D'où l'importance dans le choix d'une terminologie adéquate, car sinon les conséquences sont loin d'être anodines si la terminologie n'est pas neutre vis à vis de l'affectivité, de la subjectivité. C'est bien souvent les mots qui expriment au premier niveau le vouloir dire d'un concept.Envoyé par Médiat
Patrick
Je donne toujours l'exemple du concept de chat (j'aurais pu prendre l'exemple du concept de tabouret ou n'importe quoi d'autres.)
Si on montre a un enfant des chats concrets (chacun étant unique) et des chiens concrets il comprend rapidement ce qu'un un chat. Un chat abstrait est quelque chose qui possède des propriétés communes cad qui fait abstraction des détails (couleurs tailles, formes des oreilles...)? Cela définit le concept de chat: On conçoit ce qu'est un chat. A noter que ceci est une aptitude humaine spontanée et donc l'école doit en principe cultiver cette faculté qui est la capacité d'abstraction et donc d'élaborer des concepts. (Dans un langage de mathématique on pourra dire que l'ensemble des chats concrets est une classe d'équivalence qui définit le concept de chat).
Nota: l'expression concept abstrait est une tautologie
L'énergie est bien un concept de physicien qui se dégage de l'infinie variété des situations expérimentales.
De même les mathématiciens ont découvert le concept de groupe extrait de la diversité des situations mathématiques. on dit plutôt structure de groupe.
De même les biologistes ont dégagé le concept de code génétique....
Absolument le concept d'émergence s'oppose au concept de réductionnisme. Dans le contexte de notre discussion cela veut dire que l'on ne pas réduire la physique aux mathématiques, et ce bien que la physique soit profondément imbriquée avec les mathématiques.Cela n'est il pas la vision porté par le concept de l'émergence en opposition au concept de réductionnisme ?
Patrick
Entre la découverte en 1540 des nombres complexes (dans un cadre purement mathématiques) par Tartaglia et Cardano et la formulation en termes de paires de 2 nombres réels par Hamilton en 1833 il s'est passé presque 300 ans. Cela montre que cela n'est pas simple et en tout cas aucun expérimentateur physicien n'a découvert de nombres imaginaires dans ces expériences. Symétriquement aucun mathématicien ne pouvait découvrir ce qu'est l'énergie et encore moins l'entropie.
Pourquoi le ou exclusif? La logique mathématique est plus souple que cela.Bref comme je l'ai expliqué de mon point de vue d'épistémologue (et non de mathématicien, parce qu'avec ce dernier habit je suis bien plus exigeant encore), réels et complexes sont des objets mathématiques dont on n'a pas l'expérience sensible (déjà que les négatifs ...), et je ne comprends toujours pas pourquoi vous voulez tracer un mur (de la honte, c'est à la mode en ce moment) entre les deux. Je pourrais comprendre que vous disiez ni l'un ni l'autre ne sont "physique", ou tous les deux sont "physique", et je ne critiquerais aucune de ces deux positions.
Ce n'est pas l'impression que j'ai, l'utilisation des mathématiques rend les choses moins concrètes, les mathématiques semblent "dépasser" ce qu'on pourrait dire physiquement. Donc je ne partage pas votre avis.
Les mathématiques sont surtout un "jeu".
Dernière modification par invite7863222222222 ; 11/11/2009 à 17h49.
Au risque de passer pour prétentieux ou otimiste, il me semble bien que n'importe quel élève de Terminale scientifique est capable avec une masse et un ressort d'exhiber l'équation caractéristique 1+p^2=0.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Comme d'habitude aucun rapport avec ce que j'ai écrit, la seule phrase intéressante ci dessus est l'aveu, qui ne concerne que vous, que j'ai mis en gras
[QUOTE=mariposa;2660681]en tout cas aucun expérimentateur physicien n'a découvert de nombres imaginaires dans ces expériences. [quote=mariposa;2660681]Une fois de plus, car ce n'est pas la première, mais c'est sans doute la dernière : je n'ai jamais dit cela, si j'ai pris une position personnelle c'est au contraire de dire qu'aucune personne fusse-t-elle physicienne, n'a découvert de limite de suite de Cauchy de nombres rationnels dans ses expériences, juste des aiguilles qui bougent entre deux graduations.
Vous auriez pu, avec tout autant de pertinence dire qu'aucun coiffeur n'aurait pu inventer le collet-battu.
Je pense connaître ce domaine mieux que vous.La logique mathématique est plus souple que cela.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je ne suis pas opposé à un vocabuaire qui éviterait les confusions, mais dans ce cas précis l'histoire est ancienne, et, en tout état de cause depuis Magritte, on sait que "ceci n'est pas une pipe".
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'arriverais à "expérimenter"comme diagonale du carré unité et
Dommage qu'on ne soit pas dans un espace à 4 dimensions, la diagonale de mon hypercube unité aurait le bon gout de faire le double du coté.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Voici 1 exemple très concret et très simple sous l'angle mathématique qui met en évidence le rapport entre le concept abstrait physique et le concret mathématique.
Soit:
m.dv/dt = F
Cette loi de Newton exprime que la force exercée induit un changement de vitesse. Corollaire si F= 0 la vitesse est constante.
Hors on a longtemps cru qu'un corps possédait une vitesse parce que l'on exerçait une force. Que la force cesse et la vitesse se réduit à zéro.
Il a fallu plus de 1000 ans pour comprendre qu'un corps livré a lui-même conserve sa vitesse.
c'est grâce à la formulation mathématique que l'on a pu comprendre ce qui se passe. La compréhension physique sans mathématique était tout simplement fausse.
Quelle était l'origine de l'erreur?
Dans la vie courante il y a la plupart du temps des frottements et donc le modèle mathématique est:
m.dv/dt = F - k.v
Lorsque l'on applique une force a un corps immobile celui-ci se met en mouvement. Si on enlève la force alors lavitesse redevienne nulle. ceci explique l'originne de l'erreur et empêche de découvrir le mouvement inertiel fondement de la relativité galiléenne.
Le codage mathématique (EQD) concret a permit de mettre en évidence le concept abstrait de mouvement inertiel.
Donc les mathématiques apportent de la lumière.
As-tu quelques connaissances de MQ ou de RR? Auquel cas tu verras la puissance prédictive de la formulation mathématique.Les mathématiques sont surtout un "jeu".
Comment comprendre le comportement d'un atome si on ne comprend pas ce qu'est un espace de Hilbert?
Comment comprendre que la masse d'une particule est un invariant si on ne sait pas ce qu'est un espace vectoriel et une métrique sur cet espace?
Dans tous les cas c'est le langage mathématique articulé avec les concepts physique accumulés dans l'histoire qui permet de comprendre la réalité expérimentale.
Merci.
Je me place hésitant entre 2 et 4.
Je vais enfin savoir ce que je suis comme vilain petit canard.
Encore merci.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
[QUOTE=Médiat;2660745]
Ai lieu de polémiquer mieux vaut argumenter. J'ai écrit rien qu'a ce jour au moins 10 fois la même chose. Si on compte les interventions que je totalise sur Futura sur ce sujet on doit être à 250 interventions du même type. Que l'on soit d'accord ou pas, peu importe. Au moins j'ai le mérite d'être cohérent. Alors pourquoi affirme-tu le contraire de ce que j'écrit?
Je vais partir de ton intervention. Je te cites:
"
Bref, vous transportez un phénomène physique (une aiguille bouge) mesuré par un nombre entier de graduation, plus quelques dixièmes, dans le langage mathématique que votre modèle vous a livré et comme il s'agit, dans le modèle, d'un nombre réel, vous dîtes : j'ai relevé un nombre réel, qu'est-ce qui vous empêche d'avoir la même démarche avec un nombre complexe, soit avec un appareil qui vous donne deux mesures "réelles" (ne me demandez pas ce que l'on peut mesurer ainsi, je n'en ai aucune idée, mais il me semble que stefjm a déjà donné des exemples), soit qui vous donne un vecteur, soit qui vous donne un point dans le plan, soit qui vous donne un complexe sous forme algébrique, soit sous forme exponentielle ?"
c'est moi qui est souligné une partie.
Le but de cette démonstration est de m'apporter une contradiction en voulant montrant que réels et complexes sont sur le même plan puisqu'un nombre complexe c'est tout simplement un couple de 2 réels (x1,x2).
J'ai déjà fait remarquer que du point de vue mathématique cela résulte d'une évolution qui a duré 300 ans.
tu voudrais affirmer que du point de vue physique c'est la même chose, ce que je conteste fermement. Et voici la preuve en termes mathématiques.
Assimiler le corps des complexes à un couple de nombres réels cela veut dire que l'on a un espace vectoriel sur le corps des réels R muni d'une 2ième loi de composition que l'on note multiplicativement. Autrement dit ce que l'on appelle aujourd'hui une algébre réelle.
Que cela signifie cela du point de vue de la mesure du physicien? Cela voudrait qu'il extrairait d'un système de mesure des couples de nombres réels (aucun problème de principe) et que le système de mesure testerait l'hypothèse de la structure d'algébre sur ces couples. Inutile d'insister pour montrer le ridicule de la situation?
Remarque:
On pourrait brancher les 2 sorties de couples réels sur un calculateur et celui-ci testerait la nature algébrique et en cas de succès pondrait des nombres complexes. On aurait ainsi un appareil de mesure qui donnerait des complexes. Avec un tel raisonnement on pourrait brancher un monochromateur qui analyse les spectres des atomes, on branche le spectromètre sur un calculateur et celui-ci nous sortirait l'équation de Schrodinger.
Pourquoi cela ne se passe-t-il pas comme cela?
Tout simplement que tous les appareils de mesure crachent des nombres ordinaires (cette expression pour souligner le caractère trivial de la chose). A partir de ces nombres ordinaires il faut donner du sens, des explications qui ressortent du monde de la représentation, cad des mathématiques.
C'est pourquoi du point du physicien nombre réels et nombres complexes sont profondément différents alors que pour les mathématiciens ce sont des objets mathématiques avec lesquels ont peut "jouer".
Les 2 points de vue sont absolument valables.
Il est donc interdit de ne pas être d'accord avec vous, c'est amusant.
Pour le reste de votre intervention vous auriez pu en faire l'économie.
Je sais que vous ne répondez pas à ce qui est écrit par d'autres intervenant et que vous faites les questions et les réponses, mais ce qui est écrit au-dessus est-il moins ridicule que de pensez qu'un appareil de mesure teste que ce qu'il a relevé est bien une limite d'une suite de Cauchy de nombres rationnels ?
Vous pourriez, si c'est votre bon plaisir, relire votre antépénultième paragraphe, et ce que j'ai moi-même écrit sur le sujet, puis vous demander ce qu'est un "nombre ordinaire".
Ceci dit : donnez-vous en à coeur joie, je ne vous répondrai plus, c'est visiblement une perte de temps de plus votre ton me chagrine et m'importune.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Equation caractéristique p=0. Un pôle en 0.
Découverte de la notion d'intégration. Petit problème pour la condition initiale. (1/p - v(0+) en transformée de Laplace)
Equation caractéristique p+k/m=0, un pôle en -k/m
Bête premier ordre. (on peut le voir aussi comme une contre réaction d'un intégrateur par le frottement fluide.)
Pourquoi ne pas continuer avec le ressort?
Equation caractéristique du second ordre :
p^2+k/m=0, pôles imaginaires purs
Le nombre magique sort tout de suite dès la terminale S!
Je ne comprend pas.
A la rigueur, j'arrive à entrevoir ce que tu veux dire, si on prend deux mesures réelles qui n'ont rien à voir entre elles et qu'on en fait une mesure complexe. (mais franchement, je ne suis pas sûr de comprendre ce que tu veux dire.)
Si on mesure une puissance complexe (ie une grandeur modélisé par un nombre complexe)
alors bien sûr qu'il y aura dans la mesure toute la cohérence nécessaire exigée par le modèle. (en supposant qu'il soit pertinent évidement)
Je suis sans doute bêta, mais les nombres ordinaires, je ne sais pas ce que c'est!
Franchement, je ne vois pas ce qu'ils ont de si différents!
A la rigueur, comme je l'ai déjà dit, la perte de la relation d'ordre.
Mais comme on gagne la notion de phase, cela ne me semble pas si dramatique.
Le soucis, c'est qu'il faut croire sur parole le point de vu du physicien.
Je sens qu'on va bientôt me dire que je n'ai pas de sens physique...
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Il me semble que d'un point de vue mathématique il existe aussi des différences
Tous cela ne répond pas à la question qui nous sépare : En quoi un nombre réel fait-il plus sens pour la nature qu'un nombre complexe ?
L'un et l'autre sont utiles pour modéliser des comportements de la nature. Fonction de ce que l'on souhaite modéliser l'un est approprié l'autre non, mais ni l'un ni l'autre n'ont d'existence (ontologie) dans la nature.
Patrick
Bien sûr mais cela ne ressort pas directement de la mesure. On est déjà dans la mathématique. Jamais la mesure ne fera apparaitre un nombre complexe.Equation caractéristique p=0. Un pôle en 0.
Découverte de la notion d'intégration. Petit problème pour la condition initiale. (1/p - v(0+) en transformée de Laplace)
Equation caractéristique p+k/m=0, un pôle en -k/m
Bête premier ordre. (on peut le voir aussi comme une contre réaction d'un intégrateur par le frottement fluide.)
Pourquoi ne pas continuer avec le ressort?
Equation caractéristique du second ordre :
p^2+k/m=0, pôles imaginaires purs
Le nombre magique sort tout de suite dès la terminale S!
J'ai expliqué, pour que des couples de nombres réels (a,b) apparaissent comme isomorphes à des nombres complexes a+i.b, il faut que les couples de nombres réels soit dotés d'une structure d'algébre sur le corps des réels, donc d'une addition (triviale) mais aussi d'une multiplication (pas triviale du tout).Je ne comprend pas.
A la rigueur, j'arrive à entrevoir ce que tu veux dire, si on prend deux mesures réelles qui n'ont rien à voir entre elles et qu'on en fait une mesure complexe. (mais franchement, je ne suis pas sûr de comprendre ce que tu veux dire.)
Si tu sais par avance que les couples de mesure possèdent la structure d'algébre tu peux penser les mesures en complexes. C'est ce que fais tout électronicien en mesurant le déphasage d'un courant relativement à une tension pour un régime sinusoïdaleSi on mesure une puissance complexe (ie une grandeur modélisé par un nombre complexe)
alors bien sûr qu'il y aura dans la mesure toute la cohérence nécessaire exigée par le modèle. (en supposant qu'il soit pertinent évidement)
j'ai volontairement employé cette expression pour souligner l'ignorance de l'expérimentateur quant aux "subtilités" de la théorie des nombres. Ce n'est pas son problème.Je suis sans doute bêta, mais les nombres ordinaires, je ne sais pas ce que c'est!
Il me semble que d'un point de vue mathématique il existe aussi des différences
Tous cela ne répond pas à la question qui nous sépare : En quoi un nombre réel fait-il plus sens pour la nature qu'un nombre complexe ?
J'ai écrit n+1 fois sur ce fil que les nombres réels sont pour le physicien expérimentateur d'abord une donnée immédiate produit pas les mesures. Ce qui n'est pas le cadre des nombres complexes.
Bien entendu les réels et les complexes sont différents. Je viens de rappeler par exemple que les complexes sont une algébre réel (cad sur le corps des réels) sur R2 avec une multiplication non triviale.
Exactement, mais je crains que sur ce fil que l'on ne fasse pas une différence entrer modéliser un comportement et mesurer un comportement.L'un et l'autre sont utiles pour modéliser des comportements de la nature. Fonction de ce que l'on souhaite modéliser l'un est approprié l'autre non, mais ni l'un ni l'autre n'ont d'existence (ontologie) dans la nature.
On peut modéliser avec des nombres complexes mais certainement pas mesurer avec des nombres complexes.
Le système masse-ressort fait apparaitre une position en cosinus et une vitesse en sinus.
Si tu n'y vois pas de mesure complexe, que te faut-il donc? (Tu va me dire qu'un plan de phase n'est pas physique et on va repartir pour un tour?)
Donc une mesure physique complexe! Ouf...
J'ai bien cru qu'on n'arriverait pas à se mettre d'accord sur ce coup là!
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
La mesure ne fait pas partie du comportement ? Il existe un œil neutre extérieur pour observer ce qu'est (au sens comment elle se comporte) la nature ?
Patrick
Je crois qu'il y a quelque chose de simple qui échappe à tout le monde. Soyons pragmatique.Le système masse-ressort fait apparaitre une position en cosinus et une vitesse en sinus.
Si tu n'y vois pas de mesure complexe, que te faut-il donc? (Tu va me dire qu'un plan de phase n'est pas physique et on va repartir pour un tour?
Donc une mesure physique complexe! Ouf...
J'ai bien cru qu'on n'arriverait pas à se mettre d'accord sur ce coup là!
Cordialement.
Ma spécialité c'est certaines catégories de problème à N corps en physique du solide.
Supposons que l'on veuille étudier un phénomène. Je monte une manip avec un technicien expérimenté. Le technicien comprend la manip et comprend bien ce que l'on va mesurer. Par exemple mesurer un spectre de raies d'émission en fonction d'une excitation à longueur variable (avec un laser accordable).
Le technicien ne comprend rien au problème à N corps. La seule chose c'est faire des mesures reproductibles qui apparaissent souvent comme des graphes (éventuellement paramétré par la Température et/ou un champ magnétique, la polarisation de l'onde..) d'excitation etc..).
Les résultats de mesures n'ont aucun sens. Après quoi il va falloir interpréter les mesures. On se sait rien à priori. C'est le but de rechercher un modèle pertinent et économique.
En l'occurrence la théorie de représentations des groupes est dans ce contexte un des bons outils (comme en physique des particules élémentaires).
C'est pourquoi je fais une profonde différence entre les résultats de mesure (appelées dans ce contexte données immédiates) et tous les modèles mathématiques. Le technicien peut produire de bonnes mesures en ignorant jusqu'a l'existence des complexes.
Un peu de lecture sur Futura.
C'est un peu congénital mais bon...
http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html
http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je rajouterai
Patrickhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_complexe
Mécanique quantique
Autre simplification pour physiciens : la mécanique quantique nécessite les nombres complexes. Les fonctions d’ondes quantiques sont ainsi toutes complexes (voir Postulats de la mécanique quantique). Dans ce cas, toutefois, il est possible (selon des théories non quantiques) que cela corresponde à la structure réelle de l’univers : non plus à 4 dimensions (espace-temps), mais de 5 et plus - dans certaines théories jusqu’à 11 - aux échelles quantiques (petites). Malgré notre perception (adaptée aux échelles plus grandes), la dimension imaginaire pourrait donc fort bien correspondre aussi à une « réalité physique » et non pas représenter seulement une commodité d’écriture.
Ceci est vraiment de la bouillie. Cela m'arrange pour montrer que comprendre la MQ n'est pas vraiment à la portée immédiate à un mathématicien.
Il est dit dans cet extrait que, peut-être, à très petite échelle la "réalité physique" est décrit par une dimension imaginaire.
Pour ceux qui ne connaissent pas la MQ cela revient à dire que si la tension aux bornes d'une capacité est réelle alors le courant est imaginaire. Affligeant.
il y a vraiment un gap énorme entre le monde des physiciens et le monde des mathématiciens.
Au vue du nombre de personnes qui s'interrogent à juste titre sur l'omniprésence des nombres complexes en physique je me demande s'il vaudrait mieux d'abord construire le corps des complexes a partir de l'algébre réel R2. Les nombres complexes apparaitraient comme une "astuce" (en fait un homomorphisme) pour décrire les propriétés de l'algèbre réelle.
Le gros inconvénient de cette méthode est que dans un cursus scolaire on a besoin d'abord de se servir des nombres complexes sans comprendre ce qui se cache derrière.
Bonsoir,
Maintenant il faut savoir prendre du recul.
Une philosophie Tibétaine :
« Si le problème a une solution, il ne sert à rien de s'inquiéter. Mais s'il n'en a pas, alors s'inquiéter ne change rien »
« Le tourment des hommes ne vient pas des choses, mais des idées qu’ils ont des choses » Épictète
Patrick
Ramassé à l'instant sur un autre fil et qui serait une phrase d'Einstein:Bonsoir,
Maintenant il faut savoir prendre du recul.
Une philosophie Tibétaine :
« Si le problème a une solution, il ne sert à rien de s'inquiéter. Mais s'il n'en a pas, alors s'inquiéter ne change rien »
« Le tourment des hommes ne vient pas des choses, mais des idées qu’ils ont des choses » Épictète
Patrick
"Ce qui compte ne peut pas toujours être compté, et ce qui peut être compté ne compte pas forcément."
Certes, mais les mathématiques du physicien sont comme des briques qu'il peut s'amuser à bricoler conformément à une réflexion en aller et retour entre physique et mathématique.
Mais ces mathématiques sont obligatoirement plus contraintes par rapport à un mathématicien qui ne cherche aucune application concrète dans ses travaux.
Il ne me semble pas qu'ici on s'intéresse aux mathématiciens ou aux physiciens, mais plutôt a l'usage des mathématiques pour parler de la nature.
Il y à un énorme gap entre dire que la nature parle le langage des réels et pas celui des imaginaires et dire que la nature ne parle ni le langage des réels, ni celui des imaginaires, mais que notre imagination utilise l'un ou l'autre pour la décrire.
Patrick
Raisonnement imparable puisque tu mets dans l'hypothèse ta conclusion. (Les mesures se font avec des nombres réels.)
Qui te dit que les mesures en questions ne seraient pas plus facile à interprêter si on les exprimait directement en complexe? (en supposant bien sûr qu'on a un début de modèle)
Je ne serais pas aussi critique car j'arrive à trouver un sens à l'affirmation. (Avec un peu d'interprêtation, mais vous allez me dire ce que vous en pensez...)Ceci est vraiment de la bouillie. Cela m'arrange pour montrer que comprendre la MQ n'est pas vraiment à la portée immédiate à un mathématicien.
Il est dit dans cet extrait que, peut-être, à très petite échelle la "réalité physique" est décrit par une dimension imaginaire.
Pour ceux qui ne connaissent pas la MQ cela revient à dire que si la tension aux bornes d'une capacité est réelle alors le courant est imaginaire. Affligeant.
Courant et tension d'un condensateur ne sont pas au même plan causal.
Pour simplifier encore, un exemple que tout le monde peut comprendre avec vitesse et accélération. (principe d'inertie)
Ce qui cause une variation de vitesse est l'accélération. (elle même produite par une force, avec relation instantannée avec l'accélération a=F/m)
Causalement, c'est dans ce sens que cela se passe.
La relation temporelle fondamentale est
a(t)=dv/dt (moins de dérivée sur la cause que sur la conséquence.)
En formalisme de Laplace
V=A/jw
On pourrait considérer que la grandeur de référence (phase=0, nombre réel) est l'accélération parce qu'on peut physiquement agir sur elle. (c'est un choix de représentation.)
La vitesse en revanche n'est qu'une conséquence, avec impossibilité d'agir directement sur elle. (en retard de pi/2, imaginaire)
On peut aussi noter que les théories de la mesure font intervenir la notion d'intégration.
Encore une fois, je suis très gêné quand on me dit que les nombres complexes ne sont qu'une astuce! C'est tout simplement refuser se poser la question...
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonsoir à tous,
Je tiens à préciser que c'est l'usage que de choisir le modèle le plus simple quand on a deux modèles strictement équivalents quant-aux résultats et prédictions.
C'est le rasoir d'ockham.
« Si un signe n'a pas d'usage, il n'a pas de signification. Tel est le sens de la devise d'Occam. (Si tout se passe comme si un signe avait une signification, c'est qu'alors il en a une) »Pourquoi ce principe philosophique ne devrait-il pas être respecté ici?Hubert Reeves, Patience dans l’azur : « Si deux théories expliquent également bien un résultat, il convient de “trancher” en faveur de la plus simple. »
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Parce qu'ils sont complexe. CQFD
Patrick
Le pire, c'est que je vais finir par croire que tu as raison!Parce qu'ils sont complexe. CQFD
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
