exercice de physique : au secours

[invite15ea5257]

bonjour,
j'ai un exercice de physique que je ne comprend pas :
1)Calculer la vitesse de la ville de Quito dans le référentiel géocentrique.
2)Calculer la vitesse de la ville de Marseille situé à 43° Nord.

Pouvez vous m'aider svp
merci d'avance.
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[invitec17b0872]

Bonjour,

Quel est votre niveau ? Que savez-vous de la dynamique terrestre ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

On se place dans le référentiel géocentrique.
Si on assimile la Terre à une boule (sphérique) dont le rayon doit être donné dans l'exercice normalement, les points de sa surface décrivent des cercles au cours de la rotation de la Terre sur elle-même.

Connaissant la latitude, il est possible de déterminer (avec un peu de trigo de base) la distance séparant ce point (= la ville considérée) de l'axe de rotation de la Terre.
On en déduit le périmètre du cercle correspondant.
La durée de la rotation de la Terre autour de son axe étant connue (j'espère ) on peut calculer la vitesse du point considéré.

Est-ce clair ?

Duke.

[invite15ea5257]

Merci pour tes indications DUKE, mais pourrais-tu me donner l'équation car je ne suis qu'en 2e et je n'ai jamais vu de calcul sur cette leçon.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Ce sont des maths avant tout.

- Tu traces un cercle de centre O.
- Tu traces le diamètre vertical (qui correspondra à l'axe de rotation de la Terre)
- Tu traces le diamètre horizontal qui représentera l'équateur.
Jusque là, ça va ?

- Tu places un point V (qui représentera ta ville) à la surface de la Terre (donc sur le cercle) si possible dans la partie supérieure pour ton exo
- Tu traces le rayon OV. Celui-ci forme un angle a avec l'équateur.
- Tu projètes V sur les diamètres tracés initialement.
Puis avec une des formules de trigo classiques, dans un triangle rectangle (sin = opp/hyp, cos = adj/hyp et tan = opp/adj à toi de trouver la bonne ), tu dois pouvoir retrouver la distance qui sépare V de l'axe vertical.

Une fois le rayon déterminé, tu calcules le périmètre du cercle correspondant

Tu connais le temps mis pour faire un tour, tu en déduis donc la vitesse.

Là, je ne pense pas pouvoir faire mieux (sans te donner la réponse toute cuite... ce qui ne t'apportera rien.)

Bon courage.
Duke.

[invite15ea5257]

Merci DUKE pour ton aide précieuse je te tiendrais au couran de ma note ou de la correction de cet exercice.