Contraction relativiste

[invité576543]

J'ignorais que la norme de la 4-vitesse était toujours égale à c, même, si je comprends bien, pour des objets de masse non nulle.

Pas "même", mais "seulement". Pour une masse nulle la norme est égale à 0 (ce qui interdit la notion de "paramètre propre" pour une telle trajectoire).

Donc, si accélération il y a, ce n'est pas parce que cette vitesse change en module, mais alors en direction. On a une courbe d'univers au lieu d'une ligne.

Exacte. En RR, changer de vitesse se présente formellement comme une sorte de rotation (une rotation hyperbolique).

Mais, à bien y réfléchir, tout ceci n'apporte toujours pas les réponses souhaitées. Que signifie physiquement cette "torsion"?

La réponse a été donnée : c'est l'indication de l'accéléromètre.

Qu'est-ce qui détermine un changement de direction dans l'espace-temps?

Une force, par définition.

Quel élément de l'univers physique le provoque? Allumer un moteur-fusée me permet à mon gré d'agir sur elle. Pourquoi?

Notion de force, d'échange d'énergie-quantité de mouvement.

Vu de l'extérieur, on peut affirmer que la ligne est courbe parce que le temps propre de l'objet s'écoute à une vitesse variable par rapport à cet observateur extérieur.

Non. En espace-temps de Minkowski la "courbure" d'une ligne est intrinsèque, et ce que "voit" un observateur extérieur est la différence entre sa "courbure" et celle de ce qu'il observe. La notion de galiléen correspond à la courbure nulle, et donc, faire la différence ou non peut être confondu.

Ensuite, ce qui est observé d'abord n'est pas le temps propre, mais bien la déviation spatiale, comme dans l'espace-temps classique.

ntrinsèquement, le temps propre de l'objet s'écoule toujours à sa propre vitesse constante, si j'ose dire.

Cela ne veut pas dire grand chose.

Et cet objet ne peut que mesurer une accélération, pas l'expliquer.

Comme tout en physique.

La RR est une théorie uniquement cinématique.

Non. L'espace-temps de Minkowski est uniquement cinématique, et permet de discuter de trajectoires, vitesses, accélérations, référentiels, etc.

Mais la RR au complet couvre la même chose que la mécanique classique, avec les notions d'énergie, quantité de mouvement, force, masse, etc.

Il manque un élément physique (genre principe de Mach ou quelque chose du genre) pour relier l'allumage d'un moteur à l'incurvation effective de la ligne.

Non. Comme en mécanique classique, on s'en passe très bien. La notion d'inertie n'est pas "expliquée", mais au fond c'est toujours comme cela en physique.
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[invite499b16d5]

Merci à nouveau pour ces précisions.
Effectivement, si on postule l'existence de forces, de l'inertie, etc... je veux bien croire que la RR se passe du reste. Disons que c'est la pertinence de ces postulats qui est la source de ma perplexité et qui, comme toujours, devra pouvoir s'expliquer dans une théorie plus vaste.
Même le fait expérimental que l'espace-temps soit Minkovskien devrait à mon sens être déduit un jour d'une propriété plus fondamentale de l'univers.
Mais en attendant ces jours lointains, ce dont a besoin le vulgaris moyen pour se faire une vision confortable de l'univers, c'est d'arriver à mettre des causes (fussent-elles aussi vagues que le principe de Mach) sur les effets constatés.
Le principe de l'action et de la réaction, ou disons de la conservation de la quantité de mouvement, est une pure merveille, mais qu'on ne peut pas contempler toute sa vie sans se demander pourquoi (ou plutôt comment) il fonctionne.
Bref, c'est toute l'histoire des rapports réciproques entre l'énergie et l'espace-temps qui est à élucider. Et là, pour revenir appuyer l'auteur du fil, il semble que la RG est incontournable (et derrière elle, toute la cosmologie).

[invité576543]

Disons que c'est la pertinence de ces postulats qui est la source de ma perplexité et qui, comme toujours, devra pouvoir s'expliquer dans une théorie plus vaste.

Pour moi l'inertie est un des "mystères centraux" de la physique, totalement indépendamment des modèles d'espace-temps. La question se présente un peu différemment en RG que dans les modèles "plus simples" que sont la RR ou la MC (dans ces modèles, l'inertie est "définie" via la notion de référentiel galiléen, dont l'existence est postulée), mais elle est toujours là !

Le principe de l'action et de la réaction, ou disons de la conservation de la quantité de mouvement, est une pure merveille, mais qu'on ne peut pas contempler toute sa vie sans se demander pourquoi (ou plutôt comment) il fonctionne.

"L'explication" par une symétrie et par le déterminisme de l'équation d'évolution (ou autre condition pour mettre sous forme lagrangienne) est une partie de la réponse.

Bref, c'est toute l'histoire des rapports réciproques entre l'énergie et l'espace-temps qui est à élucider. Et là, pour revenir appuyer l'auteur du fil, il semble que la RG est incontournable (et derrière elle, toute la cosmologie).

Incontournable, oui, au sens que c'est ce qu'on observe. Maintenant, je n'ai pas compris la RG comme présentant une étape majeure dans la "compréhension" de l'inertie. Au contraire, elle s'est vue réduite d'une propriété incompréhensible à grande échelle (référentiels galiléens) à la même propriété mais uniquement locale...

[invite499b16d5]

Nous sommes alors parfaitement d'accord.
Pour la RG, je voulais dire qu'elle formalise l'interaction de l'énergie avec l'espace-temps, mais bien sûr elle ne l'explique pas.
Il est temps de laisser à El Ruf le soin de conclure, ou de poser d'autres questions.

[invite1e7cde7e]

EH bien "les enfants",j'ai eu le sentiment d'atteindre la 4ème dimension,que dis-je....un peu plus, en vous lisant! L'essentiel,me direz-vous,est d'avoir eu la réponse(gràce à vous!) à ma" modeste question" initiale, génératrice d'un débat qui m'a, "comme qui dirait" ,"légèrement dépassé"! quant à" la 4-vitesse",personnellement j'en connaissais qu'une:celle de ma voiture! Au plaisir .