Divergence d'une surface fermée

**renaudfrancois** · 15/07/2010, 21h01

Bonjour à tous,
Je me remets un peu aux math et je bloque ici:
Soit un cube de dimensions $\text{[math]}$ plongé dans un champ uniforme $\text{[math]}$ .
Le flux sortant est la somme des flux sortant pour chaque face soit :
$\text{[math]}$ :
soit $\text{[math]}$ .
Jusque là pas de problème
il est ensuite écrit :
ou encore $\text{[math]}$
Bon $\text{[math]}$ est le volume de $\text{[math]}$
Ma question est la suivante pourquoi $\text{[math]}$ au lieu de simplement $\text{[math]}$

Merci

**LPFR** · 16/07/2010, 08h12

Bonjour.
Quand vous écrivez (pour faire une dérivée partielle utilisez \partial):

$\text{[math]}$
En réalité vous auriez du écrire:
$\text{[math]}$
Car ce n'est qu'une approximation au premier ordre.
Elle ne devient une égalité qu'en passant à la limite.
Au revoir.

**renaudfrancois** · 16/07/2010, 20h20

Bonjour,

Merci pour la réponse.
Bien sur, j'aurais dû y penser, mais l'age aidant !
Puisque le calcul de la somme était:
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
et que
$\text{[math]}$
Qui est bien une approximation :

Bon j'ai encore du boulot.

**LPFR** · 17/07/2010, 07h12

Bonjour.
Si vous vous intéressez à ces choses, vous pouvez trouver des choses dans ce petit fascicule:
http://forums.futura-sciences.com/at...aire-nabla.pdf
Au revoir.

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