Les mathématiques sont elles en avance sur la physique?

[invite8cc8b94d]

Cette question me vient de ma propre expérience au lycée et a l'université.
J'ai cette curieuse impression que lorsque je voyait la relativité restreinte(1905) en parallèle je faisait de l'analyse qui datait de 1 ou 2 siècles avant.
Autre exemple la théorie des groupes a été pas mal utilisé en physique, mais ça avait été inventé il y a belle lurette !

Donc ma question, est-ce une impression due aux programmes d'enseignement, ou les maths ont un temps d'avance sur la physique.

C'est a dire que lorsque une théorie apparait elle met plusieurs décennies a être appliquée à la physique, d'un point de vue historique.

Si c'est le cas, les moyens de communication de l'époque l'expliquait peut être mais pas entièrement je pense.
-----

[invitedbd9bdc3]

Ca depends beaucoup de l'epoque en fait.
Parfois ce sont les phycisiens qui inventent les maths dont ils ont besoins. Un exemple "recent" : Dirac a inventé les distributions et ils faudra attendre 20 ans pour qu'un matheux rende ça propre.
De meme, un cordiste a eu la medaille filds il y a 20-30 ans.

[invite9a322bed]

D'après un ami chercheur chimiste, c'est plus facile d'être chercheur en mathématiques, que chimiste ou physicien car on n'a pas besoin de labo, juste du papier. Je dirais clairement que aucun n'est avancé sur l'autre ! certains problèmes physiques persistent à cause des mathématiques, par exemple les équations de Navier Stokes, ou bien si tu prend des équations diff non linéaires, les maths bloquent direct...Puis l'élaboration d'une théorie physique c'est un travail titanesque..car on peut pas se permettre de d'inventer n'importe quoi, faut que ça colle, alors qu'en mathématiques on peut se permettre certaines folies.

[invite1e1a1a86]

la physique se servant des mathématiques, il est normal qu'elle utilise des outils des mathématiques déjà crées (et donc parait en retard).

mais parfois, et même souvent, c'est la physique qui donne l'impulsion au mathématiques sur certains domaines (les distributions comme cité ci dessus et bien d'autres...).

Ce sont deux sciences qui marchent ensembles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

En l'absence de gravitation et en champ libre (petite longueur d'onde devant les dimensions considérées) le «rayon» lumineux est un bonne exemple pour l'abstraction mathématique de droite. Le photon est pas mal pour l'abstraction de point.
Dès qu'il y a diffraction, la demi-boule représente plutôt bien la propagation du front d'onde.

Géométrie et optique (géométrique et ondulatoire) font très bon ménage.

Il y a aussi l'exemple de la mécanique de Newton et l'essor du calcul différentiel de Leibniz.

[Médiat]

D'après un ami chercheur chimiste, c'est plus facile d'être chercheur en mathématiques, que chimiste ou physicien car on n'a pas besoin de labo, juste du papier.

Ce n'est pas plus facile, c'est moins cher.

Cette saillie est attribuée à plusieurs mathématiciens dont JP Serres.

Personnellement je l'ai entendu pour la première fois, il y a bien longtemps, sous une forme un peu différente :

Quelle est la différence entre un mathématicien et un philosophe ? Le mathématicien peut travailler avec seulement un stylo, un papier et une poubelle, le philosophe n'a pas besoin de poubelle !

[invite6754323456711]

Ce n'est pas plus facile, c'est moins cher.

Depuis la découverte l'isomorphisme de Curry-Howard le papier crayon n'est-il pas remplacé par de puissant ordinateur ?

Patrick

[invitedbd9bdc3]

Depuis la découverte l'isomorphisme de Curry-Howard le papier crayon n'est-il pas remplacé par de puissant ordinateur ?

Patrick

Tout comme les resultats analytiques qui sortent de nos jours en physique (par exemple perturbation à des ordres tres elevés) se font avec un pc.
Le myth du papier-crayon, c'est un peu depassé.

[Deedee81]

Salut,

Depuis la découverte l'isomorphisme de Curry-Howard le papier crayon n'est-il pas remplacé par de puissant ordinateur ?

On peut déjà faire de jolies choses avec un simple PC

[Médiat]

Depuis la découverte l'isomorphisme de Curry-Howard le papier crayon n'est-il pas remplacé par de puissant ordinateur ?

Je ne suis pas certain que Saharon Shelah, par exemple, ait beaucoup utilisé l'ordinateur pour mettre au point la notion stabilité d'une théorie ...

[invitea29d1598]

Tout comme les resultats analytiques qui sortent de nos jours en physique (par exemple perturbation à des ordres tres elevés) se font avec un pc.
Le myth du papier-crayon, c'est un peu depassé.

euh... moi je trouve plutôt que c'est "l'ordinateur nous sauvera tous" qui est un mythe exagéré... dans le labo de physique théorique où je bosse y'a encore une majorité de gens qui n'ont rien à voir avec des ordis [sauf pour leur email ] même si effectivement, pas mal de théoriciens utilisent parfois des ordis... de plus, j'insiste sur le parfois : j'en connais strictement aucun qui n'ait pas autant besoin d'un stylo que d'un ordi... et de ce point de vue là, il y a bien plus de ressemblance entre les théoriciens et les mathématiciens [certains utilisent parfois du numérique d'autres pas] qu'avec les gens du labo de physique appliquée d'à côté...

[invited9d78a37]

bonjour

pour en revenir à l'avance des maths sur la physique, pour l'instant les maths n'ont pas encore réussi à prouver l'existence et l'unicité des solutions des équations de Navier-Stokes en 3D. Or du côté des physiciens et mécaniciens des fluides, ils n'ont pas attendu les mathématiciens pour résoudre numériquement ces équations.

donc là, les mathématiciens ne sont pas en avance (ni en retard) par rapport aux physiciens.

[invitea29d1598]

donc là, les mathématiciens ne sont pas en avance (ni en retard) par rapport aux physiciens.

pour moi la question a autant de sens que de se demander si un certain artiste peintre est en avance sur un certain acteur ou pas...

[invited9d78a37]

euh... moi je trouve plutôt que c'est "l'ordinateur nous sauvera tous" qui est un mythe exagéré... dans le labo de physique théorique où je bosse y'a encore une majorité de gens qui n'ont rien à voir avec des ordis [sauf pour leur email ] même si effectivement, pas mal de théoriciens utilisent parfois des ordis... de plus, j'insiste sur le parfois : j'en connais strictement aucun qui n'ait pas autant besoin d'un stylo que d'un ordi... et de ce point de vue là, il y a bien plus de ressemblance entre les théoriciens et les mathématiciens [certains utilisent parfois du numérique d'autres pas] qu'avec les gens du labo de physique appliquée d'à côté...

en même temps dans certains domaines fondamentaux, l'approche théorique est limitée.
Par exemple dans le cas des systèmes dynamiques et turbulence, les théoriciens aiment réduire des systèmes à N degrés (avec N>>1) de libertés à un système de 3 ou 4 degrés. Du coup ça fait de jolis modèles mais est-ce qu'on capture vraiment tout? Ce sont généralement des joujoux inapplicables et contraints par un grand nombre de simplifications.

en même temps je suis d'accord avec ton scepticisme contre le tout numérique et comme disait mon ancien maître de stage:
"que serait la physique statistique, si Boltzmann avait eu à l'époque nos moyens numériques pour calculer toutes les trajectoires des particules?"

[invited9d78a37]

pour moi la question a autant de sens que de se demander si un certain artiste peintre est en avance sur un certain acteur ou pas...

pas forcément car pour J. Leray, le caractère stochastique de la turbulence pourrait être lié à la non-unicité des solutions de N-S. Du coup ça représente aussi des implications en physique.

[invitea29d1598]

en même temps dans certains domaines fondamentaux, l'approche théorique est limitée. Par exemple dans le cas des systèmes dynamiques et turbulence, les théoriciens aiment réduire des systèmes à N degrés (avec N>>1) de libertés à un système de 3 ou 4 degrés. Du coup ça fait de jolis modèles mais est-ce qu'on capture vraiment tout? Ce sont généralement des joujoux inapplicables et contraints par un grand nombre de simplifications.

dans la limite N très grand, si tu mets tout dans un ordi tu obtiens un code avec lequel un calcul dure 10 ans (même en parallélisant) et duquel tu ne retires rien niveau compréhension physique du phénomène...

si tu relis mon post, tu verras que je n'ai jamais dit que les ordis n'étaient pas utilisés par les théoriciens. J'ai juste dit que contrairement à ce qu'affirmait Thwarn, il reste un nombre non négligeable de théoriciens qui font des choses sans ordis et que même ceux qui en utilisent [et je suis bien plaće pour le savoir ] font régulièrement des choses qu'il est impossible ou stupide de faire faire à un ordi... entre autres choisir les approximations utiles, faire des calculs d'ordre de grandeurs, réfléchir à des mécanismes physiques pouvant donner lieu à tel ou tel truc observé, choisir des configurations de champs, etc... et tout ça sans entrer dans le fait que les maths qu'utilisent les physiciens ne résument pas à des équations différentielles ou aux dérivées partielles...

la physique c'est pas juste du calcul ou des maths appliquées...

pas forcément car pour J. Leray, le caractère stochastique de la turbulence pourrait être lié à la non-unicité des solutions de N-S. Du coup ça représente aussi des implications en physique.

c'est bien pour cela que j'ai pris peintre et acteur (même si peintre et sculpteur aurait été une meilleure métaphore) : l'un peut influencer l'autre et réciproquement [c'est pas comme si j'avais pris politicien et scientifique ], mais ce sont fondamentalement deux "travaux" dont les objectifs et les philosophies diffèrent.

[Gilgamesh]

pour moi la question a autant de sens que de se demander si un certain artiste peintre est en avance sur un certain acteur ou pas...

Si l'acteur c'est le physicien et le peintre le mathématicien, on pourrait dire qu'actuellement, certains acteur dans le cadre de leur scénario a besoin de techniques picturales qui n'existent pas encore, alors qu'au début du siècle, c'est en regardant les peintres (dont un par exemple peignait des points carrés ^_^) que certains acteurs ont eu des idées de scénario.

a+

[invite7ce6aa19]

la physique c'est pas juste du calcul ou des maths appliquées...

Tout à fait.

En plus la physique théorique ce n'est pas toute la physique si l'on ne veut pas oublier la physique expérimentale.

Un exemple simple:

Le GaAs et Rh2As ont même mailles et donc naïvement devrait donc s'epitaxier l'un sur l'autre.

Je défi tout physicien théoricien d'expliquer cela et tout calcul numérique de prévoir ce qui va se passer lors de la croissance cristalline.


En fait beaucoup de problèmes sont résolus en physique par l'expérience, que ce soit pour des questions de facilités ou parce que on ne peut pas faire autrement.

[invited9d78a37]

dans la limite N très grand, si tu mets tout dans un ordi tu obtiens un code avec lequel un calcul dure 10 ans (même en parallélisant) et duquel tu ne retires rien niveau compréhension physique du phénomène...

Je suis partiellement d'accord avec ça. De nouveaux outils sont abordés pour tailler dans l'énorme masse de données. D'ailleurs, on a bien vu cette transformation se passer en mécanique des fluides.
Avant l'approche de la mécanique des fluides ( année 50 à 70-80) était essentiellement statistique avec les outils que sont les corrélations..etc

Mais vers les années 80, on a trouvé des structures cohérentes dans la turbulence, des formes récurrentes qui rendent l'étude de la turbulence plus phénoménologique avec un bestiaire de structures.

Aujourd'hui les outils commencent à être bien aiguisés pour choper ce type de structure et l'analyse système dynamique (attracteur etc..) commence à émerger pour l'étude de la turbulence. On est bien loin de l'approche seulement statistique des données.

du coup, l'outil numérique nous permet sans doute de vraiment mettre les mains dans les systèmes à grand nombre de degrés de liberté sans les simplifier à un système à 4 paramètres avec des constantes fitées pour que ça donne un résultat potable mais avec aucune origine physique.

bon ça reste propre à ma communauté qu'est la méca flu.

Pour le reste je suis d'accord.

[invitea29d1598]

Si l'acteur c'est le physicien et le peintre le mathématicien, on pourrait dire qu'actuellement, certains acteur dans le cadre de leur scénario a besoin de techniques picturales qui n'existent pas encore, alors qu'au début du siècle, c'est en regardant les peintres (dont un par exemple peignait des points carrés ^_^) que certains acteurs ont eu des idées de scénario.

merci pour avoir amélioré le brouillon de métaphore

En plus la physique théorique ce n'est pas toute la physique si l'on ne veut pas oublier la physique expérimentale.

bien évidemment... c'est une des grandes différences entre math et physique...

En fait beaucoup de problèmes sont résolus en physique par l'expérience, que ce soit pour des questions de facilités ou parce que on ne peut pas faire autrement.

et là aussi c'est comme entre les maths et la physique : il y a dialogue entre les disciplines... d'une certaine façon la physique théorique est à la frontière entre physique expérimentale et mathématiques... je le vois très bien dans mon labo : j'ai des collègues théoriciens qui ne bossent qu'avec des mathématiciens et d'autres qui sont plutôt en contact avec des expérimentateurs...

du coup, l'outil numérique nous permet sans doute de vraiment mettre les mains dans les systèmes à grand nombre de degrés de liberté sans les simplifier à un système à 4 paramètres avec des constantes fitées pour que ça donne un résultat potable mais avec aucune origine physique.

mais l'outil numérique reste limité dès que :

- tu veux faire de l'hydro pour décrire le comportement d'un système physique réel dans lequel interviennent divers autres phénomènes physiques [et là c'est pas l'ordi qui te dira quoi faire pour rendre le problème "étudiable"]... en astro je peux te citer plein d'exemples où interviennent de l'hydro et des simulations numériques lourdes et qui donnent lieu à des calculs durant plusieurs mois sur des gros clusters et tout ça pour fournir des résultats dont la valeur physique est très douteuse... [le plus simple c'est d'ailleurs de le montrer en allant checher des résultats numériques qui datent d'environ 10 ans et qui ont été contredits par d'autres simuls plus récentes faites avec des bestioles plus puissantes mais toujours pas assez puissantes pour faire un travail véritablement propre]

- si tu t'intéresses à des réseaux de spin pour lesquels N >> 1

- etc.

bon ça reste propre à ma communauté qu'est la méca flu.

je vois pas pourquoi : dans d'autres domaines l'outil numérique a effectivement permis de grandes avancées par rapport à y'a 50 ans. Mais de là à dire que ça résoud tous les problèmes et qu'on n'a plus besoin de faire des calculs analytiques, c'est se mettre le doigt dans l'oeil jusqu'au coude...

[invite6754323456711]

Je ne suis pas certain que Saharon Shelah, par exemple, ait beaucoup utilisé l'ordinateur pour mettre au point la notion stabilité d'une théorie ...

Oui, mais J.L Krivine (que vous connaissez bien j'ai cru comprendre) a montré au travers de différents articles que nous ne sommes qu'un ordinateur programmé par la nature

Patrick

[invite7863222222222]

Oui, mais J.L Krivine (que vous connaissez bien j'ai cru comprendre) a montré au travers de différents articles que nous ne sommes qu'un ordinateur programmé par la nature

Patrick

Ha parceque nous ne ferions pas partie de la nature ?

[Gilgamesh]

Oui, mais J.L Krivine (que vous connaissez bien j'ai cru comprendre) a montré au travers de différents articles que nous ne sommes qu'un ordinateur programmé par la nature

Patrick

J'ai du mal à me représenter la valeur heuristique de cette image ? Qu'est ce qu'il veut dire par là ?

a+

[invite6754323456711]

Qu'est ce qu'il veut dire par là ?

Bien des choses

http://www.pps.jussieu.fr/~krivine/articles/bat.pdf
http://www.pps.jussieu.fr/~krivine/articles/arco.pdf
http://www.pps.jussieu.fr/~krivine/a...s/mathpro2.pdf

....

Patrick

[invite6754323456711]

Ha parceque nous ne ferions pas partie de la nature ?

Si justement tout le contraire nous sommes partie intégrante de la nature

Patrick

[invite7863222222222]

Si justement tout le contraire nous sommes partie intégrante de la nature

Patrick

Donc on ne peut dissocier la nature de nous même, la nature nous programme n'a donc pas de sens.

[stefjm]

Donc on ne peut dissocier la nature de nous même, la nature nous programme n'a donc pas de sens.

Pourquoi pas?
La nature accède au code directement en mémoire, à chaud, comme on le fait très bien avec un automate dont on change le code sans l'arrêter pour la continuité du service.

Programmeur et programmé ne font que deux en interaction, et donc qu'un au global!

[invite7863222222222]

Pourquoi pas?

Humm pourquoi pas quoi ?

[stefjm]

Humm pourquoi pas quoi ?

"la nature nous programme n'a donc pas de sens"

Il faudrait préciser que nous entendons par la nature et par nous.

[invitebd2b1648]

L'humain a toujours eu cette fâcheuse tendance à se mettre en dehors de la nature ...