Bonsoir,
Je voudrais savoir dans quels domaines de mécanique (surtout dans la définition de trajectoire) les quaternions sont ils utilisés ? Ce formalisme simplifie t il les calculs (comme le formalisme complexe dans les régimes sinusoïdaux) ? Ou bien est il indispensable ? En gros, quel est l'intérêt ?
Je vous remercie,
Bonsoir,Envoyé par mx6
Je pense qu'en mécanique ils peuvent décrire de la physique des trajectoire dés lors que l'a affaire à la symétrie sphérique. En effet on peut représenter les transformations de la sphère à l'aide de quaternions de la même façon que l'on représenter les transformations du cercle à l'aide des nombres complexes.
A la composition de 2 rotations du cercle correspond une multiplication des nombres complexes. De même la composition de 2 rotations de la sphère correspond un produit de 2 quaternions.
Je te remercie pour cette réponse, mais n'aurais tu pas un exemple concret ? Enfin une situation où l'introduction de ce formalisme serait profitable. Puis enfin, j'ai vu sur un article que ça aide dans l'étude des spins de l'électron, mais je crois que ça fait partie de la mécanique relativiste, et que je n'ai pas les moyens encore d'étudier cette branche..
Bonsoir,
je crois que c'est utilisé intensivement dans le positionement et l'orientation des satellites
fred
Tu as parler de mécanique classique. Si tu vas du coté quantique et relativité restreinte et générale, les quaternions sont bien adaptés pour traiter la MQ relativiste (l'équation de Dirac) la RR classique et la RG.,
La généralisation des nombres complexes et quaternions sont au cœur de l'algébre de Clifford et cet algébre joue un rôle important en physique théorique.
Ok merci ! Je verrais cette semaine avec mon prof de physique à propos des domaines que vous m'avez cité, pour voir ceux qui me seront accessibles !
Bonjour,
il me semble que wikipedia donne une excellente introduction
Quaternions et rotation dans l'espace
Oui c'est vrai, mais il me semble que ca en est encore à l'étape de la recherche pour ce qui est des quaternions dans le guidage/positionnement des stallites.
Bonjour,
les quaternions ont un intérêt pratique en robotique. Ils permettent de donner des mouvements plus naturels aux bras des robots.
voir le dernier message de la discussion suivante de futura-sciences
http://forums.futura-sciences.com/ma...uaternion.html
Bonne journée
