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Equation de Maxwell



  1. #1
    Witten

    Equation de Maxwell

    Bonjour,

    Après avoir avoir lu 300 pages d'éléctricitée, je me suis attaqué au équations de Maxwell. Mais je ne comprend pas quelque chose dans l'équation suivante :



    Ca doit être bêtement un problème technique : quel est la différence entre et . Moi j'aurait plutôt tendance à écrire l'intégral de surface (ça s'appelle comme ça je crois?), car on intégre sur la surface A? Merci de m'éclaircir sur ce point.

    Et puis j'ai encore des doutes sur l'intérprétation de l'équation. Si je comprend bien le champ éléctrique sur la courbe C est égale à moins la différentielle partielle du champ magnétique sur le temps sur la surface A (donc variation du champ magnétique en fonction du temps sur la surface A?). Merci aussi à ceux qui m'expliqueront ce qu'exprime cette équation.

    -----


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  3. #2
    xjunex

    Re : Equation de Maxwell

    là tu intègres sur un contour, le cercle sur ton intégrale signifie qu'il s'agit d'un contour fermé (par exemple un cercle) sinon comme c'est une intégrale simple ça peut être un segment.


    tu me comprends ?
    La chaleur humaine se trouve-t-elle seulement au crematorium ?

  4. #3
    mtheory

    Re : Equation de Maxwell

    Citation Envoyé par Witten
    Bonjour,

    Après avoir avoir lu 300 pages d'éléctricitée, je me suis attaqué au équations de Maxwell. Mais je ne comprend pas quelque chose dans l'équation suivante :



    Ca doit être bêtement un problème technique : quel est la différence entre et . Moi j'aurait plutôt tendance à écrire l'intégral de surface (ça s'appelle comme ça je crois?), car on intégre sur la surface A? Merci de m'éclaircir sur ce point.
    Celle de gauche est une intégrale dite curviligne sur une boucle fermée (d'où le cercle) ,celle de droite est une intégrale d'aire ,donc bien de surface,s'appuyant sur la boucle.En général on mets deux intégrales ou l'on pose l'indice A avec une intégrale pour indiquer qu'il ne s'agit pas d'une intégrale seule.



    Et puis j'ai encore des doutes sur l'intérprétation de l'équation. Si je comprend bien le champ éléctrique sur la courbe C est égale à moins la différentielle partielle du champ magnétique sur le temps sur la surface A (donc variation du champ magnétique en fonction du temps sur la surface A?). Merci aussi à ceux qui m'expliqueront ce qu'exprime cette équation.
    C'est exact,à ceci prés que tu as des produits scalaires et que tu parles de circulation(gauche) et de flux(droit) ,il ne faut pas l'oublier.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  5. #4
    xjunex

    Re : Equation de Maxwell

    trop lent !
    La chaleur humaine se trouve-t-elle seulement au crematorium ?

  6. #5
    Witten

    Re : Equation de Maxwell

    Ah, merci, c'était se qui me manquait, le rond sur l'intégral veux dire que c'est fermer, et quand c'est une intégral simple ce n'est pas obligatoirement fermer. Maintenant je comprend mieux la signification de l'intégral avec le rond au milieu.

    J'ai bien compris ton explication xjunex (et aussi celle de mtheory).

    Merci à mtheory pour la précision du produit saclaire (je l'avais loupé, prenant le point pour multiplication ). Ca m'éclairci aussi, avec le produit scalaire ça devient logique. Mais je ne comprend pas cette histoire de circulation gauche et de flux droit (qu'elle est la différence entre flux et circulation?).

    Et comment peut ton intégrer le produit scalaire entre le champ éléctrique et la courbe fermée C?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mtheory

    Re : Equation de Maxwell

    Citation Envoyé par Witten
    Merci à mtheory pour la précision du produit saclaire (je l'avais loupé, prenant le point pour multiplication ). Ca m'éclairci aussi, avec le produit scalaire ça devient logique. Mais je ne comprend pas cette histoire de circulation gauche et de flux droit (qu'elle est la différence entre flux et circulation?).
    L'intégrale de gauche est une intégrale de circulation alors que l'intégrale de droite est une intégrale de flux .
    La première ,j'ai un champ de vecteurs en chaque point de la courbe , je fais le produit scalaire du champ en un point avec un élément infiniment petit de la courbe et je répète ça sur toute la longueur en sommant les contributions.Pense à de l'eau circulant dans un tube avec un vecteur vitesse.
    La seconde, c'est la même chose avec des éléments de surfaces et tu peux penser au débit de l'eau à travers une ouverture d'où le terme flux.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

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  10. #7
    Witten

    Re : Equation de Maxwell

    Je viens de comprendre plus ou moins cette histoire de circulation et de flux (le reste c'est bon j'ai compris).

    La seul chose que je ne comprend pas dans l'intégral de gauche, est ce que c'est la circulation à travers la courbe C ou dans la courbe C (je suppose à travers). Même question pour l'intégral de droite.

    Et d'ou viennent ces termes de circulation gauche et flux droit?

  11. #8
    e.elmahdi

    Re : Equation de Maxwell

    Citation Envoyé par Witten
    La seul chose que je ne comprend pas dans l'intégral de gauche, est ce que c'est la circulation à travers la courbe C ou dans la courbe C (je suppose à travers). Même question pour l'intégral de droite.

    Et d'ou viennent ces termes de circulation gauche et flux droit?
    Salut à tous,

    Pour la circulation -je viens de le vérifier dans mon cours- on dit souvent "le long" d'une courbe, et je vois que mtheory l'a bien éxpliqué, pour le flux on dit "à travers" une surface, et c'est -comme l'a bien noté Mtheory- tout à fait similaire à un débit.
    Dernière modification par e.elmahdi ; 06/08/2005 à 14h12. Motif: erreur de frappe

  12. #9
    e.elmahdi

    Re : Equation de Maxwell

    Encore une chose, je pense que Mtheory voulait dire par "circulation gauche" :le terme à gauche qui est une circulation, de même pour l'autre.
    J'éspère ne pas me tromper!

  13. #10
    Sephi

    Re : Equation de Maxwell

    On parle de circulation sur ou le long une courbe ...

    La circulation d'un champ de vecteurs E sur une courbe mesure intuitivement la composante du mouvement de E qui suit la courbe.

    Citation Envoyé par Witten
    Et d'ou viennent ces termes de circulation gauche et flux droit?
    Tout vient de la 3e équation de Maxwell (la loi de Faraday) :



    En intégrant les deux membres sur une surface S (de vecteur normal ), on a :



    En appliquant le théorème de Stokes sur le membre de gauche, l'intégrale du rotationnel sur S devient l'intégrale le long d'une courbe fermée C (d'élément de longueur ) sur laquelle repose S :


  14. #11
    Witten

    Re : Equation de Maxwell

    Si je ne me trompe pas :



    Excusez moi mais j'utilise plutôt les notations différentielles (partielles), je ne me suis pas encore trop familiariser avec les opérateurs divergent, gradient, rotationnelle, laplacien (je les comprend mieux en notations différentielles).

    Maintenant les termes de circulation et de flux sont claires pour moi. "La circulation le long d'une courbe", et "le flux à travers une surface".

  15. #12
    mtheory

    Re : Equation de Maxwell

    Citation Envoyé par Witten
    Si je ne me trompe pas :



    Excusez moi mais j'utilise plutôt les notations différentielles (partielles), je ne me suis pas encore trop familiariser avec les opérateurs divergent, gradient, rotationnelle, laplacien (je les comprend mieux en notations différentielles).

    Maintenant les termes de circulation et de flux sont claires pour moi. "La circulation le long d'une courbe", et "le flux à travers une surface".






    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

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  17. #13
    mtheory

    Re : Equation de Maxwell

    Citation Envoyé par e.elmahdi
    Encore une chose, je pense que Mtheory voulait dire par "circulation gauche" :le terme à gauche qui est une circulation, de même pour l'autre.
    J'éspère ne pas me tromper!
    Exact j'aurais dû mettre ' à droite ' ' à gauche ' d'ailleurs.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  18. #14
    Witten

    Re : Equation de Maxwell

    J'ai été lent à la détente. Moi j'avais compris que courant gauche et flux droit était des termes techniques en electromagnétisme pour désigner quelques chose.
    Alors que tu parlais simplement du terme à gauche de l'équation et du terme à droite de l'équation.

    Et je crois que je viens à l'instant de saisir exactement cette histoire de courbe et de surface. Le courant dans la courbe fermée C est égale au flux magnétique à travers la surface A délimitée par la courbe C.

  19. #15
    Floris

    Re : Equation de Maxwell

    Bonjour, il s'agit si je crois bien, d'induction dans un conducteur formant une boucle non?

    merci encore.
    Flo

  20. #16
    Cora

    Re : Equation de Maxwell

    Bonjour,

    Je suis en train de faire de la propagation et du rayonnement électromagnétique et je me demande si quelqu un n aurait pas de la doc sur cette matière. je travail sur l aimantation, milieu diélectrique, milieux linéaire et autre... (équations de maxwell avec l induction électrique et excitation magnétiq...) je voudrais comprendre l essentiel...

  21. #17
    mtheory

    Re : Equation de Maxwell

    Citation Envoyé par Cora
    Bonjour,

    Je suis en train de faire de la propagation et du rayonnement électromagnétique et je me demande si quelqu un n aurait pas de la doc sur cette matière. je travail sur l aimantation, milieu diélectrique, milieux linéaire et autre... (équations de maxwell avec l induction électrique et excitation magnétiq...) je voudrais comprendre l essentiel...
    Salut, qu'elle est ton niveau ?En général on voit ça en DEUG/prépas
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  22. #18
    Cora

    Re : Equation de Maxwell

    je suis en licence

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  24. #19
    mtheory

    Re : Equation de Maxwell

    Citation Envoyé par Cora
    je suis en licence

    http://eunomie.u-bourgogne.fr/elearn...agnetisme.html

    ça te va ?
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  25. #20
    Cora

    Re : Equation de Maxwell

    Merci pour ton aide. ca m a bcp aidé. Maintenant j attaque les conditions aux limites, vitesse de phase et de groupe avec les composantes normales et tangentielles. c une autre partie qui n est ps plus évidente...

  26. #21
    terbium

    Re : Equation de Maxwell

    Je ne sais pas si tu connais mais je te conseille le livre de José-Philippe Pérez :" Electromagnétisme : fondements et applications ". C'est l'idéal pour les étudiants en licence de physique.

  27. #22
    physastro

    Re : Equation de Maxwell

    Citation Envoyé par terbium
    Je ne sais pas si tu connais mais je te conseille le livre de José-Philippe Pérez :" Electromagnétisme : fondements et applications ". C'est l'idéal pour les étudiants en licence de physique.
    Je vois là un étudiant de l'université paul sabatier de toulouse !!! C'est vrai que les livres de J.-Ph. Pérez sont très bien fait, bonne source !!

  28. #23
    Cora

    Re : Equation de Maxwell

    Moi j ai deux livres : l"es phénomènes électromagnétiques" de paul Lorrain, Dale R. Corson, Francois Lorrain de Dunod (il est un peu compliqué à la compréhension) sinon j ai les "Equations de Maxwell Ondes électromagnétiques" de Michel Hulin Nicole Denise Perrin (celui ci est un peu plus abordable mais il est peut etre moins détaillé). Vous les connaissez?

  29. #24
    mtheory

    Re : Equation de Maxwell

    Citation Envoyé par Cora
    Moi j ai deux livres : l"es phénomènes électromagnétiques" de paul Lorrain, Dale R. Corson, Francois Lorrain de Dunod (il est un peu compliqué à la compréhension) sinon j ai les "Equations de Maxwell Ondes électromagnétiques" de Michel Hulin Nicole Denise Perrin (celui ci est un peu plus abordable mais il est peut etre moins détaillé). Vous les connaissez?

    Oui ,trés bons bouquins mais le premier c'est niveau bac+3
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

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  31. #25
    Cora

    Re : Equation de Maxwell

    Je me demande : à quoi servent les composantes normales et tangentielles. et comment ces équations s utilisent.

  32. #26
    mtheory

    Re : Equation de Maxwell

    Citation Envoyé par Cora
    Je me demande : à quoi servent les composantes normales et tangentielles. et comment ces équations s utilisent.

    Elles servent à établir comment les champs électriques et magnétiques sont reliés lorsque tu passes d'un milieu à un autre.
    Tu peux t'en servir pour retrouver les lois sur la réfraction de Descartes ainsi que les formules de Fresnel associées pour l'intensité de la lumière et sa polarisation dans le cas réfraction/réflexion.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  33. #27
    Cora

    Re : Equation de Maxwell

    Comment tu fais la difference entre la composante tangentielle et la normale dans une application entre deux milieux. c est le champ d départ? D1=D2 et B1=B2 c est la composante normale, E1=E2, H1=H2 c 'est la comp tangentielle. Y a aussi le vecteur de poyting qu est ce qu'il représente dans ces milieux?

  34. #28
    mtheory

    Re : Equation de Maxwell

    Citation Envoyé par Cora
    Comment tu fais la difference entre la composante tangentielle et la normale dans une application entre deux milieux. c est le champ d départ? D1=D2 et B1=B2 c est la composante normale, E1=E2, H1=H2 c 'est la comp tangentielle. Y a aussi le vecteur de poyting qu est ce qu'il représente dans ces milieux?

    Attention! D est lié à E et B à H avec , et tu as des composantes normales et tangentielles pour chaque E,H,B,D.
    Il y a évidement toujours un vecteur de Poyting représentant le flux d'énergie/la densité d'impulsion
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  35. #29
    Cora

    Re : Equation de Maxwell

    oui j suis d accord D=eE et H=B/u mais comment tu fais pour savoir quelle composante tu prends...

  36. #30
    Cora

    Re : Equation de Maxwell

    en fait tu t repères par rapport au plan d séparation? j ai vu qu on travail plus av les comp tangentielles q normales...

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