Correction, après vérification dans la source citée, il y a 4 cas :
- électrique pur (il y a un référentiel ou B=0)
- magnétique pur (il y a un référentiel ou E=0)
- rayonnement (E et B égaux* et perpendiculaire dans tous référentiels)
- générique (il y a un référentiel ou E et B sont parallèles)
m@ch3
* : attention c=1
Never feed the troll after midnight!
Bonjour,
Dans Relativité de Ougarov, il y a aussi un gros chapitre qui traite de l'électromagnétisme et qui analyse finement les changements de référentiel et répertorie ces quatre types de configuration.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Merci.
J'ai encore une question:
Tu dis que si le fil immobile, il ne peut créer de champ électrique. Bien d'accord, mais si l'on est immobile par rapport au fil, les électrons bougent...
donc, selon la relativité ils devraient se rapprocher et la densité de charge négative dans le fil devrait dépasser celle des ions positifs, et donc créer un champ électrique, non?
Non, parce qu'un fil immobile dans lequel circule un courant est électriquement neutre. C'est un fait expérimental.
m@ch3
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Je sais que c'est un fait expérimental, mais qu'est-ce qui pêche dans mon raisonnement?
La densité de charges négatives des électrons de conduction dans référentiel où ils sont immobiles est en effet plus faible que la densité de charges positive des noyaux+electrons de valence dans le référentiel du fil. Et ceci de manière à ce que leurs densités de charges soient exactement égales dans le référentiel où le fil est immobile, et dans celui-là seulement (les charges négatives subissent la contraction des longueurs ce qui augmente leur densité).
On peut imaginer un fil chargé parcouru par un courant, mais cela ne peut être que transitoire (sauf si le circuit est isolé électriquement).
m@ch3
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J'ai du mal à suivre : lorsque le courant est nul les deux densités sont égales (et opposées) disons \rho_0.Envoyé par mach3
En présence de courant, la densité de charge des électrons dans leur référentiel est toujours \rho_0, c'est dans le référentiel du fil que la densité change, non ?
non, justement, dans le référentiel du fil, elle ne peut pas changer (sauf transitoirement) : le fil est neutre quand un courant permanent passe dedans, il n'y a pas de champ électrique (et là je le redis, il n'y a pas à comprendre ou à raisonner, c'est un fait expérimental, on sait qu'à l'extérieur d'un fil dans lequel circule un courant continu, il y a un champ magnétique constant dans le temps et un champ électrique nul).En présence de courant, la densité de charge des électrons dans leur référentiel est toujours \rho_0, c'est dans le référentiel du fil que la densité change, non ?
C'est dans le référentiel où les électrons sont immobiles qu'elle est différente.
On va supposer que le courant va vers les x positifs et poserune densité de charges et j une densité de courant, tous deux positifs.
Le 4-courant du fil est
On a
On a
Il est évident que
Se mettre dans le référentiel où les électrons de conduction sont immobiles implique une répulsion électrostatique entre les deux fils qui sont alors chargés tous deux positivement et engendrent un champ électrique, mais cette répulsion est compensée par un courant plus fort, engendrant un champ magnétique plus fort qui attire les fils l'un vers l'autre.
m@ch3
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Il faut une autre charge, par exemple un e-=q qui est en mru de vitesse v=V , V vitesse des e- dans le conducteur.
Dans le référentiel R' de l'électron, les e- sont au repos :
déjà à partir de de la force de Lorentz, on trouve que l'e- est soumit à la force
Dans R' , on 'a un champ électrique
dans le cas
référence :V.Ougarov
Merci pour avoir pris le temps d’écrire cette réponse circonstanciée!Il faut une autre charge, par exemple un e-=q qui est en mru de vitesse v=V , V vitesse des e- dans le conducteur.
Dans le référentiel R' de l'électron, les e- sont au repos :
déjà à partir de de la force de Lorentz, on trouve que l'e- est soumit à la force
Dans R' , on 'a un champ électrique
dans le cas
référence :V.Ougarov
Ce qui me tracasse c’est ce que l’on voit dans le référentiel R du fil. Dans ce dernier, les électrons se déplacent et n’ai-je donc pas:
Une piste est de réfléchir à l'établissement du courant dans le fil. On commence avec un fil neutre et sans courant, puis on accélère progressivement les électrons dans le fil.
C'est en fait l'analogue électrique de la ficelle de Bell. Pour rappel, il s'agit d'une corde tendue entre l'arrière d'une première fusée et l'avant d'une deuxième fusée. Au départ les deux fusées sont immobiles par rapport à un référentiel galiléen R, et la corde est de longueur propre L, qui correspond à la distance entre les deux fusées dans le référentiel R. Ensuite les fusées accélèrent de manière identique à partir d'une date t0 de ce référentiel. La corde accélère elle aussi, sa vitesse par rapport à R augmente. Comme les deux fusées accélèrent de manière identique, la distance entre les deux dans R reste constante et correspond à la longueur impropre de la corde (sa longueur dans R, où elle est maintenant mobile). Si la longueur impropre de la corde vaut L, sa longueur propre est donc supérieure à L (contraction des longueurs), et ce d'autant plus que sa vitesse par rapport à R augmente : la corde s'allonge (et au bout d'une certaine durée d'accélération, l'allongement à la rupture est atteint et la corde casse).
Ici, on a pas deux fusées, mais une énorme quantité d'électrons de conduction, qui vont être soumis au même champ électrique et donc accélérer simultanément dans le référentiel où le fil est immobile. La distance entre deux électrons consécutifs dans R ne change pas, car ils sont accélérés de la même façon, mais donc, dans le référentiel R' où ces électrons sont immobiles, cette distance est plus grande : la densité des électrons est plus faible dans ce référentiel R'.
Pour aller un peu plus loin, la conservation de la charge électrique correspond à la divergence nulle du 4-courant. Sur une dimension d'espace, cela se traduit par :
La densité de charge ne varie au cours du temps que si la densité de courant varie suivant l'axe x (gradient de densité de courant). En clair une charge n'apparait dans un volume que si il n'y a pas autant de charges qui y entrent que de charges qui en sortent. Un point intéressant est que si un gradient de densité de courant apparait, il va générer une densité de charge qui va s'opposer à la formation de ce gradient.
m@ch3
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Re : nature des effets magnetiques.
Merci infiniment pour la réponse, je dois être profondément obtus, mais il y a toujours un truc qui me chagrine.
En effet, la situation me semble asymétique entre le traitement du cas référentiel lié au ions ou aux électrons.
Les 2 cas suivants devraient mener au même comportement de la charge:
Cas 1:
* Charge q immobile par rapport au référentiel des électrons,
* Electrons donc immobiles dans ce référentiel,
* Ions donc en mouvement -V,
-> différence de charge par correction relativiste, champs électrique, deviation de la charge.
Cas 2:
* Charge q immobile par rapport au référentiel des ions, (similaire au cas 1)
* Ions donc immobiles dans ce référentiel, (similaire au cas 1)
* Electrons donc en mouvement +V, (similaire au cas 1)
-> mais PAS de différence de charge par correction relativiste?
Merci!
Dernière modification par fred3000gt ; 24/10/2020 à 15h33.
Dans le référentiel où le fil est immobile, quand le courant s'établit, tous les électrons accélèrent en même temps, leur mise en mouvement est simultanée dans ce référentiel. Cela garanti que la densité de charges négatives ne change pas.
Si on regarde dans le référentiel où les électrons seront immobiles une fois le courant établi, alors avant établissement du courant on a un fil neutre en mouvement. Dans ce référentiel, la simultanéité n'est pas la même, les électrons n'accélèrent pas en même temps (ils s'immobilisent les uns après les autres). Cela va induire un changement de densité de charges négatives (gradient de courant, donc variation de densité).
m@ch3
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Merci pour ta réponse, que j’ai pris le temps de digérer et discuter avec d’autres.
Je ne la comprend pas car le déséquilibre dont tu parle est transitoire, or l’asymétrie des Cas 1 et 2 est permanente.
Par contre, cette asymétrie me semble identique au paradoxe des jumeaux de Langevin:
Si l’on oublie la période d’accélération (référentiels non galilléens, donc on ne peut appliquer la restreinte), on ne peut pas expliquer qu’un jumeau vieilli plus qu’un autre (car après tout, chacun s’est déplacé à grande vitesse par rapport à l’autre).
Donc les cas 1 & 2 que j’évoque ne sont pas symétriques, car pour avoir un référentiel immobile par rapport aux électrons, il faut d’abord accélérer ce dernier.
Ca a du sens?
Pourquoi ne pourrait-on pas appliquer la relativité restreinte ?!
Oui, ça a du sens.
Une expérience de pensée parallèle pour peut-être améliorer encore la compréhension :
Imaginons un fil électrique initialement immobile par rapport à un référentiel R, neutre et sans courant qu'on va accélérer dans le sens de sa longueur (on peut imaginer qu'il est attaché entre deux fusées qui accélèrent, comme la ficelle de Bell...), mais on veut s'arranger pour faire passer un courant dedans afin que les électrons de conduction restent immobiles par rapport à R alors que le fil accélère. Que se passe-t-il ?
Je vous laisse réfléchir un peu.
m@ch3
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Vieux mythe très répandu, défendu me semble-t-il par Einstein lui-même pendant un temps : les référentiels non galiléens devaient être gérés par la RG. En fait ce n'est pas de la RG mais bien de la RR (espace-temps plat, bien que les outils mathématiques de la RG puisse être d'une grande aide). Ce n'est qu'une sous partie de RR qui ne peut pas gérer les référentiels accélérés, celle qui se limite à des systèmes de coordonnées de Lorentz et donc à des référentiels galiléens et qu'on voit dans les cours d'introduction.
m@ch3
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