Vidange d'un réservoir (dynamique des fluides parfaits)
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Vidange d'un réservoir (dynamique des fluides parfaits)



  1. #1
    invited9a3a622

    Vidange d'un réservoir (dynamique des fluides parfaits)


    ------

    Salut à tous,

    Je réfléchis à l'exercice suivant :

    Le schéma ci-dessous représente un réservoir de très large section S rempli d'eau considérée comme un fluide parfait et dont le niveau z0 est maintenu constant. AC est une conduite de diamètre D et CE une courte tuyère horizontale de diamètre d (C et E sont sur la même horizontale).

    1) Etablir l'expression de la vitesse vE de l'eau à la sortie de la tuyère (on justifiera l'approximation effectuée).
    2) En déduire l'expression du débit volumique Qv et celle de la vitesse v dans la conduite AC.
    Calculer vE, Qv et v sachant que z0=5m, d=2 cm et D=4cm.
    3) Un tube vertical est placé en B en liaison avec la conduite AC. Déterminer l'expression de la pression au point B. En déduire l'expression de la dénivellation h entre les surfaces libres du réservoir et du tube. Calculer h.



    Ma réponse à la question 1 :

    * Application du théorème de Bernoulli entre M et A :



    d'où, puisque , et :

    (1)

    * Application du théorème de Bernoulli entre A et C :



    d'où, puisque , et :

    (2)

    De (1) et (2) je tire :

    d'où

    Qu'en pensez-vous ? Je ne vois pas vraiment l'approximation utilisée ici, s'agit-il de (affirmé dans l'énoncé) ?

    D'avance merci de votre réponse

    -----

  2. #2
    invited9a3a622

    Re : Vidange d'un réservoir (dynamique des fluides parfaits)

    Je me demandais si pour calculer la vitesse v_E, il ne serait pas plus intéressant de directement appliquer Bernoulli entre M et E ?

  3. #3
    vaincent

    Re : Vidange d'un réservoir (dynamique des fluides parfaits)

    Bonsoir,

    c'est bizarre, D et d n'interviennent pas dans ton calcul, pourtant ils ont une influence sur la vitesse en sortie de tuyère.

  4. #4
    sitalgo

    Re : Vidange d'un réservoir (dynamique des fluides parfaits)

    Citation Envoyé par junior612 Voir le message
    Je me demandais si pour calculer la vitesse v_E, il ne serait pas plus intéressant de directement appliquer Bernoulli entre M et E ?
    Oui.
    Qu'en pensez-vous ? Je ne vois pas vraiment l'approximation utilisée ici, s'agit-il de (affirmé dans l'énoncé) ?
    Non. Imagine que le tuyau AC fasse 1m ou 100m, dans la réalité attends-tu le même débit ?

    c'est bizarre, D et d n'interviennent pas dans ton calcul, pourtant ils ont une influence sur la vitesse en sortie de tuyère.
    Certes mais ici c'est Oui-Oui au pays des tuyaux parfaits.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    vaincent

    Re : Vidange d'un réservoir (dynamique des fluides parfaits)

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message

    Certes mais ici c'est Oui-Oui au pays des tuyaux parfaits.
    tu peux développer s'il te plait ?

  7. #6
    invited9a3a622

    Re : Vidange d'un réservoir (dynamique des fluides parfaits)

    Bonsoir à tous,

    Merci de vos réponses.

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    Imagine que le tuyau AC fasse 1m ou 100m, dans la réalité attends-tu le même débit ?
    En gros, on suppose que la dénivellation entre A et C est petite sinon on ne pourrait pas supposer la conservation du débit ?

  8. #7
    babouchka90

    Re : Vidange d'un réservoir (dynamique des fluides parfaits)

    salut,
    vm=0 ca correspond au fait qu'on neglige le diametre du tuyau par rapport a celui de la cuve.
    Qv se trouve grace a Ve
    entre C et E tu peux ecrire la conservation du debit volumique et trouver la relation entre Vc et Ve
    tu peux aussi trouver h avec Vb=Vf=0

  9. #8
    sitalgo

    Re : Vidange d'un réservoir (dynamique des fluides parfaits)

    Citation Envoyé par vaincent Voir le message
    tu peux développer s'il te plait ?
    On néglige les pertes de charges.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  10. #9
    invited9a3a622

    Re : Vidange d'un réservoir (dynamique des fluides parfaits)

    Salut,

    Citation Envoyé par babouchka90 Voir le message
    tu peux aussi trouver h avec Vb=Vf=0
    Je pensais que la vitesse en B était égale à v, la vitesse dans la conduite (AC) constante en tout point de celle-ci ?

    Après, tout dépend peut être de la position précise du point B ?

  11. #10
    sitalgo

    Re : Vidange d'un réservoir (dynamique des fluides parfaits)

    Citation Envoyé par junior612 Voir le message
    En gros, on suppose que la dénivellation entre A et C est petite sinon on ne pourrait pas supposer la conservation du débit ?
    Non, on néglige les frottements (pertes de charges) dans les tuyaux, du coup l'eau va à la vitesse de chute libre sur la hauteur Z, en réalité elle va plus doucement.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  12. #11
    babouchka90

    Re : Vidange d'un réservoir (dynamique des fluides parfaits)

    si mes souvenirs sont bons ca doit d'appeler un point d'arret ou qqch comme ca ...
    bon apres ca peut lancer des debats si la vitesse est constante dans la canalisation AC et vite devenir compliqué mais ca doit pas etre le but de l'exo...

  13. #12
    webform

    Re : Vidange d'un réservoir (dynamique des fluides parfaits)

    Bonjour
    Quelqu'un pourrait maider corriger cet exo svp ? J'ai un contrôle sur ce type d'exercice demain

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