Fréquence fondamentale et harmoniques

[invitea1b94408]

Bonjour à tous,
on lit toujours que les harmoniques ont des fréquences multiples de la fréquence fondamentale.
Mais je n'ai pour l'instant trouvé aucun texte qui expliquait pourquoi ces harmoniques étaient précisément des multiples de la fréquence fondamentale? Y' a-t-il un explication d'ordre énergétique pouvant expliquer cela car on observe que l'amplitude des harmoniques diminue avec le rang qu'elle occupe (l'amplitude de l'harmonique 1 est plus élevée que l'amplitude de l'harmonique 2. etc.)?

J'aurais une deuxième question plus générale, l'énergie d'une onde sonore dépend-elle de sa fréquence? de son amplitude? ou des deux finalement?

Merci pour votre aide.
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Qu'est ce qui vous gêne? Que ce soient des "multiples" ou que le nom soit "harmoniques"?

C'est la définition. Point.

La raison de la définition est que les sons dont la fréquence est un multiple exact d'une autre sont plus agréables à l'oreille (des non-masochistes). C'est une fait expérimental qui date d'avant Pythagore (à son époque on ne parlait aps de fréquence mais de longueur des cordes).

Rien n'oblige à ce que les harmoniques aient des amplitudes décroissantes ni à qu'ils suivent aucune autre règle pour l'amplitude.

La puissance par unité de surface transportée par une onde sonore dépend de son amplitude et de sa fréquence. Pour un onde électromagnétique elle ne dépend que de son amplitude.
Au revoir.

[f6bes]

Bjr à toi,
Les HARMONIQUES ne peuvent etre QUE des multiples de la fondamentale. En effet dire qu'il pourrait y avoir des "harmoniques" égalent à un QUELCONQUE "coefficient" multiplicateur, voudrait dire que l'on aurait affaire à un spectre de fréquence ou "bruit blanc" .

Ex: 1KHz ne peut avoir comme harmoniques 1001, 1002,1003 etc..

On peut avoir un "bruit" qui pourrait "s'étaler" de 1 à x... kHz , dans ce cas on ne peut pas dire qu'il y a une fondamentale.

L'énergie d'une onde sonore ne va dépendre que de l'appareil qui va la générer et de celui qui la diffuse.
Donc de la puissance utilisée; ce qui nous améne à l'AMPLITUDE de cette onde.
Bonne journée

[calculair]

bonjour

Si ton signal est sinusoidal parfait, il n'a pas d'harmonique.

Si ce signal est deformé par une non linearité du milieu, la decomposition en serie de fourier du signal deformé fait apparaitre que ce signal est la somme de signaux sinusoidaux parfaits sur des frequences harmoniques

La puissance d'une onde ne depend que de son amplitude, plus exactement du carré de l'amplitude. ( C'est vrai pour toutes les natures d'onde sinusoidale)

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

La physique aimant bien les minima d'énergie, je dirais intuitivement que les fréquences multiples correspondent à des minima de l'énergie. Reste à le démontrer. (Je ne suis pas matheux pour deux sous...)

C'est le point de départ de la physique ondulatoire, devenue par la suite quantique, parce que quantification des modes de résonnance.

[invitea1b94408]

Merci pour vos réponses

Qu'est ce qui vous gêne? Que ce soient des "multiples" ou que le nom soit "harmoniques"?

Que ce soient des multiples de la fréquence fondamentale.

Concernant l'énergie transportée par une onde, si on veut comparer 2 ondes de fréquences différentes et d'amplitudes différentes, je suppose que pour connaître la plus énergétique il faille faire le produit fréquence fois amplitude, n'est-ce pas? Dans ce cas là on peut pas dire que l'énergie de l'onde ne dépende que de l'amplitude ou que de la fréquence.. Mon raisonnement est-il correct ainsi?

[invite6dffde4c]

...
La puissance d'une onde ne depend que de son amplitude, plus exactement du carré de l'amplitude. ( C'est vrai pour toutes les natures d'onde sinusoidale)

Bonjour Calculair.
Pas pour toutes les ondes sinusoïdales.
Pour les ondes sonores longitudinales ou transversales, la puissance par unité de surface transportée est:



ou ksi est l'amplitude, v la vitesse et rhô la densité.
Cordialement,

[calculair]

Bonjour LPFR,

As tu une demonstration de ce résultat pour mon instruction ?

Car Je pensais que mon affirmation avait quelque chose de general

merci

Cordialement

[invite6dffde4c]

Re.

Que ce soient des multiples de la fréquence fondamentale.

Si c'est cela que vous gêne, tant pis pour vous. Vous êtes une victime de la démocratie et de l'histoire qui a défini les multiples sous ce nom.
C'est comme si vous n'étiez pas d'accord avec l'appellation "premier" pour les nombres premiers.

Concernant l'énergie transportée par une onde, si on veut comparer 2 ondes de fréquences différentes et d'amplitudes différentes, je suppose que pour connaître la plus énergétique il faille faire le produit fréquence fois amplitude, n'est-ce pas? Dans ce cas là on peut pas dire que l'énergie de l'onde ne dépende que de l'amplitude ou que de la fréquence.. Mon raisonnement est-il correct ainsi?

Et pour comparer la puissance transportée par deux ondes il faut tenir compte, dans certains cas (le son), et de l'amplitude et de la fréquence et, dans d'autres cas (les ondes EM), uniquement de l'amplitude.
A+

[invite6dffde4c]

Bonjour LPFR,

As tu une demonstration de ce résultat pour mon instruction ?

Car Je pensais que mon affirmation avait quelque chose de general

merci

Cordialement

Re-bonjour.
Pour les ondes sonores transversales:
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes4-a.pdf
Page 4.
Pour les longitudinales:
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes5-a.pdf
Page 5.
Cordialement,

[invite1c0eeca8]

bjr babar

Non la quantification des fréquences harmoniques d'un son n'est pas une fatalité comme le laisserait penser certains commentaires. Il s'agit là d'un résultat provenant de la condition d'existence d'ondes stationnaires dans un résonnateur

[invitea1b94408]

Si c'est cela que vous gêne, tant pis pour vous. Vous êtes une victime de la démocratie et de l'histoire qui a défini les multiples sous ce nom.
C'est comme si vous n'étiez pas d'accord avec l'appellation "premier" pour les nombres premiers.

Ce n'est pas dans ce sens que je posais ma question, bref, ce n'est pas grave, f6bes a bien cerné ce qui me préoccupait, peut-être qu'en lisant sa réponse vous verrez un peu mieux ce que je voulais dire. Ce n'est pas du tout sur la nomenclature que portait ma question mais sur une réalité physique.

Et pour comparer la puissance transportée par deux ondes il faut tenir compte, dans certains cas (le son), et de l'amplitude et de la fréquence et, dans d'autres cas (les ondes EM), uniquement de l'amplitude.
A+

Dans ce cas là quel intérêt y a-t-il à ce que deux ondes EM aient des fréquences différentes? Je présume que la réponse est de l'ordre de la physique quantique (= une fréquence correspond alors à type de photons) et non plus de la mécanique classique, j'ai juste?

[invitea1b94408]

bjr babar

Non la quantification des fréquences harmoniques d'un son n'est pas une fatalité comme le laisserait penser certains commentaires. Il s'agit là d'un résultat provenant de la condition d'existence d'ondes stationnaires dans un résonnateur

Merci, c'est exactement ce que cherchais, ça me rassure. Je vais voir du côté des ondes stationnaires..