Citation Envoyé par mariposa Voir le message
Là ce n'est pas compatible. Si tu choisis une connexion et ensuite tu définis une métrique il y aura inévitablement conflit.
Je me demandais s'il n'y avait pas un moyen de le faire: fixer la connexion, puis de définir la métrique en un seul point. Elle est alors définie partout par transport parallèle, du moins dans toute la partie atteignable à partir dudit point.

Suis pas sûr que ça marche, faut que la métrique ainsi obtenue ne dépende pas du chemin suivi. Connexion sans torsion?

Le problème est que le concept de connexion est bel et bien indépendant de toute notion de métrique, mais le choix d'une métrique contraint totalement la valeur de la connexion
Totalement? Je me suis posé la question dans le temps pour les rotations spatiales, et cela ne me semblait pas clair.

La métrique impose que la connexion respecte le cône de lumière, mais si la connexion tourne le cône, la métrique reste respectée, non?

Cordialement,