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Quaternions et mécanique



  1. #1
    mx6

    Quaternions et mécanique


    ------

    Bonsoir,

    Je voudrais savoir dans quels domaines de mécanique (surtout dans la définition de trajectoire) les quaternions sont ils utilisés ? Ce formalisme simplifie t il les calculs (comme le formalisme complexe dans les régimes sinusoïdaux) ? Ou bien est il indispensable ? En gros, quel est l'intérêt ?

    Je vous remercie,

    -----

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  4. #2
    mariposa

    Re : Quaternions et mécanique

    Citation Envoyé par mx6 Voir le message
    Bonsoir,

    Je voudrais savoir dans quels domaines de mécanique (surtout dans la définition de trajectoire) les quaternions sont ils utilisés ? Ce formalisme simplifie t il les calculs (comme le formalisme complexe dans les régimes sinusoïdaux) ? Ou bien est il indispensable ? En gros, quel est l'intérêt ?

    Je vous remercie,
    Bonsoir,

    Je pense qu'en mécanique ils peuvent décrire de la physique des trajectoire dés lors que l'a affaire à la symétrie sphérique. En effet on peut représenter les transformations de la sphère à l'aide de quaternions de la même façon que l'on représenter les transformations du cercle à l'aide des nombres complexes.

    A la composition de 2 rotations du cercle correspond une multiplication des nombres complexes. De même la composition de 2 rotations de la sphère correspond un produit de 2 quaternions.

  5. #3
    mx6

    Re : Quaternions et mécanique

    Je te remercie pour cette réponse, mais n'aurais tu pas un exemple concret ? Enfin une situation où l'introduction de ce formalisme serait profitable. Puis enfin, j'ai vu sur un article que ça aide dans l'étude des spins de l'électron, mais je crois que ça fait partie de la mécanique relativiste, et que je n'ai pas les moyens encore d'étudier cette branche..

  6. #4
    verdifre

    Re : Quaternions et mécanique

    Bonsoir,
    je crois que c'est utilisé intensivement dans le positionement et l'orientation des satellites
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    mariposa

    Re : Quaternions et mécanique

    Citation Envoyé par mx6 Voir le message
    Je te remercie pour cette réponse, mais n'aurais tu pas un exemple concret? Enfin une situation où l'introduction de ce formalisme serait profitable. Puis enfin, j'ai vu sur un article que ça aide dans l'étude des spins de l'électron, mais je crois que ça fait partie de la mécanique relativiste, et que je n'ai pas les moyens encore d'étudier cette branche..
    Tu as parler de mécanique classique. Si tu vas du coté quantique et relativité restreinte et générale, les quaternions sont bien adaptés pour traiter la MQ relativiste (l'équation de Dirac) la RR classique et la RG.,

    La généralisation des nombres complexes et quaternions sont au cœur de l'algébre de Clifford et cet algébre joue un rôle important en physique théorique.

  9. #6
    mx6

    Re : Quaternions et mécanique

    Ok merci ! Je verrais cette semaine avec mon prof de physique à propos des domaines que vous m'avez cité, pour voir ceux qui me seront accessibles !

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  11. #7
    humanino

    Re : Quaternions et mécanique

    Bonjour,

    il me semble que wikipedia donne une excellente introduction
    Quaternions et rotation dans l'espace
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  12. #8
    Scorp

    Re : Quaternions et mécanique

    Citation Envoyé par verdifre Voir le message
    Bonsoir,
    je crois que c'est utilisé intensivement dans le positionement et l'orientation des satellites
    fred
    Oui c'est vrai, mais il me semble que ca en est encore à l'étape de la recherche pour ce qui est des quaternions dans le guidage/positionnement des stallites.

  13. #9
    rna

    Re : Quaternions et mécanique

    Bonjour,

    les quaternions ont un intérêt pratique en robotique. Ils permettent de donner des mouvements plus naturels aux bras des robots.

    voir le dernier message de la discussion suivante de futura-sciences

    http://forums.futura-sciences.com/ma...uaternion.html

    Bonne journée

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