Saut à l'élastique

invite8584687f · 17/10/2009, 18h59

Bonjour,
Cet énoncé me pose vraiment probleme, est ce que quelqu'un pourrait m'aider à resoudre la question surtout les question partie A 2, 3.
Enoncé :
On considère un sauteur de masse m= 75kg qui saute d'un pont d'une hauteur h=100m. Le sauteur utilise un élastique de longueur L=25m au repos. Cet élastique se comporte comme un ressort de masse negligeable.
A l'équilibre cet elastique s'allonge de delta l1 =30 cm lorsque l'on prend une masse m1=1kg à son extrémité. Cet élastique peut supporter au maximum une masse mmax = 5000kg, au dela le ressort case.
Valeur : g = 9.8 m/s²

Partie A: Modélisation du saut sans frottements ( o w L)
On choisit un axe Ox vertical dirigé vers le bas dont l'origine O correspond au point d'attache de l'élastique. Le sauteur suit un mouvement rectiligne initiale nulle en 0( v0=0m/s)

1) Déterminer l'expression literal du mouvement x(t) du sauteur entre x=0 et x =L.
2)En utiisant le théoreme de l'énergie cinetique déterminer l'expression littérale de la vitesse vL du sauteur lorqu'il arrive à l'abscisse x=L.
3)Calculer vL en justifiant le nombre de chiffre significatifs retenus.
4)Calculer l'énergie cinétique Ec1 du sauteur en x=L en justifiant le nombres de chiffres significatifs.

Partie B : Tension de l'élastique L inf x
A partir de x =L , l'élastique se tend et exerce une force de rappel sur le sauteur.
1)Rappeler la relation vectorielle entre la force F ( vecteur) d'un ressort et son allongement ²x (vecteur).
2)Exprimer la constance de rappel k du ressort en fonction de delta l1, m1 et g
3)Calculer k.
4)Exprimer le module de la force de rappel F qui s'exerce sur le sauteur en fonction de k, x et L.
5)Représenter les forces qui s'exercent sur le sauteur un peu en dessous de x=L.
6)Donner l'expression litorale de la force totale Ft ( vecteur) qui s'ecerce sur le sauteur pour x strict superieur à L.
Projeter cette force sur Ox.

Ce que j'ai fait :

1) x(t)=(1/2) gt²

2)delta Ecin = W ( 1 vers 2) (F) f en vecteur
d'ou Ec(L)-Ec(O)=W(P)=mgL mais après je bloque

Merci à ceux qui auront le courage de m'aider.

Lily

invite21348749873 · 17/10/2009, 19h10

Envoyé par Liilyyamelie

Bonjour,
Cet énoncé me pose vraiment probleme, est ce que quelqu'un pourrait m'aider à resoudre la question surtout les question partie A 2, 3.
Enoncé :
On considère un sauteur de masse m= 75kg qui saute d'un pont d'une hauteur h=100m. Le sauteur utilise un élastique de longueur L=25m au repos. Cet élastique se comporte comme un ressort de masse negligeable.
A l'équilibre cet elastique s'allonge de delta l1 =30 cm lorsque l'on prend une masse m1=1kg à son extrémité. Cet élastique peut supporter au maximum une masse mmax = 5000kg, au dela le ressort case.
Valeur : g = 9.8 m/s²

Partie A: Modélisation du saut sans frottements ( o w L)
On choisit un axe Ox vertical dirigé vers le bas dont l'origine O correspond au point d'attache de l'élastique. Le sauteur suit un mouvement rectiligne initiale nulle en 0( v0=0m/s)

1) Déterminer l'expression literal du mouvement x(t) du sauteur entre x=0 et x =L.
2)En utiisant le théoreme de l'énergie cinetique déterminer l'expression littérale de la vitesse vL du sauteur lorqu'il arrive à l'abscisse x=L.
3)Calculer vL en justifiant le nombre de chiffre significatifs retenus.
4)Calculer l'énergie cinétique Ec1 du sauteur en x=L en justifiant le nombres de chiffres significatifs.

Partie B : Tension de l'élastique L inf x
A partir de x =L , l'élastique se tend et exerce une force de rappel sur le sauteur.
1)Rappeler la relation vectorielle entre la force F ( vecteur) d'un ressort et son allongement ²x (vecteur).
2)Exprimer la constance de rappel k du ressort en fonction de delta l1, m1 et g
3)Calculer k.
4)Exprimer le module de la force de rappel F qui s'exerce sur le sauteur en fonction de k, x et L.
5)Représenter les forces qui s'exercent sur le sauteur un peu en dessous de x=L.
6)Donner l'expression litorale de la force totale Ft ( vecteur) qui s'ecerce sur le sauteur pour x strict superieur à L.
Projeter cette force sur Ox.

Ce que j'ai fait :

1) x(t)=(1/2) gt²

2)delta Ecin = W ( 1 vers 2) (F) f en vecteur
d'ou Ec(L)-Ec(O)=W(P)=mgL mais après je bloque

Merci à ceux qui auront le courage de m'aider.

Lily

Bonsoir
OK pour le 1/
Pour le 2/
Le travail du poids sur la longueur L égale la variation d'énergie cinétique entre 0 et L
D'ou: 1/2 mVL²=m vectg .vectL=mgl=Ec1
Notez que VL est indépendant de m.

invite8584687f · 17/10/2009, 21h35

Bonsoir et Merci de m'avoir aidé.
Je comprend votre relation (1/2)m(VL)² = ...
Mais quand vous dite que VL est dependant de m, je ne comprend pas car dans votre relation on aura toujours VL en fonction de la masse.
Merci de m'éclaircir ce point.

invite656bb80a · 17/10/2009, 22h42

Bonsoir,

étudiante au DLST ? :=)

Selon l'axe 0x : (1/2)m(vl)²=mgl => (vl²)=2mgl/m, tu fais sauter les m et tu obtiens : (vl)² = 2gl :=) La vitesse ne dépend pas de la masse.

Voilou.

PS : Tu aurais pu scanner le sujet, ca aurait été plus rapide ;=)

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite8584687f · 17/10/2009, 23h04

Bonsoir, merci, c'était logique.
Comment savez vous que c'est du DLST ?
Je continue l'exo :
3) je trouve vL= 22.14m/s mais je ne vois pas comment choisir le nombre de chiffre significatif.
4)Ec1=18382 J mais même probleme qu'au dessus comment choisir le nombre de chiffre significatif.
Partie B :
1) je ne trouve pas la question 1)
2)k=(m1-g)/delta l1
3)k=2450N/m
Merci de m'aider et de me corriger

invite656bb80a · 17/10/2009, 23h39

Envoyé par liilyyamelie

Comment savez vous que c'est du DLST ?

... On va commencer par se tutoyer, regarde ma signature... L1 Physique UJF => DLST :=) Et tous les parcours avec PHY111 et PHY112 on a eu ce DM

A
3 Même réponse mais pour le choix de nombre significatif : Tu prends la donnée qui en a le moins.
4 Idem
B
1 vect(F)=-k*vect(delta(x))
2 Non, mais quand tu veras la rép 1, tu comprendras où est la faute

3 Pareil.

invite47668fe6 · 18/10/2009, 01h50

Salut,

Je suis étudiant au dlst aussi, et j'ai reconnu le DM j'ai aidé un pote à le faire.

Si vous avez besoin d'aide je peux vous aider à le faire lundi.

invite8584687f · 18/10/2009, 08h13

Bonjour,
partie B :
1) D'ou vient cettee formule vect(F)=-k*vect(delta(x))
J'ai essayé de prendre cette formule cela n'a rien changé à mes resultat après
Merci de m'expliquer

invite8584687f · 18/10/2009, 08h26

C'est bon je viens de la trouver désolé, mais du coup je tombre sur k=(-m1g)/deltaL1, ce qui me semble bizarre vu que k doit etre superieur à0.

invite1937b197 · 18/10/2009, 10h10

+1 pour le dlst^^ on devrais faire un groupe!
Bon pour le moment je trouve pareil que toi/vous, pour k, c'est normal qu'il soit négatif car il tend à faire revenir le ressort dans sa position initial, donc à l'opposé du sens de chute ( je sais pas si c'est très clair...).

Par contre je bloque pour la question D.1) " Donner les expressions litérales de la vitesse Vlmax et de l'accélération Almax du sauteur au point x= Lmax"
j'aurais tendance à utiliser la définition de l'énergie cinétique mais comme à Lmax V=0 je n'arrive pas à trouver de relation pour la vitesse et pour l'accélération encore moins!!! help...

invite656bb80a · 18/10/2009, 10h53

Bon pour le moment je trouve pareil que toi/vous, pour k, c'est normal qu'il soit négatif car il tend à faire revenir le ressort dans sa position initial, donc à l'opposé du sens de chute ( je sais pas si c'est très clair...).

... Bof clair quand même

Pour faire simple, le signe négatif c'est normal. Parce que cette force freine la chute du sauteur. Après tu te place à l'équilibre et t'ecris : Somme des forces = 0 => mg+(-kdelta(x))=0 => mg=kdelta(x)
(je fais sauter les vecteurs on est tout sur le mm axe et on a les bons signes

) Si F était positif... tu aurais la un k... négatif.

invite656bb80a · 18/10/2009, 11h01

Par contre je bloque pour la question D.1) " Donner les expressions litérales de la vitesse Vlmax et de l'accélération Almax du sauteur au point x= Lmax"
j'aurais tendance à utiliser la définition de l'énergie cinétique mais comme à Lmax V=0 je n'arrive pas à trouver de relation pour la vitesse et pour l'accélération encore moins!!! help.

Vlmax = vect(0) mais tu as une acceleration Almax très grande vers le haut... petite piste à mediter

ps: désolé pour le doubon

invite8584687f · 18/10/2009, 11h10

Rebonjour, moi je bloque dès la ^partie C, car je ne dois pas trouver la bonne équation car après je trouve Lmax 1=25 et max2=-25 et je pense que ce n'est pas cela.

Merci de m'expliquer votre méthode

invite1937b197 · 18/10/2009, 11h37

arfff je trouve vraiment pas... un petit indice???

invite656bb80a · 18/10/2009, 11h54

Envoyé par lily

Lmax 1=25 et max2=-25

Tu as lmax2=-25m, selon l'axe, il serait situé ou le sauteur ?

La question d'après te demande : Quel est la solution physiquement valable, je te laisse déduire par rapport à ce que je viens d'écrire

@tib : Tu as une vitesse nulle, mais tu as quoi comme relation entre la vitesse et l'accélération (et la position).... ? Indice : Dérivée... Extremum....

invitec1d1ccb5 · 18/10/2009, 13h41

Bonjour,

Je possede aussi ce DM et je bloque a la question B. 4), je ne comprend pas ce qu'il veule en demandant le module de F et surtout comment mettre en relation x ,k et L.

Merci.

invite656bb80a · 18/10/2009, 13h44

@Tchout :

vect(F)=-k.vect(allongement). Demandes toi ou commence l'allongement et quel sera t'il.

invitec1d1ccb5 · 18/10/2009, 13h50

vect(F)=-k.vect( L + delta(x) ) ? Il veule juste ça quand il demande le module ?

invite656bb80a · 18/10/2009, 13h52

Ce n'est pas exactement ca. L'allongement comme tu l'as compris commencera pour x=L donc son allongement totale sera sur l'axe Ox en fonction de x et L, visualise bien la figure 2. Voilà

PS : Un module est un scalaire et non un vecteur

invite656bb80a · 18/10/2009, 14h40

Envoyé par TinoLo

Tu as lmax2=-25m, selon l'axe, il serait situé ou le sauteur ?

La question d'après te demande : Quel est la solution physiquement valable, je te laisse déduire par rapport à ce que je viens d'écrire

Enfait, je viens de refaire le calcul et j'ai -2*10^1 m et 4*10^1 m,

Tu es partie d'ou Lily ?

invite1d5138bc · 18/10/2009, 16h48

Bonsoir et Merci de m'avoir aidé.
Je comprend votre relation (1/2)m(VL)² = ...
Mais quand vous dite que VL est dependant de m, je ne comprend pas car dans votre relation on aura toujours VL en fonction de la masse.
Merci de m'éclaircir ce point

moi je comprend pas la relation (1/2)m(VL)².
comment faite vous pour la trouver?
desole ca fait un petit bout de temps que j'ai pas fait de physique...
je seche complet!
merci

invite656bb80a · 18/10/2009, 16h53

En fait, Ec = (1/2)mv², Ec(L)=(1/2)m(v(L))²

invitec1d1ccb5 · 18/10/2009, 16h54

@ Tinolo

Je trouve -15m et 37m personellement.
Je suis parti de : -k*Lmax² + mg*Lmax + Ecin1 = 0

c'est la bonne methode ?

invite656bb80a · 18/10/2009, 17h02

@tchout : Je trouve la même chose que toi, j'ai fait une petite erreur de chiffres significatif ^^. Je pense que c'est la bonne méthode mais je ne suis sur de rien ^^
Merci pour tes resultats.

inviteb073390c · 18/10/2009, 17h09

Bonjour?

j'aimerai comprendre d'ou provient l'équation -k*Lmax² + mg*Lmax + Ecin1 = 0

invite1d5138bc · 18/10/2009, 17h35

Envoyé par TinoLo

En fait, Ec = (1/2)mv², Ec(L)=(1/2)m(v(L))²

oki merci bcp

invite1d5138bc · 18/10/2009, 18h06

je m'y prend un peu tard desole....
mais la question 2 du b j'y arrive vraiment pas, je tourne dans tout les sens, mais ca donne rien...
pourrai je avoir un coup de pouce svp?
merci

invite656bb80a · 18/10/2009, 18h48

Envoyé par purplesea

je m'y prend un peu tard desole....
mais la question 2 du b j'y arrive vraiment pas, je tourne dans tout les sens, mais ca donne rien...
pourrai je avoir un coup de pouce svp?
merci

Dans quel cas tu as la somme des forces egale à zero ? Que pourras-tu dire entre le poids et la force de rappel ?

invite080730a5 · 18/10/2009, 19h07

j'ai le même DM à faire et en ce qui me concerne je bloque à la question B4 je ne comprend pas se qu'iis veulent dire pas le module de la force de rappel et à la question C3 ...
merci d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter

invited3afbb7e · 18/10/2009, 20h14

Slt je suis aussi étudiante au dlst en L1 physique et j'aimerai savoir combien vous trouvez pour le k, perso je trouve k=3.0*10^-2

merci

Saut à l'élastique