Théorie des perturbations stationnaires

[invitea774bcd7]

Le calcul de perturbation a un domaine de validité, ce n'est pas une recette universelle, loin de là.

Toi, moi et Armen92 savont ça : on a suivi des cours de MQ…
Je trouve juste vos querelles puériles, on se croirait au collège…
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[mariposa]

Toi, moi et Armen92 savont ça : on a suivi des cours de MQ…
Je trouve juste vos querelles puériles, on se croirait au collège…

J'en suis persuadé que vous ayez suivi des cours de MQ.

Malheureusement la théorie des perturbations n'a rien à voir avec la MQ. Il s'agit d'un petit peu d'algébre linéaire rudimentaire de premier cycle qui au lieu d'être enseigné en mathématiques se retrouve enseigné dans un cours de MQ. on se demande bien pourquoi?

en plus on enseigne même pas la théorie des perturbations "classique'" à part ceux qui font de la mécanique céleste. Pourtant tous ces trucs sont la même chose.

[Armen92]

Toi, moi et Armen92 savont ça : on a suivi des cours de MQ…

Bonjour,

A lire la dernière ligne du message n03 de Mariposa, on a pu se le demander...

Je trouve juste vos querelles puériles, on se croirait au collège…

Oui, on se croirait un peu au collège, mais doit-on laisser passer sur ce forum sans les contrer des affirmations grossièrement fausses ? L'intérêt principal de FS, me semble-t-il, est de nature pédagogique. Alors, on se tait ou on réagit ?!

[mariposa]

Bonjour,

A lire la dernière ligne du message n03 de Mariposa, on a pu se le demander...

Il semble que tu ne saches pas lire:

Je cites ma ligne en question:

Il est interdit d'utiliser un calcul de perturbations car tes niveaux non perturbés sont dégénérés

Le procédé scandaleux, qui te ressemble (ce n'est pas la première fois) mais classique, consiste à extraire une phrase de son contexte. Le contexte c'est ici le fil de la discussion.


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L'espace vectoriel dont il s'agit est de dimension 3 est clos (additivement).


C'est la raison pour laquelle on ne peut pas appliquer le technique de perturbation si H° est 3 fois dégénéré.

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Par contre si la dimension était 3 + N (N quelconque) et que les conditions suivantes sont remplies:

H° 3 fois dégénéré.

En>> {Aen}

En: les élements de diagonaux de H°.

Aen: l'ensemble des éléments non diagonaux entre l'espace de dimension 3 et celui-de dimension N

alors on peut appliquer la théorie des perturbations dans le sous-espace de dimension 3 à condition que l'on ait prédiagonaliser la perturbation dans ce sous-espace.

Dans le cas contraire il faut utiliser la diagonalisation brupte ou employer des méthodes "astucieuses" comme celles que j'ai expliqué précedemment (cad par changement de base successifs).


Remarque très importante:

Si on évite la pré diagonalisation dans le sous-espace H° et que l'on modifie les éléments de matrice de H° par couplage à l'espace de dimension N alors on obtient un hamiltonien effectif qui est le fondement de la procédure de renormalisation.