Deux régime successifs decrite par deux equations pour la rotaion d'un moteur

[invite05723655]

Bonjours mon problème est un problème de mécanique je suis en STL physique et je tente de dérivée deux équation pour obtenir la vitesse angulaire puis l'accélération angulaire de mon moteur.

Les deux équations sont:

(1) 0<t<t0 phi(t)= t²/a²

(2) t>t0 phi(t)= (to²/a²)((2t/to)-1)

Avec a et to constante (a=2s et to=2s )

Pour la vitesse angulaire j'obtien :

(1) w(t)= 2t/a²

(2) w(t)= (to*t-to²)/a²

N'étant pas doué pour dérivée j'aurai souhaitai une vérification voir si faut une explication.

Merci
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[invitee0b658bd]

bonjour,
il me semble que ta deuxiemme equation n'est pas bonne
fred

[invite05723655]

je m'en doutai c'est pour cela que j'ai posé mon message cela fait quelque temps que je cherche mais avec les constante je suis un peu perdu en faite pourrai tu m'aider

[invitee0b658bd]

bonjour,
si tu developpe l'equation (2)
phi(t)= (to²/a²)((2t/to)-1)
tu peux mettre cela sous la forme phi(t)= At + B
quelle est la derivée par rapport à t de At + B ?
c'est quoi le definition de la dérivée ?
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite05723655]

Si je comprend bien je met pi(t) sous la fortme phi(t)=at + b

Donc je développe (2)

phi(t)= ((to²/a²)(2t/to))-(to²/a²)
phi(t)= ((to/a²)*2t)-(to²/a²)

j'obtient phi(t)=at - b

donc w(t)= at
w(t)= (to/a²)*2t

Est-ce que j'ai bien compris ?

[invitee0b658bd]

bonsoir

j'obtient phi(t)=at - b

donc w(t)= at ?????

allez on recommence ...
fred

[invite05723655]

Bien phi(t) = at+b = ((to/a²)*2t)-(to/a²)

a=2(to/a²) et b = -(to²/a²)

jusque la je croi que je ne me suis pas trompé sur ce que vous m'avait dit ?

[invite05723655]

donc w(t)= at+b car a et b sont des constant est cela ?

[invitee0b658bd]

bonjour,
ca c'est bon, mais la dérivée par rapport à t de at+b ......... tu dois pas être copain avec ton prof de maths...
et la je vais pas te donner la solution, c'est noir sur blanc dans ton cour
fred

[invite05723655]

Je m'entend bien avec ma prof de math tkt pas ^^;

Je suis juste en pleine decouverte des dériver alors quand math je m'en sort lol

y=ax+b

Alor y'=a c'est ce que je vien de trouver dans mon cour mais cela ne peut pas etre cela

je ne comprend plus la, je ne vous demande pas la reponsse je vous demande juste une explication

[invite05723655]

Donc w(t)= 2(to/a²) ? C'est ce que j'en conclu

[invitee0b658bd]

ben ce serait pas mal cela !!!
tu peux même remarquer un truc drolement interessant pour la vitesse au t = t0
que vaut'elle si tu la calcules avec l'equation 1 et l'equation 2 ?
tu peux te dire que ce resultat est physiquement nessecaire, sinon en t0 on aurait eu une acceleration infinie
fred

[invite05723655]

Les deux valeur égale 1 je me coucherai moin bête merci de l'aide

si on rederie (1) et (2) on obtien l'accéleration angulaire c'est bien cela

et cela donne (1) w'(t)= t/2a

(2) w'(t)=to/2a

[invitee0b658bd]

bonjour,
il va encore falloir bosser un peu les dérivées
pour le 2 tu as w =2(to/a²)
si on le met sous la même forme que précedemment cela fait w = At + B
avec A = 0 et B = 2to/a²

fait la même chose pour le 1 (la le A n'est pas nul)
fred

[invite05723655]

a merci je vien de comprendre

(1) w(t)= at = (2/a²)t donc w'(t)=2/a²

(2)w't=0

[invitee0b658bd]

alors un bon gros dodo la dessus , et ca devrait etre rentré
fred

[invite05723655]

Je vous remercie pour cette reflexion cela ma etait profitable