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paradoxe des jumeaux de Langevin



  1. #121
    Lévesque

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin


    ------

    Citation Envoyé par mmy
    Je n'ai pas la prétention d'améliorer le fonds technique de l'explication, mais, en examinant ma propre expérience, les expressions du genre "le temps ralentit" ont été plutôt une source de blocage.
    Merci pour la réponse. Mais je croyais qu'une démonstration mathématique avait été faite dans cette discussion. À mon avis, la discussion de paradoxe doit être faite par les math. Comme ça, aucune ambiguité sur les concepts utilisés et les relations entre eux. Je présenterai un calcul plus tard dans la journée.

    Simon

    -----

  2. #122
    Rincevent

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par Lévesque
    Conclusion, on peut faire la même expérience, sans accélération, et obtenir le même paradoxe.
    ce qui est dit dans le lien que tu indiques est faux. Je vais expliquer pourquoi sur les 3 arguments donnés dans ton lien avant de donner l'explication la plus simple (tout ça a déjà été discuté de nombreuses fois en détails sur le forum je t'encourage à aller chercher et lire les vieux fils pour des détails supplémentaires intéressants, en particulier ce qui se passe pour un Univers connexe...)

    1) (i) By taking a sufficiently long journey the effects of acceleration at the start, turn-round and end could be made negligible compared with the uniform velocity time dilation which is proportional to the duration of the journey.

    0 c'est différent de "très petit". Ce n'est pas réellement l'intensité de l'accélération qui joue, mais son intégrale le long du voyage. S'il y a une accélération, elle sera là, distribuée sur tout le voyage ou juste "mise localement" par un brusque retournement discontinu comme celui dont parle gillesh38... mais ce qui va intervenir c'est une intégrale... (cf plus bas)

    2) (ii) If there is no uniform time dilation, and the effect, if any, is due to acceleration, then the use of a formula depending only on the steady velocity and its duration cannot be justified.

    c'est bien pour ça qu'une telle formule n'est pas utilisée pour faire le calcul dans la situation où les deux jumeaux se retrouvent après coup. La formule avec un bête facteur gamma donne un truc apparent (et symétrique) mais pas la dilatation réelle liée à un parcours fermé. En ignorant ça l'auteur de ce papier se discrédite du point de vue relativité...

    3) dans cette situation, il y a un second changement de référentiel quand on passe de B à C. Si on analyse en détails ce changement, on constate aisément que cette situation supposée (selon le texte) originale est exactement celle qui se passerait si l'observateur B subissait une accélération ponctuelle (mais infinie!) pour sauter sur la fusée C en marche...

    bref... si on ajoute les phrases qui prétendent démontrer qu'Einstein avait rien compris à la relativité et qu'il n'y a rien apporté, je pense qu'on peut dire que ce texte est à oublier...

    pour ce qui est d'un traitement simple mais correct du "paradoxe" des jumeux (qui n'en est pas un si on réfléchit pas avec des préjugés newtoniens), il faut calculer les temps propres de chacun des observateurs et les comparer. Le temps propre de celui qui reste sur Terre est simple si on utilise le système de coordonnées qui lui est associé : c'est tf - t0 (temps de retour du voyageur moins temps de départ).

    Pour le voyageur, le temps propre est la 'longueur' (au sens spatio-temporelle) de la ligne d'Univers qu'il suit. C'est donc l'intégrale du "ds" élément infinitésimal de longueur qui s'écrit évidemment (faut prendre la racine carré of course)



    puisque dx=v dt (dans le système lié au terrien) on a donc

    où le gamma est le facteur de Lorentz. On voit qu'il faut alors, pour calculer le temps propre total du voyageur, intégrer ce machin (enfin, sa racine) par rapport à la variable t (temps du terrien) entre t0 (départ) et tf (retour). Mais pour intégrer, il faut connaître v(t) et donc bien l'accélération...

    si tu cherches sur le forum tu trouveras des liens vers des sites où ceci est expliqué à coup de graphes d'espace-temps... c'est pas compliqué mais on voit encore mieux avec des dessins

  3. #123
    Lévesque

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Merci Rincevent. J'avais vu la démonstration en terme de l'accélération, mais j'avoue que quelques instants, Brown m'a fait douter. Entre autre, par son exemple de série d'horloges A et B.

    **************Le paradoxe de Brown des horloges*****************
    Il considère une série d'horloges Ai, et d'horloges Bi. La série Bi a une vitesse V par rapport à la série Ai (au repos):

    (A1^)(A2)....(An-1)(An)
    (B1^)(B2)....(Bn-1)(Bn) >--| V |-->

    Au moment où les horloges A1 et B1 sont opposées, un mécanisme déclanche simultanément les deux horloges. Toutes les horloges Ai sont synchronisés avec l'horloge A1 (synchronisation à la Einstein). De même pour les horloges Bi.

    H1: Imaginons que nous soyons dans le référentiel des horloges Ai. On voit donc défiler les horloges Bi une après l'autres vis à vis l'horloge A1. Lorsque l'horloge A1 indique secondes, on regarde l'heure sur l'horlobe Bi opposée à A1: on y lit une temps

    C1: D'après les transfos de Lorentz, l'horloge Bi retarde sur l'horloge A1, et donc: . Puisque Bi est synchronisé avec B1, on a .

    H2. Plaçons-nous maintenant dans le référentiel des horloges Bi:

    (A1^)(A2)....(An-1)(An) <--| V |--<
    (B1^)(B2)....(Bn-1)(Bn)

    Lorsque l'horloge B1 indique secondes, on fait une lecture sur l'horloge Ai qui indique un temps .

    C2: D'après les transfos de Lorentz, l'horloge Ai retarde sur l'horloge B1, et donc: . Puisque Ai est synchronisé avec A1, on a .

    On a un paradoxe: d'après la relativité restreinte, on devrait obtenir le même résultat, ce qui n'est manifestement pas le cas si on compare C1 et C2.
    ****************************** ************************

    J'ai préféré encadrer l'argument de Brown, parce que je ne voudrais pas être considéré comme l'auteur de ses propos.

    Il faut toujours garder à l'esprit que les transformations de Lorentz pour le temps nous permettent de comparer la séparation temporelle entre deux événements e1 et e2 tels que perçu dans différents référentiels. D'après l'hypothèse H1 de Brown, on a deux événements: e1 est "A1 coïncide avec B1" avec comme coordonné (0,0) et e2 est "A1 coïncide avec Bi" avec comme coordonné (0,). D'après l'hypothèse H2 de Brown, on a deux événements: e1 est "A1 coïncide avec B1" avec comme coordonné (0,0) et e3 est "B1 coïncide avec Ai" avec comme coordonné (0,).

    L'événement e3 n'est manifestement pas l'événement e2. Brown peut bien arriver à un paradoxe s'il compare la séparation temporelle entre e1 et e2 tels que perçu en A avec la séparation temporelle de e1 et e3 tels que perçu en B.

    Pfff... Rincevent à raison, article à mettre à la poubelle. Désolé d'avoir pollué en donnant ce lien.

    Simon
    Dernière modification par Lévesque ; 14/09/2005 à 22h07.

  4. #124
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par Lévesque
    Pfff... Rincevent à raison, article à mettre à la poubelle. Désolé d'avoir pollué en donnant ce lien.

    Simon
    Je crois que tu peux mettre à la poubelle tous les articles tendant à montrer que la RR est fausse, ils rejoindront ceux sur le mouvement perpétuel et la quadrature du cercle ....

    La structure de groupe des transformations de Lorentz est parfaitement définie mathématiquement, il n'y a aucun vrai paradoxe associé. Tous les "pseudos" paradoxes ou contradictions reviennent toujours à ce qu'on arrive pas à se débarrasser mentalement de la relativité de la simultaneité.

  5. #125
    Rincevent

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par Lévesque
    Désolé d'avoir pollué en donnant ce lien.
    y'a pas de quoi : ça fait jamais de mal d'étudier un contre-argument faux pour montrer où est l'erreur...

    en plus, un article pas terrible par rapport à tous ceux qui sont intéressants et que tu as signalés, c'est pas grand chose

    en plus, j'avoue que perso j'avais même pas pris le temps de lire son histoire d'horloges (en partie à cause des erreurs que j'avais vues ailleurs)...

    Citation Envoyé par gillesh38
    Je crois que tu peux mettre à la poubelle tous les articles tendant à montrer que la RR est fausse
    ta signature me semble bien adaptée pour ce cas là aussi [enfin jusqu'à preuve du contraire... ]

  6. #126
    quetzal

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    hm, j'ai toujours eu un problème avec ce parradoxe, comment il se fait qu'une dimension puisse avoir deux types de mesure dans un système normé?? cette dimension serait-elle double??? ou triple, quadruple???

    et pourquoi le temps ne se modifie que dans le referenciel accéléré? ou a haute vitesse? je ne souvient plus de la cause??? et pas dans l'autre i l'on a afaire a une dimension...

    il faut tout de même dire, que le système jumeaux-jumeaux, montre-montre forme un seul système en elle-même, mais double... alors, comment faire qu'une dimension se fractionne en diver partie selon la vitesse d'un de ses elements??

  7. #127
    Lévesque

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par quetzal
    hm, j'ai toujours eu un problème avec ce parradoxe, comment il se fait qu'une dimension puisse avoir deux types de mesure dans un système normé?? cette dimension serait-elle double??? ou triple, quadruple???

    et pourquoi le temps ne se modifie que dans le referenciel accéléré? ou a haute vitesse? je ne souvient plus de la cause??? et pas dans l'autre i l'on a afaire a une dimension...

    il faut tout de même dire, que le système jumeaux-jumeaux, montre-montre forme un seul système en elle-même, mais double... alors, comment faire qu'une dimension se fractionne en diver partie selon la vitesse d'un de ses elements??
    Désolé, je ne veux pas être désagréable, mais cela ressemble plus à une réflexion qu'à une question. Peux-tu préciser exactement ce qui t'embête en formulant une question bien précise?

  8. #128
    Rincevent

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par quetzal
    comment il se fait qu'une dimension puisse avoir deux types de mesure dans un système normé?? cette dimension serait-elle double??? ou triple, quadruple??? (...) alors, comment faire qu'une dimension se fractionne en diver partie selon la vitesse d'un de ses elements??
    cette histoire te dérange uniquement car tu as comme a priori faux en tête :

    - l'universalité du temps
    - son indépendance vis-à-vis de l'espace

    en fait, l'histoire des jumeaux illustre ce que la relativité restreinte nous a dit : il n'y a pas un temps absolu qui est le même pour tous (idem pour l'espace), nous ne partageons que le même "espace-temps".

    place-toi dans le cas à une dimension spatiale pour comprendre. Dans ce cas, l'espace-temps peut être représenté par un plan. Alors que toi tu penses que l'axe du temps et l'axe de l'espace sont des "choses" absolues données une bonne fois pour toutes par la nature, ce que dit la relativité (et qui a été vérifié expérimentalement), c'est que ces axes n'ont pas d'existence absolue et dépendent de l'observateur.

    c'est illustré sur ce graphe du dossier FS sur la relativité restreinte :
    http://www.futura-sciences.com/compr...9/et_mink2.jpg

    on y voit qu'un observateur A et un observateur B "tranchent" l'espace-temps de manière différente. Le A a pour temps l'axe vertical indiqué en gras à gauche et pour espace l'axe horizontal. Pour l'observateur B, l'axe du temps n'est pas représenté, mais à chaque instant t0', t1', etc, l'espace est un mélange du temps et de l'espace de l'observateur A : ce sont les droites obliques violettes.

    note bien que le fait que l'espace ne soit pas réellement un absolu absolument absolu n'est pas un truc qui devrait te choquer : tu sais très bien que dire que deux choses ont lieu au même endroit n'a pas de signification objective si les deux choses en question se réfèrent à deux instants différents. Exemple : je m'assis dans un train. Dix minutes plus tard, je sors un sandwich du sac qui est posé à côté de moi. Pour moi, tout ça a eu lieu au même endroit : ici là où je me suis assis. Mais si le train roule, pour le chef de la gare où était le train dix minutes plus tôt, les deux "événements" 1) "je me suis assis" et 2) "j'ai ouvert mon sac" n'ont pas eu lieu au même endroit... la relativité restreinte va juste un peu plus loin ( ) en disant que le temps n'est pas plus indépendant et qu'en plus il se mélange à l'espace...

    une situation analogue à ce "mélange" apparaîtrait si un observateur appelant "Nord" le Nord magnétique (associé au Pôle Nord magnétique) et un autre appelant "Nord" le "Nord géographique" (associé au Pôle Nord géographique tel que l'axe Nord-Sud est parallèle à l'axe de rotation de la Terre) discutaient ensemble. Ce qui est l'Est pour l'un est un mélange de Nord et d'Est pour l'autre, et réciproquement...

    et pourquoi le temps ne se modifie que dans le referenciel accéléré? ou a haute vitesse? je ne souvient plus de la cause???
    là y'a en fait deux problèmes à la fois... ce que dit la relativité restreinte, c'est ce que j'ai tenté de te résumer très brièvement au-dessus : pas de temps absolu. Mais après, elle dit aussi que tous les observateurs sont égaux, mais que ceux qui sont inertiels (= pas accélérés par rapport à un référentiel inertiel) sont plus égaux que ceux qui ne le sont pas... or, le jumeau dans la fusée n'est pas inertiel (il sent lui-même en toute objectivité des forces qui s'appliquent quand sa fusée change de vitesse) alors que celui qui reste sur Terre l'est.

    tous deux seraient d'accord sur le fait que le jumeau voyageur a moins vieilli. Mais pour faire le calcul (= décrire ce vieillissement) du point de vue du voyageur, il faudrait se placer du point de vue d'un observateur non-inertiel, ce que ne sait pas faire la relativité restreinte (c'est la générale qui le fait).

    et pour conclure, si le jumeau voyageur n'était pas accéléré, il garderait une vitesse constante et ne rejoindrait jamais la Terre (sauf cas particulier d'Univers multiplement connexe mais qui sort du cas simple). Dans ce cas, l'un comme l'autre auraient l'impression que l'autre vieillit moins vite, mais il ne leur serait pas possible de trancher la question car elle n'admet pas de réponse. Leurs temps sont différents et pas comparables tant qu'ils sont éloignés et pas accélérés. Point final. C'est un peu la même question que celle qui consiste à se demander qui de toi ou de ton ami(e) qui est à l'horizon a réellement diminué en taille : il ou elle te semble plus petit, mais toi aussi tu lui sembles avoir diminué de taille... effet de perspective, rien de plus. En relativité restreinte, la perspective est à la fois spatiale (contraction des longueurs) et temporelle (dilatation temporelle et paradoxe des jumeaux). Cherche sur le forum et tu verras que pas mal de discussions sur tout ça ont déjà eu lieu...

  9. #129
    quetzal

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    ok, ça je l'avais bien compris, mais comment encore dire qu'il y a un univers a 4 dimension si tout reprère galiléen, finalement forme sont propre espace-temps en fonction de sa vitesse, ou de son accéllération?? après tout la distortion est du a l'accéllération propre du système et sans le double système de comparaison, personne n'y verrais rien?? si les parramètre change en fonctions de l'accélération(gravité?? g) les montres et les jumeaux sont les parramètre apparement parradoxaux, puisqu'il permette la comparaison entre deux systèmes.. prend deux individu non-gémélaire et ton parradoxe n'en est plus un... puisque tu n'a plus rien pour comparé...

    ou se trouve l'espace temps universel??? sinon au niveau du système double jumeaux et montre??? dans tout les cas, l'on se retrouve avec un espace-temps local modifié par l'accélération du système, et qui dit accélération dit gravité... la relativité viens de la comparaison des systèmes par les observateurs... puisque c'est par rapport au observateur que le système est relatif, et non par rapport a lui-même..

    bon je vois le truc comme ça... tu me dis si ça colle pas...

  10. #130
    Rincevent

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par quetzal
    ok, ça je l'avais bien compris, mais comment encore dire qu'il y a un univers a 4 dimension si tout reprère galiléen, finalement forme sont propre espace-temps en fonction de sa vitesse, ou de son accéllération??
    il forme pas "son propre espace-temps" mais il découpe ce dernier en tranche d'espace (tranches tridimensionnelles) qui lui sont propres...

    prend deux individu non-gémélaire et ton parradoxe n'en est plus un... puisque tu n'a plus rien pour comparé...
    bah euh, si, tu as des horloges biologiques... m'enfin, le paradoxe n'en est pas un, tout le monde est d'accord sur ça... il en est un uniquement

    - si on garde une intuition newtonienne
    - si on considère que deux jumeaux qui n'ont pas le même âge c'est un paradoxe (c'en est un du point de vue du vocabulaire, mais rien de plus)

    pour la physique, pas de paradoxe.

    ou se trouve l'espace temps universel???
    dans l'exemple simple donné avant, c'est le plan qui existe indépendamment du choix des axes : idem pour la Terre qui existait bien avant qu'on décide de la quadriller à coup de longitudes et latitudes...


    dans tout les cas, l'on se retrouve avec un espace-temps local modifié par l'accélération du système, et qui dit accélération dit gravité...
    non, l'espace-temps lui-même est pas modifié dans le cas des jumeaux et de la relativité restreinte. Il reste un bon vieux plan bien plat...

    tu me dis si ça colle pas...
    ça colle pas tout à fait, mais j'ai pas le temps de détailler plus là... je t'encourage à lire les dossiers FS en attendant que d'autres prennent le temps de te répondre en détails...

  11. #131
    quetzal

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par Rincevent
    dans l'exemple simple donné avant, c'est le plan qui existe indépendamment du choix des axes : idem pour la Terre qui existait bien avant qu'on décide de la quadriller à coup de longitudes et latitudes...
    bon j'ai lut deux ou trois truc et puisqu'il n'y pas d'autre réponse
    je continue..

    donc, bizarement j'aurais juré que ce plan-là en relativité ne pouvait plus existé, puisque c'est un plan objectif, universel, donc non-relatif... il n'existe plus de grand plan général, mais une infinité depoint dont les positions sont toute relative les uns aux autres...

    ma question est d'ou provient cette espace-temps universel et est-il utile pour les calculs dans un univers relativiste?? ne serait-ce pas un reste de l'univers newtonien par hasard, un fantome conceptuel, quadridimentionel, la constante C d'autre equation celèbre??

    dsl de douter de l'affaire, c'est a dire de l'existance de dimension réelle intrinsèquement lié a une idée d'univers??? il semblerais qu'il n'y est relativement que des points séparé les uns des autres, ayant leur propres temps au sein de leur propre repère...

    donc cette idée d'univers do'u provient-elle et a quoi sert-elle vraiment??

  12. #132
    Philou---

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par deep_turtle Voir le message
    Imaginons que le vaisseau va a 99.99999 % de c (mesurée dans le référentiel où les galaxies sont au repos). Pendant que le vaisseau parcourt une année-lumière (mesurée dans ce référentiel où les galaxies sont au repos), il se passe un tout petit peu plus d'un an dans ce référentiel, mais pour les habitants du vaisseau il passe une fraction de seconde.
    Encore une question de débutant de ma part, mais parcourir une année lumière en une fraction de seconde ca ne veut pas dire aller plus vite que la vitesse de la lumière ?

    Je ne sais pas pourquoi, mais je soupsonne un

  13. #133
    Sigmar

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Effectivement non.
    Dans son référentiel, le vaisseau n'a pas bougé. Là pas de quoi parler de sa vitesse...
    Si tu parles par rapport au référentiel des galaxies immobiles comme le dit turtle, alors on peut parler de la vitesse du vaisseau par rapport à ce référentiel et dire qu'elle vaut 99,999999% de c. Mais pour les observateurs sur Terre, il se sera bien écoulé un an... Donc il auront pas dépassé c...
    Il ne faut pas confondre temps propre et temps impropre.

    (j'espère au moins que je dis pas de conneries, je suis pas un spécialiste de relativité)
    "I have to understand the world, you see." (Richard P. Feynman)

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