Bonjour, je suis en PC et j'ai besoin d'aide concernant un problème. Voici l'énoncé :
On se place en coordonnées cylindriques.
On considère 2 armatures cylindriques :
- la cathode (interne) de rayon a et de hauteur h, portée au potentiel nul;
- l'anode (externe) de rayon b (b>a) et de hauteur h, portée au potentiel Vo>0.
Calculer le potentiel V(r) en M, le point M étant situé dans l'espace inter-électrodes, supposé vide, et montrer qu'il se met sous la forme
Ce que j'ai commencé par faire, c'est appliquer le théorème de Gauss à un cylindre de rayon r et de hauteur h et j'obtiens :
avec[TEX] \lambda[\TEX] la charge par unité de longueur porté à la cathode,
J'ai donc E(r) =
Après j'ai voulu appliqué E = -grad V et donc j'intègre entre a et r. Mais après, impossible de retomber sur une formule de la forme demandée. A moins que V0 soit de la forme
Merci d'avance !
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