le déplacement du fluide génere des frottements sur les paroies du tube.
Ces frottements peuvent etre considérés comme une force opposée au déplacement du fluide.
Cette force empeche, bouche en partie, la section du conduit.
Une force sur une surface c'est une pression, c'est notre perte de charge.

Notre perte de charge est la somme de tous les "bouchons plus ou moins perméables" que rencontre le débit de fluide lors de son passage.
exemple:
Admettons que cette somme des pertes de charge soit égale à 1 bars.

Bernouli nous dit effectivement(comme tu le dis) que pour un débit donné la somme des énergies de pression et de vitesses est constante a l'entrée et a la sortie.
à une pression d'entrée connue (disons 3 bars), la pression de sortie doit etre égale 3 bars? Non car les bouchons ont généré une pression négative(perte de charge).Bernouli nous parle de "somme des énergies de pression", la somme des énergies de pression en sortie est donc 3-1 bars donc 2 bars.

en fait, Le débit change avec la perte de charge, car il faut fournir plus de pression a l'entrée et en général la pompe voit son débit baisser avec la pression qu'elle doit fournir,mais cela sort de ta question.

Enfin, le fluide se déplace d'une zone de pression forte vers une zone de pression faible.
Si les pressions sont égales il ne se déplace pas.
Je pense que lorsque tu affirmes que la pression doit etre la meme a l'entrée et a la sortie tu vois un fluide arrété.
Si il est arrété il n'y a pas de pertes par frottement(pertes de charge) alors effectivement les pressions sont identiques, au point de ne pas supporter un infime différence de hauteur de charge.