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energie mecanique et trajectoire elliptique



  1. #1
    ptifefe

    Angry energie mecanique et trajectoire elliptique


    ------

    Bonjour ! J'ai à nouveau un souci dans ma revision de dst !

    Pour une trajectoire elliptique d'un systeme isolé l'Em se conserve et vaut -Gm(1)m(2)/2a avec a le demi grand axe , ce que je ne comprends pas c'est pourquoi je ne retrouve pas le meme résultat en me placant à des points particuliers par exemple au periastre , car on sait qu'au periastre r-point =0 et on est ramené à une vitesse de mvt circulaire tangeante à la trajectoire, mais du coup en placant au periastre ou a l'apoastre je trouve deux Em differentes, à la place de a j'ai respectivement Rp et Ra, distances de l'astre au periastre et distance de l'astre à l'apoastre!!

    pourquoi est-ce que j'obtiens ces energies mecaniques de mouvement circulaire, où est mon erreur de raisonnement?
    merci ! !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    LPFR

    Re : energie mecanique et trajectoire elliptique

    Bonjour.
    Votre erreur est que au périastre (et au apoastre) la vitesse ne correspond pas à celle d'un mouvement (en toutes lettres) circulaire. Si c'était le cas, l'objet continuerait sur une trajectoire circulaire.
    Au revoir.

  4. #3
    ptifefe

    Re : energie mecanique et trajectoire elliptique

    mais en coordonnée polaire on ne voit pourtant aucune difference entre une vitesse où r_point=0 et une vitesse en circulaire c'est ça que je ne comprends pas.

    que ce soit sur un cercle ou sur une ellipse (au periastre) la vitesse est selon e_theta et vaut en norme r*theta_point dans les deux cas! or dans les deux cas le point materiel est soumis à la meme force en 1/r^2 donc je ne vois pas ou se fait la difference au niveau de la projection pour la RFD !

  5. #4
    aldus_85

    Re : energie mecanique et trajectoire elliptique

    J'ai pas non plus compris tout de suite ... mais avec un peu de temps j'ai compris ceci :

    r_point = 0 à un instant ne signifie pas r_point = 0 sur un intervalle auquel cas on aurait effectivement un mouvement circulaire.

    Là on a simplement l'expression qu'à ces deux lieux r est extrême, soit minimal soit maximal, mais le mouvement reste inscrit sur une ellipse de grand axe a : l'énergie mécanique reste bien constante.

    Hope this help

  6. A voir en vidéo sur Futura

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