths que 'j' mais ça fait le même effet

  27. #22
    stefjm

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Citation Envoyé par jamo Voir le message
    Bonjour
    c'est plus 'i' en maths que 'j' mais ça fait le même effet
    oui, et en math, et désignent les deux racines cubiques de l'unité (en plus de l'unité) et du coup, les électrotechniciens qui en ont besoin pour le triphasé les notent et .

    Dur dur les notations...
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  28. #23
    lucas.gautheron

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Bonsoir,
    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Ne nombreux enseignants connaissent les complexes et leur accordent la même réalité physique qu'aux réels...

    Le problème aujourd'hui est plutôt coté programme pédagogique où l'on supprime allègrement toute référence aux maths. (Donc fini les complexes...)
    On pourrait s'en tirer avec des dessins à la Fresnel, mais la géométrie a aussi été sacrifiée!

    Ne reste plus que la formule à appliquer au hasard car toute trace de raisonnement mathématique (hypothèses, implication, équivalence, conclusion) a soigneusement été bannie.

    Aujourd'hui on remplace des maths, de la physique, de la technologie, par du projet professionnel personnel (PPP), du TPE, TIPE et autre c*nn*r*** qui ne coutent rien mais qui n'apporte rien non plus aux élèves qui ne savent rien. (Evidement, ceux qui savent s'adaptent à tout programme...)

    C'était mon coup de gueule en réponse au vôtre.
    Cordialement.
    Qu'est ce que vous racontez ? Ce n'est pas du tout mon expérience.

    Au passage, j'ai trouvé que les PPE (terminale) étaient l'occasion de travailler sur des choses intéressantes et concrètes, d'apprendre à concevoir des systèmes fonctionnels qui répondent à certaines contraintes etc. (bref, d'avoir une (petite) idée de ce qu'est le démarche d'un ingénieur).
    Pour le TIPE ce sera l'occasion d'approfondir un domaine qui nous plait avec une démarche "type recherche" (avec des gros guillemets certes, et à condition de s'y mettre sérieusement, mais cela est toujours valable...)

    Je m'inquiète davantage de l'orientation des prochaines réformes que du système actuel.

    "C'était mon coup de gueule en réponse au vôtre."

    A+
    Étonnant, non ?

  29. #24
    stefjm

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Citation Envoyé par lucas.gautheron Voir le message
    Qu'est ce que vous racontez ? Ce n'est pas du tout mon expérience.
    Eh bien vous avez de la chance d'avoir des enseignants qui ne suivent pas le programme officiel.
    Les maths des programme de S, STI2D et IUT fondent comme neige au soleil.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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  31. #25
    maxime6

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle



    Non je n'ai pas vu les nombres complexes

  32. #26
    obi76
    Modérateur*

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Citation Envoyé par maxime6 Voir le message

    Non je n'ai pas vu les nombres complexes
    Dans ce cas, comme il l'a été dit précédement : il sagit d'une énorme lacune dans votre enseignement (pas nécessairement de votre faute). On ne demande pas à des élèves de manipuler des impédances (donc complexes) avant même d'avoir vu ce qu'est un nombre complexe... C'est un peu comme vous demander d'étudier du Balzac avant de vous avoir appris à lire...
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  33. #27
    stefjm

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Citation Envoyé par maxime6 Voir le message
    Non je n'ai pas vu les nombres complexes
    Dans ce cas, reste les vecteur de Fresnel.
    Si L est en parallèle avec C, il faut additionner les courants (en vecteur) qu'on obtient en divisant la tension commune par l'impédance réelle. Pour l'orientation des vecteurs, iL et IC sont en opposition. et Ic est en avance de pi/2 sur la tension commune.

    Ca se fait aussi, même sans les complexes.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  34. #28
    LPFR

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    ...

    Ca se fait aussi, même sans les complexes.
    Bonjour.
    C'est aussi débile que faire des impédances sans complexes.
    Avec l'aggravant que la géométrie c'est du sanscrit pour les élèves.
    Au revoir.

  35. #29
    stefjm

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Bonjour,
    Je ne suis pas d'accord.
    Une représentation vectorielle est équivalente à une représentation complexe.

    Après, on peut toujours rester en fonction circulaire si on adore la trigonométrie, mais là, cela devient effectivement débile.

    Histoire de vous faire peur, sans vous commander, jetez donc un coup d'oeil là-bas :
    http://forums.futura-sciences.com/ma...-complexe.html

    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  36. #30
    calculair

    Re : Calcul de l'impédance d'un circuit LC parallèle

    Bonjour

    Et si on demandait à maxime6, si on lui a montrait les dephasages entre courant et tension aux bornes des selfs et condensateurs ??

    Pour ce qui est de mes souvenirs, le prof de physique nous faisait du Fresnel. Peut être aussi de la trigo.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

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