calcul de distance pour trajectoire parabolique

[invite8c8bd461]

Bonjour,

je cherche à résoudre un problème de maths en physique

exercice d'entrainement 1 p 252

"une grenouille s'élance d'un nénuphar pour atteindre un autre nénuphar situé à 50 cm. sa vitesse initiale est de 2 m/s et son vecteur vitesse fait un angle a=55° avec l'horizontale. parvient-elle sur son objectif?"

z=- 1/2.g.x²/(v0².cos²a)+tan⁡a.x
et je sais que c'est égal à


x= (2.v0².cos²a.tan(a))/g=(2.v0².cos(a).sin(a))/g


ma question est comment passe-t-on de la première équation sur la hauteur à l'équation sur la distance?
comment +tan(a) devient Xtan(a)? et comment on fait disparaitre le x²?

merci de m'avoir comprit et j'espère qu'on aura tous le BAC. non, on va l'avoir, il ne suffit pas de l'espérer.
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[invite8c8bd461]

ça y est, je viens de trouver

pour Z = 0 (quand ça retombe),

Z = 0 =-1/2.g.x²/(v0².cos²a)+tan⁡a.x
-tan(a).x=-1/2.g.x²/(v0².cos²a)
tan (a).x.v0².cos²a=1/2.g.x²
tan (a).v0².cos²a=1/2.g.x
(v0².cos²a.tan(a))/(1/2.g)= (2v0².cos²a.tan(a))/g = x

et dire que j'ai mis 2 heures avant de le comprendre.