Calcul d'un moment d'inertie

[invite2b14cd41]

Désolé du double post
Donc
après correction, le i qu'on obtient est

I= (5pi/12 - 17sqrt(3)/24)R^4

Et qu'on passe en massique en divisant par l'aire
J=(10pi² - 7pi sqrt(3) -51)/(12(pi²-3)) MR²

ET DEVINEZ COMBIEN CA FAIT

J = 0.116531 MR²

Le résultat de Jaunin !

Petite question : Comment Jaunin a-t-il pu obtenir une telle valeur ? A-t-il construit le triangle lui-même et mesuré son moment d'inertie expérimentalement ? (6 chiffres après la virgule, faut le faire)

EDIT: Désolé, je viens de lire CAO dans son premier message ... C'est fou ce qu'on peut faire avec un pc de nos jours
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[invitee0b658bd]

Bonjour,
On finit quand même par y arriver (pas sans mal). Je suis sur que la valeur numerique sortie de CAO est à peu prés (trés précise) bonne pour une telle géometrie. On en arrive à un point ou c'est la CAO qui verifie les calculs litéraux....
fred

[invitee3c836fb]

Les algorithmes CAO doivent donner une excellente approximation pour tout à mon avis. Non sans mal, mais ca marche
Maintenant, on va bientot clore le topic, quelqu'un peut m'aider à repondre à la question du premier post, en enlevant un cercle de rayon R?
Je sais qu'on ne peut pas sous les J directement, car le cercle et le triangle de Reuleaux n'ont pas la même masse

[Jaunin]

Bonjour, Pol92joueur,
Dans le fond, vous avez raison, avec 6 chiffre après la virgule, on ne sait plus ce que cela représente.
Précédemment (dans le temps) quand on calculait avec les règles à calculs, on aurait donné un ordre de grandeur de 0.11, maintenant, vous écrivez :"C'est fou ce que l'on peut faire avec un PC de nos jours, " c'est vrai et on ne se rend plus compte des valeurs que l'on affiche, puis que même dans certains cas, on est presque plus limité pas le nombre de décimal.
Cordialement.
Jaunin__

[invitee3c836fb]

Bonjour, Pol92joueur,
Dans le fond, vous avez raison, avec 6 chiffre après la virgule, on ne sait plus ce que cela représente.
Précédemment (dans le temps) quand on calculait avec les règles à calculs, on aurait donné un ordre de grandeur de 0.11, maintenant, vous écrivez :"C'est fou ce que l'on peut faire avec un PC de nos jours, " c'est vrai et on ne se rend plus compte des valeurs que l'on affiche, puis que même dans certains cas, on est presque plus limité pas le nombre de décimal.
Cordialement.
Jaunin__

Rien ne vaut une bonne vieille intégrale, qui nous donne le résultat exact

[invitee3c836fb]

C'est bon j'ai le résultat pour la roue avec le trou, je vous remercie tous pour votre aide, on peut clore le sujet