Bonsoir à tous!
Voila depuis pas mal de temps, il y a quelque chose qui me perturbe vraiment. J'en parle dans la partie physique parce que c'est surtout en physique mais j'aurai pu en parler dans la partie Mathématiques.
Voila quand je fais mes exercices de physique je suis très souvent amené à manipuler les dérivée et jaimerai savoir une fois pour toute:
la variation par exemple de OM dOM est elle une dérivée ou la dérivée est ce dOM/dt? Et quelle est la différence svp?
Merci d'avance
dOM est une petite variation de OM (la voiture a bougé de 1cm)
dOM/dt est une dérivée (la voiture a bougé 1cm en 1ms )
si tu relis un cours de maths, tu vois que la définition d'une dérivée c'est la limite d'un taux d'accroissement :
dOM/dt=limdelta->0deltaOM/deltat
Alors pourquoi dans beaucoup d'exercices de physiques ils considèrent dOM comme une dérivée? Et aussi par exemple en maths le dt des intégrales est une dérivée.
Bonjour,
Tu as aussi pour t'aider une définition plus formelle
http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post1975334
http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post1739716
http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post1760432
Patrick
dOM n'est pas une dérivée, c'est une différentielle, un petit accroissement de la longueur ou du vecteur OM.
C'est aussi différent d'une dérivée qu'une segment est différent d'une vitesse.
Ah d'accord, mais sinon en pratique on le manipule comme ce qu'on appel "une dérivée"?
Il me semble que avant de le pratiquer il faut d'abord dans un premier temps bien comprendre les notions de bases et pas confondre dérivée et différentielle par exemple.Envoyé par Faror
Patrick
... et, comme c'est de la physique, bien comprendre que dx et dx/dt n'ont pas les mêmes dimensions : l'un en mètres, l'autre en mètres par seconde.
En général, le but est d'exprimer un élément infinitésimal dOM en fonction d'un autre (par exemple, si on parle d'une voiture qui va à une vitesse constante, en un temps infiniment court dt, elle parcourra une distance infiniment petite v*dOM. De là il suffit d'intégrer et tu tombes sur OM = v*t).
Cordialement,
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Bonjour.
Mettons les pieds dans le plat:
Parce que la personne qui a rédigé ces exercices n'a pas très bien compris.
Moins que vous, en tout cas.
Au revoir.
.elle parcourra une distance infiniment petite v*dOM.
j'écrirais plutôt
dOM=V*dt
Oui, étourderie...
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
bsr,
le df est la différentielle de la fonction f càd l'accroissement de la fonction provoqué par l'accroissement dx (f étant supposé ici ne dépendre que d'une seule variable) limité au 1er ordre
Ainsi petitdelta de f ~ df = @f/@x . dx ceci revient à considérer que l'accroissement de f est linéaire pour la variation dx ce qui est bien sûr une approximation
