Transition vers la turbulence

[invite31b5cbad]

Bonjour,

Dans le cas classique d'un écoulement dans une conduite, la transition du régime laminaire vers le régime turbulent se fait globalement aux alentours de 2300 pour le nombre de Reynolds.
Mais je sais aussi que cette transition est fonction du système, et que parfois la turbulence apparaît bien avant 2300. Savez-vous où je pourrais trouver une bonne référence bibliographique indiquant les valeurs de Reynolds pour lesquelles peut apparaître la turbulence, pour différentes configurations?

Par exemple pour un long cylindre tournant dans un autre cylindre, avec de l'eau entre les deux, à quel Reynolds pourrait apparaître la turbulence? Déjà, comme distance caractéristique, il faut bien prendre la distance inter-cylindre?

Merci.
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[invite4ff2f180]

Bonjour,
Je en suis pas spécialiste en mécanique des fluides, mais comme dans tous les domaines de la physique il faut faire attention avec ces nombres sans dimension. Le nombre de Reynolds caractérise un écoulement, mais il ne doit pas être pris trop au sérieux.
En particulier il donne "juste" un ordre de grandeur, donc 2300 ou 2345 ou 2000 c'est la même chose : c'est l'ordre de grandeur 10^3. En fait le nombre de Reynolds n'a de sens précis que pour UNE expérience donnée.

Je ne connais pas de table de Reynolds, mais ça existe sûrement. Sinon oui, c'est bien la distance inter-cylindre dont il faut tenir compte.

[invite31b5cbad]

Oui je sais bien que c'est juste un ordre de grandeur.

Ce que je disais c'est que dans certains cas la turbulence apparaît bien avant 2000, elle peut apparaître dès Re = 40 ou 50 par exemple. Je voudrais savoir si mon écoulement, qui ressemble beaucoup à un écoulement de Couette en cylindrique, fait partie de ces écoulements où la turbulence apparaît très tôt. C'est un écoulement bien connu et très étudié, mais pour autant je ne trouve pas...

[invite4ff2f180]

Bonjour,
en cherchant 2min sur Google :
http://www.limsi.fr/Individu/pastur/...lorcouette.pdf
il y a un schéma qui devrait t'intéresser page 19.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite31b5cbad]

Oui merci, j'ai déjà ce document.

Dans "Hydrodynamique physique" de E. Guyon et al. j'ai trouvé le nombre de Taylor-Couette :

Ta = Omega²*R_moy*Delta^3 / Nu²

Avec Omega la vitesse angulaire, R_moy le rayon moyen, Delta la distance inter-cylindre et Nu la viscosité cinématique.

Il est indiqué que la valeur critique de ce nombre, notée Ta_c, pour laquelle les instabilités se manifestent, est égale à 1712.

Je pense donc avoir trouvé ma réponse

[invited9d78a37]

bonjour

Le reynolds de la transition laminaire-turbulent dépend de la configuration du système étudié. D'ailleurs, le Reynolds n'est pas parfois pas suffisant pour caractériser la transition, il faut utiliser d'autres nombres adimensionnels (via le théorème Pi) comme:
le nombre de Rayleigh
le nombre de Taylor
le Reynolds magnétique
un facteur de forme
le graschoff..etc

pour un écoulement en conduite la transition est très particulière car c'est une bifurcation de l'état laminaire au turbulent qu'on qualifie de sous-critique, c'est à dire que l'écoulement ne devient turbulent que si les perturbations sont supérieures à une amplitude critique qui dépend du Reynolds.
Ainsi, l'écoulement en conduite peut rester laminaire jusqu'à des Reynolds très élevés en isolant la conduite de toutes perturbations possibles.

Les bons livres sur ce sujet:
Le livre de Manneville
http://books.google.fr/books?id=meAS...page&q&f=false
Le livre de Charru (plus abordable)
http://books.google.fr/books?id=QMw_...%C3%A9&f=false
et l'incontournable Chandrasekhar où tu peux trouver sans doute les Reynolds critiques qui t'intéressent
http://books.google.fr/books?id=oU_-...bility&f=false

[invite31b5cbad]

Merci beaucoup pour les références, mais je ne possède pas ces livres.

Je me pose maintenant la question du Reynolds critique pour un écoulement à travers une grille / un grillage.

Déjà, le Reynolds se calcule en fonction du diamètre hydraulique, et non pas du diamètre du "fil" qui constitue le grillage, c'est bien ça?

Ensuite, pour ce type d'écoulement, se référer à la valeur classique de 2300 pour la transition laminaire-turbulent, ça ne me paraît pas déconnant, non? Je cherche des références, mais je ne trouve rien...

[invited9d78a37]

il ne faut pas utiliser systématiquement cette valeur. Le reynolds de transition à la turbulence dépend évidemment de la configuration de l'écoulement. Par exemple la transition à la turbulence pour l'écoulement contournant un cylindre diffère du cas où l'écoulement contourne une sphère.
Pour la turbulence de grille, tu peux sans doute trouver des infos là dedans:
http://www.amazon.fr/Turbulence-m%C3...0213097&sr=1-1

[invite31b5cbad]

Oui, je sais bien qu'il ne faut pas toujours utiliser 2300, c'est la raison de ce fil de discussion!

[invite31b5cbad]

Bon, je me suis procuré le Chandrasekhar. Faut s'accocher, hein! C'est pas de la gnognotte...

L'instabilité de Taylor-Couette y est longuement détaillée, mais franchement je n'y ai pas compris grand chose. J'ai beaucoup mieux compris l'approche de "Hydrodynamique physique" de E. Guyon et al par exemple.

Mais concernant mon problème de grillage, rien. Si un tel bouquin n'aborde pas le problème, je suppose que c'est parce que c'est un faux problème, et qu'on peut s'en tenir à une analyse classique et dire qu'il faut que le Reynolds soit inférieur à environ 2000 pour rester laminaire? Le Reynolds dans ce cas se calculant à partir du diamètre hydraulique de la grille ou du diamètre d'un des brins du grillage?