looping -Energie cinétique-

[inviteee539cc8]

Bonjour,
Je bloque sur cet exercice depuis 2jours et je commence à avoir le cerveau en compote..
Je vous mets l'exercice puis mon raisonnement.

On étudie le mouvement du centre d'inertie G d'un chariot de fête foraine. Le chariot dispose d'un double jeu de roulettes: un premier sur les rails et un second dessous pour empêcher la perte de contact quelle que soit la situation. On considèrera le chariot comme un corps ponctuel assimilé au centre d'inertie G.

Données:
Géométrie du parcours:

la partie AB ou rampe de lancement

la partie BC rectiligne horizontale

la partie CSC constitue le looping; rayon du cercle R = 3,8 m dans un plan vertical

la partie CD représente la sortie du looping

vitesse initiale en A nulle

masse du chariot : m = 200 kg.

les frottements sont négligés


Établir l'expression de la valeur de la vitesse au point S de la trajectoire de G en fonction de g, r et Vc.

La je ne vois que l'utilisation du théorème de l'énergie cinétique, mais ça me donne ce résultat:

1/2mV²s-1/2mV²c=Ecs(Fext)

1/2mV²s-1/2mV²c=Wcs(R)+Wcs(P)

Wcs(R)=0
Wcs(P)=-mgh

Merci d'avance pour votre aide.
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
C'est le bon raisonnement. Mais on peu le rendre incompréhensible si on écrit les équations de façon compliquée.
Ne rajoutez pas de fausses variables inutiles qui rendent les équations compliquées.

Puisque vous prenez le zéro d'énergie potentielle en bas, il suffit d'écrire que l'énergie cinétique en haut est égale à celle d'en bas, moins l'énergie potentielle gagnée.
Au revoir.

[inviteee539cc8]

1/2mV²s-1/2mV²c=-mgh'

jusque la nous sommes d'accord, après je crois avoir compris.
Dans la première partie je me suis retrouvé avec plus ou moins les mêmes données, et l'expression de la valeur vitesse entre A et B nous donnait ca:
1/2mV²=mgh d'où V=rac2gh.

Pour ma seconde partie je pense que que h est remplacé par le rayon d'où la présence de "r" dans l'énoncé.
J'appelle ça h'=2r (car le charriot va de C a S) la je ne suis pas trop trop sûr.

Donc
1/2mV²s-1/2mV²c=-2mgr (pour que r soit exprimé)

donc nous trouvons:

V²c=V²s-4gr (la je ne suis pas non plus très sur)
alors Vs=rac V²s-4gr

[Eurole]

1/2mV²s-1/2mV²c=-mgh'
jusque la nous sommes d'accord, après je crois avoir compris.
Dans la première partie je me suis retrouvé avec plus ou moins les mêmes données, et l'expression de la valeur vitesse entre A et B nous donnait ca:
1/2mV²=mgh d'où V=rac2gh.
Pour ma seconde partie je pense que que h est remplacé par le rayon d'où la présence de "r" dans l'énoncé.
J'appelle ça h'=2r (car le charriot va de C a S) la je ne suis pas trop trop sûr.
Donc
1/2mV²s-1/2mV²c=-2mgr (pour que r soit exprimé)
donc nous trouvons:
V²c=V²s-4gr (la je ne suis pas non plus très sur)
alors Vs=rac V²s-4gr

Bonjour.
Dans ce type de problème un dessin est souvent utile, et même décisif.

Tracer deux parallèles: une passant par le point C, une par le point S,
puis une troisième au niveau du chariot mobile.

.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

...
V²c=V²s-4gr (la je ne suis pas non plus très sur)
alors Vs=rac( V²c-4gr)

Re.
Oui. nous sommes d'accord.
A+