Centre de masse

[invitec4254d55]

Bonjour à tous!!

j'ai un petit problème, on me demande de calculer le centre de masse d'un demi cercle et je ne sais pas comment m'y prendre! savez vous m'aider?

Merci!!!!!!!!
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[invitee0b658bd]

bonsoir,
une petite integration serait surement bienvenue
tu peux deja placer l'axe sur le quel est le centre de gravité en appliquant la symetrie
aprés, tu te places en coordonnées polaires au centre du cercle et tu revois la definition du cdg et tu integres
fred

[invitec4254d55]

Merçi!

Après calcul j'arrive à R/pi ?

Tu saurais me dire si c'est juste car je crois que je me suis un peu perdu dans l'ensemble?

Merçi!

[invitee0b658bd]

bonjour,
le resultat est faux, detailles un peu ton integration
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0b658bd]

tu peux aussi retrouver ce resultat à l'aide du theoreme de guldin, mais il faut connaitre le volume de la sphere
fred

[invitec4254d55]

Snif alors j'ai trouvé que normalement la composante en x de mon centre de gravité c'est 1/l ∫xds où l c'est la longeur de ma courbe et l'intérgale de 0 à pi.

Comme je suis en polaire x c'est rcos(ϴ)

Et puis catastrophe (si c'est pas déja arrivé)

[invitee0b658bd]

il te manque juste un facteur 2
voir
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...A8me_de_Guldin
fred

[invitec4254d55]

Merci beaucoups!!!

Bonne soirée!