Compréhension cours d'électrostatique
Bonjour,
J'essaye en vain d'apprendre mon cours d'électrostatique, mais je ne comprends pas certaines notions ...
Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer la formule du champ électrique E = - dV/dr ur (avec des flèches sur E et ur)
En particulier à quoi correspondent "dV" et "dr" (surtout les "d" en fait), V étant le potentiel électrique et r la distance (?)
On me dit aussi que E = - grad V (avec des flèches sur E et grad)
Je n'ai jamais rencontré la notation "grad" ...
Merci d'avance
Salut,
D'abord est ce que tu as déjà entendu parler de dérivées ?Envoyé par theotours
Si c'est le cas dV/dr est juste une notation courament utilisée en physique pour parler de dérivée. Autrement dit, si V est seulement une fonction de r (ce que je vais supposer ici) alors dV/dr=V'(r) pour utiliser une notation plus mathématique.
Est ce que ça va jusque là ?
Oui j'en ai entendu parler ^^
Jusque là ça va ...
Ok...est ce que tu as aussi entendu parlé de dérivées partielles ?
Oui, je maîtrise aussi ^^
Quelqu'un pourrait expliquer aussi svp ?
j'ai le même problème je ne comprends merci.
La notation "E" correspond au champ électrostatique. Par exemple une plaque de cuivre est constituée d'atomes donc de charges.
On parle d'électrostatique lorsqu'on le mouvement de ces charges dans la plaque n'est pas ordonné soit qu'il n'y a pas de courant électrique qui circule dans la plaque (sinon on parle d'électromagnétisme).
Globalement la plaque est électriquement neutre mais pas localement. Ainsi la répartition des charges n'est pas uniforme dans la plaque, il y a des endroits avec plus de charges négatives que positifs et vice et versa. Mais au final la plaque reste neutre globalement.
La charge est une propriété intrinsèque (il faut l'admettre comme un corps à une masse). Par exemple, un objet a une masse fixe (propriété intrinsèque), cette masse lui confère une force qu'on appelle le poids (P=m.g). Le poids peut varier suivant qu'il soit sur mars ou sur terre mais la masse est toujours la même.
Pour la charge c'est la même chose elle a un potentiel électrique qu'on note V (propriété intrinsèque) qui reste potentiel tant qu'elle n'entre pas en interaction. Si elle entre en interaction avec une autre charge alors il se crée une force: la force de Coulomb.
Et que devient le champ électrostatique E alors! Le champ électrostatique est en faite un outil mathématique qui permet de calculer plus facilement la force de Coulomb. C'est en faite une passerelle entre le potentiel et la force. La notion de champ permet aussi une représentation visuelle du phénomène électrostatique.
Le potentiel V vaut: 𝑉(𝐴𝐵= − 𝑞/(4.𝜋.𝜀_0 ) . − 1/𝑟+〖 𝑉〗_0 Soit le potentiel est fonction de la charge (q)
Le champ électrostatique vaut E= - Grad V (ou E=dV/dr) Le champ est une modélisation visuelle du potentiel V. (Représenté par des flèches qui divergent en partant de la charge).
La force de Coulomb vaut: F= qE La force de Coulomb est celle se produisant lors d'une interaction.
Rq: Le terme mathématique "Grad" est le gradient.
Oki je te remercie
mais la formule c'est dV=-E.dr
E représente le champ électrique mais que représente dr ?
Cependant je crois qu'il y a eu un petit problème lol
t'as écrit ça :
"Le potentiel V vaut: 𝑉(𝐴𝐵= − 𝑞/(4.𝜋.𝜀_0 ) . − 1/𝑟+〖 𝑉〗_0 Soit le potentiel est fonction de la charge (q)"
que voulais tu dire exactement ?
Ou sinon J'ai aussi une autre question :
dans le cours on a vu une formule qui est
dW=q.E.dr
à quoi correspond cette formule ? au travail de l'énergie potentielle ?
Merci
OK.
Une charge a un potentiel électrique "V". C'est à dire qu'elle exerce un potentiel dans l'espace qui l'entoure. Suivant que tu te trouves très proche ou éloigné de la charge, la valeur du potentiel n'est pas la même (exactement comme pour la gravité, l'attraction est plus importante au centre de la terre que sur la lune).
Ainsi à chaque point de l'espace entourant la charge tu as une valeur de potentiel électrique différente (V1, V2, V3, V4, V5 ...) en fonction de la distance soit en fonction de "r".
"r" est donc la distance qui sépare ta charge et le point de l'espace ou tu mesures ton potentiel (V1(r1), V2(r2), V3(r3), V4(r4), V5(r5)...).
Calculer le champ électrostatique consiste à calculer le potentiel électrostatique de la charge non pas en un point mais dans un volume (souvent le volume d'influence électrostatique de la charge). Cela revient mathématiquement à faire la dérivée du potentiel ("dV") sur une distance ("dr"). Soit E= dV/dr. Le signe "-" est une convention soit E= - dV/dr.
Par exemple entre 2 points, on a (V2-V1)/(r2-r1). Sauf que pour le champ tu ne fais pas la différence entre 2 points mais entre une multitude constituant ta distance "r" soit la formule de ci-dessus.
Pour ce qui est ta formule: dW= q.E.dr.
Ce n'est pas l'énergie potentielle électrostatique qui vaut: Ep= q.V avec q: la valeur de ta charge (en Coulomb).
La formule représente le travail de la force électrostatique. (Rappel: le travail d'une force est la force exercée par une charge sur une distance "r"; attention "r" est la distance de déplacement de ta charge à ne pas confondre avec le "r" de ta formule de potentiel).
Soit Travail électrostatique = force électrostatique . distance parcouru par la charge. On a donc dW= F. dr avec F=qE
