merci beaucoup Mariposa je vois un peu mieux le truc maintenant, en fait mon probleme vient du formalisme Hamiltonien.
une fois que j'aurais compris ce formalisme ca ira je pense.
En mecanique de Lagrange, je me suis arreté sur cette equation:
et à partir de cela j'ai un peu de mal à retrouver le formalisme Hamiltonien dont tu me parles....
Ce que j'appel Qi sont les parametres generalisé
Qu'appel tu Pi mariposa ?
Je ne connais pas cette formulation LagrangienneEnvoyé par mariposa
on dirait un PFD mais sans la masse?
et le second membre que represent il ? U c'est quoi?
Un fois qu'on a cet hamiltonien, comment fait on pour trouver nos equations du mouvement à partir de cette seule valeur scalaire??
Pour continuer sur ta lancée consultes wikipedia (ou autre) pour le formalisme hamiltonien qui se déduit du formalisme Lagrangien par transformée de Lagrange.merci beaucoup Mariposa je vois un peu mieux le truc maintenant, en fait mon probleme vient du formalisme Hamiltonien.
une fois que j'aurais compris ce formalisme ca ira je pense.
En mecanique de Lagrange, je me suis arreté sur cette equation:
et à partir de cela j'ai un peu de mal à retrouver le formalisme Hamiltonien dont tu me parles....
Qi sont les coordonnées généraliséesCe que j'appel Qi sont les parametres generalisé
Qu'appel tu Pi mariposa ?
Ce sont les moments de Lagrange généralisés. dans une version simple ce sont les impulsions d'où la notation Pi
C'est excatement çà, sauf que j'ai oublié la masse m.
U est un potentiel dont une force dérive:et le second membre que represent il ? U c'est quoi?
F = -dU/dX
Un fois qu'on a cet hamiltonien, comment fait on pour trouver nos equations du mouvement à partir de cette seule valeur scalaire??
J'ai répondu à cette question (voir ci-dessus les équations d'évolution des Qi et des Pi)
En complément j'ai oublié de définir les Pi que l'on appelle moments conjugués de Lagrange. Ceux-ci sont définis par:
Pi = dL/dQi*
En écrivant Le Lagrangien sous la forme:
L(Qi, Qi*,t) avec Qi* = dQi/dt
A comparer avec l'Hamiltonien qui s'écrit:
H(Qi, Pi,t)
Il est important de remarquer le changement de variables entre L et H
merci beaucoup pour tes reponses mariposa, je vais continuer à regarder tous cela.
Parcontre sur la manière dont tu as definis ton hamiltonien:
Il est defini en disant que la force derive d'un potentiel, or cela n'est pas toujours vrai?
Donc l'Hamiltonien ne peut etre employé que dans le cas de force conservatrices?
je comprends mieux maintenant, je vais continuer ces recherches sur wiki et le net
merci beaucoup mariposa
