Relativité Restreinte d'Einstein

[invitefa8c52d2]

Bonjour je suis un (très?) jeune étudiant, je suis passioné de sciences, plus particulièrement la Physique et les Maths, bon en maths je n'apprend encore que des théorèmes, des lois, dont les auteurs ne sont pas souvent spécifiés, tandis qu'en physique, j'étudie des théories de grands physiciens...Je viens de me pencher sur Newton, et j'aimerais que l'on m'éclaire sur la relativité restreinte d'Einsten, je n'y connais absolument rien, j'ai commencé à chercher sur Wikipédia sans trop comprendre, pourrait-on m'expliquer :
- D'où est née la théorie
- En quoi elle consiste
- Ce qu'elle prouve
- En quoi elle est utile

Merci d'avance, en espérant ne pas avoir d'explications trop poussées auxquelles je ne comprendrai rien, disons que j'ai le niveau d'un collégien, en 4ème~3ème.
-----

[invite93e0873f]

Salut Koupoutou,

Un site sur lequel j'étais tombé vers 14-15 ans m'avait fait découvrir la relativité restreinte (et générale). Le site m'était accessible, sans mathématiques ou concepts physiques trop poussés. À vrai dire, ce site doit y avoir été pour beaucoup pour alimenter ma curiosité vers ces sujets et m'avoir mené à suivre maintenant des études en physique. C'est pourquoi je t'en recommande la lecture à l'adresse suivante : http://www.astronomes.com/c3_mort/p331_espabsolu.html. Le site traite plus généralement de l'astronomie et de l'astrophysique, mais la relativité étant une théorie très importante pour cette dernière discipline, l'auteur y consacre quelques pages. Cela ne répondra pas à toutes tes questions, mais te donnera déjà une certaine idée de ce qu'est la théorie de la relativité.

[chaverondier]

Un site sur lequel j'étais tombé vers 14-15 ans m'avait fait découvrir la relativité restreinte (et générale). Le site m'était accessible, sans mathématiques ou concepts physiques trop poussés. À vrai dire, ce site doit y avoir été pour beaucoup pour alimenter ma curiosité vers ces sujets et m'avoir mené à suivre maintenant des études en physique. C'est pourquoi je t'en recommande la lecture à l'adresse suivante : http://www.astronomes.com/c3_mort/p331_espabsolu.html. Le site traite plus généralement de l'astronomie et de l'astrophysique, mais la relativité étant une théorie très importante pour cette dernière discipline, l'auteur y consacre quelques pages. Cela ne répondra pas à toutes tes questions, mais te donnera déjà une certaine idée de ce qu'est la théorie de la relativité.

Le site est très bien, certes, mais il faut noter un défaut de présentation fréquent propre aux sites de vulgarisation de la relativité. Ils affirment bien souvent que l'expérience de Morley Michelson a permis de réfuter l'existence d'un éther. Il est plus correct (mais moins facile à vulgariser, surtout pour un élève de 3ème) de signaler qu'elle confirmait, en fait, quelque chose que l'on savait déjà avant même cette expérience (et ce grâce à Lorentz et à Poincaré) : les lois de l'électromagnétisme sont invariantes par transformation de Lorentz, autrement dit, la bonne relativité, c'est la Relativité Restreinte et non la relativité galiléenne. En effet, en Relativité Restreinte, le principe de relativité du mouvement est compatible avec des interactions (les signaux lumineux notamment) se propageant à vitesse finie et indépendante de la vitesse de leur source.

En relativité galiléenne, malgré l'absence de référentiel privilégié

• les objets ont même taille aux yeux de tous les observateurs inertiels (pas de contraction de LORENTZ)
• la durée séparant deux évènements est identique pour tous les observateurs inertiels (pas de dilatation temporelle de Lorentz)
• la simultanéité entre deux évènements est la même pour tous les observateurs inertiels (simultanéité absolue)

Dans le contexte de la relativité galiléenne, fausse pour des phénomènes impliquant des vitesses égales (ou non négligeables devant) celle de la lumière, des signaux se propageant à vitesse finie et indépendante de la vitesse de leur source (c'est le cas de la lumière) brisent l'invariance galiléenne, faisant ainsi apparaître un référentiel inertiel privilégié.

Oui, mais... les lois de la physique sont, avec un degré de précision extrêmement élevé (et à toutes les échelles observables avec nos instruments de mesure actuels) invariantes de LORENTZ et non invariantes galiléennes. La réfutation de l'existence d'un éther à partir du résultat de l'expérience de Morley Michelson était donc basée sur une hypothèse (l'invariance galiléenne) réfutée par cette expérience et dont, en plus, on savait déjà à l'époque qu'elle était fausse (avant même cette expérience donc).

100 ans plus tard, on vulgarise encore cette erreur de raisonnement dans des documents qui, par ailleurs sont biens écrits. C'est certes sans conséquence pratique immédiate pour l'étude de la physique, mais quand même...

Ce que l'on peut dire, par contre, c'est qu'aucun phénomène physique (connu à ce jour) ne fait directement apparaître de loi physique violant l'invariance de LORENTZ. Autrement dit, les équations de la physique restent les mêmes quand on passe d'un référentiel inertiel à un autre.

[invite7ce6aa19]

[QUOTE=koupoutou;2975374]Bonjour je suis un (très?) jeune étudiant, je suis passioné de sciences, plus particulièrement la Physique et les Maths, bon en maths je n'apprend encore que des théorèmes, des lois, dont les auteurs ne sont pas souvent spécifiés, tandis qu'en physique, j'étudie des théories de grands physiciens...Je viens de me pencher sur Newton, et j'aimerais que l'on m'éclaire sur la relativité restreinte d'Einsten, je n'y connais absolument rien, j'ai commencé à chercher sur Wikipédia sans trop comprendre, pourrait-on m'expliquer :

- D'où est née la théorie
- En quoi elle consiste
- Ce qu'elle prouve
- En quoi elle est utile

1- Naissance.

La loi de Newton F = m.a est la même dans tous les repères, mais également dans un train en mouvement rectiligne uniforme. On dit que la loi de Newton est invariante par transformation galiléenne. Cela veut dire à quelque chose prêt que la loi de Newton épouse la géométrie Euclidienne (l'espace x,y,z) et son théorème de Pythagore que tu connais?

Au XIX ième on est arrivé a faire la synthèse entre les lois de l'électricité et les lois de magnétisme. Cette synthèse s'appelle les équations de Maxwell. Hélas ces lois ne sont pas invariantes par transformations galiléennes. Il y a donc un conflit qui demande une solution.

2- En quoi elle consiste?

Il s'agit donc de trouver de nouvelles lois de transformations qui laissent invariantes les équations de Maxwell. La réponse a été trouver et c'est lois de transformations s'appellent transformations de Lorentz.

. Une conséquence est que l'espace (x,y,z) et le temps t forment un tout cad un espace à 4 dimensions (x,y,z,t) que l'on appelle espace de Minskovski et où la distance euclidienne entre 2 points (que l'on appelle évenements) est remplacée par une nouvelle distance appelée distance de Minskovski.

C'est çà le fondement de la RR, un nouvel espace géométrique: L'espace de Minskovski.

3- Ce qu'elle prouve.

La première conséquence est que la loi de Newton ne peut-être qu'une approximation et que celle-ci doit être modifiée. La modification entraine 2 conséquences inattendues:

A- On ne peut donner une vitesse a un corps supérieure à la vitesse c de la lumière et cela est vérifié dans les grands accélérateurs de particules.

B- La masse inertielle qui caractérise la résistance à l'accélération dans la loi de Newton acquièrent un nouveau statut: c'est une nouvelle forme d'énergie (comme l'énergie cinétique, l'énergie électrique, la chaleur..) et celle-ci vaut:

E = m.c2


4- En quoi est-elle utile?

La morale de l'histoire est la découverte d'une nouvelle géométrie: la géométrie de Minkowski qui devient un cadre très général.

A partir de la donnée de cette géométrie il y existe un outil mathématique qui s'appelle la théorie de représentations des groupes (TRG) qui permet de construire toutes les lois possibles compatibles avec cette géométrie. Cela & été sans aucune défaillance.

C'est par exemple grâce a cette théorie que l'on a prédit l'existence des antiparticules et à commencer l'antiparticule de l'électron que l'on appelle positron et qui a été effectivement découverte ultérieurement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

- D'où est née la théorie

De l'incompatibilité des lois de la mécanique classique, celles dont les fondations sont les lois de Newton, et des observations faites sur le rayonnement électro-magnétique, et plus généralement des expériences sur l'électricité et le magnétisme.

- En quoi elle consiste

Essentiellement à présenter une mécanique qui n'est pas basée sur une notion de simultanéité absolue des événements, qui est un axiome de la mécanique classique.

En relativité restreinte, cela n'a pas de sens de dire "deux événements se passent au même instant et en deux lieux différents" sans préciser l'observateur pour lequel cette affirmation est valable. Car elle peut être valable pour un observateur mais pas pour un autre. (Les différences ne sont pas perceptibles dans la vie courante, mais apparaissent avec des expériences très précises, avec de grandes vitesses.)

Et la théorie donne les formules permettant de gérer le temps différemment qu'en mécanique classique, et de faire de la mécanique plus précise, en particulier pour les grandes vitesses.

- Ce qu'elle prouve

Rien. Une théorie physique ne prouve rien.

La relativité restreinte a de nombreuses conséquences, sur la compréhension de l'électro-magnétisme, mais aussi sur la compréhension des notions mécaniques fondamentales, comme l'énergie ou la masse, et même sur la compréhension du temps et de l'espace (que la théorie traite comme un tout, l'espace-temps).

- En quoi elle est utile

Elle permet de bien mieux rendre compte et prédire ce qu'il se passe à grande vitesse que la mécanique classique.

Elle est utile comme toute théorie physique : à mieux comprendre, mieux maîtriser, mieux prévoir ce qu'il se passe dans notre monde, à utiliser cela pour faire des machines qui sont plus efficaces que si on le concevaient comme si la mécanique classique était assez précise...

en espérant ne pas avoir d'explications trop poussées auxquelles je ne comprendrai rien, disons que j'ai le niveau d'un collégien, en 4ème~3ème.

J'ai essayé...

Cordialement,

[invitefa8c52d2]

Ok, en gros elle concerne la mécanique, et la conception de machines ayant une grosse vitesse, comme le train/avion par exemple, c'est ça?

[invite7ce6aa19]

Ok, en gros elle concerne la mécanique, et la conception de machines ayant une grosse vitesse, comme le train/avion par exemple, c'est ça?

Bonjour,

Pas du tout.

En termes de vitesses, et pour simplifier, seuls sont concernés les phènomènes de très très grande vitesse comparée à la vitesse de la lumière cad 300 000 km/s

Un avion supersonique volant à Mach 3 soit environ 3600 km/h soit 3,6 km/s n'est pas concerné car très très lent par rapport à la vitesse de la lumière.

Par contre il existe des situations où les vitesses sont très très lente par rapport à la vitesse de la lumière mais où on demande une très très grande précision et là les phénomènes relativistes se font sentir. Un exemple simple est le système GPS qui permet de se repérer sur Terre ou il est indispensable de tenir compte de la relativité.

[invite2b14cd41]

Si tu as appris le théorème de Phythagore, je peux te donner une démo simple de la dilatation du temps ?
http://villemin.gerard.free.fr/Scien...ps.htm#formule
Remarque : x^-1/2 signifie

Si tu n'as pas appris ce théorème de géométrie (ou même si tu l'as déjà appris ) , en voici la démo :
http://www.ac-nancy-metz.fr/pres-eta...uct/demfix.htm

[invité576543]

Ok, en gros elle concerne la mécanique,

Pas seulement, puisqu'elle est essentielle pour la bonne compréhension des phénomènes électro-magnétisme. La théorie de la relativité, parce qu'elle concerne le temps et l'espace, a des impacts dans toute la physique.

Note : Quand on parle ici de "mécanique", il ne s'agit pas de machines, mais de la partie des théories physiques qui s'intéresse aux mouvements et aux forces. Cela s'applique tout aussi bien aux particules élémentaires qu'aux galaxies.

et la conception de machines ayant une grosse vitesse, comme le train/avion par exemple, c'est ça?

Non, parce que, comme expliqué par ailleurs, il ne s'agit de domaines où il n'y a ni grande vitesse ni précision. Un avion de ligne va à 0.25 km/s, c'est petit.

Mais cela peut concerner les sondes spatiales, dont les vitesses par rapport à la Terre sont de l'ordre 5 à 30 km/s, du moins quand on a besoin d'une grande précision (GPS déjà cité, expériences scientifiques, ...).

Cela concerne aussi les expériences dans les accélérateurs de particule, où les vitesses s'approchent de celle de la lumière, 300000 km/s.

Les différences entre mécanique classique et relativité restreinte existent pour toute vitesse, mais ne sont nécessaires à prendre en compte ou non selon la vitesse des phénomènes et la précision requise.

C'est pour cela qu'elle n'a été découverte que tard, et qu'on utilise encore la mécanique classique dans la plupart des applications pratiques.

Par contre, d'un point de vue plus "philosophique", si on se demande quel est un "bon modèle" du monde, la mécanique classique doit être vue comme une approximation des théories de la relativité. Ce sont ces dernières qui sont "valides", mais on utilise la mécanique classique quand cela donne des calculs plus simples et quand on sait que l'erreur commise est acceptable. C'est le cas pour la plupart des machines de la vie de tous les jours...

[invite2b14cd41]

Les différences entre mécanique classique et relativité restreinte existent pour toute vitesse, mais ne sont nécessaires à prendre en compte ou non selon la vitesse des phénomènes et la précision requise.

C'est pour cela qu'elle n'a été découverte que tard, et qu'on utilise encore la mécanique classique dans la plupart des applications pratiques.

C'est ce qu'on appelle le "principe de correspondance", la relativité est en "concordance" avec la mécanique newtonienne dans les limites de validité de cette théorie...
En d'autres termes, la relativité complète et généralise la Mécanique de Newton, mais ne la détruit pas

[xxxxxxxx]

pourrait-on m'expliquer :
- D'où est née la théorie
- En quoi elle consiste
- Ce qu'elle prouve
- En quoi elle est utile

bonjour,

je ne suis pas spécialiste mais je vais essayer de vulgariser au maximum mes connaissances (qui sont bien incomplètes) :

- D'où est née la théorie ?
je ne saurais le dire. en revanche ce qui a participé à la réflexion d'Einstein c'est le principe de Mach que l'on pourrait traduire par "c'est la matière qui crée son propre espace"

on pourrait probablement aussi aussi dire : sans matière pas d'espace et sans espace pas de matière.

- En quoi elle consiste ?
- Ce qu'elle prouve ?

elle consiste à établir et prouver une relation mathématique exacte et précise entre coordonnées de temps et coordonnées d'espace entre deux objets

- En quoi elle est utile ?

elle nous permet d'avoir une représentation cohérente du comos et des relations atomiques.

voilou.

si j'ai dit une grosse bêtise, je j'espère que les spécialistes rectifieront pour ne pas t'induire en erreur.

cordialement,

[invite5a685214]

C'est ce qu'on appelle le "principe de correspondance", la relativité est en "concordance" avec la mécanique newtonienne dans les limites de validité de cette théorie...
En d'autres termes, la relativité complète et généralise la Mécanique de Newton, mais ne la détruit pas

Heu... Reprenez moi si je dis une bêtise, mais il me semble que le principe de correspondance intervient en Mécanique Quantique. En relativité, c'est le principe d'équivalence, qui affirme que localement on ne peut distinguer l'accélération de la gravitation.

elle nous permet d'avoir une représentation cohérente du comos et des relations atomiques.

Heu, sauf erreur de ma part, les relations atomiques sont plutôt du ressort de la mécanique quantique.

[xxxxxxxx]

Heu, sauf erreur de ma part, les relations atomiques sont plutôt du ressort de la mécanique quantique.

oups je me suis trop avancé. tu as très certainement raison.

Merçi du correctif

[invite2b14cd41]

Heu... Reprenez moi si je dis une bêtise, mais il me semble que le principe de correspondance intervient en Mécanique Quantique.

Le principe de correspondance n'a rien à voir avec le principe d'équivalence (qui est d'ailleurs décomposé en 3 versions)... Le principe de correspondance s'applique aussi bien à la MQ qu'à la relativité (restreinte ou générale) et par extension à toute nouvelle théorie physique... http://fr.wikipedia.org/wiki/Princip...res_acceptions
En gros, ce "principe" énonce que toute nouvelle théorie ne doit pas être en totale contradiction avec l'ancienne théorie "classique" ...
La nouvelle théorie affine les résultats de l'ancienne, la nouvelle se "confond" avec l'ancienne dans certaines conditions seulement (ex: la relativité restreinte donne quasiment les mêmes résultats que la mécanique classique pour de faibles vitesses devant c).

[invité576543]

À ma connaissance, on ne parle de principe de correspondance que dans le cadre de la mécanique quantique. Et cela n'a rien à voir avec voir la PhyQ comme une "extension" des théories existant préalablement. C'est un principe qui guide le choix des observables en PhyQ. Par exemple, il n'y rien de trivial dans l'idée que corresponde à la quantité de mouvement.

La relation entre la RR et la mécanique classique est la même qu'entre n'importe quelle paire de théories l'une remplaçant l'autre : la nouvelle venue doit être capable de reproduire les prédictions de la précédente (et d'en permettre d'autres, ou de plus précises). Je ne connais pas de nom à ce principe épistémologique d'application générale.

Cordialement,

[invite2b14cd41]

À ma connaissance, on ne parle de principe de correspondance que dans le cadre de la mécanique quantique. Et cela n'a rien à voir avec voir la PhyQ comme une "extension" des théories existant préalablement. C'est un principe qui guide le choix des observables en PhyQ. Par exemple, il n'y rien de trivial dans l'idée que corresponde à la quantité de mouvement.

La relation entre la RR et la mécanique classique est la même qu'entre n'importe quelle paire de théories l'une remplaçant l'autre : la nouvelle venue doit être capable de reproduire les prédictions de la précédente (et d'en permettre d'autres, ou de plus précises). Je ne connais pas de nom à ce principe épistémologique d'application générale.

Cordialement,

Ce principe est bien le principe de correspondance, d'après mon livre de physique (Résaux scientifiques, Physique, 3eme année secondaire, edition Le Pointier) et d'après le lien WIKIPEDIA que j'ai envoyé dans le message précédent , et que je remets içi : http://fr.wikipedia.org/wiki/Princip...res_acceptions
"Par ailleurs, le terme de « principe de correspondance » est également repris dans un sens plus philosophique, selon lequel une nouvelle théorie scientifique englobant une théorie précédente doit pouvoir expliquer tout ce que cette dernière expliquait." -wikipedia

[invité576543]

Ce principe est bien le principe de correspondance,(...)-wikipedia

OK, dont acte.

Ca me choque quelque peu, parce que cela "dilue" le principe de correspondance spécifique à la PhyQ... Mais si c'est l'usage...

[invite5a685214]

Effectivement, j'avais seulement vu son utilisation "formelle" en MQ. Merci pour la correction, Pol92.